甘海闊，胡貴生，謝勝杰

(礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100070)

0 引 言

排洪設(shè)施作為尾礦庫安全運(yùn)行的必要設(shè)施，常采用排水井、斜槽或明渠作為灘面進(jìn)水構(gòu)筑物，并與后續(xù)排洪構(gòu)筑物相結(jié)合，構(gòu)成排洪系統(tǒng)使用。在尾礦庫常用的進(jìn)水構(gòu)筑物中，框架式排水井由于具有進(jìn)水能力大、造價(jià)經(jīng)濟(jì)及運(yùn)行維護(hù)方便等優(yōu)勢被廣泛使用[1]?？蚣苁脚潘话阌上虏炕?或豎井)以及上部井架部分組成，井架部分由預(yù)制鋼筋混凝土拱板和現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架柱、圈梁組成，立柱與拱板形成的空間作為進(jìn)水通道。在日常運(yùn)行過程中，隨著庫內(nèi)灘面的上升，逐步安裝拱板阻擋庫內(nèi)不斷上漲尾砂的同時(shí)，始終保持一定的泄流能力。

近年來，框架式排水井拱板破壞及整體結(jié)構(gòu)垮塌事件頻發(fā)，給礦山企業(yè)和當(dāng)?shù)厝罕娚a(chǎn)生活以及周邊環(huán)境都造成巨大的影響[2-6]，通過總結(jié)分析過往排水井事故，拱板施工質(zhì)量差以及拱板端部填縫質(zhì)量欠佳往往是導(dǎo)致事故發(fā)生的重要原因。例如，2015年11月23日，甘肅隴星銻業(yè)公司崖灣尾礦庫二號(hào)溢流井發(fā)生漏砂事故，經(jīng)事故調(diào)查認(rèn)定，拱板未按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行安裝施工導(dǎo)致未形成環(huán)形受壓狀態(tài)，排水井拱板質(zhì)量未達(dá)到設(shè)計(jì)要求是拱板破損脫落形成缺口的主要原因[7]。2020年3月28日，伊春鹿鳴礦業(yè)有限公司尾礦庫4#排水井同樣發(fā)生垮塌事故，經(jīng)事故調(diào)查認(rèn)定，拱板工程質(zhì)量達(dá)不到設(shè)計(jì)和施工規(guī)范要求，導(dǎo)致拱板先發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞并導(dǎo)致尾礦泄漏，最終引發(fā)排水井結(jié)構(gòu)垮塌[8]。

根據(jù)《尾礦庫手冊(cè)》關(guān)于拱板受力模型的分析可知，框架式排水井正常運(yùn)行時(shí)間，四周受環(huán)向飽和尾砂壓力和水壓力作用；當(dāng)拱板安裝在排水井立柱之間，拱板兩端側(cè)與立柱之間均留有縫隙，縫內(nèi)要求用一定強(qiáng)度等級(jí)的水泥砂漿將此縫隙充填密實(shí)。這樣拱板端側(cè)的軸向和法向變形均受到約束，在進(jìn)行拱板結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算時(shí)，其受力模式可近似按雙鉸拱考慮[9]，具體如圖1所示。但在實(shí)際安裝拱板過程中，當(dāng)拱板端部所留縫隙內(nèi)砂漿未填充密實(shí)或者用其他柔性填充物代替時(shí)(圖2)，拱板端部的軸向和法向變形未受到嚴(yán)格約束，此時(shí)按照雙鉸拱模型分析拱板的受力狀態(tài)欠妥。當(dāng)考慮一種極端工況，拱板一端軸向變形和法向變形受到約束，另外一側(cè)的軸向變形約束完全不考慮時(shí)，拱板的受力模型可按一端鉸支，一端簡支的弧形簡支梁考慮，具體如圖3所示。

圖1 雙鉸拱模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of double hinged arch model

圖2 排水井拱板端部填縫不密實(shí)情況Fig.2 Typical case of uncompacted joint filling at the end of arch plate

圖3 簡支梁模型Fig.3 Schematic diagram of simply supported beam model

本次研究以典型事故下框架式排水井為案例，以拱板端部的填縫質(zhì)量問題作為分析研究工作的重點(diǎn)。通過構(gòu)建常用的雙鉸拱、簡支梁兩種受力模型以模擬分析拱板與立柱之間的不同接觸狀態(tài)，對(duì)比不同模型下拱板的內(nèi)力規(guī)律以及結(jié)構(gòu)承載力變化情況。通過與事故發(fā)生時(shí)的拱板工作狀態(tài)進(jìn)行對(duì)照，以反演分析拱板破壞時(shí)的真實(shí)受力模式。結(jié)合不同填縫狀態(tài)下的參數(shù)敏感性分析，分析拱板內(nèi)力劣化演變規(guī)律，總結(jié)拱板結(jié)構(gòu)安全控制的關(guān)鍵因素。研究結(jié)論可為尾礦庫框架式排水井拱板在安全運(yùn)行管理方面提供有力支撐。

1 典型案例分析

1.1 事故案例背景

某尾礦庫框架式排水井內(nèi)徑為4.0 m，井高21 m，立柱共布置6根，按60°圓心角對(duì)稱布置。圈梁為圓環(huán)結(jié)構(gòu)，每3.0 m高度設(shè)置一層。拱板采用圓弧形構(gòu)件，相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如下所述。

1) 尺寸：截面厚度×高度=100 mm×150 mm；圓弧內(nèi)徑2 220 mm，內(nèi)弦長2 065 mm。

2) 強(qiáng)度及配筋形式：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等級(jí)C30；拱板按照結(jié)構(gòu)構(gòu)造配筋配置，其中受拉側(cè)及受壓側(cè)鋼筋均配置為3根直徑10 mm鋼筋，拱板箍筋配置為直徑10 mm鋼筋，間距150 mm布置，鋼筋混凝土保護(hù)層厚度15 mm。

3) 安裝要求：拱板兩端與立柱之間要求預(yù)留20 mm縫隙，縫隙間要求采用水泥砂漿填充密實(shí)，砂漿設(shè)計(jì)彈性模量E砂漿=1.0×104MPa。

該排水井在使用高度達(dá)到13.7 m時(shí)，底部拱板破壞漏砂，隨后排水井發(fā)生傾斜后整體垮塌。事故發(fā)生后，通過對(duì)相鄰封堵段的拱板開展質(zhì)量檢測，發(fā)現(xiàn)拱板存在質(zhì)量問題，具體如下所述。

1) 未按設(shè)計(jì)制作拱板。實(shí)際拱板尺寸厚度×高度=150 mm×300 mm；拱板長度不足，拱板端部與框架柱之間安裝縫隙略微過大，實(shí)測端部縫寬多為40～50 mm。

2) 配筋形式無法滿足要求。拱板鋼筋保護(hù)層厚度過大，實(shí)際保護(hù)層厚度達(dá)到17～80 mm(圖4)；拱板內(nèi)箍筋間距達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)間距150 mm，實(shí)際箍筋平均間距183 mm，個(gè)別拱板未見箍筋。

圖4 排水井拱板內(nèi)部鋼筋配置Fig.4 Internal reinforcement configuration of drainage well arch plate

3) 安裝狀態(tài)不滿足設(shè)計(jì)要求。拱板與立柱端部之間預(yù)留縫隙過寬，同時(shí)縫隙灌漿不飽滿、不密實(shí)(圖5)。

圖5 拱板端部砂漿填充情況Fig.5 Mortar filling at the end of arch slab

事故調(diào)查結(jié)論表明，拱板工程質(zhì)量達(dá)不到設(shè)計(jì)和施工規(guī)范要求，拱板與立柱端部之間的縫隙灌漿不飽滿，導(dǎo)致排水井拱板承受荷載不能有效沿環(huán)向傳遞，改變了拱板原有的受力模型；加之拱板自身缺筋、少筋、保護(hù)層過大等質(zhì)量缺陷問題，造成拱板承載能力降低，最終導(dǎo)致拱板破壞事故的發(fā)生。

1.2 事故時(shí)拱板狀態(tài)分析

以上述典型事故案例為基礎(chǔ)，本文以拱板端部的填縫狀態(tài)為研究重點(diǎn)，反演分析排水井拱板破壞時(shí)的真實(shí)受力狀態(tài)。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全反演分析時(shí)，拱板參數(shù)選取如下所述。事故時(shí)排水井附近地質(zhì)資料見表1。

表1 排水井附近各地層物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical indexes of each formation near the drainage well

1) 尺寸形式。拱板內(nèi)弦長取實(shí)際平均值2 060 mm，圓弧內(nèi)徑取2 220 mm，拱板厚度×高度=150 mm×300 mm。

2) 配筋形式。受拉側(cè)鋼筋混凝土保護(hù)層厚度按照質(zhì)量檢測結(jié)果平均值60 mm考慮，箍筋布置間距取檢測統(tǒng)計(jì)后的平均值283 mm。

3) 安裝狀態(tài)。為模擬分析拱板端部的不同填縫接觸狀態(tài)，采用雙鉸拱模型模擬設(shè)計(jì)填縫狀態(tài)，采用簡支梁模型模擬拱板一端未填縫時(shí)的接觸狀態(tài)。

底部單塊拱板所承受的飽和水和尾砂壓力荷載計(jì)算見式(1)。

q=h×qmax=h×[γ水×H+

(γf1×H1+γf2×H2+γf3×H3)×Ka]

(1)

式中：h為單塊拱板的截面高度；qmax為最下層拱板所承受的環(huán)向均布力作用，kN/m2；γ水為水的容重；γf1為底層粉質(zhì)黏土層尾砂浮容重；γf2為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層浮容重；γf3為浮泥尾砂浮容重；H為排水井上覆尾砂+水的總高度；H1為粉質(zhì)黏土層尾砂層厚度；H2為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層尾砂層厚度；H3為浮泥尾砂層厚度；H4為清水層層厚度；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，排水井最底部單塊拱板高度(拱板高度300 mm)所承受的外部均布荷載為q=59.69 kN/m。

1.3 不同模型下內(nèi)力對(duì)比分析

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法計(jì)算兩種受力模型下的拱板內(nèi)力，計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示。 由圖6和圖7可知，雙鉸拱模型下拱板軸力為129.163 kN，拱端最大剪力為3.225 kN，跨中最大彎矩為1.756 kN·m。該模型下拱板所承受的外部荷載大部分轉(zhuǎn)化為軸向作用力，拱板內(nèi)力中彎矩較小，端部剪力小。簡支梁模型下拱板的軸力為27.897 kN，拱端最大剪力為54.787 kN，跨中最大彎矩為29.840 kN·m。該模型下拱板所承受的外部荷載大部分轉(zhuǎn)化為剪力以及彎矩，拱板弧形梁內(nèi)軸力較小。雙鉸拱模型下，拱板內(nèi)力中的剪力和彎矩均較小，拱板近似處于受壓狀態(tài)，此時(shí)受力條件較好。當(dāng)處于簡支梁模型狀態(tài)，受力條件變差。

圖6 雙鉸拱模型下拱板內(nèi)力結(jié)果Fig.6 Internal force results of arch plate under the double hinged arch model

圖7 簡支梁模型下拱板內(nèi)力結(jié)果Fig.7 Internal force results of arch plate under simply supported beam model

1.4 承載能力對(duì)比分析

通過上述分析，在飽和水和尾砂荷載作用下，拱板同時(shí)彎矩和軸力，實(shí)際上為偏心受壓構(gòu)建。本次基于矩形截面偏心受壓構(gòu)建受壓承載力分析方法對(duì)拱板結(jié)構(gòu)進(jìn)行正截面安全分析(圖8)[10]，表達(dá)式見式(2)～式(4)。

圖8 矩形截面偏心受壓構(gòu)建受壓承載力分析方法Fig.8 Schematic diagram of bearing capacity analysis of eccentric compression structure with rectangular section

(2)

(3)

(4)

不同受力模型下拱板承載力分析結(jié)果見表2。通過與拱板實(shí)際截面配筋面積對(duì)比可知，雙鉸拱模型下拱板結(jié)構(gòu)承載力極高，在該受力模式下，未配置鋼筋下的素混凝土拱板可承受21 m設(shè)計(jì)高度下飽和水和尾砂作用。簡支梁模型下拱板結(jié)構(gòu)承載力極低，現(xiàn)有拱板無法抵抗1.0 m高度下的飽和水和尾砂壓力荷載作用。 排水井在使用至13.7 m高度時(shí)底部拱板發(fā)生破壞。因此，拱板破壞時(shí)的實(shí)際受力狀態(tài)應(yīng)介于雙鉸拱與簡支梁模型之間。

表2 不同受力模型下拱板承載力分析結(jié)果Table 2 Bearing capacity results of arch slab under different stress models

2 拱板實(shí)際受力模型分析

2.1 端部實(shí)際接觸狀態(tài)

對(duì)比事故案例的排水井，拱板與立柱端部之間存在砂漿填縫厚度過大、填縫不密實(shí)、填縫質(zhì)量差的情況。此時(shí)，拱板兩端的軸向變形受到一定約束，但約束條件未完全達(dá)到雙鉸拱不會(huì)變形的剛度。同時(shí)又未達(dá)到簡支梁一側(cè)軸向變形完全不受約束的程度。按照上述分析，拱板可視為兩端分別為豎向連桿+軸向彈簧的受力狀態(tài)(圖9)，軸向彈簧的剛度系數(shù)取決于拱板端部與立柱的接觸狀態(tài)。拱板拱端的內(nèi)力最終傳遞到拱端砂漿以及相鄰的立柱上，正常情況下立柱中心截面可視為不動(dòng)，當(dāng)以兩側(cè)立柱截面中心點(diǎn)作為定點(diǎn)，填充之內(nèi)的砂漿以及立柱一半的截面視為彈簧支座，彈簧支座的綜合剛度系數(shù)K綜合則取決于砂漿的剛度以及立柱混凝土截面的剛度，表達(dá)式見式(5)～式(7)。

圖9 彈簧拱模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of spring arch model

K綜合=K砂漿×K立柱/(K砂漿+K立柱)

(5)

K砂漿=E砂漿×A截面/L砂漿

(6)

K立柱=E立柱×A截面/L立柱

(7)

式中：K綜合為支座綜合剛度系數(shù)；K砂漿為砂漿部分剛度系數(shù)；K立柱為砂漿部分剛度系數(shù)；E砂漿為砂漿彈性模量；E立柱為立柱混凝土彈性模量；A截面為填縫滿漿狀態(tài)下截面面積；L砂漿為填縫砂漿厚度；L立柱為立柱厚度，取立柱截面的一半。

一般情況下，立柱的剛度K立柱可視為保持不變。砂漿的剛度則受拱板端部填縫施工因素影響波動(dòng)較大，該值取決于即取決于填縫厚度、填充砂漿面積、砂漿彈性模量等因素。當(dāng)填縫厚度L砂漿變大，將導(dǎo)致剛度系數(shù)降低；砂漿未充填密實(shí)密，導(dǎo)致接觸面積A截面降低，并導(dǎo)致剛度系數(shù)降低；砂漿填縫不均勻、不密實(shí)，將降低砂漿部分的等效彈性模量E砂漿。上述情況最終也將導(dǎo)致砂漿整體剛度系數(shù)降低，拱板端部砂漿填縫質(zhì)量對(duì)端部接觸時(shí)的剛度系數(shù)影響較大。

2.2 彈簧拱模型下內(nèi)力變化規(guī)律

本文采用有限元分析軟件建立拱板內(nèi)力分析的彈簧拱模型，針對(duì)不同支座剛度系數(shù)對(duì)內(nèi)力的影響開展參數(shù)敏感性分析，計(jì)算結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 設(shè)計(jì)工況下拱板內(nèi)力Fig.10 Internal force of arch plate under design condition

圖11 剛度系數(shù)降低至K綜合=70萬kN/m時(shí)拱板內(nèi)力Fig.11 Internal force of arch plate when the stiffness coefficient is reduced to K綜合=70萬kN/m

圖12 不同彈簧支座剛度系數(shù)下拱板內(nèi)力變化規(guī)律Fig.12 Variation law of arch plate internal force under different spring support stiffness coefficients

1) 圖10為設(shè)計(jì)工況下拱板內(nèi)力計(jì)算結(jié)果。當(dāng)按照設(shè)計(jì)填縫密實(shí)狀態(tài)進(jìn)行拱板內(nèi)力計(jì)算時(shí)(設(shè)計(jì)填縫寬度20 mm，砂漿滿漿狀態(tài)，砂漿彈性模量取設(shè)計(jì)彈性模量E砂漿=1.0×104MPa)，經(jīng)計(jì)算端部綜合剛度系數(shù)Kmax=843.75萬kN/m，該工況下計(jì)算拱板軸力為128.9 kN，拱端剪力4.20 kN，跨中彎矩1.91 kN·m。由圖10可知，端部滿漿狀態(tài)下彈簧拱下內(nèi)力結(jié)果與雙鉸拱模型下結(jié)果基本一致。

2) 圖11為當(dāng)K綜合達(dá)到雙鉸拱模型內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的8.3%(K綜合=70萬kN/m)，此時(shí)拱板軸力為121.0 kN，端部剪力為8.2 kN，跨中彎矩4.2 kN·m。相比設(shè)計(jì)工況而言，拱板的拱端軸力有所減小，拱端剪力和跨中彎矩則有所增加。

3) 圖12為不同彈簧剛度系數(shù)下拱板內(nèi)力變化規(guī)律。由圖12可知，在一定的彈簧剛度區(qū)間內(nèi)，彈簧拱模型下內(nèi)力與雙鉸拱模型下內(nèi)力接近。但隨著彈簧剛度系數(shù)降低，拱端軸力逐步減小，拱端剪力和跨中彎矩則呈逐步增加，表現(xiàn)為兩種受力模型下結(jié)果差異逐步增大。

4) 當(dāng)一側(cè)彈簧剛度系數(shù)趨近于0時(shí)，彈簧拱與簡支梁模型下內(nèi)力計(jì)算結(jié)果基本一致。

2.3 彈簧拱模型下承載力變化規(guī)律

對(duì)不同彈簧支座剛度系數(shù)下拱板承載力進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析彈簧剛度系數(shù)不斷降低情況下拱板的承載力變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。以設(shè)計(jì)工況下端部剛度系數(shù)Kmax=843.75萬kN/m作為參照，經(jīng)分析可得：①當(dāng)K綜合∈(0.2Kmax，Kmax)時(shí)，該階段素混凝土拱板可滿足相應(yīng)荷載下結(jié)構(gòu)承載力要求；②當(dāng)K綜合∈(0.075Kmax，0.2Kmax)時(shí)，拱板受拉側(cè)需要配置鋼筋截面面積，但該階段尚未超過拱板承載能力；③當(dāng)K綜合=0.075、Kmax=65萬kN/m時(shí)，拱板受拉側(cè)需要配置鋼筋截面面積大于實(shí)際配筋截面235.5 mm2，對(duì)應(yīng)于此時(shí)拱板發(fā)生破壞；④當(dāng)K綜合<0.075Kmax時(shí)，拱板受拉側(cè)需要配置鋼筋截面面積將顯著增大；⑤拱板彈簧支座端部剛度系數(shù)的降低，將顯著劣化拱板的承載能力。

圖13 不同彈簧支座剛度系數(shù)下拱板承載力變化規(guī)律Fig.13 Variation law of arch plate bearing capacity under different spring bearing stiffness coefficients

3 結(jié) 論

本文以典型事故案例下排水井為例，在深入分析端部填縫質(zhì)量的基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建雙鉸拱、簡支梁以及彈簧拱等多種受力模型，以模擬拱板端部的幾種不同接觸狀態(tài)，反演分析排水井拱板破壞時(shí)的真實(shí)受力狀態(tài)，得出結(jié)論如下所述。

1) 拱板與立柱之間的接觸狀態(tài)決定了拱板的受力狀態(tài)。當(dāng)拱板端部填縫質(zhì)量較好時(shí)，拱板實(shí)際受力模式為端部剛度系數(shù)較高的彈簧拱模型，接近于理論上的雙鉸拱模型；當(dāng)拱板端部未用砂漿填縫密實(shí)時(shí)，拱板的實(shí)際受力模式將發(fā)生改變，由雙鉸拱模型轉(zhuǎn)化為剛度較低的彈簧拱甚至簡支梁模型。

2) 為提高框架式排水井安全度，拱板結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)宜按照簡支梁或剛度極低的彈簧拱模型考慮。當(dāng)按照彈簧拱模型進(jìn)行拱板偏心受壓結(jié)構(gòu)安全分析時(shí)，應(yīng)充分考慮端部填縫質(zhì)量差所造成的彎矩及剪力增加、軸力減小等不利因素。

3) 企業(yè)日常運(yùn)行管理過程中，應(yīng)對(duì)預(yù)安裝的拱板進(jìn)行質(zhì)量檢測，確保拱板施工質(zhì)量、各項(xiàng)尺寸等符合設(shè)計(jì)要求，并保證端部砂漿填縫密實(shí)狀態(tài)，以確保拱板封堵后排水井的結(jié)構(gòu)安全。