■棗莊市市中區(qū)稅郭鎮(zhèn)安城九年一貫制學(xué)校 呂艷梅

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要重視對(duì)學(xué)生知識(shí)理解與應(yīng)用能力的提升，還要注重對(duì)其科學(xué)思想、文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中持續(xù)滲透數(shù)學(xué)文化，可以進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)涵，提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成。“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)背景下，教師有必要探索新的教學(xué)方式強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的滲透效果，滿足新時(shí)代對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。本文從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，詳細(xì)分析了數(shù)學(xué)文化的教學(xué)滲透現(xiàn)狀，并從“互聯(lián)網(wǎng)+”的角度提出幾點(diǎn)教學(xué)建議，以供參考。

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透概述

（一）數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透現(xiàn)狀

長久以來，我國以應(yīng)試教育為主要教育模式，將應(yīng)試成績作為考評(píng)學(xué)生的主要標(biāo)準(zhǔn)。這就導(dǎo)致了師生雙方只注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、習(xí)題的教與學(xué)，忽略了對(duì)知識(shí)點(diǎn)背后含義、所蘊(yùn)涵思想、精神的探究。當(dāng)下的教學(xué)改革進(jìn)行得如火如荼，傳統(tǒng)的教學(xué)思想不能滿足現(xiàn)代社會(huì)人才培養(yǎng)的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)成為主要教學(xué)目標(biāo)。然而，在實(shí)際教學(xué)中，由于部分教師未深刻理解具體數(shù)學(xué)文化的含義，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的掌握程度不夠，滲透教學(xué)中沒有充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，滲透效果不好。

（二）數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用意義

數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)等內(nèi)容，是一種內(nèi)涵深刻、形式多樣的文化，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化主要有以下幾方面的意義：第一，滿足了素質(zhì)教育的相關(guān)教學(xué)需求。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)教學(xué)要符合教育規(guī)律與學(xué)生發(fā)展規(guī)律，重視對(duì)學(xué)生綜合能力的全面培養(yǎng)。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，發(fā)展其數(shù)學(xué)審美情感與數(shù)學(xué)人文精神，對(duì)提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量很有幫助。第二，滿足培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的教學(xué)需求。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)算理的教學(xué)與練習(xí)，學(xué)生在機(jī)械學(xué)習(xí)中感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，長久失去了對(duì)該學(xué)科的學(xué)習(xí)激情。在課上滲透講解豐富的數(shù)學(xué)文化，可以使課堂更靈動(dòng)、更有趣，使學(xué)生重燃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，形成終身學(xué)習(xí)、終身發(fā)展的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”下數(shù)學(xué)文化的有效滲透策略

（一）微課滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)理性思維

1.微課滲透類比思想，培養(yǎng)直觀想象思維

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的重要體現(xiàn)之一，對(duì)抽象能力弱的小學(xué)生，在課上滲透數(shù)學(xué)類比思想可以打破小學(xué)生對(duì)某些事物的固有認(rèn)知，促進(jìn)其直觀想象思維的生成與發(fā)展。在講解抽象問題時(shí)，教師要考慮到學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，根據(jù)其接受程度引入相關(guān)例子，以對(duì)比、類比的形式引導(dǎo)其想象，使其能歸納出事物的數(shù)學(xué)規(guī)律，加深其對(duì)具體知識(shí)的理解。

比如，在青島版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“富饒的大?！粩?shù)乘一位數(shù)”一課的教學(xué)中，教師出示青青草原情境圖，喜羊羊開著快樂列車，列車上有許多算式5×9=、8×7=、6×5=、8×4=等算術(shù)式，在情境中引發(fā)學(xué)生回顧表內(nèi)乘法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。接著，提出問題：“6個(gè)10是多少？16個(gè)10是多少？30個(gè)10是多少？”引導(dǎo)學(xué)生回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)舊知識(shí)，教師引出新課知識(shí)點(diǎn)：“聯(lián)系過去所學(xué)內(nèi)容，你能計(jì)算出400×2=的答案么？”提出問題后組織學(xué)生合作討論，使其在對(duì)比思考、聯(lián)想想象的過程中探究計(jì)算方法。這時(shí)，學(xué)生由4×2=8、40=4×10、40×2=80等算術(shù)式類比400×2=800的計(jì)算方法，推理出該算術(shù)式的答案為800。在此基礎(chǔ)上教師再提出問題：“你能計(jì)算出312×3的答案么？你是怎樣想的？”讓學(xué)生在表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘法等知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，讓其對(duì)比312×3與300×3、12×3等算術(shù)式的異同，引導(dǎo)其將原算術(shù)式拆分為300×3=900、10×3=30、2×3=6，繼而得出答案312×3=936。得出答案后教師類比兩位數(shù)乘法算法進(jìn)行總結(jié)：“與兩位數(shù)乘法一樣，三位數(shù)的乘法計(jì)算由個(gè)位乘法開始，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位數(shù)?！苯?jīng)過這一過程，學(xué)生學(xué)會(huì)了對(duì)未知問題的類比思考，問題意識(shí)、類比意識(shí)得到了強(qiáng)化，成功樹立了理性思考觀念。

2.微課滲透化歸思想，培養(yǎng)邏輯分析思維

化歸思想是一種將復(fù)雜問題化為簡單問題的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，加快其數(shù)學(xué)思維的形成。在講解復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)、復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)滲透化歸思想，在展示化整體為部分、化復(fù)雜為單一、化特殊為一般的具體操作時(shí)為學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的觀念，使學(xué)生透過表現(xiàn)看到事物的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成邏輯分析、理性推理的思考習(xí)慣。

比如，在青島版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“美麗的街景——兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”一課的教學(xué)中，教師先進(jìn)行新舊知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化教學(xué)：出示數(shù)學(xué)題目20×6，將題目轉(zhuǎn)化成20×3×2，由舊引新加速學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的生成，為乘法豎式計(jì)算做好鋪墊。接著，出示問題14×12，讓學(xué)生猜想解決該問題的方法，引導(dǎo)其將14×12轉(zhuǎn)化為14×10與14×2，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，使其掌握運(yùn)用兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十位數(shù)的方法求兩位數(shù)乘兩位數(shù)。以該問題為典型引發(fā)學(xué)生的思考，出示17×11、13×12等問題，讓其進(jìn)行練習(xí)。在練習(xí)中讓學(xué)生按照計(jì)算典型例題的程序計(jì)算相關(guān)例題，從而促進(jìn)其由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想的形成。同時(shí)，教師還可使用多媒體課件對(duì)14×12進(jìn)行展示：將原問題轉(zhuǎn)化為“有12捆書，每捆14本，一共多少本書”的應(yīng)用問題。出示圖片，讓學(xué)生對(duì)書捆分別相乘，如14×3=42、42×4=168、14×6=84、84×2=168等。在數(shù)形結(jié)合解決問題的過程中幫助學(xué)生厘清解題思路。通過多種方法滲透化歸思想，使學(xué)生掌握由復(fù)雜化簡單的數(shù)學(xué)解題方法，促進(jìn)其形成理性分析、邏輯思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）課件整合數(shù)學(xué)資源，培養(yǎng)數(shù)學(xué)人文精神

1.課件展示生活故事，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用精神

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系十分緊密，在數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)人文教育有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)教學(xué)中融入生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在探究問題、尋找解題方法、總結(jié)解題規(guī)律的過程中鍛煉數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力，以此增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在課上創(chuàng)設(shè)系列生活教學(xué)情境，在情境中組織學(xué)生討論、辯論，使其學(xué)會(huì)傾聽他人意見、理解他人想法，在加深其對(duì)知識(shí)理解的同時(shí)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。

比如，在青島版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“我當(dāng)小廚師——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，教師使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“因這個(gè)學(xué)期各個(gè)小組表現(xiàn)良好，每個(gè)小組被獎(jiǎng)勵(lì)一盒蛋糕。已知每盒蛋糕有10塊蛋糕，每個(gè)小組有4個(gè)人，你想怎么分？”情境中，學(xué)生用10除以4余2，有的學(xué)生想把剩下的蛋糕分給自己，這引發(fā)了其他學(xué)生的不滿。在此情況下，教師提出問題：“怎樣分才能讓大家都不吃虧呢？”帶領(lǐng)大家探索本學(xué)期所學(xué)的分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，組織學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論。討論過程中，學(xué)生總結(jié)了兩個(gè)分蛋糕的方案：（1）先分整個(gè)的蛋糕，10÷4=2……2后每人分得兩塊完整的蛋糕，之后再計(jì)算每人分得塊蛋糕；（2）直接用10÷4得出的答案，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡求出每人分得塊蛋糕。這兩種分法都十分合理，學(xué)生不再問誰分得多、分得少而爭吵，并深刻認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)公平、公正的特點(diǎn)，更熱情地投入數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)習(xí)中，應(yīng)用意識(shí)得到增強(qiáng)。

2.課件介紹名數(shù)學(xué)家，培養(yǎng)科學(xué)探究精神

數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分是數(shù)學(xué)文化的主要構(gòu)成之一，蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)家上下求索、孜孜不倦的科學(xué)求真之心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)人文知識(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)、不怕困難勤于探究的科學(xué)精神有著重要意義。教師要把握好課堂授課的時(shí)機(jī)，結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例適時(shí)講解有關(guān)數(shù)學(xué)家的人物事跡、相關(guān)原理的發(fā)展歷程，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的蜿蜒曲折，培養(yǎng)其承上啟下、科學(xué)探究的人文精神。

比如，在青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“收獲的季節(jié)——除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課的教學(xué)中，教師在講解99÷20、480÷61等算數(shù)方法時(shí)，將我國數(shù)學(xué)歷史巨著《九章算術(shù)》引入課堂中，讓學(xué)生了解我國古代勞動(dòng)人民、數(shù)學(xué)家在長期生活實(shí)踐中累積的數(shù)學(xué)知識(shí)。在講解《九章算術(shù)》關(guān)于算數(shù)問題的研究發(fā)明時(shí)，介紹本著作的數(shù)學(xué)家劉徽：“劉徽是魏晉時(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家，也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人，其數(shù)學(xué)杰作《九章算術(shù)注》《海島算經(jīng)》是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家劉徽孜孜不倦、科學(xué)探究的事跡和精神?！?/p>

（三）活動(dòng)滲透審美文化，發(fā)展數(shù)學(xué)審美情感

1.線下組織白板繪畫，激發(fā)數(shù)學(xué)審美意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)、幾何教學(xué)中蘊(yùn)涵很多美的教學(xué)內(nèi)容，在幾何教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)審美文化，有利于加深學(xué)生對(duì)美的感悟，滿足小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于美育的教學(xué)要求。在信息技術(shù)飛速發(fā)展的過程中，電子交互白板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的地位日益突出。利用電子白板進(jìn)行交互教學(xué)，在課上組織白板繪畫教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在繪畫、創(chuàng)作的過程中感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美，以此激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的審美意識(shí)。

比如，在青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“圖案美——對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”一課的教學(xué)中，教師使用希沃電子交互白板讓學(xué)生觀察奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗圖案、蝴蝶圖案、風(fēng)車圖案、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)圖案、汽車移動(dòng)圖案等，讓其觀察這些圖案的異同。接著，出示一組交通圖標(biāo)，如十字交叉、T型交叉、向右急轉(zhuǎn)彎、窄橋、注意信號(hào)燈等，讓其判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形。在學(xué)生掌握了軸對(duì)稱的相關(guān)概念后，借助希沃電子白板組織教學(xué)活動(dòng)：“用三角形、梯形、長方形等所學(xué)圖形創(chuàng)作軸對(duì)稱圖案。”活動(dòng)中，有學(xué)生在長方形中嵌套等邊三角形，也有學(xué)生將等腰梯形與長方形垂直交叉，并在交叉處嵌套等邊三角形?；顒?dòng)接近尾聲后，讓學(xué)生起身介紹自己創(chuàng)造圖案的原因和方法，使其掌握軸對(duì)稱圖形的判斷、創(chuàng)作方法，加深其數(shù)學(xué)對(duì)稱之美的感悟，提升其數(shù)學(xué)審美能力。

2.線上組織實(shí)踐探究，升華數(shù)學(xué)應(yīng)用情感

在信息技術(shù)的支持下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)突破了時(shí)間、空間的限制，學(xué)生可隨時(shí)隨地借助微課、微信、學(xué)習(xí)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用練習(xí)。教師以此為根據(jù)組織實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中感受數(shù)學(xué)科學(xué)之美、邏輯之美，加深其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感悟，升華其數(shù)學(xué)應(yīng)用情感。

比如，在完成青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“走進(jìn)動(dòng)物園——簡易方程”一課的知識(shí)教學(xué)后，教師使用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)查詢某校體育館的購物信息，并根據(jù)具體內(nèi)容設(shè)計(jì)線上探究活動(dòng)：“某校體育教師王老師花費(fèi)500元買足球，買了12足球后還剩140元。已知一個(gè)籃球35元，如果用買5個(gè)足球的錢買籃球，可以買多少個(gè)籃球？”布置線上活動(dòng)的同時(shí)，教師向線上教學(xué)平臺(tái)上傳微課視頻，視頻中著重講解用字母 表示未知數(shù)、用未知數(shù)構(gòu)建等式的方法，讓學(xué)生回顧什么是簡易方程、解簡易方程的方法。線上活動(dòng)中，教師不參與問題探究，由各學(xué)習(xí)小組成員對(duì)問題進(jìn)行討論與探究。這時(shí)，學(xué)生只能依據(jù)微課內(nèi)容、活動(dòng)信息獨(dú)立思考，探究問題的本質(zhì)：（1）求可以買籃球的數(shù)量；（2）求用來買籃球的錢數(shù)；（3）求單個(gè)足球的價(jià)錢。在遞推的過程中，學(xué)生找準(zhǔn)問題解決方向，假設(shè)足球單價(jià)為x元，列出簡易方程12×x-500-140求足球單價(jià)30元/個(gè)。之后，假設(shè)可購買的籃球個(gè)數(shù)為y，列出簡易方程35y-150得出答案y≈4.29，得出可以購買4個(gè)籃球的答案，解決該實(shí)踐問題。在實(shí)踐中，學(xué)生體會(huì)到邏輯推理解答實(shí)際問題的趣味，數(shù)學(xué)應(yīng)用情感得到強(qiáng)化。

（四）模塊推演數(shù)學(xué)發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)歷史情懷

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間講解數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的博大精深，源遠(yuǎn)流長，可以加深其對(duì)數(shù)學(xué)文化的感悟，促進(jìn)其數(shù)學(xué)歷史情懷的發(fā)展。將趣味拼圖應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂上，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的教學(xué)模塊，讓其在聯(lián)系上下模塊的過程中回顧數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，感受數(shù)學(xué)從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的發(fā)展歷程。

比如，在青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“團(tuán)體操表演——因數(shù)與倍數(shù)”一課的教學(xué)中，教師展示信息框，將整除、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)等知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。課程導(dǎo)入期間，將人類文明初始階段的歷史引入課程，讓學(xué)生穿越到結(jié)繩記事、用手指算數(shù)的年代，體會(huì)十進(jìn)制自然而然產(chǎn)生的過程；融合畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的研究內(nèi)容；制作三角形數(shù)教學(xué)模塊；讓學(xué)生研究1、3、6和10這些數(shù)，加深其對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的歷史研究過程的感悟；追隨數(shù)學(xué)家歐幾里得的腳步，構(gòu)建質(zhì)數(shù)相乘教學(xué)模塊，讓學(xué)生在探究2×3×5×7×11×……n、k=2×3×5×7×11×……n+1的過程中感悟數(shù)學(xué)理性思維的魅力。對(duì)歷史上的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，在專門的模塊教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)歷史文化，增強(qiáng)學(xué)生的文化積淀，進(jìn)一步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)歷史情懷。

綜上所述，將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透教育中能得到良好的教學(xué)效果。教師要提高對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”教育模式的重視程度，靈活運(yùn)用微課、多媒體、線上教學(xué)平臺(tái)等多種信息化教學(xué)手段，在技術(shù)課堂滲透數(shù)學(xué)思想、歷史故事、審美文化，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解與感悟，促進(jìn)其全面發(fā)展。