周高峰 杜 磊

（中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，鄭州 450007）

油液溫度是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。為了有效控制油液溫度，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]提出在油箱壁面裝可旋轉(zhuǎn)的葉片，可調(diào)節(jié)葉片角度進(jìn)行散熱。這種新型油箱的散熱性能較好，有較好的保溫性能。文獻(xiàn)[2]研究油箱加熱回路，采用溢流方式對(duì)油液升溫。此種方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，油液受熱均勻，但只適用于不經(jīng)常加熱的設(shè)備。文獻(xiàn)[3]針對(duì)精密機(jī)床油溫的恒溫控制問題，采用在液壓油箱內(nèi)部加裝加熱器和冷卻器的方法，但是存在油液局部溫度過高或過低的問題。文獻(xiàn)[4]針對(duì)恒溫箱的溫度控制，提出一種基于STM32的恒溫控制系統(tǒng)方法，并采用了比例-積分-微分（Proportion-Integral-Differential，PID）控制算法。資料顯示[5]，當(dāng)油溫過高時(shí)，液壓油加速氧化，會(huì)導(dǎo)致油箱使用壽命驟減，甚至?xí)斐上到y(tǒng)故障和失效。文獻(xiàn)[6-8]在高寒環(huán)境下冷啟動(dòng)液體流動(dòng)性變差，導(dǎo)致液壓系統(tǒng)有較大的壓力和功率損失，甚至出現(xiàn)機(jī)器卡死現(xiàn)象?？梢姡鸵焊呔群銣乜刂骑@得尤為重要。

針對(duì)當(dāng)前油液溫度控制存在的問題，本文采用一種基于模糊PID控制的循環(huán)熱交換方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了所提方式的可靠性。

1 恒溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)說明

油液恒溫系統(tǒng)要使得油箱內(nèi)部空間溫度場(chǎng)均勻、穩(wěn)定性好，避免溫度出現(xiàn)大的波動(dòng)、局部溫度過高或者過低的情況，必須改進(jìn)恒溫控制系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)。為保證結(jié)構(gòu)的緊湊性，具體的安裝如圖1所示，主要包括加熱循環(huán)回路、冷卻循環(huán)回路、循環(huán)動(dòng)力源和控制器4部分。

圖1 恒溫系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)工作原理

采用循環(huán)式回路結(jié)構(gòu)，根據(jù)當(dāng)前溫度高低控制器判斷電磁換向閥是否通電。通電狀態(tài)時(shí)，接通加熱回路；否則，接通冷卻回路。溫度檢測(cè)裝置檢測(cè)實(shí)時(shí)溫度，然后通過控制器控制壓縮機(jī)、冷卻風(fēng)扇和管道式加熱器運(yùn)行。加熱和冷卻功率的變化由可編程邏輯控制器（Programmable Logic Controller，PLC）輸出占空比可調(diào)節(jié)的脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）控制，而占空比的調(diào)節(jié)受模糊PID控制器的輸出量控制。油箱內(nèi)部溫度場(chǎng)的均勻性主要靠油液循環(huán)來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)油液需升溫時(shí)，油液經(jīng)循環(huán)泵到管道式加熱器，加熱后流回油箱，直到達(dá)到設(shè)定的溫度后停止加熱循環(huán)回路的工作。冷卻回路工作原理同上，不再贅述。

2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制特征

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)，工業(yè)控制中PID控制器的使用較為廣泛。由于油液溫度的滯后性和非線性較為明顯，PID很難達(dá)到理想的控制精度。模糊控制的控制自適應(yīng)能力強(qiáng)、魯棒性好，但存在較大的靜態(tài)誤差[9]。因此，考慮把傳統(tǒng)PID與模糊控制兩種算法相融合，有效控制油液溫度[10]。

2.2 模糊PID控制規(guī)則

此油溫控制系統(tǒng)可調(diào)區(qū)間為-20～60 ℃。為防止設(shè)備出現(xiàn)故障而導(dǎo)致溫度過高，當(dāng)達(dá)到65 ℃時(shí)開始報(bào)警。溫度的模糊論域設(shè)定為[-3，3]，基本論域設(shè)定為[-40，40]。由于短時(shí)間內(nèi)ec變化不大，設(shè)定基本論域?yàn)閇-2，2]，模糊論域?yàn)閇-3，3]。?KP、?KI、?KD在模糊集上的論域分別為[-6，6]，其中e、ec、?KP、?KI、?KD的模糊語言變量集合都為｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝，比例因子分別為0.200 0、0.001 5、6.000 0。?KP、?KI、?KD隸屬度函數(shù)均采用三角形。在各種e和ec情況下，被控過程對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)的要求如下。

（1）當(dāng)e較大時(shí)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，快速消除溫度誤差，同時(shí)應(yīng)避免e過大導(dǎo)致輸出量超出控制范圍。此時(shí)，把KP值調(diào)大、KD值調(diào)小。為了避免出現(xiàn)積分飽和情況，把KI設(shè)置為0。

（2）若e和ec同向變化，則誤差會(huì)增大。當(dāng)e和ec適中時(shí)，為了減小超調(diào)量，KP應(yīng)適當(dāng)小，KI、KD應(yīng)適中。當(dāng)e較小時(shí)，為防止振蕩，KP應(yīng)適中，KI應(yīng)取較大值，KD應(yīng)取較小值。

（3）若e和ec反向變化，則誤差會(huì)減小。若e較大，為提高穩(wěn)態(tài)性能，取適中的KP和KD值，KI取較小值。若e較小，為防止系統(tǒng)振蕩，KP和KD取較小值，KI取較大值。

根據(jù)理論分析，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

2.3 去模糊化處理

經(jīng)過模糊推理后得到的模糊量需要清晰化處理，最常采用的方法為平均值法和面積重心法。重心法輸出結(jié)果相對(duì)于其他方法來說較光滑，因此本文選用面積重心法，計(jì)算公式為[11]

式中：A(ui)為隸屬度函數(shù)；u為輸出清晰量；ui為橫坐標(biāo)。

2.4 模糊推理試驗(yàn)結(jié)果

使用Fuzzy Logic Designer設(shè)定模糊控制器后，在推理結(jié)果中隨機(jī)提取4組數(shù)據(jù)：當(dāng)（e，ec）=（-2.6，-1.5）時(shí)，?KP、?KI、?KD分別為0.271、-3.230、-0.696；當(dāng)（e，ec）=（2.380，-0.988）時(shí)，?KP、?KI、?KD分別為-2.80、-2.04、1.23；當(dāng)（e，ec）=（0.768，0.476）時(shí)，?KP、?KI、?KD分別為-1.360、1.360、0.589；當(dāng)（e，ec）=（2.300，0.841）時(shí)，?KP、?KI、?KD分別為-4.00、3.69、3.32。取第4組數(shù)據(jù)與規(guī)則表對(duì)照可知，推理輸出與模糊規(guī)則一致，輸出參數(shù)與量化因子的乘積加上初始值即可得到修正后的值。

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 建立仿真模型

油液溫度控制的傳遞函數(shù)采用一階慣性與滯后環(huán)節(jié)共存進(jìn)行描述，函數(shù)模型為

在傳遞函數(shù)模型中，K、T、τ確定，采用反響應(yīng)曲線法[12]，原理如圖2所示。此方法是對(duì)過程控制施加階躍信號(hào)，然后從得到的響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處做一條切線交穩(wěn)態(tài)輸出于點(diǎn)A，交橫坐標(biāo)于點(diǎn)B，即OB為τ，BC為T。使用Cohen-coon公式，計(jì)算近似的傳遞函數(shù)參數(shù)為K=2.3、T=230和τ=75。

圖2 反響應(yīng)曲線原理圖

PID控制器3個(gè)參數(shù)初始值使用Ziegler-Nichols（Z-N）法整定，計(jì)算公式為

3.2 傳統(tǒng)PID與Fuzzy-PID控制仿真結(jié)果分析

使用Simulink分別對(duì)PID、模糊PID兩種控制方式進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。將目標(biāo)溫度設(shè)定為60 ℃，在傳統(tǒng)PID控制中存在較大的超調(diào)量，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)，且穩(wěn)態(tài)精度較低。在Fuzzy-PID中存在極小的超調(diào)量，響應(yīng)與達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)速度較傳統(tǒng)PID控制要快。

圖3 PID和Fuzzy-PID控制性能響應(yīng)曲線

3.3 改變參數(shù)比較兩種控制方式的穩(wěn)定性

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在系統(tǒng)中通過修改時(shí)變參數(shù)來模擬外界其他因素的干擾，并與之前進(jìn)行對(duì)比。分別減小參數(shù)τ和T，在其他保持不變的情況下，通過分析結(jié)果可知，參數(shù)變化后對(duì)模糊PID控制的響應(yīng)很小，對(duì)PID控制效果影響較大。超調(diào)量與波動(dòng)有明顯變化，說明模糊PID控制魯棒性較好。

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

經(jīng)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫在19.5～21.0 ℃波動(dòng)。設(shè)定恒溫溫度為60 ℃，兩種控制方式達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后會(huì)受到一定的外界環(huán)境因素影響，提取出穩(wěn)定一段時(shí)間后采集的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖4和圖5所示。PID控制達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，溫度的波動(dòng)范圍為±3 ℃，控制精度較低，無法滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B級(jí)油溫控制的要求。模糊PID控制中，溫度波動(dòng)為±0.4 ℃。實(shí)驗(yàn)表明，在此系統(tǒng)中，模糊PID控制比傳統(tǒng)PID控制的精度、穩(wěn)定性、抗外界環(huán)境的干擾效果好。

圖4 PID控制穩(wěn)定狀態(tài)

圖5 模糊PID控制穩(wěn)定狀態(tài)

4 結(jié)語

該系統(tǒng)設(shè)計(jì)以實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓油箱恒溫控制需求為背景，采用油液循環(huán)熱交換方式，針對(duì)油液控制為非線性和有大滯后性等特性，采用模糊PID控制方法。實(shí)驗(yàn)表明，此系統(tǒng)具備穩(wěn)定性強(qiáng)、控制精度高、抗干擾性好以及調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)點(diǎn)，可為液壓油箱的恒溫控制提供一種有效方法，為今后的精密機(jī)械油溫控制研究提供參考。