白 龍，黃文騫

（1.海軍大連艦艇學(xué)院 軍事海洋與測(cè)繪系，遼寧 大連 116018；2.91351部隊(duì)，遼寧 興城 125106）

多光譜遙感水深反演經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為獲取淺海水深數(shù)據(jù)的主要手段。尤其對(duì)于海島海岸帶淺海區(qū)域和因權(quán)益爭(zhēng)端難以進(jìn)入的海域，水深現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量難以開展，多光譜遙感水深反演成為探測(cè)其海域水深的唯一方法[1]。在建立水深反演模型過(guò)程中，水深控制點(diǎn)是訓(xùn)練水深反演模型的重要數(shù)據(jù)。由船載多波束和機(jī)載激光雷達(dá)探測(cè)獲取的水深控制點(diǎn)難以兼顧準(zhǔn)確性、時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性。2018年9月發(fā)射的ICESat-2激光衛(wèi)星為上述問題提供了新的解決方案。ICESat-2激光衛(wèi)星采用532 nm光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)[2]，能夠穿透水體，測(cè)量精度高，直接測(cè)深中誤差優(yōu)于0.6 m[3]，衛(wèi)星重軌周期91 d，并且能夠在NASA官方網(wǎng)站免費(fèi)獲取，是作為遙感水深反演水深控制點(diǎn)的最佳選擇。但是ICESat-2數(shù)據(jù)中存在大量由大氣散射、太陽(yáng)輻射和水體散射等形成的噪聲信號(hào)，為了生成高質(zhì)量水深控制點(diǎn)，提高水深反演模型的反演精度，需要消除ICESat-2數(shù)據(jù)無(wú)用的噪聲光子，提取有用的淺海地形信號(hào)光子。

ATL03數(shù)據(jù)文件自帶的基于泊松算法標(biāo)注結(jié)果是一種基于點(diǎn)密度的通用去噪算法，而水體散射等因素可能造成水下信號(hào)衰減導(dǎo)致水下密度差異，因此ATL03自帶的去噪結(jié)果可能存在偏差[4]。Zhang等[5]提出一種基于密度的聚類（DBSCAN）算法，該算法使用水平橢圓搜索區(qū)域，由于光子分布取決于地形，該算法在平原地區(qū)效果較好，但淺海水下地形復(fù)雜，DBSCAN算法效果較差。Xie[6]和Cao[7]等人在橢圓搜索區(qū)域增加了方向參數(shù)，但模型參數(shù)計(jì)算復(fù)雜，且仍受到淺海水下地形的影響。秦磊等[8]利用三步去噪使F1-score最終能夠達(dá)到95%，但是處理過(guò)程繁瑣，不適應(yīng)于多批次數(shù)據(jù)的處理。Hsu等[9]提出的基于密度聚類的自適應(yīng)濾波算法提取淺海水下光子數(shù)據(jù)效果較好，但通過(guò)滑窗的方式對(duì)不同時(shí)間窗口的海底光子擬合，時(shí)間效率較低。Zhang等[10]提出的四叉樹隔離算法不受地形限制，不需要輸入?yún)?shù)，且時(shí)間效率高，但信噪比是影響算法性能的主要因素，尤其在淺海中，隨著深度的增加，光子的密度接近噪聲，容易將地形信息識(shí)別為噪聲，這更體現(xiàn)出了該算法的局限性。

本文提出了一種適用于淺海水下光子數(shù)據(jù)的去噪方法，其不依賴于地形與復(fù)雜的輸入?yún)?shù)，通過(guò)選取有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將分組數(shù)據(jù)投影在同一等高線附近，再通過(guò)高斯擬合消除噪聲。最后利用去噪后的ICESat-2數(shù)據(jù)與Sentinel-2遙感影像數(shù)據(jù)開展水深反演實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證本方法的去噪能力。

1 研究方法

1.1 光子投影去噪

對(duì)于地勢(shì)平坦區(qū)域的ICESat-2數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)的分布形狀近似一條直線，而從山區(qū)、丘陵和淺水等區(qū)域獲取的ICESat-2數(shù)據(jù)，其分布形狀是不規(guī)則的凹型、凸型或鋸齒形。尤其在淺水區(qū)域，隨著水深的增加光子密度變得稀疏，甚至接近噪聲信號(hào)。為了減少工作量并提高去噪精度，本文首先將不規(guī)則分布形狀的信號(hào)光子投影變換到等高線附近，再進(jìn)行去噪處理。本方法包括光子數(shù)據(jù)分組、光子投影去噪2個(gè)部分。

1.1.1 光子數(shù)據(jù)分組

首先本研究認(rèn)為淺海信號(hào)光子的高程分布應(yīng)近似滿足雙正太分布，通過(guò)二維高斯函數(shù)擬合出海面對(duì)應(yīng)的一個(gè)峰獲取海面的高程，并結(jié)合2σ準(zhǔn)則提取出海面以下的光子[11]。再通過(guò)人機(jī)交互的方式選擇節(jié)點(diǎn)，使相鄰2節(jié)點(diǎn)間信號(hào)光子高程分布形狀近似為直線。過(guò)2節(jié)點(diǎn)作等高線的垂線，垂線之間的光子為一組數(shù)據(jù)。淺海水下地形復(fù)雜無(wú)規(guī)律，且較深處的信號(hào)光子密度接近噪聲，通過(guò)人機(jī)交互的方式分組能夠根據(jù)信號(hào)光子的形狀分布有針對(duì)性地選擇每組數(shù)據(jù)，保留更完整的淺海地形信息。

1.1.2 光子投影去噪

假定某組光子數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)為O和B，則本組所有光子以節(jié)點(diǎn)O為中心，節(jié)點(diǎn)O和節(jié)點(diǎn)B的連線OB與等高線OA的夾角θ為旋轉(zhuǎn)角向等高線方向旋轉(zhuǎn)投影，使投影后的所有光子分布在等高線OA附近，如圖1所示。

圖1中組內(nèi)某一光子點(diǎn)P，以點(diǎn)O為中心，以?shī)A角θ為旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)Q即為點(diǎn)P的投影。從ICESat-2數(shù)據(jù)中能夠讀取光子P的坐標(biāo)為（XP，YP），點(diǎn)O與點(diǎn)B是分組的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（XO，YO）、（XB，YB），則夾角θ為

則可求得光子P的投影Q的坐標(biāo)（XQ，YQ）為

將分組內(nèi)的所有點(diǎn)按照上述方法投影，信號(hào)光子分布在等高線OA附近，而噪聲光子距離等高線OA較遠(yuǎn)，且分布較為分散。

將投影后的光子數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯擬合，提取高程在（μ-2σ，μ+2σ）之間的光子，其中μ為期望，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。最后重復(fù)上述步驟多次迭代提取，獲取最終的信號(hào)光子。

1.2 主被動(dòng)融合反演

為了驗(yàn)證利用光子投影去噪方法獲取的信號(hào)光子作為水深控制點(diǎn)訓(xùn)練的水深反演模型的反演能力，將去噪后的信號(hào)光子與遙感影像數(shù)據(jù)匹配開展主被動(dòng)融合水深反演。

ATL03點(diǎn)云數(shù)據(jù)是僅考慮海冰測(cè)量或?qū)Φ販y(cè)量得到的，而光子在水下傳播時(shí)受到水體的影響產(chǎn)生折射，這樣會(huì)導(dǎo)致獲取的數(shù)據(jù)有垂直或水平方向的偏移，針對(duì)此現(xiàn)象，首先對(duì)ICESat-2數(shù)據(jù)實(shí)施折射改正。假設(shè)海平面在同一等高線且沒有海面海浪等因素的影響，利用曹彬才等[4]的折射校正方法計(jì)算垂直方向折射改正量，而考慮到光子入射角的限制，水平方向的偏移可以忽略不計(jì)。

為了開展水深反演，還需對(duì)遙感影像進(jìn)行水陸分離、太陽(yáng)耀斑校正、大氣校正等。然后建立遙感影像數(shù)據(jù)與ICESat-2數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立雙波段對(duì)數(shù)比值模型，解算模型參數(shù)m1，m0，n，最后再根據(jù)模型反演水深。本文采用STUMPF[12]的雙波段對(duì)數(shù)比值模型

式中：z為水深，m；m1，m0，n為回歸系數(shù)；L（λ）為波段λ的遙感反射率；選取穿透力較強(qiáng)的藍(lán)波段和綠波段作為水深反演因子。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

冰、云和陸地高程衛(wèi)星2號(hào)（ICESat-2）采用光子計(jì)數(shù)體制，以10 kHz的頻率發(fā)射激光脈沖，足印間距為0.7 m，能夠?qū)崿F(xiàn)6個(gè)條帶的連續(xù)探測(cè)。在6個(gè)波束中，3個(gè)波束能量較強(qiáng)，其他3個(gè)波束能量較弱，以此能更好地測(cè)量地球表面。ICESat-2數(shù)據(jù)提供三級(jí)21類產(chǎn)品，以滿足不同用戶的需求，其中的Level-2產(chǎn)品ATL03是全球地理定位光子數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中的每個(gè)光子事件提供時(shí)間、經(jīng)緯度和橢球高度等信息。本文選取了在中國(guó)南海的全富島和珊瑚島獲取的ATL03數(shù)據(jù)，見表1。這些數(shù)據(jù)覆蓋了白天和夜晚2種信噪比差異較大的時(shí)間段，以此驗(yàn)證本方法的適用性。

表1 ICESat-2數(shù)據(jù)特征

遙感影像數(shù)據(jù)采用2018年7月4日拍攝的Sentinel-2藍(lán)波段和綠波段數(shù)據(jù)，分辨率為10 m，影像區(qū)域?yàn)槿粛u和珊瑚島。

2.2 光子投影去噪

2.2.1 光子數(shù)據(jù)分組

根據(jù)淺海水下地形信號(hào)光子的形狀，選擇合適的節(jié)點(diǎn)，使相鄰2節(jié)點(diǎn)間的信號(hào)光子近似呈直線分布。其中較深處的淺海水下地形的信號(hào)光子密度較小，可以通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)和地圖對(duì)比的方式選擇。在更復(fù)雜的區(qū)域，選取的節(jié)點(diǎn)更密集更精細(xì)，這樣可以保留更精確的地形信息。而在信號(hào)光子呈現(xiàn)的形狀相對(duì)平緩的區(qū)域，選取的節(jié)點(diǎn)跨度更大，能夠提高去噪效率，選取的節(jié)點(diǎn)如圖2所示。

圖2中的信號(hào)光子分布形狀不規(guī)則，G1區(qū)域的信號(hào)光子分布形狀近似呈直線，選擇G1區(qū)域兩端的P1和P2為節(jié)點(diǎn)。而G2附近區(qū)域的光子分布形狀復(fù)雜，需要根據(jù)其形狀進(jìn)行更細(xì)致的分組，因此G2區(qū)域的節(jié)點(diǎn)Q1和Q2距離較近。淺海較深處的區(qū)域G3、G4、G5信號(hào)光子密度較小，接近噪聲的密度，利用傳統(tǒng)去噪方法容易誤判成噪聲，而利用信號(hào)光子分組可以保留信號(hào)光子，進(jìn)而提取出較完整的信息。

2.2.2 光子投影去噪

圖3（a）（b）顯示了全富島和珊瑚島去噪前的光子，圖3（c）（d）顯示了通過(guò)光子投影去噪提取的信號(hào)結(jié)果，圖3（e）（f）顯示了通過(guò)Hsu的去噪方法提取的信號(hào)結(jié)果。圖中橫坐標(biāo)表示光子的緯度，縱坐標(biāo)表示光子的高程。

從圖中能夠看出，無(wú)論是白天還是夜晚，光子投影去噪都能夠準(zhǔn)確地提取光子信號(hào)，尤其是地勢(shì)復(fù)雜的區(qū)域，能夠保留更精確的地形信息，與Hsu[9]的去噪效果相一致。光子投影去噪效果取決于分組時(shí)節(jié)點(diǎn)的選取，節(jié)點(diǎn)選擇越符合地勢(shì)的形狀特征，越能夠保留更完整的地形信息，否則會(huì)造成信息缺失。對(duì)于較深處的淺海區(qū)域，盡管密度較小，但通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)或地圖比對(duì)方式分組再去噪，能夠保留其區(qū)域的信號(hào)光子?？傮w而言，光子投影去噪方法能夠取獲得去噪效果較好、地形信息較完整的ICESat-2數(shù)據(jù)。

2.3 時(shí)間效率驗(yàn)證

Hsu[9]提出的去噪方法和光子投影去噪方法時(shí)間效率見表2。其中Hsu的去噪方法的濾波窗口為10 m。

表2 時(shí)間效率

從表2中能夠看出，2種去噪方法的執(zhí)行時(shí)間與光子總數(shù)有關(guān)，光子總數(shù)越多，執(zhí)行時(shí)間越長(zhǎng)。光子投影去噪的執(zhí)行時(shí)間均小于Hsu去噪，這是因?yàn)楣庾油队叭ピ氲母咚箶M合計(jì)算次數(shù)只與分組數(shù)量有關(guān)，一般分組數(shù)量不超過(guò)100組，高斯擬合不超過(guò)100次。而Hsu是以滑窗的方法濾波，計(jì)算量較大。

2.4 主被動(dòng)融合反演驗(yàn)證

本次實(shí)驗(yàn)利用光子投影去噪后的全富島和珊瑚島的ICESat-2數(shù)據(jù)建立波段對(duì)數(shù)比值反演模型，訓(xùn)練點(diǎn)和測(cè)試點(diǎn)的比例為4∶1，使用水深最小值（Min）、水深最大值（Max）、平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，主被動(dòng)水深反演的精度見表3。

表3 主被動(dòng)水深反演精度表 m

2組數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差分別為0.41 m和0.35 m，均方根誤差分別為0.86 m和0.52 m，相對(duì)精度分別為8.8%=0.86/（11.87-2.10）和7%=0.52/（9.55-2.14）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用光子投影去噪方法獲取的信號(hào)光子作為水深控制點(diǎn)建立的水深反演模型反演精度較高，說(shuō)明光子投影去噪效果較好，獲取的信號(hào)光子能夠作為水深控制點(diǎn)建立水深反演模型。

3 結(jié)論

本文利用光子投影去噪方法獲取我國(guó)南海的全富島和珊瑚島的ICESat-2數(shù)據(jù)，并利用去噪后的ICESat-2數(shù)據(jù)與Sentinel-2遙感影像數(shù)據(jù)開展主被動(dòng)融合水深反演實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

（1）針對(duì)淺海水下較深處光子密度接近噪聲的情況，光子投影去噪方法能夠完整地提取信號(hào)光子信息，解決了信號(hào)容易缺失的問題。

（2）2組數(shù)據(jù)主被動(dòng)水深反演的相對(duì)精度分別為8.8%和7%，表明光子投影去噪獲取的信號(hào)光子能夠作為水深控制點(diǎn)建立反演精度較高的水深反演模型。且光子投影去噪方法表現(xiàn)出了較高的時(shí)間效率。

光子投影去噪方法的去噪效果取決于分段節(jié)點(diǎn)的選取。下一步要研究分段節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)選取，實(shí)現(xiàn)分段去噪一體化，進(jìn)一步提高光子投影去噪方法的效率。