黃 僑，王翼超，任 遠(yuǎn)，樊梓元，朱志遠(yuǎn)

(東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京 210096)

對于纜索承重體系橋梁，索力是其重要力學(xué)特性指標(biāo)之一。橋梁結(jié)構(gòu)的剛度變化、邊界約束條件的改變以及超載、船撞等突發(fā)事件，均會引起索力改變[1-4]。因此，對于運(yùn)營中的纜索承重橋梁，準(zhǔn)確、高效地獲取其索體系(包括懸索橋主纜與吊索、斜拉橋斜拉索)狀態(tài)極為重要，有助于橋梁管理人員及時(shí)掌握全橋的工作狀況。

目前，拉、吊索索力測量方法主要有油壓表讀數(shù)法、壓力傳感器讀數(shù)法、振動頻率法和磁通量法等方法[5-6]。其中，油壓表讀數(shù)法不適用于已建成通車的橋梁[7-8]；壓力傳感器無法加裝于運(yùn)營中的橋梁，且傳感器成本較高[9-10]；磁通量法前期成本高，尚未能在國內(nèi)得到大面積推廣[11]；振動頻率法基于弦振動理論，利用橋索的固有振動頻率與索力的關(guān)系，通過傳感器獲取拉索的振動信號并對其進(jìn)行頻譜分析，然后計(jì)算得到索的基頻，再換算得到該索的索力，是目前使用最廣泛的索力測量方法[12]。

目前索力測量采用的儀器主要為接觸式加速度計(jì)，但用于檢測運(yùn)營中的斜拉索存在以下問題：檢測人員每次能檢測的斜拉索數(shù)量有限，且需要登高設(shè)備輔助，檢測效率較低；由于橋梁在運(yùn)營中，接觸式測量增加了檢測人員的安全風(fēng)險(xiǎn)；由于檢測點(diǎn)較低和受斜拉索端部阻尼器影響，接觸式加速度計(jì)的檢測精度也會受到影響[13]。

微波干涉雷達(dá)是一種新型的遠(yuǎn)距離無接觸橋梁動態(tài)變形測量裝置，獲取的數(shù)據(jù)為結(jié)構(gòu)物表面的動態(tài)變形值，而非傳統(tǒng)動態(tài)測量裝置檢測的結(jié)構(gòu)物加速度信息。IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)是由意大利IDS公司與佛羅倫薩大學(xué)共同開發(fā)的基于微波干涉測量技術(shù)的變形監(jiān)測設(shè)備，近年來，國外學(xué)者對其進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的精確度，并得出該系統(tǒng)在測量橋梁構(gòu)件振動響應(yīng)方面具有較好的適用性，具有非接觸、高精度、動態(tài)測量、不受雨霧天氣影響等特點(diǎn)[14-17]。國內(nèi)學(xué)者主要將IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用于高層建筑及橋梁的變形觀測領(lǐng)域，對其在索力測量領(lǐng)域的研究較少[18-23]，且局限在索力測量可行性的研究，缺少針對微波干涉雷達(dá)索力測量方法實(shí)橋應(yīng)用細(xì)節(jié)的系統(tǒng)性研究，沒有形成微波干涉雷達(dá)索力測量理論體系和試驗(yàn)方法及索力測量作業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)化流程。為此本文提出了一種基于微波干涉雷達(dá)的斜拉索索力測量方法，并應(yīng)用IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)橋斜拉索的索力測量。

1 微波干涉雷達(dá)索力測量原理

微波干涉雷達(dá)作為一種動態(tài)變形測量裝置，采用了步進(jìn)頻率連續(xù)波(stepped frequency continuous waveform, SFCW)技術(shù)與干涉測量技術(shù)[20-21]，能夠同時(shí)對距雷達(dá)不同距離的目標(biāo)物體進(jìn)行動態(tài)測量。微波干涉雷達(dá)利用SFCW技術(shù)提高雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率，可檢測不同目標(biāo)索在雷達(dá)視線上的位置；采用干涉測量技術(shù)，通過采集目標(biāo)物體反射的電磁回波相位信息分析相位差，得到目標(biāo)索的位移時(shí)程信息。為計(jì)算索力，采用快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)對微波干涉雷達(dá)采集到的各目標(biāo)位移時(shí)程信息進(jìn)行頻譜分析，提取目標(biāo)斜拉索的振動基頻，最后根據(jù)振動頻率法推算斜拉索索力。

1.1 SFCW技術(shù)

采用SFCW技術(shù)的微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)能夠發(fā)射N組頻率以Δf逐組遞增的電磁波。由于微波干涉雷達(dá)的掃頻帶寬(雷達(dá)發(fā)射和接收頻率的范圍)B=(N-1)Δf，SFCW技術(shù)能夠使微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)達(dá)到一個較大的有效帶寬。微波干涉雷達(dá)的距離分辨率Δr是沿雷達(dá)視線能夠區(qū)分出不同物體的最小間距，計(jì)算公式為

(1)

式中c為真空中的光速。

當(dāng)雷達(dá)掃頻帶寬B越大時(shí)，Δr越小，因此SFCW技術(shù)能夠使雷達(dá)系統(tǒng)獲得一個非常高的距離分辨率，提高區(qū)分雷達(dá)視線上不同物體的能力。

通過SFCW技術(shù)可得到一個一維的雷達(dá)圖像輪廓(圖1)。從圖1可以看出，微波干涉雷達(dá)僅擁有一維成像能力。當(dāng)不同目標(biāo)與雷達(dá)距離不同時(shí)，雷達(dá)可以單獨(dú)地檢測到每一個目標(biāo)；若不同目標(biāo)與雷達(dá)距離相同時(shí)，即使它們不在同一軸線上，雷達(dá)也無法進(jìn)行識別。不同目標(biāo)處于同一距離單元中，將會引起回波信號混疊。

圖1 雷達(dá)圖像輪廓Fig.1 Radar image profile

1.2 干涉測量技術(shù)

基于干涉測量技術(shù)，微波干涉雷達(dá)可通過持續(xù)對觀測物發(fā)射電磁波來比較目標(biāo)在不同時(shí)刻反射的電磁波相位信息φ1、φ2，根據(jù)回波相位差可計(jì)算得到目標(biāo)物沿雷達(dá)視線方向的位移d(圖2)：

(2)

圖2 干涉測量原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of interferometric measurement principle

式中λ為電磁波波長。

1.3 振動頻率法

振動頻率法基于弦振動理論，利用斜拉索固有振動頻率與索力的關(guān)系，通過斜拉索的振動基頻結(jié)合斜拉索計(jì)算長度、線密度等計(jì)算斜拉索的索力。弦振動理論的動力平衡方程為

(3)

式中：EI為斜拉索的抗彎剛度，其中E為斜拉索截面的彈性模量，I為斜拉索截面的慣性矩；y為斜拉索振動位移；x為沿斜拉索長度方向的坐標(biāo)；t為時(shí)間；T為實(shí)測索力；m為斜拉索每延米質(zhì)量。

若斜拉索兩端鉸接，式(3)可簡化為

(4)

式中：l為斜拉索計(jì)算長度；fn為斜拉索第n階固有振動頻率；n為斜拉索振動的階次。式(4)中第1項(xiàng)為理想弦模型下的計(jì)算公式，第2項(xiàng)為斜拉索抗彎剛度影響。若忽略第2項(xiàng)的影響，式(4)將進(jìn)一步簡化為

(5)

1.4 索力測量流程

本文設(shè)計(jì)的微波干涉雷達(dá)索力測量的作業(yè)流程如圖3所示。

圖3 基于微波干涉雷達(dá)的索力測量作業(yè)流程Fig.3 Operation flow chart of cable force measurement based on microwave interferometric radar

2 現(xiàn)場測量實(shí)例

以南京浦儀公路大橋?yàn)槔?，在成橋狀態(tài)且尚未通車的條件下采用IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)對斜拉索索力進(jìn)行實(shí)橋測量，并以目前常用的DaspBCF手持索力測量儀與JMM-268接觸式索力動測儀現(xiàn)場測量的結(jié)果作為對照，以驗(yàn)證IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)索力測量結(jié)果的可靠性。

2.1 工程概況

南京浦儀公路大橋?yàn)橐蛔p塔鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，結(jié)構(gòu)整體為縱向漂浮體系，主橋跨徑布置為50 m+180 m+500 m+180 m+50 m=960 m。主梁為扁平流線形分幅鋼箱梁結(jié)構(gòu)，其上翼緣為正交異性板結(jié)構(gòu)，兩幅鋼箱梁采用橫向聯(lián)系橫梁連接，橋梁全寬54.4 m，為目前國內(nèi)最寬的獨(dú)柱鋼塔斜拉跨江大橋。斜拉索采用1 860 MPa高強(qiáng)度平行鋼絲斜拉索，全橋共64對斜拉索，按中央雙索面扇形布置，西塔斜拉索布置如圖4所示，邊跨斜拉索由橋塔向過渡墩依次編號為B0～B15，中跨斜拉索由橋塔向跨中依次編號為Z0～Z15。

圖4 浦儀公路大橋斜拉索布置(單位：m)Fig.4 Stay cable layout plan of Puyi Road Bridge (unit: m)

2.2 IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)

現(xiàn)場采用IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行索力測量。IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)由傳感器單元、配套控制電腦以及供電單元三部分組成，采用SFCW技術(shù)通過發(fā)射多組連續(xù)頻率的電磁波對目標(biāo)物體進(jìn)行測量。IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)測量距離為1 000 m，雷達(dá)波頻段為16.6～16.9 GHz(Ku波段)，距離分辨率為0.5 m，動態(tài)監(jiān)測精度為0.01 mm，最高采樣頻率為200 Hz。

2.3 測量方法

綜合考慮IBIS-S微波干涉雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)備的適用條件，在現(xiàn)場測量中采用了兩種程序，分別采用不同的雷達(dá)架設(shè)位置與發(fā)射仰角。

a.測量方法一。為在一測站盡可能覆蓋多根斜拉索，測量方法一中雷達(dá)架設(shè)在橋面上近橋塔一側(cè)(圖5)，以30°的仰角發(fā)射波束。根據(jù)橋梁平面圖進(jìn)行計(jì)算，若將雷達(dá)放置于橋面與橋塔相交位置處，理想狀態(tài)下B0～B8號斜拉索均能處于單獨(dú)的距離單元中，可一次直接獲得9根斜拉索的動態(tài)信息。

圖5 測量方法一示意圖Fig.5 Schematic diagram of measuring method 1

b.測量方法二。為避免橋面上欄桿、路燈、監(jiān)控裝置等附屬設(shè)施的干擾，同時(shí)盡量保證采集到每根斜拉索中部動態(tài)信息，測量方法二中雷達(dá)架設(shè)在橋面上目標(biāo)斜拉索的正下方(圖6)，采用較大的仰角(70°～80°)向上方發(fā)射波束。

圖6 測量方法二示意圖Fig.6 Schematic diagram of measuring method 2

在采用上述兩種方法進(jìn)行雷達(dá)采樣時(shí)，雷達(dá)由于放置在橋面上，采樣過程將受到橋梁環(huán)境振動的影響。對于傳統(tǒng)加速度計(jì)，由于加速度傳感器綁扎在斜拉索索體上，測量結(jié)果可有效避免橋梁梁體振動的影響。因此，為驗(yàn)證微波干涉雷達(dá)索力測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用DaspBCF手持索力測量儀與JMM-268接觸式索力動測儀兩種傳統(tǒng)加速度計(jì)進(jìn)行同步測量(圖7)。

圖7 傳統(tǒng)加速度計(jì)測量Fig.7 Measure by traditional accelerometer

根據(jù)采樣定理，當(dāng)形變測量頻率fs遠(yuǎn)高于斜拉索最高振動頻率fh時(shí)(即滿足fs≥2fh)，采樣樣本中包含原始信號中的所有信息，采樣樣本可以不失真地還原為斜拉索的原始振動信號。因此測量中微波干涉雷達(dá)與傳統(tǒng)加速度計(jì)均采用40 Hz的采樣頻率。

2.4 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

2.4.1 數(shù)據(jù)處理流程

對IBIS-S微波干涉雷達(dá)采集到的信號，采用配套的IBIS_DataViewer軟件并結(jié)合MATLAB平臺編程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。以14號測站為例，該測站觀測信號信噪比見圖8。由于雷達(dá)信號到達(dá)斜拉索等物體后會產(chǎn)生散射，在雷達(dá)圖像中產(chǎn)生雷達(dá)回波能量峰值點(diǎn)，根據(jù)斜拉索至雷達(dá)的距離，取目標(biāo)斜拉索所在的距離單元進(jìn)行頻譜分析。以西塔南側(cè)B2號斜拉索為例，該斜拉索對應(yīng)的距離單元的位移時(shí)程曲線如圖9所示，該位移為斜拉索在雷達(dá)視線方向上的位移投影?；诳焖俑道锶~變換原理對位移時(shí)域信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到B2號索的頻譜特征，見圖10。

圖8 14號測站觀測信號信噪比Fig.8 SNR (signal-to-oise ratio) of observation station 14

圖9 B2號斜拉索雷達(dá)視線方向位移時(shí)程曲線Fig.9 Time history of displacement of Cable B2 in line of radar sight

圖10 B2號斜拉索頻譜Fig.10 Displacement spectrum of Cable B2

在采用簡化計(jì)算式(式(5))計(jì)算索力時(shí)，長索采用高階頻率、短索采用低階頻率計(jì)算能夠較大幅度避免斜拉索垂度與抗彎剛度的影響[5]。圖10中B2號斜拉索各階頻率呈較好的倍數(shù)關(guān)系，因此采用B2號斜拉索的第6階頻率9.410 Hz計(jì)算得到基頻為1.568 Hz。結(jié)合該斜拉索的線密度51.788 kg/m及計(jì)算長度90.021 m，代入式(5)即可計(jì)算得到西塔南側(cè)B2號斜拉索的索力值為4 129.082 kN。

2.4.2 測量結(jié)果可靠性分析

采用與前述相同的數(shù)據(jù)處理流程對所有測站的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 索力測量結(jié)果

由表1可見，IBIS-S微波干涉雷達(dá)測得的索力與兩種傳統(tǒng)加速度計(jì)測得的索力的相對誤差最大值僅為-2.196%。兩類測量方法測得的索力之比(雷達(dá)測得的索力與加速度計(jì)測得的索力之比)均值為0.994 7，標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 5，離散系數(shù)為0.009 5。兩類測量方法測得的索力結(jié)果相近，相對誤差較小，表明基于微波干涉雷達(dá)的索力測量方法具有可靠性，能夠滿足斜拉索索力測量的精度需求。

2.4.3 測量方法適用性分析

以現(xiàn)場測量的7號測站與15號測站為例。7號測站采用了測量方法一的測量程序，雷達(dá)架設(shè)于橋梁縱軸線附近對西塔南側(cè)索面B5～B11號斜拉索進(jìn)行測量；15號測站采用測量方法二的雷達(dá)架設(shè)方案，將雷達(dá)架設(shè)在西塔南側(cè)索面Z0號斜拉索正下方。兩測站的雷達(dá)觀測信號如圖11與圖12所示。

圖11 7號測站雷達(dá)信號Fig.11 Radar signal of Observation Station 7

圖12 15號測站雷達(dá)信號Fig.12 Radar signal of Observation Station 15

7號測站可同時(shí)測得B6～B10共5根斜拉索的振動基頻，15號測站可同時(shí)測得Z2～Z11共10根斜拉索的振動基頻，根據(jù)振動頻率法計(jì)算的各斜拉索索力見表1。從測量結(jié)果可知，對于微波干涉雷達(dá)索力測量方法，不同的雷達(dá)架設(shè)位置并不影響斜拉索振動基頻與索力的測量精度，兩種測量方法均能充分發(fā)揮微波干涉雷達(dá)測量高效率、高精度的特點(diǎn)。

但相比測量方法二，測量方法一的雷達(dá)架設(shè)方式存在以下缺點(diǎn)：

a.雷達(dá)視野內(nèi)存在較多橋上附屬設(shè)施，如路燈、護(hù)欄、監(jiān)控設(shè)備等。這些附屬設(shè)施同樣會散射雷達(dá)波，斜拉索的信號易被“淹沒”在噪聲之中。圖11中，B5和B6號斜拉索對應(yīng)的兩個距離單元間存在一處較大噪聲；隨距離增加，斜拉索散射回的信號能量衰減，B10號斜拉索所在的距離單元后斜拉索的信號強(qiáng)度與噪聲信號強(qiáng)度相當(dāng)，斜拉索信號逐漸淹沒在欄桿、路燈等產(chǎn)生的噪聲中，導(dǎo)致區(qū)分困難。

b.由于IBIS-S微波干涉雷達(dá)自身距離分辨率限制，目標(biāo)斜拉索所在的距離單元內(nèi)易出現(xiàn)路燈、監(jiān)控?cái)z像頭等其他物體，導(dǎo)致位移信息混淆，難以直接提取斜拉索的振動特性。如圖13所示，7號測站中B5號斜拉索所在的第41號距離單元產(chǎn)生了斜拉索與燈桿的混疊信號，無法從頻譜圖中直接提取B5號斜拉索的基頻。為避免此情況，測量方法一在測量前往往需要花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算，以保證盡可能多的斜拉索位于單獨(dú)的距離單元中。

圖13 7號測站第41號距離單元頻譜Fig.13 Displacement spectrum of Range Bin 41 at Station 7

測量方法二采取自下向上的測量方法能有效避免上述弊端，雷達(dá)視野內(nèi)僅存在待測斜拉索與極少數(shù)路燈，有利于獲得波峰突出、噪聲較小的雷達(dá)圖像(圖12)，斜拉索所在距離單元更容易判斷，且一次可測得的斜拉索數(shù)量往往多于測量方法一。測量方法二能在大幅提高測量效率的同時(shí)有效避免雷達(dá)信號混疊，在實(shí)橋測量中具有更好的實(shí)用價(jià)值。

綜上所述，基于微波干涉雷達(dá)的斜拉索索力測量結(jié)果具有可靠性，自下向上的測量方法具有更好的適用性。此外，在實(shí)橋測量中，相比傳統(tǒng)接觸式測量方法，雷達(dá)索力測量方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

a.節(jié)省人力成本，設(shè)備要求量少。全橋斜拉索測量僅需1臺微波干涉雷達(dá)，1或2名工作人員即可完成測量工作。

b.測量速度快，效率高，安全便捷。無需在索體上加裝傳感器、電磁波反射裝置以及布置專門測點(diǎn)，每個測站安裝雷達(dá)僅需2 min，1臺雷達(dá)可同時(shí)對多個目標(biāo)進(jìn)行測量。無須攀高設(shè)備輔助，大幅度降低了安全風(fēng)險(xiǎn)。

c.不干擾交通，適用于各種情況下的橋梁[24]。對于運(yùn)營中的公路橋梁或封閉的鐵路橋梁，可在人行道、非機(jī)動車道、橋塔處或橋下架設(shè)微波干涉雷達(dá)測量拉索的面外振動。對于施工或剛建成未通車的橋梁可在橋上架設(shè)雷達(dá)，不論霧天、雨天均能正常開展測量工作。

當(dāng)前微波干涉雷達(dá)索力測量方法仍存在著一些不足，如對于雙索面均位于橋梁軸線的橋梁或雙斜拉索橋梁，微波干涉雷達(dá)受限于距離分辨率，測量效果尚不理想，需開展進(jìn)一步的研究探索。

3 結(jié) 論

a.微波干涉雷達(dá)可同時(shí)測量多根斜拉索的動態(tài)響應(yīng)，是一種非接觸的、精度可靠且高效率的索力測量方法，且安裝快捷，能夠大幅提高現(xiàn)場索力測量的工作效率。

b.雷達(dá)架設(shè)位置會直接影響現(xiàn)場測量效果。在斜拉索下方架設(shè)雷達(dá)能有效規(guī)避橋面護(hù)欄與燈柱的影響。斜拉索在雷達(dá)視線方向上的間隔明顯，不僅可以方便判斷斜拉索編號，還能保證滿足雷達(dá)距離分辨率要求，避免斜拉索之間產(chǎn)生信號混疊。

c.雷達(dá)波發(fā)射仰角對測量效果有一定影響。在橋面上以較大仰角發(fā)射雷達(dá)波束的方法相比以較小仰角發(fā)射雷達(dá)波束的方法更能有效規(guī)避橋上附屬設(shè)施等“噪聲”的影響，便于采集斜拉索中部的振動信息。