魏軍強(qiáng),徐 營,馮 釗 ,李德賢,崔繼強(qiáng),王賢來

(1.鎳鈷資源綜合利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 金昌 737100；2.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

隨著礦井開采深度的增加，特別是進(jìn)入千米深度開采階段，巷道圍巖在高應(yīng)力作用下呈現(xiàn)出明顯的軟巖變形特征。高應(yīng)力巷道頂?shù)装寮捌鋬蓭蛧鷰r是一個(gè)相互作用的統(tǒng)一體，巷道圍巖整體失穩(wěn)破壞很大程度上是由巷道強(qiáng)烈的底鼓造成[1-5]。巷道底鼓是影響巷道安全的重要問題之一[6-9]。國內(nèi)外專家對(duì)巷道底鼓機(jī)理及控制技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究，利用不同方法來治理巷道底鼓[10-12]。然而，深部地下開采伴隨高應(yīng)力、高溫、高承水壓力、高瓦斯和高沖擊礦壓傾向性，在開采擾動(dòng)和鄰近巷道工程擾動(dòng)的“五高兩擾動(dòng)”開采環(huán)境[13]下，巷道底鼓現(xiàn)象更加嚴(yán)重，是深部開采中亟待解決的突出問題[14-19]；深部巷道圍巖在開挖卸荷后往往處于峰后軟化階段，在數(shù)值模擬或工程應(yīng)用時(shí)卻往往將其簡化為理想彈塑性體而將圍巖劃分為均勻破碎帶，忽略了巖石的應(yīng)變局部化現(xiàn)象[20]。應(yīng)變局部化是相對(duì)于圍巖均勻變形而言，其主要指在局部區(qū)域應(yīng)變梯度急劇增大(該區(qū)域也稱剪切帶)，這會(huì)造成巷道的局部破裂與變形，給巷道的支護(hù)與圍巖控制帶來了新的挑戰(zhàn)。應(yīng)變局部化現(xiàn)象是巖石應(yīng)變軟化模型特有的性質(zhì)，因此應(yīng)變軟化與應(yīng)變局部化現(xiàn)象存在不可分割的關(guān)系，通過應(yīng)變軟化本構(gòu)模型能夠在數(shù)值模擬中再現(xiàn)局部化剪切帶。筆者擬建立一種考慮巖石應(yīng)變軟化效應(yīng)的深部高應(yīng)力巷道圍巖應(yīng)變局部化數(shù)值模型，研究巷道底板圍巖應(yīng)變局部化的影響規(guī)律，以期加深對(duì)深部巷道底板應(yīng)變局部化現(xiàn)象的認(rèn)知，為高應(yīng)力巷道底板支護(hù)與圍巖控制提供一定的參考。

1 巖石破裂規(guī)律研究

1.1 單軸壓縮作用下巖石破裂規(guī)律研究

巖石的峰后軟化曲線類型如圖1所示。

圖1 巖石的峰后軟化曲線類型

Hoek等[21]將巖石峰后曲線特征歸納為以下3種：①彈塑性、②應(yīng)變軟化和③彈脆性。①和③可以被看成是②的特例，因此研究應(yīng)變軟化模型更具典型意義。當(dāng)巖石變形超過峰值強(qiáng)度時(shí)，原來均勻的變形模式突然轉(zhuǎn)變?yōu)楠M窄條帶區(qū)域內(nèi)的急劇不連續(xù)的變形，這種現(xiàn)象被稱之為巖石的“應(yīng)變局部化”，并將發(fā)生強(qiáng)烈剪切變形的狹窄條帶稱為“剪切帶”。應(yīng)變局部化通常是和應(yīng)變軟化相伴發(fā)生的，對(duì)巖石類材料來說，應(yīng)變軟化是巖石的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，而應(yīng)變局部化則是其內(nèi)在微觀損傷表現(xiàn)。

為準(zhǔn)確得到巖石在峰后的變形破壞形態(tài)，對(duì)金川礦區(qū)底板泥巖進(jìn)行取樣并開展試驗(yàn)，研究泥巖在單軸壓縮試驗(yàn)過程中的變形破壞形式。巖石的最終破壞形態(tài)如圖2所示。

圖2 巖石試件破壞形態(tài)

通過單軸壓縮試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，巖石最終的破壞形態(tài)可以被看成一種“X”形的破壞。巖石試件破壞可以理解為在主裂紋方向產(chǎn)生了滑移破碎變形。

巖石試件單軸抗壓破壞應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 巖石試件單軸抗壓破壞應(yīng)力—應(yīng)變曲線

由圖3可以看出，峰前階段符合彈性假設(shè)，應(yīng)力—應(yīng)變曲線為一近似直線，未見明顯屈服階段。在峰后有明顯的應(yīng)變軟化階段，巖石應(yīng)變局部化形成并演化，發(fā)生在峰前峰后這一個(gè)過渡階段，其峰值載荷為22.05 MPa，在軟化結(jié)束后巖石到達(dá)一定的殘余強(qiáng)度，此時(shí)的巖石仍具有一定的承載能力，巖石的殘余強(qiáng)度為9.32 MPa。

1.2 巖石破裂形態(tài)的模擬研究

1.2.1 巖石應(yīng)變軟化參數(shù)的確定

巖石應(yīng)變軟化參數(shù)僅在峰后階段產(chǎn)生影響，其在巖石峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度之間建立了轉(zhuǎn)換關(guān)系，軟化參數(shù)在峰值點(diǎn)前的值為0，在殘余強(qiáng)度階段其值為η*，在軟化階段其值介于兩者之間。將其定義為最大和最小主塑性主應(yīng)變之差，也就是塑性剪應(yīng)變：

(1)

此外，在FLAC3D軟件中，軟化參數(shù)的定義如下：

(2)

在塑性剪應(yīng)變?chǔ)胮和FLAC3D軟化參數(shù)Δeps之間建立關(guān)系，推導(dǎo)如下：

采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，塑性勢(shì)函數(shù)選?。?/p>

Q=σ1-Kψσ3

(3)

將式(3)代入式(2)積分可得：

(4)

引入軟化參數(shù)的目的是為了建立變形與強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)系，應(yīng)變軟化模型與Mohr-Coulomb模型共用相同的破壞準(zhǔn)則，區(qū)別在于用戶可以自定義黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪脹角和抗拉強(qiáng)度隨軟化參數(shù)eps的變化關(guān)系，即用戶輸入2個(gè)值，則在2個(gè)值之間強(qiáng)度參數(shù)是直線變化的，如圖4所示。

圖4 強(qiáng)度參數(shù)隨塑性應(yīng)變變化曲線

圖4中C、φ分別為巖石力學(xué)參數(shù)中的黏聚力和內(nèi)摩擦角，這些參數(shù)在FLAC3D中會(huì)隨著應(yīng)變軟化參數(shù)的改變而改變。

1.2.2 巖石破裂形態(tài)模擬演化規(guī)律

建立FLAC3D數(shù)值模擬模型如圖5所示。模型為50 mm×50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件。對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，固定試件頂?shù)酌?，?duì)四周施加某一固定圍壓至平衡狀態(tài)；在試件的上端面施加荷載，將壓縮過程中上端面中心點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測(cè),并導(dǎo)入數(shù)據(jù)繪圖軟件進(jìn)行分析。巖石的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量為20 GPa，泊松比為0.23，峰值黏聚力為5.0 MPa，峰值內(nèi)摩擦角為28°，剪脹角為3.55°，破裂圍巖殘余黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為Cr=2.0 MPa，φr=20°，軟化系數(shù)為0.002。

圖5 FLAC3D數(shù)值模擬模型

未施加圍壓時(shí),單軸壓縮條件下巖石試件的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 巖石應(yīng)變局部化演化過程

由圖6可以看出，峰值應(yīng)力為17.6 MPa，殘余強(qiáng)度為8.56 MPa。在試驗(yàn)初始階段，試件中部未見明顯剪應(yīng)變?cè)龃蟮膮^(qū)域，即巖石應(yīng)變局部化還未啟動(dòng)。此時(shí)試件仍處于線彈性階段，以軸向的體積壓縮為主要變形。在應(yīng)變局部化啟動(dòng)階段，也就是應(yīng)力—應(yīng)變曲線的峰后軟化階段，試件中部首先出現(xiàn)剪應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域；隨后試件中部逐漸出現(xiàn)“X”形剪應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)域，該區(qū)域不斷擴(kuò)展延伸直至與角點(diǎn)的應(yīng)力集中處相連接；隨后貫穿試件的“X”形共軛剪切帶生成，在該條帶內(nèi)剪應(yīng)變梯度急劇增大，而剪切帶外剪應(yīng)變逐漸變小，因此可以認(rèn)為此時(shí)應(yīng)變局部化經(jīng)歷了啟動(dòng)—演化—最終形成的過程，試件將沿著“X”形剪切帶發(fā)生破壞，與試驗(yàn)相符。證明了應(yīng)變局部化與應(yīng)變軟化具有密不可分的關(guān)系。

此外還通過模擬研究了不同圍壓條件下巖石峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度，結(jié)果如表1所示。

表1 不同圍壓下巖石峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度

由表1可以看出，巖石的峰值強(qiáng)度隨著圍壓的增大而不斷增大，殘余強(qiáng)度也隨之增大，這也符合深部高應(yīng)力巖石的力學(xué)性質(zhì)演化規(guī)律。

基于已經(jīng)建立的宏觀應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，將巖石軟化模型放入深部巷道底板圍巖的變形中，研究巷道底板圍巖應(yīng)變局部化及破裂形態(tài)特征。

2 高應(yīng)力巷道底板破裂形態(tài)特征

為了再現(xiàn)高應(yīng)力巷道由于開挖卸荷引起圍巖出現(xiàn)的剪切帶，首先建立一個(gè)平面應(yīng)變圓形巷道模型，如圖7所示。

圖7 FLAC3D圓形巷道開挖數(shù)值模擬模型

模擬埋深在800 m左右的圓形巷道開挖的過程，計(jì)算可得此時(shí)垂直原巖應(yīng)力為20 MPa，側(cè)壓系數(shù)為1，即水平應(yīng)力也為20 MPa，模擬在靜水壓力作用下巷道開挖的圍巖剪切帶。輸出從開挖開始的圍巖最大剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D，在剪應(yīng)變?cè)隽枯^大處，認(rèn)為巖石發(fā)生了局部剪切破壞。截取的部分典型云圖如圖8所示。

(a)500步時(shí)

由圖8可以看出，在開挖初始階段(見圖8(a))，圍巖首先形成的是環(huán)狀的剪應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)，此時(shí)剪應(yīng)變?cè)隽枯^小，未見狹窄的剪切帶圖樣；隨后局部“分岔”現(xiàn)象開始出現(xiàn)(見圖8(b))，巷道周邊開始顯現(xiàn)較多的傾斜狀剪切帶，帶內(nèi)剪應(yīng)變?cè)隽枯^大，且剪切帶向巷道4個(gè)傾斜方向延伸發(fā)展，形成交錯(cuò)結(jié)構(gòu)(見圖8(c))；隨著時(shí)步的增加，內(nèi)部剪切帶延伸變緩而外部延伸較快，最終形成了彼此間隔的剪切帶結(jié)構(gòu)(見圖8(d))，隨后向巷道頂?shù)装逖由焱卣?，頂板及底板的剪切帶交錯(cuò)貫通，剪切帶主要集中于巷道頂板和底板，在巷道的頂板和底板邊界形成了區(qū)域性的剪應(yīng)變?cè)龃髤^(qū)?？梢?，巷道的頂?shù)装遢^兩幫破壞更為嚴(yán)重，形成了類似分區(qū)破裂的圍巖剪切帶。

為了對(duì)比本文中的應(yīng)變軟化模型與Mohr-Coulomb模型的差異，保持本構(gòu)模型中巖石的初始黏聚力和內(nèi)摩擦角一致，模擬圓形巷道開挖工況下2種本構(gòu)模型的圍巖塑性區(qū),結(jié)果如圖9所示。

(a)Mohr-Coulomb模型

由圖9可以看出，Mohr-Coulomb模型的塑性區(qū)為環(huán)形(見圖9(a))，即巷道的圍巖破壞形式為沿著巷道四周均勻的剪破壞，不會(huì)形成應(yīng)變軟化模型中的交錯(cuò)剪切帶(見圖9(b))，且從范圍上可以看出Mohr-Coulomb模型的塑性區(qū)更小。這是因?yàn)镸ohr-Coulomb模型中巖石的強(qiáng)度參數(shù)是恒定的，在峰值點(diǎn)后圍巖沒有產(chǎn)生強(qiáng)度劣化的形象，巖石破壞后仍具有峰值的承載能力，這種不考慮巖石強(qiáng)度劣化的模型最終得出來的剪應(yīng)變是偏小的；然而在FLAC3D內(nèi)置的應(yīng)變軟化模型中，由于強(qiáng)度參數(shù)在峰后隨塑性變形而產(chǎn)生劣化，這將導(dǎo)致圍巖中某點(diǎn)進(jìn)入破壞階段后會(huì)引起相鄰點(diǎn)的接連破壞，該區(qū)域內(nèi)巖石的力學(xué)性能將會(huì)下降，但其他未破壞的區(qū)域則不會(huì)受應(yīng)變軟化的影響，因此圍巖變形會(huì)呈現(xiàn)不均勻性，這在宏觀上就表現(xiàn)為巖石中剪切帶的生成與延伸。Mohr-Coulomb模型與應(yīng)變軟化模型的上述圍巖破壞模式的差異性可通過現(xiàn)場(chǎng)的鉆孔窺視圖進(jìn)行驗(yàn)證。

3 工業(yè)性試驗(yàn)

為了進(jìn)一步分析金川礦區(qū)巷道底板的變形失穩(wěn)特征，建立巷道底板數(shù)值模擬模型，得到巷道底板剪切帶發(fā)育情況，如圖10所示。

圖10 金川礦區(qū)巷道底板變形特征

在巷道開挖過程中，受巷道開挖掘進(jìn)的影響，巷道周圍圍巖的應(yīng)力重新進(jìn)行分布，在靠近巷道兩幫的位置及底板中央產(chǎn)生裂紋，剪切帶在巷道兩底角沿45°方向向底板發(fā)育，巷道底角的裂紋擴(kuò)展方向沿巷道中部大致呈對(duì)稱分布。巷道底板中央的小裂紋在底板逐漸貫通形成大裂隙，巷道底板表面破壞程度增加、裂隙增大，底板裂隙發(fā)育與剪切帶發(fā)育方向一致，尤其是在巷道底角沿傾斜45°方向形成的大裂隙，兩側(cè)底角裂隙在底板下方貫通，最終導(dǎo)致底板被破壞，底板巖體受剪切破壞產(chǎn)生底鼓。

為了研究巷道圍巖裂隙發(fā)育的詳細(xì)狀況，采用現(xiàn)場(chǎng)鉆孔窺視的方法，在巷道底板及兩幫施工鉆孔，使用ZKXG30礦用本安型鉆孔成像軌跡檢測(cè)儀對(duì)金川礦區(qū)巷道底板進(jìn)行窺視，鉆孔直徑32 mm，鉆孔孔深8 m，水平向下30°。鉆孔窺視底板圍巖破碎范圍如圖11、圖12所示。

圖11 鉆孔窺視結(jié)果示意圖

(a)圍巖完整區(qū)

由圖12可以看出，全孔深范圍內(nèi)裂隙廣泛分布，全孔范圍內(nèi)裂隙尤其密集，裂隙類型以環(huán)向裂隙居多，常見多條裂隙并行發(fā)育；距孔底7.00～8.00 m圍巖完整性差，破碎程度較大。總體來說，底板圍巖較為破碎，窺視范圍內(nèi)煤體成孔效果差、發(fā)育有較大裂隙。距底板0～1.14 m圍巖破碎程度較為嚴(yán)重；距孔底6.00～6.48 m為縱向裂隙及破碎帶，存在比較發(fā)育的節(jié)理和裂隙等不連續(xù)面；距孔底6.50～7.00、5.10～6.00 m為圍巖完整區(qū)，圍巖整體性較好，沒有發(fā)生明顯破壞，說明巷道周邊會(huì)形成局部性的變形破壞區(qū)，而不是整體的塑性破壞區(qū)，進(jìn)一步證明了巖石的應(yīng)變局部化現(xiàn)象。在實(shí)際的巷道開挖過程中應(yīng)變局部化會(huì)形成局部破裂與變形，距孔底2～5 m出現(xiàn)大范圍的破壞，并且底板破壞深度達(dá)3 m左右，與數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合。

4 結(jié)論

1)對(duì)金川礦區(qū)底板泥巖進(jìn)行了單軸壓縮測(cè)試分析，巖石的變形破壞形式為典型的共扼“X”形破壞，在峰后出現(xiàn)明顯的應(yīng)變軟化階段，單軸峰值載荷為22.05 MPa，巖石的殘余強(qiáng)度為9.32 MPa。采用數(shù)值模擬軟件對(duì)剪切帶的形成機(jī)制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)巖石應(yīng)變局部化經(jīng)歷了剪切帶啟動(dòng)—演化—最終形成的過程。

2)建立了深部巷道圍巖應(yīng)變局部化的模型，通過數(shù)值模擬研究了高應(yīng)力巷道圍巖破裂形態(tài)，并與傳統(tǒng)的Mohr-Coulomb模型進(jìn)行了對(duì)比，應(yīng)變軟化模型會(huì)產(chǎn)生間隔交錯(cuò)的剪切帶與破壞，但是Mohr-Coulomb模型會(huì)產(chǎn)生均勻的環(huán)形破壞，巷道圍巖塑性區(qū)的范圍與剪切帶的發(fā)育規(guī)律相符。

3)對(duì)金川礦區(qū)底板圍巖進(jìn)行鉆孔窺視與模擬，巷道底角裂紋沿45°方向形成大的裂縫，巷道兩側(cè)底角的裂隙在底板下方貫通，造成底板被破壞進(jìn)而發(fā)生底鼓，底板破裂規(guī)律基本與剪切帶的發(fā)育方向一致，鉆孔窺視結(jié)果說明巷道周邊會(huì)形成局部性的變形破壞，證明了巖石的應(yīng)變局部化現(xiàn)象。