鄭華國

(連江縣教師進修學校第三附屬小學，福建福州，350500)

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱：新課標(2022版))指出：綜合與實踐活動是小學數(shù)學學習的重要領域.是一類以問題為載體，以學生生活為情境，鼓勵學生自主發(fā)展，夯實學生數(shù)學基礎的綜合性學習活動，對教師的教學具有極大的挑戰(zhàn)性.教師依托“綜合與實踐”活動課，引導學生通過動手操作、自主探究感知與經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，有助于學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).本文主要討論教師如何在“綜合與實踐”的活動課教學中培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng).

1 融入生活，滲透數(shù)學核心素養(yǎng)

“綜合與實踐”活動內(nèi)容不僅豐富、新穎，而且具有較強的探究性與實踐性，這充分體現(xiàn)了新課標(2022版)的發(fā)展方向與要求.深度研讀教材內(nèi)容就會發(fā)現(xiàn)“綜合與實踐”內(nèi)容是課堂知識的拓展與補充，它們的共同點是從學生的實際生活出發(fā)，以生活問題為載體，培養(yǎng)學生問題意識.通過創(chuàng)設問題情境，通過動態(tài)地、形象的圖文聲像引出，以生活原型為切人口，經(jīng)過二次加工，引導學生突破抽象的數(shù)學知識，更好地建立數(shù)學表象，獲得素養(yǎng)的發(fā)展.

以五年級下冊綜合實踐活動《打電話》的教學為例，教材中以“老師接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，要怎么才能盡快找到這15個隊員呢？”為情境.五年級的學生對于打電話的情境是再熟悉不過的.以此為情境，能充分調(diào)動學生已有的生活積累，教師有的放矢地引導學生思考打電話通知隊員的不同方案.筆者一直圍繞“要怎么才能盡快找到這15個隊員呢？”“為了確保盡快，要所有人都動起來，你有想法嗎？”“你的方案是最優(yōu)的嗎？”這幾個問題.為了更好地以引導學生探究其中規(guī)律，發(fā)現(xiàn)多種解決方案，教師還可創(chuàng)設“同學聚會”、“值班醫(yī)打電話通知護士”等情境，引導學生在熟悉的情境中，通過獨立思考、同桌交流、合作討論，找出最佳方案.然后，教師還可嘗試將隊員人數(shù)分別增加到50個、100個時，引導學生進行練習，在此過程中，不僅能夠充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，還可以有效激發(fā)學生素養(yǎng).

可見，“綜合與實踐”活動課可以通過設計合理有效、融入生活的數(shù)學問題情境，讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，是有效增進數(shù)學核心素養(yǎng)的重要教學活動.

2 經(jīng)歷過程，顯示數(shù)學核心素養(yǎng)

美國教育家布魯納說過：“教學不能是講解式的，不能使學生處于接受知識的狀態(tài)，而應該是假設式，應盡可能讓學生保留一些令人興奮的觀念，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，使之成為科學知識的發(fā)現(xiàn)者.”

“綜合與實踐”活動是學生自主發(fā)現(xiàn)的天空與創(chuàng)新的搖籃.新課標(2022版)指出：“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體.在教學中，教師可以設計多種多樣的實踐活動，為學生提供應用所學知識進行實踐的機會，使學生在實踐中主動探索，體驗數(shù)學活動的魅力，增強學生的應用意識，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).數(shù)學與生活密不可分，教學中我們要把數(shù)學學習和生活實踐相結合，讓學生在生活中主動探索.

例如，在教學二年級《1千克有多重》時，筆者設計了一些操作活動：(1) 稱一稱：動手稱稱它們有多重，鹽巴(500克，2袋)，洗衣液(1千克，1袋)，香蕉(1千克，8根).(2) 數(shù)一數(shù)：學生數(shù)出1千克鹽巴有幾袋？1千克洗衣液有幾袋？1千克香蕉有幾根？(3) 掂一掂：學生用手掂一掂剛才稱出的1千克的物品，并在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉眼感受一下1千克的物品拿在手上是什么感覺.(4) 找一找：在用手掂過1千克物品的基礎上，用眼觀察，用手感受，不用秤稱，在小組內(nèi)能否找到重量大約1千克的物品呢？通過這一系列的操作活動讓學生“觸摸”了數(shù)學知識，體驗到“1千克”的實際重量，真正讓學生在“活動”中借助這些直接的經(jīng)驗，去體驗，去學習身邊的“1千克”甚至“幾千克”，真正意義上讓學生“在動中學”，培養(yǎng)了學生的素養(yǎng).

再如，教學《軸對稱圖形》后，筆者在班級中開展了“美麗的軸對稱圖形”設計比賽.在這一活動中，學生們有的剪出了傳統(tǒng)“囍”字，有的剪出了美麗的蝴蝶，有的剪出了手拉手的小人，有的甚至創(chuàng)作出了一幅完整的故事剪貼畫……通過這次實踐活動，學生親歷了如何得到軸對稱圖形的過程，加深了對軸對稱圖形特點的體會，綻放了學生潛在的創(chuàng)造力.

在“綜合與實踐”活動課中，教師應給予學生足夠空間和時間，放手讓學生自己去思考、操作、體驗，并嘗試解決這些問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，尋求問題解決方法，從而落實數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng).

3 體驗方法，提升數(shù)學核心素養(yǎng)

新課標(2022版)指出：要重視從學生的生活經(jīng)驗和情景中學習和理解數(shù)學，讓學生體驗知識與生活的聯(lián)系.可以組織學生到附近工廠或企業(yè)進行參觀、調(diào)查和實際測量等活動，使學生充分感受到數(shù)學知識與實際生活緊密相連，數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學.這樣做有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看待現(xiàn)實問題的意識和能力.

例如：教學《時間在哪里》，筆者依據(jù)學生的生活經(jīng)驗，以回顧運動會的場景的形式，讓學生表述1分鐘、1秒、1小時所刻畫的過程的長短，在此基礎上，筆者還設計“1分鐘能做什么”鼓勵學生想象并實際操作，感受1分鐘有多長，能做什么，如脈搏能跳多少下、讀文章能多少字、跳繩能跳多少次，積累生活中的時間的經(jīng)驗.引導學生查閱資料，如蜂鳥1分鐘振動翅膀的次數(shù)、蝸牛1分鐘爬行的距離、光1分鐘傳播的距離等，加深對時間的認識.在生活情境中認識時、分、秒，結合生活經(jīng)驗體會并述說時間的長短，了解時間的意義，懂得遵守時間，能結合生活經(jīng)驗體會時間的長短；能將生活中的事件與時間建立聯(lián)系，感悟時間與過程之間的關系；形成對時間長短的量感，懂得遵守時間的重要性.在體驗中發(fā)展學生的素養(yǎng).

再如：教學《我的教室》，筆者設計向同桌介紹“教室里有什么”“我在教室里的位置”等，幫助學生聯(lián)系生活中描述物體位置的經(jīng)驗，正確使用上、下、左、右、前、后等詞語描述現(xiàn)實生活中物體的相對位置；辨別自己的東、南、西、北的方向分別是誰.引導學生根據(jù)介紹教室的經(jīng)驗，回到家中運用這些表示方位的詞，向家人介紹自己的房間或家中的某個房間.通過一系列體驗活動，讓學生進一步了解物體間位置、方向，形成初步的空間觀念.

在“綜合與實踐”活動課中，學生有了實踐的體驗和認識，積累了大量的數(shù)學活動經(jīng)驗，感受到了數(shù)學學習的愉悅，提高了創(chuàng)新能力，數(shù)學核心素養(yǎng)得到了發(fā)展.

4 搭建舞臺，深化數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學是一門“講道理”的學科，在教學中，我們應根據(jù)教學內(nèi)容，結合學生的學情，創(chuàng)設各種活動，為學生搭建交流想法的平臺，使學生在活動中明晰數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學本質(zhì)，學會用數(shù)學語言表達，更能在活動中應用.學生在活動中積累經(jīng)驗，培養(yǎng)理性思維與創(chuàng)新能力，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的提升.

4.1 操作與制作實踐活動

蘇霍姆林斯基說過：手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子.操作與制作實踐活動就是把學生手的動作和腦的思維結合起來，以活動促思維，調(diào)動學生各種感官，參與學習活動.例如：教學“數(shù)的認識”，讓學生操作學具，在數(shù)大量的具體事物中，抽象出數(shù)的概念；教學“分數(shù)的初步認識”，讓學生用學具自己創(chuàng)造更多的分數(shù)；教學“三角形的認識”讓學生觀察生活動中，用哪些物體使用三角形的穩(wěn)定性(修理課桌椅等)；教學“長方體、正方體表面積”，讓學生制作紙盒等.這些教學改變了“耳聽口說”的簡單化學習模式，讓學生多種感官參與學習，使學生更容易理解和接受知識.

4.2 實際測量實踐活動

新課標(2022版)指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”.教師要以學生的發(fā)展為本，讓學生動腦動手，經(jīng)歷數(shù)學知識的形式和應用的過程，親身實踐獲取知識，培養(yǎng)實踐能力.例如：教學“三角形內(nèi)角和”時，筆者首先提出三角形它有三個角，那么這三個角的度數(shù)是多少？接著讓學生動手量任意一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，知道三個內(nèi)角之和是180°.可三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，有大有小，體現(xiàn)了三角形任意性.最后再讓學生把三角形的三個角撕下，拼成一個平角，得出任意三角形的內(nèi)角和是180°的結論.進而再把任意一個三角形剪成兩個三角形，測得每個三角形的三角內(nèi)角之和都是180°，得出結論：只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180°.通過動手操作，使抽象問題轉化成具體問題.

4.3 傳統(tǒng)文化實踐活動

新課標(2022版)指出：數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.利用傳統(tǒng)文化或故事和實踐活動有機結合.如“曹沖稱象”，需要提前收集與質(zhì)量度量相關的素材，作為學生探究的補充資源；需要準備不同的測量工具，讓學生感悟其中的共性和差異；需要了解學生稱重實踐可能需要的物品(如設計縮小版的“稱象”學具)；以“曹沖稱象”故事為依托，結合現(xiàn)實材料，感受并認識克、千克、噸，以及它們之間的關系，感受等量的等量相等，發(fā)展量感和推理意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.再如：“土圭之法”的故事，通過對中國古代運用土圭之法判別四季的了解，進一步感悟時間的意義和度量時間的必要性，感悟時間、歷法與太陽運動周期的聯(lián)系，感悟中國悠久的歷史和農(nóng)耕文明.

在綜合與實踐活動教學中，要以學生的發(fā)展為本，搭建實踐活動平臺，提供學生學習素材和傳統(tǒng)文化故事，引導學生積極主動參與到學習實踐活動中，親自操作，進行有效地學習，培養(yǎng)他們創(chuàng)新精神和實踐能力.感受數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，感悟知識在實際生活中應用，提供應用意識，提升學生的核心素養(yǎng).