楊 驍，馬春燕，陳 燕，劉 強(qiáng)，杜 謙

(太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030024)

隨著我國(guó)工業(yè)生產(chǎn)水平不斷提高，對(duì)于化石燃料的消耗量也日益增多，化石燃料的燃燒過(guò)程中釋放大量熱能，通常這些熱量都直接消散，造成了極大的浪費(fèi)。電力、鋼鐵、化工、煤炭等行業(yè)中，化石燃料消耗總量17%～67%為生產(chǎn)過(guò)程的余熱，特別在300 ℃以下的中低溫余熱資源占比更是達(dá)到總余熱資源的86%[1]，若能將其回收利用，提高能量利用率，將減少化石燃料的消耗，緩解能源緊缺，減少污染物的排放。溫差發(fā)電是利用冷熱端溫度差，將其轉(zhuǎn)換成電能，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于余熱資源的回收利用[2]。將溫差發(fā)電技術(shù)應(yīng)用于工業(yè)余熱的回收利用具有現(xiàn)實(shí)的研究意義。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于半導(dǎo)體溫差發(fā)電技術(shù)實(shí)際應(yīng)用較少，多集中在半導(dǎo)體溫差發(fā)電材料以及發(fā)電片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。裝備學(xué)院激光推進(jìn)及應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的程富強(qiáng)等對(duì)熱電元件的長(zhǎng)度、橫截面積、導(dǎo)熱基底等尺寸參數(shù)對(duì)發(fā)電性能的影響進(jìn)行研究[3]。華中科技大學(xué)楊威等[4]采用數(shù)值模擬比較傳統(tǒng)式和尺寸優(yōu)化后的溫差發(fā)電器件TEG(thermoelectric generator)的電學(xué)性能。太原理工大學(xué)吳晉蒙等[5]設(shè)計(jì)了一種可用于鍋爐管道余熱回收的溫差發(fā)電裝置，并對(duì)于TEG 的不同串并聯(lián)方式下的電學(xué)性能進(jìn)行研究，輸出最大功率達(dá)到6.84 W，證明了溫差發(fā)電裝置在實(shí)際余熱回收領(lǐng)域中的可行性。Kumar等[6]使用數(shù)值方法得出P、N 型單元的傳熱性能與溫度分布，其熱電轉(zhuǎn)換效率取決于單元高度，當(dāng)單元高度在3～5 mm 范圍內(nèi)產(chǎn)生的電能輸出最大。Brennan 等[7]在汽車(chē)排氣管道處裝設(shè)TEG，并研究裝設(shè)溫差發(fā)電裝置對(duì)于壓降，排氣速度的影響。Brazdil 等[8]設(shè)計(jì)了鍋爐余熱回收裝置，并研究了不同工況條件下的熱電轉(zhuǎn)換性能以及余熱回收裝置對(duì)于鍋爐運(yùn)行的影響。

本文使用Solidworks 軟件進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)了一套基于環(huán)形導(dǎo)熱翅片的余熱回收裝置，并通過(guò)ANSYS 有限元仿真軟件對(duì)流體傳熱，固體傳熱以及熱電效應(yīng)等物理場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，并利用多目標(biāo)遺傳算法MOGA(multi-objective genetic algorithm)對(duì)導(dǎo)熱翅片的尺寸參數(shù)以及分布方式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究翅片尺寸參數(shù)和分布方式等變量對(duì)于集熱效果，管道氣體流動(dòng)性以及機(jī)械應(yīng)力等方面的影響，從而確定合適的尺寸參數(shù)以及布置方式，并對(duì)該情況下的TEG 的發(fā)電能力通過(guò)ANSYS 中Thermal-Electric 模塊進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用的可行性。

1 余熱回收發(fā)電裝置設(shè)計(jì)

1.1 余熱回收發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)

余熱回收發(fā)電系統(tǒng)主要包括TEG、導(dǎo)熱翅片、熱流管道以及循環(huán)水箱，余熱回收溫差發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。管道內(nèi)部布置導(dǎo)熱翅片，將管道中流動(dòng)廢氣的熱量傳導(dǎo)至管道外壁，為T(mén)EG 提供熱端溫度。TEG 緊密貼合在載物平臺(tái)上，并在其上方安裝水箱，水流通過(guò)水箱進(jìn)出口循環(huán)流動(dòng)，為T(mén)EG 提供穩(wěn)定的冷端溫度，從而在穩(wěn)定溫差下輸出電壓。集熱管道直徑80 mm，管壁厚度2 mm，載物面為100 mm×100 mm 的正方形，循環(huán)水箱為40 mm×40 mm×10 mm 的長(zhǎng)方體空腔結(jié)構(gòu)，箱體壁厚度1 mm，內(nèi)置交錯(cuò)分布的導(dǎo)流板，確保水箱內(nèi)水流充分流動(dòng)，增大散熱效果。

圖1 余熱回收溫差發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

TEG 是由多對(duì)P-N 結(jié)通過(guò)銅片相互串聯(lián)排列組成，具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。P-N 結(jié)上下均布置陶瓷平板用于傳遞冷熱端溫度，使得P、N 型熱電材料中的載流子在冷熱端溫差作用下產(chǎn)生漂移和擴(kuò)散，進(jìn)而產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)熱能和電能之間的轉(zhuǎn)換[9]。

圖2 溫差發(fā)電片結(jié)構(gòu)模型

本文采用TEG 模型參考江西納米克熱公司生產(chǎn)的TEHP1-1264-0.8 型TEG 模塊，TEG 的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 溫差發(fā)電片參數(shù)

1.2 余熱回收發(fā)電原理

工業(yè)廢氣通過(guò)管道排放過(guò)程中，流動(dòng)氣體與管道壁面之間產(chǎn)生流體傳熱過(guò)程，熱流量計(jì)算如下：

式中：Φft為對(duì)流換熱熱流量，W；A為垂直導(dǎo)熱方向的截面積，m2；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Δt為流體與固體壁面的溫差，℃。管道管壁熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式從內(nèi)向外傳遞，熱傳導(dǎo)計(jì)算如下：

式中：Φld為熱傳導(dǎo)過(guò)程的熱流量，W；A為垂直于導(dǎo)熱方向的截面積，m2；λ 為材料的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；dt/dx為導(dǎo)熱方向的溫度變化率。管壁外側(cè)熱流量向溫差發(fā)電片熱端傳導(dǎo)過(guò)程還應(yīng)考慮自然對(duì)流換熱損失Φf以及輻射損失Φr。

式中：hf為空氣自然對(duì)流換熱系數(shù)；Δt為管道外壁與環(huán)境溫度的溫差；ε 為物體表面發(fā)射率；σ 為黑體輻射常數(shù)，σ=5.67×10－8W/(m2·K4)；T為熱力學(xué)溫度，K。

傳遞到TEG 熱端處的熱流量Φh：

當(dāng)熱流量傳遞至TEG 熱端，使得熱端溫度升高，而TEG冷端由于循環(huán)水箱內(nèi)水流的冷卻作用，使其溫度保持在較低水平。在冷熱端穩(wěn)定溫差作用下，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)，溫差電動(dòng)勢(shì)計(jì)算如下:

式中：Voc為T(mén)EG 產(chǎn)生的溫差電動(dòng)勢(shì)；N為T(mén)EG 中P-N 結(jié)數(shù)量；Th和Tc為發(fā)電片的熱端和冷端溫度；溫差發(fā)電片輸出功率為：

式中：Pout為T(mén)EG 輸出功率，W；M為T(mén)EG 數(shù)量；R0和Ri為溫差發(fā)電片內(nèi)阻與負(fù)載。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

排氣管道內(nèi)裝設(shè)集熱翅片，從而強(qiáng)化集熱能力，提高TEG 熱端溫度的同時(shí)，會(huì)使得排氣管道內(nèi)氣體流動(dòng)性變差，從而影響排氣效果，為此應(yīng)當(dāng)研究集熱翅片角度、翅片高度以及翅片分布方式等變量變化對(duì)于集熱效果以及氣體流動(dòng)性的影響。

2.1 集熱翅片尺寸參數(shù)變化分析

本文通過(guò)Solidworks 參數(shù)化建模，構(gòu)建了溫差發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并通過(guò)ANSYS 建立數(shù)值計(jì)算模型，將流體傳熱、固體傳熱以及熱電轉(zhuǎn)換等多物理場(chǎng)耦合計(jì)算，比較導(dǎo)熱翅片的高度、導(dǎo)熱翅片角度以及導(dǎo)熱翅片的布置方式等參數(shù)變化對(duì)于集熱效果以及氣體通過(guò)性的影響。

圖3 為三種不同導(dǎo)熱翅片的布置方式，均設(shè)置六組導(dǎo)熱翅片，每組導(dǎo)熱翅片由六片環(huán)形翅片均勻環(huán)繞組成，導(dǎo)熱翅片厚度設(shè)置1 mm，每組翅片間距設(shè)置20 mm，導(dǎo)熱翅片和管道均為碳素鋼材料。設(shè)置管道內(nèi)有高溫空氣流動(dòng)，流速設(shè)置5 m/s，溫度設(shè)為500 K，環(huán)境溫度設(shè)置為300 K，氣體出口為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。通過(guò)ANSYS 中Fluent 模塊對(duì)熱端溫度以及進(jìn)出口壓強(qiáng)進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖3 集熱翅片結(jié)構(gòu)分布方式

根據(jù)圖4(a)可知，翅片采用均勻間距式分布方式時(shí)，當(dāng)翅片高度和翅片角度增大時(shí)，導(dǎo)熱翅片面積增大，與管道內(nèi)流動(dòng)熱空氣的有效接觸面積增加，從而增大傳熱效果，使得熱端溫度變高，熱端溫度最多達(dá)到465.2 K。同時(shí)會(huì)使得進(jìn)出口的壓強(qiáng)差增大，氣體流動(dòng)性變差。進(jìn)出口壓強(qiáng)差達(dá)到348.2 Pa。翅片采用交錯(cuò)分布方式時(shí)，翅片與空氣的接觸面積較均勻間距分布方式進(jìn)一步增大，同時(shí)交錯(cuò)分布的翅片使得熱流體的邊界層被破壞，在邊界層中出現(xiàn)湍流，湍流的擾動(dòng)和混合作用使傳熱系數(shù)增大，從而增大了傳熱效果。當(dāng)翅片高度20 mm，翅片角度38°時(shí)，熱端溫度達(dá)到最大值468.9 K，翅片角度50°時(shí)進(jìn)出口壓強(qiáng)差最大達(dá)到384.0 Pa。采用交錯(cuò)重疊式分布翅片時(shí)，翅片高度20 mm，翅片角度60°時(shí)集熱效果最佳，熱端溫度達(dá)到474.3 K，較前兩種分布方式分別增加了9.1 和5.4 K。其原因在于增加翅片與熱流垂直接觸面積的同時(shí)，使得熱流體速度矢量與溫度梯度之間夾角減少，從而達(dá)到強(qiáng)化換熱的效果。進(jìn)出口壓強(qiáng)差則與翅片高度和翅片角度正相關(guān)，最大壓強(qiáng)差為446.7 Pa。翅片變化相關(guān)結(jié)果如表2所示。

表2 翅片變化相關(guān)結(jié)果

圖4 集熱翅片參數(shù)變化

2.2 集熱翅片優(yōu)化設(shè)計(jì)

導(dǎo)熱翅片設(shè)計(jì)應(yīng)在保證裝置集熱效果的同時(shí)，減少對(duì)排氣管道內(nèi)氣體流動(dòng)性的影響，并應(yīng)當(dāng)考慮裝置機(jī)械應(yīng)力，減小裝置整體質(zhì)量保證實(shí)際工作中的可靠性。ANSYS 有限元仿真軟件提供了多種響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其中多目標(biāo)遺傳算法可應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，且精度較高，故采用此算法對(duì)于集熱翅片尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)改變集熱翅片的翅片高度、翅片角度以及翅片分布方式等變量，尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

多目標(biāo)遺傳算法是將每一代種群t的個(gè)體數(shù)量保持在P(t)，對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)的解決方案由每一代的單個(gè)個(gè)體表示，并評(píng)估每個(gè)個(gè)體對(duì)目標(biāo)的適應(yīng)度。其中一些個(gè)體可利用遺傳算子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到新的個(gè)體C(t)，選擇算子選擇隨機(jī)個(gè)體n，將其轉(zhuǎn)移到新一代，最優(yōu)個(gè)體代表優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解[9]。多目標(biāo)遺傳算法的計(jì)算流程圖如圖5，通過(guò)初始化種群，將種群進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，并通過(guò)交叉與變異產(chǎn)生子代，從而找尋符合設(shè)定約束條件下的最優(yōu)解集。

圖5 多目標(biāo)遺傳算法流程

本文以翅片分布方式、翅片高度以及翅片角度為優(yōu)化參數(shù)，參數(shù)變化范圍如表3 所示。設(shè)置熱端溫度、進(jìn)出口壓強(qiáng)差以及整體質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，在盡可能增大熱端溫度的同時(shí)，減少裝置進(jìn)出口壓力差以及裝置質(zhì)量。計(jì)算得到180 組初始設(shè)計(jì)點(diǎn)，將其作為初始種群。設(shè)定變異率0.02，交叉率0.9，針對(duì)三種翅片分布方式，得到三種最優(yōu)解，參數(shù)的優(yōu)化范圍以及優(yōu)化后結(jié)果如表3 所示。

表3 相關(guān)參數(shù)

根據(jù)MOGA 算法優(yōu)化后的尺寸參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算：在Y1候選點(diǎn)，熱端溫度450.97 K，進(jìn)出口壓強(qiáng)差39.785 Pa，整體質(zhì)量4.78 kg；采用Y2 候選點(diǎn)時(shí)，熱端溫度為457.46 K，進(jìn)出口壓強(qiáng)差161.05 Pa，整體質(zhì)量5.06 kg；采用Y3候選點(diǎn)時(shí)，熱端溫度達(dá)到458.04 K，進(jìn)出口壓強(qiáng)差115.56 Pa，整體質(zhì)量5.18 kg。交錯(cuò)重疊式分布結(jié)構(gòu)下翅片集熱效果最佳，但整體質(zhì)量最大，交錯(cuò)分布方式的集熱效果略小于交錯(cuò)重疊式結(jié)構(gòu)，但進(jìn)出口壓強(qiáng)差最大。均勻間距分布方式下進(jìn)出口壓強(qiáng)差最小，整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小，但集熱效果不如其他兩種分布方式。

將Fluent 模塊與Thermal-Electric 模塊耦合，采用三個(gè)候選點(diǎn)變量參數(shù)進(jìn)行建模，計(jì)算溫差發(fā)電片所產(chǎn)生的溫差電動(dòng)勢(shì)以及最大輸出功率。溫差發(fā)電片中各材料物性參數(shù)如表4所示。

表4 半導(dǎo)體溫差發(fā)電片變物性參數(shù)

TEG 在不同翅片參數(shù)下的電能輸出特性如圖6 所示。當(dāng)采用Y1 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)變量，此時(shí)產(chǎn)生最大開(kāi)路電壓5.64 V，最大輸出功率約為1.8 W；采用Y2 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)變量，產(chǎn)生最大開(kāi)路電壓5.83 V，最大輸出功率1.93 W；采用Y3 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)變量，最大開(kāi)路電壓5.95 V，最大輸出功率2.01 W。由此可知，當(dāng)采用Y3 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)變量，此時(shí)TEG 產(chǎn)生的開(kāi)路電壓最大，較Y1、Y2 分別提升5.49%和2.05%，最大輸出功率較Y1、Y2 提升了11.6%和4.14%。

圖6 TEG電能輸出特性

3 結(jié)論

本文通過(guò)Solidworks 軟件設(shè)計(jì)了一套基于環(huán)式導(dǎo)熱翅片的溫差發(fā)電系統(tǒng)，通過(guò)ANSYS 有限元仿真軟件模擬其實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下的工作狀態(tài)，研究了導(dǎo)熱翅片的尺寸參數(shù)和分布方式等變量參數(shù)對(duì)裝置集熱效果與氣體流動(dòng)性的影響。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用MOGA 多目標(biāo)遺傳算法對(duì)裝置結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使TEG 的最大開(kāi)路電壓達(dá)到5.95 V，最大輸出功率達(dá)到2.01 W，驗(yàn)證了溫差發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性，但其輸出功率較小，尚未達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求，這需要日后進(jìn)一步深入研究。