☉周海燕

數(shù)學(xué)概念的抽象性與小學(xué)生理解能力的有限性，決定了小學(xué)數(shù)學(xué)在整體的教授環(huán)節(jié)，往往因課堂內(nèi)容與課堂形式的即定性難以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，在枯燥的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生不僅無法將所學(xué)知識進(jìn)行有效的記憶與理解，同時(shí)也無法在實(shí)際的應(yīng)用層面靈活加以應(yīng)用。

針對小學(xué)生思維模式的不成熟進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對于小學(xué)生來說，比其他學(xué)科更具難度與挑戰(zhàn)性。根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果顯示，科學(xué)的數(shù)學(xué)思想教學(xué)方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解與記憶更有幫助，會使學(xué)生對于更深層次的知識與思想產(chǎn)生興趣，這就要求教師在教學(xué)中準(zhǔn)確把握：教學(xué)重點(diǎn)不僅是對于數(shù)學(xué)知識的教授，而在于學(xué)生思維及意識的培養(yǎng)，從良好的思維習(xí)慣入手，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維體系。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要性

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與心智發(fā)育的重點(diǎn)培養(yǎng)階段。學(xué)生在真正意義上第一次正式參與集體生活與學(xué)習(xí)，規(guī)則與秩序的建立情況，遠(yuǎn)比學(xué)前教育階段對學(xué)生的影響要更大。同時(shí)在這個(gè)階段，從腦科學(xué)角度說，學(xué)生的思維靈活，反應(yīng)速度快，對新鮮事物的吸收與理解要遠(yuǎn)高于其他教育階段。

而對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，其本質(zhì)屬于自然學(xué)科，自然學(xué)科來源于生活，并且可以很好地應(yīng)用于生活，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育往往只是對學(xué)生進(jìn)行知識教授，這就造成了在很長一段時(shí)間里，學(xué)生對于知識的應(yīng)用，僅僅在于考試，并不在于對生活實(shí)際問題的探索與思考，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的同時(shí)，主要塑造學(xué)生的主動思考能力，而其作為知識性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，潛移默化地影響著學(xué)生的后期學(xué)習(xí)與生活。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法建設(shè)的教學(xué)現(xiàn)狀與存在問題

（一）教學(xué)方式單一，學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣

針對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的抽象性特點(diǎn)，教師在教授時(shí)，都是先圍繞知識對學(xué)生進(jìn)行簡單教授，在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)原理的情況下，通過反復(fù)的練習(xí)，具備考試能力。而學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，本身就沒有太多的興趣，原因在于，諸如基礎(chǔ)算法、圖形辨識這樣的知識概念在學(xué)前教育階段或者幼小銜接的課程中就已經(jīng)學(xué)習(xí)到，大多數(shù)學(xué)生是帶著基礎(chǔ)開始小學(xué)階段具體學(xué)習(xí)的。這就使教師教學(xué)存在很大的困擾，明明學(xué)生在課上的回答與反饋都很不錯(cuò)，在階段性的測驗(yàn)與考試中，成績卻不理想，以至于對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑。而小學(xué)階段的學(xué)生情緒感知敏銳，老師對學(xué)生的忽視與懷疑，往往成為學(xué)生自我否定與厭學(xué)情緒產(chǎn)生的主要原因［1］。

（二）企圖通過對思想方法的描述，使學(xué)生自主理解

教學(xué)環(huán)節(jié)的另一個(gè)誤區(qū)在于，老師常在課堂上提出數(shù)形結(jié)合、舉一反三、等量代換等名詞，企圖通過思想方法的名詞列舉，使學(xué)生自主了解不同方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。從小學(xué)生角度看，對于未知的問題，往往會具有更加強(qiáng)烈的好奇心，當(dāng)老師在課堂上提出這些名詞時(shí)，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)往往就在什么是數(shù)形結(jié)合、什么是等量代換這些具體的問題上。

而我們都知道學(xué)習(xí)的過程，特別是思維方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，都是一個(gè)潛移默化的過程，在課堂上明確提到相關(guān)的思想方法可能在一定程度上適應(yīng)部分理解能力較強(qiáng)的學(xué)生。但是，對于絕大多數(shù)的學(xué)生來說，對相關(guān)問題仍存在一個(gè)接受與吸收的過程。傳統(tǒng)教學(xué)模式帶給學(xué)生的就是一個(gè)“悟”的過程，當(dāng)學(xué)生悟通了，針對性的問題就能迎刃而解了，而針對教學(xué)的實(shí)際目標(biāo)設(shè)定來看，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)將具體問題明確，在這個(gè)基礎(chǔ)上讓學(xué)生“悟”的是具體問題的分析解決辦法，相當(dāng)于是在實(shí)踐基礎(chǔ)上的思維能力鍛煉，而不是在基礎(chǔ)教學(xué)層次上的思維能力鍛煉。而在實(shí)際教學(xué)中，教師對于教學(xué)目標(biāo)的理解錯(cuò)誤，也導(dǎo)致了學(xué)生自主思維能力與數(shù)學(xué)思想方法的提升難上加難［1］。

（三）教師自身的思維意識提升

在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)還有這樣一種情況，針對抽象問題的教學(xué)實(shí)踐，教師的思考角度單一，僅從考試要求或練習(xí)要求角度思考如何開展教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科作為自然科學(xué)的實(shí)踐性作用。而只從考試角度進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)思考一定程度上局限了教師的思維，并且遠(yuǎn)沒有通過實(shí)踐問題的思考更能使學(xué)生產(chǎn)生興趣。故此，教師在具體課堂教學(xué)環(huán)節(jié)要注重的就是自身思維意識的提升，在具體課程內(nèi)容的備課環(huán)節(jié)，自己先了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的原因及背景，將生活問題引入課堂教學(xué)，讓學(xué)生通過多元化的生活情景模擬，感受數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過應(yīng)用進(jìn)一步鍛煉自己的數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)用能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)常見的思想方法

（一）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，是最常見的思想方法之一。其實(shí)質(zhì)在于通過數(shù)量關(guān)系與圖形的結(jié)合，通過幾何面積、線段等方式直觀表現(xiàn)出來，使抽象的知識具體化，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生接收與消化知識的效率。例如，在低年級關(guān)于“千以內(nèi)的數(shù)”的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為表現(xiàn)數(shù)字間的十進(jìn)制關(guān)系，教師就可以用不同的圖形對具體數(shù)量進(jìn)行表示。例如，用正方形代表1，10個(gè)正方形代表10，用這個(gè)方式一直推導(dǎo)下去，在完成幾次推導(dǎo)后，原有的1仍舊用正方形代替，而將10換做長方形代替，數(shù)字100用圓代替，利用不同的符號，讓學(xué)生根據(jù)圖形的變化，逐步掌握數(shù)字的計(jì)數(shù)單位“個(gè)、十、百、千”。并且通過這樣的教學(xué)，也使學(xué)生對這些單位之間的關(guān)系產(chǎn)生一定的理解，這種直觀的表現(xiàn)方式相對于老師一味的講解來說，學(xué)生通過不同形狀的圖像記憶往往更加深刻，同時(shí)在學(xué)生頭腦中形成了對于計(jì)數(shù)單位的直觀理解，對后期的學(xué)習(xí)也十分有利。

其原理在于，學(xué)生在這個(gè)階段，對于圖像、顏色、場景的記憶遠(yuǎn)高于對于文字、數(shù)字的記憶，通過加深學(xué)生記憶的方式，通過思想方法在課堂上的推導(dǎo)，不僅使學(xué)生完成了對于當(dāng)堂知識的接觸與學(xué)習(xí)，更在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生對于抽象問題的轉(zhuǎn)化性的思維方式，對知識學(xué)習(xí)與思維方式的舉一反三都起到了一定程度的促進(jìn)作用［2］。

（二）等量代換

等量代換是指在等式左右兩邊的數(shù)量關(guān)系一致時(shí)，可以將一種等量轉(zhuǎn)化為另一種，是常見的代數(shù)思想方法。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用中，一是存在于單位的換算上；二是在復(fù)雜條件的條件問題分析上。小學(xué)生常在日常應(yīng)用題的解決上存在這樣的問題，即整體條件數(shù)字的應(yīng)用與計(jì)算結(jié)果都對，但在換算問題上，往往造成最終答案的錯(cuò)誤，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)與成績受影響。例如，劉奶奶要給自家的菜地圍一個(gè)苗圃，已知一塊方磚長度為30厘米，現(xiàn)在劉奶奶的兒子拉來了2000塊磚，問實(shí)際圍成的苗圃總長度是多少米？在米與厘米的單位換算之間，存在另一個(gè)單位分米，學(xué)生往往在計(jì)算中，因?yàn)槔迕着c米不直接對應(yīng)的問題，在最后換算時(shí)，多加上了一個(gè)零。除了對單位換算間的公式記憶不清楚外，最重要的就是學(xué)生并沒有真正掌握等量代換的數(shù)學(xué)思想方法，很多時(shí)候，數(shù)學(xué)的思想方法都是貫通的，并不是獨(dú)立的。針對于等量代換的問題，可以結(jié)合化歸思想方法進(jìn)行綜合性的提升與解決。教師在具體思想方法的教授同時(shí)還需要注意的就是在實(shí)際問題的解決環(huán)節(jié)，注重思想方法的靈活應(yīng)用，幫助學(xué)生建立多方式思維習(xí)慣與思考習(xí)慣［2］。

（三）化繁為簡

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想也是常見的數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，通常會遇到復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算量繁瑣的問題。例如，學(xué)校要采購不同種類的水果用以文化節(jié)日活動招待，現(xiàn)要求采購紅蘋果20箱，青蘋果30箱，橘子20箱，已知一箱紅蘋果與一箱青蘋果價(jià)格相同，都是20元一箱，橘子要30元一箱，問學(xué)校要花多少錢才能完成最終的采購？對于這個(gè)算式20×20＋30×20＋20×30＝1600元來說，其中20元的相等價(jià)格、橘子和青蘋果的箱數(shù)與價(jià)格間都存在化歸的對象，學(xué)生往往在知識的應(yīng)用中，對于題干所含條件可以進(jìn)行分析與利用。但是，對于化歸思想與對象的分析并不那么確定，同時(shí)對于相同條件的理解，在不同層次上還存在理解錯(cuò)誤的現(xiàn)象，這就要求老師在針對復(fù)雜題干或易混淆的概念的講解中，主要圍繞著化歸思想的內(nèi)容與化歸項(xiàng)進(jìn)行分析講解，確保學(xué)生對于思想方法的理解是針對所有題目及題型展開的，而并不只針對一道題目，在具體數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維能力的提升，特別是舉一反三的能力。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)踐教學(xué)中的應(yīng)用

（一）教師要針對教材進(jìn)行深入剖析

教材是教學(xué)的基礎(chǔ)，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)過程中，首先就要在備課前對教材內(nèi)容進(jìn)行充分的了解，在對教材的分析上應(yīng)當(dāng)更加科學(xué)，從數(shù)學(xué)學(xué)科知識中提煉數(shù)學(xué)思想方法，通過思想方法在實(shí)際問題的應(yīng)用中，給學(xué)生建立良好的思維習(xí)慣與思維方式。小學(xué)階段的學(xué)生目前正處于知識的累積階段，具備很強(qiáng)的可塑性特征，在日常的授課環(huán)節(jié)，教師在知識的教授過程中應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生的思維過程，教學(xué)應(yīng)當(dāng)在剖析教材的基礎(chǔ)上，針對日常生活中的應(yīng)用部分進(jìn)行有效開展，一方面鍛煉學(xué)生在課上對于知識學(xué)習(xí)中思想方法的掌握；另一方面促進(jìn)學(xué)生在課下和解決日常生活問題中數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與應(yīng)用。例如，對于《圖形》章節(jié)的學(xué)習(xí)，就可以從生活物品中進(jìn)行借鑒。例如，農(nóng)田的形狀是正方形或者長方形的。生活中常見的具備穩(wěn)定特征的用具基本都是三角形的，原因在于三角形具備穩(wěn)定結(jié)構(gòu)等等［2］。

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生根據(jù)課本進(jìn)行自主思維與實(shí)踐的主要環(huán)節(jié)。在教師進(jìn)行知識講解前，應(yīng)該給學(xué)生留出預(yù)習(xí)的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，通過獨(dú)立自主的思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。以《圖形》這章教學(xué)為例，學(xué)生通過自己的探索發(fā)現(xiàn)認(rèn)識到不同的圖形，同時(shí)根據(jù)空間視覺給予學(xué)生的印象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同圖形的共性。例如，長方形、正方形、梯形都由四條邊組成，故可以統(tǒng)稱為四邊形。鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形都擁有三個(gè)角，故此統(tǒng)稱為三角形。由點(diǎn)及面，層層深入對所涵蓋知識進(jìn)行總分總式的講解。在學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的形成下，學(xué)生對于抽象概念的學(xué)習(xí)是一步一步深入進(jìn)行的，通過不斷的問題解決培養(yǎng)學(xué)生的成就感與興趣點(diǎn)，幫助學(xué)生在興趣驅(qū)使下，建立良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

（三）教學(xué)的連接性

對于數(shù)學(xué)學(xué)科的整體學(xué)科思維建立來說，就是老師帶領(lǐng)學(xué)生在新知識的學(xué)習(xí)和舊知識的反復(fù)使用與練習(xí)中培養(yǎng)出來的。在整體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要注重在新知識的教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，發(fā)現(xiàn)新知識與所學(xué)習(xí)過的知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐完成對知識學(xué)習(xí)的系統(tǒng)化貫通，并在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的歸納與總結(jié)能力，針對所學(xué)知識的鞏固，合理地將不同的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到解決問題的實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

五、結(jié)束語

不同的學(xué)科思維對于小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是極為重要的，針對數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師還可以打破傳統(tǒng)教育模式，讓學(xué)生更好地通過課堂培養(yǎng)鍛煉自己的學(xué)習(xí)思維及對具體問題的理解能力。教師在結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的情況下，往往會使數(shù)學(xué)思維方法在教學(xué)中更具有針對性和實(shí)效性。