鄒品香

（云南省保山市施甸縣老麥中學(xué) 云南保山 678207）

現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)背景下，不僅要求人才要具有高水平的專業(yè)知識，更要具有良好的綜合素質(zhì)及實踐能力。基于這一要點，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思想和模式已不適用于當(dāng)前的教育工作，以素質(zhì)教育理念為指導(dǎo)，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)及實踐能力，才是當(dāng)今社會背景下教育工作發(fā)展的主要路徑，也是培養(yǎng)符合社會需求的新型人才的必然要求。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，應(yīng)用現(xiàn)代化教育理念作為指導(dǎo)，應(yīng)用更加科學(xué)、高效的教學(xué)方法對課堂教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生積極發(fā)散思維，主動學(xué)習(xí)，全面培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)實踐能力，使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展，真正落實素質(zhì)教育。而在這一過程中，對于數(shù)形結(jié)合思想的運用是必不可少的，這是素質(zhì)教育理念下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平以及有效培養(yǎng)初中學(xué)生綜合素質(zhì)及實踐能力的重要教學(xué)思想，具有極高的教育價值。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

1.數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性是不言而喻的。這種思想方法是以數(shù)與形之間一一對應(yīng)的關(guān)系作為基礎(chǔ)而形成的一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。基于數(shù)與形的關(guān)系，將數(shù)學(xué)語言以及數(shù)量關(guān)系，與幾何圖形、位置關(guān)系充分結(jié)合起來，利用直觀、具體的幾何圖形來解釋數(shù)學(xué)語言和數(shù)量關(guān)系，或者利用數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系來解決幾何圖形及位置關(guān)系，從而對初中學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)知識點起到了非常重要的輔助作用，有效降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，具有積極的作用。

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠有效促進(jìn)初中學(xué)生抽象思維與形象思維的相互轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行拆解，從而使其簡單化、直觀化，讓初中學(xué)生能夠直觀明了地看清數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，充分掌握數(shù)學(xué)知識點。在這一過程中，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到有效發(fā)散，數(shù)學(xué)思想更加成熟完善，同時還能夠科學(xué)指導(dǎo)初中學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，對其數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力也能夠起到顯著的鍛煉和培養(yǎng)作用。由此可見，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想是落實素質(zhì)教育理念，促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展，大力培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力不可缺少的重要教學(xué)手段。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)與形都是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的重要元素，同時兩者之間存在著極為密切的聯(lián)系，是不可分割的。這也是學(xué)好數(shù)學(xué)知識，做好初中數(shù)學(xué)教育工作的思想基礎(chǔ)。因此，無論是教師，還是初中學(xué)生，都必須正確認(rèn)識數(shù)與形的關(guān)系，特別是初中數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中必須積極運用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)初中學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思想，掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題思路，從而有效提高初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量，也能夠有效培養(yǎng)初中學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展[1]。

2.數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對教育理念的研究不斷深入，推動現(xiàn)代教育實現(xiàn)了巨大進(jìn)步。在現(xiàn)代教育工作中，其主流教學(xué)思想中對科學(xué)的教學(xué)方法越來越重視。而數(shù)形結(jié)合思想的科學(xué)性是不言而喻的，將這種思想方法滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，充分運用數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，有效調(diào)動初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對數(shù)與形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這不僅能夠有效簡化數(shù)量關(guān)系，讓初中學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)原理，同時對鍛煉初中學(xué)生的抽象思維能力以及空間觀念能夠起到突出的作用。數(shù)形結(jié)合思想還重視對數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用，通過滲透數(shù)形結(jié)合思想開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，能夠為初中學(xué)生提供充足的空間，讓初中學(xué)生自主運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，這對強(qiáng)化初中學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用意識和能力具有顯著效果。除此之外，通過滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓初中生在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換數(shù)形關(guān)系以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，能夠充分啟發(fā)大腦，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，形成完善的數(shù)學(xué)思想，從而促使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠真正實現(xiàn)全面發(fā)展，使初中學(xué)生的各方面素質(zhì)和能力水平都能得到顯著提高。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，對于構(gòu)建輕松愉悅的課堂環(huán)境也能夠起到積極的作用。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，由于需要對數(shù)與形頻繁地進(jìn)行轉(zhuǎn)換，能夠讓初中學(xué)生的思維在抽象與形象之間不斷變化，抽象難懂的數(shù)學(xué)理論可以變成幾何圖形，從而有效改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式枯燥、單一的弊端，降低初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，有效提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助初中學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)成績。教師通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，能夠讓初中學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)知識的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而讓初中學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地喜愛數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而養(yǎng)成積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的良好習(xí)慣[2]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透策略

1.基于數(shù)學(xué)概念分析滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)課程，包含大量的數(shù)學(xué)概念，而數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的概括性，這就要求初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，需要將認(rèn)識從感性上升到理性層面，同時還需要運用抽象思維和空間觀念，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行透徹的理解和牢固掌握。只有這樣才能將數(shù)學(xué)概念靈活地運用于實際問題之中，有效解決實際問題，使數(shù)學(xué)知識的實踐價值得到充分發(fā)揮。

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)就是對數(shù)學(xué)知識點的濃縮，同時也是解決數(shù)學(xué)問題的重要依據(jù)。通過對數(shù)學(xué)進(jìn)行深入研究可以發(fā)現(xiàn)，各種數(shù)學(xué)定理、公式的建立，都是以數(shù)學(xué)概念作為基本條件的。由此可見，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科建立發(fā)展的重要基礎(chǔ)，而初中學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)課程，離不開數(shù)學(xué)概念這一基礎(chǔ)的支持。也就是說，要深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，首先必須學(xué)好數(shù)學(xué)概念。只有基礎(chǔ)足夠牢固，才能夠有力支撐初中學(xué)生對數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行更深入的探索，學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識。而要學(xué)好數(shù)學(xué)概念，透徹理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，其重要依據(jù)就是數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)學(xué)概念的形成是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題的反復(fù)研究、推敲以及深入分析加工，最終得出的結(jié)論是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的本質(zhì)特征的一種反映，同時也是一種數(shù)學(xué)思維形式。因此，數(shù)學(xué)概念具有普遍性、系統(tǒng)性、辯證統(tǒng)一性以及清晰、簡明、準(zhǔn)確的表述性特點。和數(shù)學(xué)概念的形成過程相比，數(shù)形結(jié)合思想也是通過逐步研究、分析、總結(jié)而形成的。要有效理解數(shù)形結(jié)合思想，需要對數(shù)學(xué)概念中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入分析。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)概念具有天然的、緊密的聯(lián)系。基于這種聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)概念這一知識內(nèi)容時，應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透到課堂教學(xué)之中，從而有效利用數(shù)學(xué)概念幫助初中學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的理解和體會，同時也可以利用數(shù)形結(jié)合思想透徹地分析數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)容，使初中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果能夠得到顯著提高。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境滲透數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對數(shù)學(xué)問題的解答練習(xí)是引導(dǎo)初中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要教學(xué)手段。通過解答數(shù)學(xué)問題，能夠促進(jìn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分發(fā)散，同時還能有效鍛煉初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，運用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決問題，這對鞏固學(xué)習(xí)成果、檢驗對數(shù)學(xué)知識的掌握程度都具有非常重要的作用。因此，解答數(shù)學(xué)問題是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要措施，也是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的教學(xué)手段[3]。

初中數(shù)學(xué)教材中選擇的數(shù)學(xué)題目都具有開放性、新穎性以及規(guī)律性的特征?；谶@一點，初中數(shù)學(xué)教師在利用數(shù)學(xué)題目進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)重視積極引導(dǎo)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，讓初中學(xué)生通過運用數(shù)學(xué)思維，根據(jù)數(shù)學(xué)題目的具體內(nèi)容對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究，從而牢固地掌握數(shù)學(xué)題目的解方法、技巧和思路，并深入理解相關(guān)理論知識，充分掌握對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法，能夠在遇到實際問題時，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

為了能夠達(dá)到理想的教學(xué)效果，教師可以通過創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，使數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到有效滲透。

例如，在針對多邊形這一知識點進(jìn)行教學(xué)時，教師可以讓初中學(xué)先談一談在日常生活中有哪些圖形是由線段圍成的，如長方形的餐桌、正方面的墻磚等。通過這種方式，讓學(xué)生在腦海中形成各種圖形的畫面，有效創(chuàng)建一個有關(guān)圖形的教學(xué)情境，將初中學(xué)生的興趣和注意力充分調(diào)動起來，然后再導(dǎo)入課堂，讓初中學(xué)生了解多邊形的概念和定義，再讓初中學(xué)生自主探索不同的多邊形有哪些異同點，最后再深入學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)知識。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的過程中，將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透到課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生通過“形”來了解“數(shù)”，清晰地了解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念及原理，進(jìn)而掌握頂點、邊、內(nèi)外角等數(shù)量關(guān)系，有效提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更對培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使其實現(xiàn)綜合、全面發(fā)展發(fā)揮了至關(guān)重要的教育作用[4]。

3.通過例題分析滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教師要想將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透到課堂教學(xué)中，讓初中學(xué)生能夠充分掌握數(shù)形結(jié)合思想，并靈活運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，就需要運用多種教學(xué)方法對初中學(xué)生進(jìn)行全方位的培養(yǎng)和鍛煉。在日常教學(xué)中，要對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，使之逐漸加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的理解，并建立良好的數(shù)形結(jié)合思想意識。除此之外，教師還要充分運用數(shù)學(xué)問題對初中學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓初中學(xué)生在解答問題的過程中充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建解題思路。通過系統(tǒng)訓(xùn)練，一方面可以鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識；另一方面則能夠讓學(xué)生在實踐練習(xí)過程中，更熟練地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，并對數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵加強(qiáng)理解，從而使數(shù)形結(jié)合思想成為初中學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好助手?；谶@一教學(xué)目的，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)積極引入例題，科學(xué)設(shè)計教學(xué)方案，通過對例題進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行實際應(yīng)用，針對學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)認(rèn)知方面存在的偏差進(jìn)行有效改正，同時充分鍛煉學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的實踐能力，利用數(shù)形結(jié)合思想，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

例如，在教授二次函數(shù)這一知識點時，教師就可以引入相關(guān)例題引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行分析和解答，有效激發(fā)初中學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的求知欲，促使初中學(xué)生積極主動探索二次函數(shù)相關(guān)知識。針對學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中的重點和難點問題，教師結(jié)合例題進(jìn)行詳細(xì)講解，在講解過程中，可以通過繪圖的方式，根據(jù)二次函數(shù)問題中的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系畫出相對應(yīng)的圖像，從而讓初中學(xué)生通過圖像能夠直觀地看到問題的本質(zhì)，充分理解問題中的邏輯關(guān)系，更加深刻地理解二次函數(shù)知識的內(nèi)涵，進(jìn)而正確求出二次函數(shù)問題的坐標(biāo)。在這一過程中，初中學(xué)生還能夠充分了解二次函數(shù)圖像的開口方向、定點位置規(guī)律等相關(guān)知識，對相關(guān)知識點的理解更深刻全面，掌握更牢固，實踐應(yīng)用能力也能夠得到顯著提高[5]。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效滲透，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師需要重點思考的問題。有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，既能夠提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平，同時也能夠?qū)Τ踔袑W(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力實現(xiàn)全面培養(yǎng)，是落實新課改、新課改要求，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教育建設(shè)的重要途徑，對教師和學(xué)生都具有重要意義。