鄭良杰，馬彪，陳漫，于亮，張存振

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

0 引言

濕式多片離合器作為車輛傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，起到傳遞功率和切換擋位的重要作用，直接影響傳動裝置的綜合性能。濕式多片離合器接合過程摩擦轉(zhuǎn)矩和分離狀態(tài)帶排轉(zhuǎn)矩是目前國內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。

考慮離合器的接合過程，馬彪等[1]、Yu等[2-3]建立基于平均流量模型的摩擦元件多場耦合數(shù)值模型，研究了控制油壓等工作參數(shù)對摩擦轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。吳健鵬等[4]優(yōu)化了離合器接合過程溫度場數(shù)值模型，研究了控制油壓對滑摩過程溫度場的影響。馬彪等[5]采用熱阻網(wǎng)絡(luò)模型研究了潤滑流量和轉(zhuǎn)速對離合器溫升的影響規(guī)律。楊立昆等[6]研究了控制油壓對接合過程摩擦振顫的影響規(guī)律。趙二輝等[7]、Yu等[8]通過摩擦副微觀混合潤滑模型分別研究了轉(zhuǎn)速和溝槽面積對離合器摩擦磨損特性的影響。在傳動裝置工作過程中，離合器長時間處于分離狀態(tài)，降低帶排轉(zhuǎn)矩對傳動效率的提升意義重大。Iqbal等[9]、Hu等[10]分別建立了中低速和高速狀態(tài)帶排轉(zhuǎn)矩數(shù)值計算模型。張琳等[11]和Zhang等[12]通過分離狀態(tài)摩擦副碰摩模型研究了高轉(zhuǎn)速下摩擦元件的擺動運(yùn)動規(guī)律和帶排轉(zhuǎn)矩特性。成宵等[13]基于含徑向槽的計算流體力學(xué)(CFD)流場仿真模型研究了入口流量和轉(zhuǎn)速對帶排轉(zhuǎn)矩的影響。師路騏等[14]研究了低速下摩擦元件偏置和高速下摩擦副間隙收縮對帶排轉(zhuǎn)矩的影響。Wang等[15]通過建立數(shù)學(xué)統(tǒng)計模型，研究了摩擦副間隙分布對低速帶排轉(zhuǎn)矩的影響，結(jié)果表明間隙分布越不均勻，帶排轉(zhuǎn)矩越大。為了增大副間流體動壓承載力并改善摩擦副間隙的均勻程度，Neupert等[16-17]通過試驗和CFD仿真的方法研究了分離狀態(tài)副間油膜壓力的分布規(guī)律。另外，分離過程中甚至?xí)霈F(xiàn)某些摩擦副無法分離的情況，導(dǎo)致摩擦副的長時滑摩，造成離合器燒蝕。所以，分離過程轉(zhuǎn)矩和間隙的變化以及分離過程持續(xù)時間對車輛換擋的精確控制非常關(guān)鍵。

本文針對以上問題，考慮摩擦元件的運(yùn)動特性和結(jié)構(gòu)特征，建立濕式多片離合器分離過程動力學(xué)數(shù)值模型，研究了分離過程初始控制油壓和油壓下降速率對六摩擦副濕式離合器分離動態(tài)特性的影響，得到分離過程摩擦副間隙和摩擦轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，提出了不均勻系數(shù)以表征濕式多片離合器分離間隙均勻度。本文填補(bǔ)了離合器工作參數(shù)對濕式多片離合器分離過程影響的研究空白。

1 物理模型

1.1 軸向運(yùn)動模型

濕式多片離合器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，在其工作過程中，可以軸向移動的摩擦元件有活塞、摩擦片和鋼片，其軸向受力如圖2所示。圖2中，F(xiàn)v為流體動壓承載力，F(xiàn)c為微凸體粗糙接觸力，F(xiàn)k為回位彈簧作用力，F(xiàn)p為控制油壓作用力，F(xiàn)d為阻尼力，F(xiàn)impact為活塞與離合器轂的碰撞接觸力，F(xiàn)s和Ff分別為鋼片和摩擦片的花鍵摩擦力，Z為離合器的摩擦副數(shù)，摩擦元件按照從活塞至最后一片摩擦片的順序編號為0、1、2、3、…、Z-1和Z，x為各摩擦元件位移，相鄰摩擦元件之間的間隙可以表示為

(1)

式中：Hsd和Hfd分別為鋼片和摩擦片的厚度。

各摩擦元件的受力平衡方程為

(2)

1.2 流體潤滑模型

在平均層流假設(shè)[1]的基礎(chǔ)上考慮摩擦材料的滲透性和粗糙接觸效應(yīng)，并假設(shè)油膜壓力軸對稱，邊界油膜壓力為0 MPa，將平均油膜壓力在流體潤滑面積Av上積分，得到摩擦副的流體動壓承載力[3]為

(3)

式中：η為潤滑油動力黏度；h為名義油膜厚度；σ為聯(lián)合表面粗糙度均方根；Ri和Ro分別為摩擦副內(nèi)外半徑；Ared為非溝槽區(qū)域面積比；系數(shù)A和B分別為

A=φrh3+12Ψdm

(4)

(5)

φr為徑向壓力流量因子，Ψ和dm分別為摩擦材料的滲透率和厚度，ρ為潤滑油密度，ωf1和ωf2分別為鋼片和摩擦片的角速度；C為接觸比。

考慮活塞與第1片鋼片同為鋼材料，并以相同的角速度旋轉(zhuǎn)，對(3)式進(jìn)行簡化，得到活塞與第1片鋼片之間的流體動壓承載力為

(6)

1.3 粗糙接觸模型

將粗糙接觸面積Ac與名義接觸面積An的比值定義為接觸比C[3]，

C=κπ2(Nβσ)2·

(7)

式中：κ為塑性變形系數(shù)；N和β分別為微凸峰的密度和曲率半徑；H=h/σ為膜厚比。

微凸體接觸壓力[1]可以表示為

(8)

式中：K′為接觸系數(shù)；E′為當(dāng)量彈性模量。

在粗糙接觸面積上對微凸體接觸壓力進(jìn)行積分，得到微凸體粗糙接觸力為

(9)

1.4 摩擦轉(zhuǎn)矩模型

摩擦副的摩擦轉(zhuǎn)矩Mf由黏性轉(zhuǎn)矩Mv和粗糙接觸轉(zhuǎn)矩Mc構(gòu)成。基于平均流量模型，黏性轉(zhuǎn)矩[3]表示為

(10)

式中：φf和φfs為剪切應(yīng)力系數(shù)；Δω為主被動端角速度差。

對微凸體接觸壓力產(chǎn)生的摩擦力微元進(jìn)行積分，得到粗糙接觸轉(zhuǎn)矩[3]為

(11)

式中：μ為摩擦系數(shù)，通過大量銷盤試驗數(shù)據(jù)擬合獲得[18]，表示為

0.08(e-0.005T-1)(e-0.2v-1)+

(12)

v為兩摩擦表面線速度差，T為潤滑油溫度，p為摩擦副加載壓力。

離合器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩平衡方程表示為

(13)

式中：If1為被動端轉(zhuǎn)動慣量；Mfi為第i個摩擦副的摩擦轉(zhuǎn)矩；MR為被動端阻力矩。

1.5 花鍵阻力模型

由于摩擦轉(zhuǎn)矩經(jīng)由花鍵傳遞，當(dāng)摩擦片或鋼片發(fā)生軸向移動時，花鍵處會產(chǎn)生阻礙其軸向移動的摩擦力[19]。摩擦片受到的花鍵摩擦力表示為

(14)

鋼片受到的花鍵摩擦力表示為

(15)

式中：μs為對偶鋼片外齒花鍵摩擦系數(shù)；Rs為外花鍵齒節(jié)圓半徑；αs為外花鍵齒壓力角。

此外，鋼片受到的花鍵阻尼力表示為

(16)

式中：cs為阻尼系數(shù)，與外齒花鍵結(jié)構(gòu)有關(guān)。

1.6 活塞碰撞模型

在濕式多片離合器的分離過程中，活塞在回位彈簧推動下回到極限位置后，其動能不可能瞬間歸零，而是在活塞與離合器轂的不斷碰撞過程中耗盡。碰撞過程中活塞的位移和速度變化會影響摩擦副的分離，因此，采用LN接觸模型[20]將碰撞接觸力表示為

(17)

2 數(shù)值仿真

隨著活塞端控制油壓的加載與卸載，離合器從分離狀態(tài)開始依次經(jīng)歷接合過程、接合狀態(tài)和分離過程，最后回到分離狀態(tài)。離合器工作循環(huán)的仿真流程如圖3所示，首先使用初始狀態(tài)或上一時間步的計算結(jié)果計算摩擦元件受力；然后通過求解受力平衡方程獲得各摩擦元件加速度、速度和位移；再使用各摩擦元件位移和速度計算各間隙和各間隙變化率；最后重復(fù)該計算過程至預(yù)設(shè)仿真時長tend。

選取6摩擦副濕式多片離合器進(jìn)行仿真，一個工作循環(huán)的仿真時長為5 s。為體現(xiàn)活塞與第1片鋼片之間間隙δ0的變化，將其初始值設(shè)為0.05 mm，將第1摩擦副間隙δ1的初始值設(shè)為0.45 mm，而其他摩擦副間隙的初始值均為理想分離間隙0.5 mm。其他仿真輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 仿真輸入?yún)?shù)

考慮離合器分離過程的初始控制油壓和油壓下降速率，設(shè)置控制油壓在第1.5 s從1.8 MPa開始下降，分別在第1.6 s、1.7 s、1.8 s、1.9 s和2 s下降至0.05 MPa，最后均在第5 s下降至0 MPa，并將其依次編號為PD1、PD2、PD3、PD4和PD5；設(shè)置初始控制油壓分別為1.2 MPa、1.5 MPa、1.8 MPa、2.1 MPa和2.4 MPa，均在第1.6 s下降至0.05 MPa，并將其依次編號為p1、p2、p3、p4和p5。以PD1(p3)組仿真為例：在離合器的整個工作過程中，控制油壓papp和鋼片轉(zhuǎn)速nf1的變化如圖4(a)所示，摩擦片轉(zhuǎn)速nf2始終為1 000 r/min，鋼片的初始轉(zhuǎn)速和最終轉(zhuǎn)速均為0 r/min，各間隙的變化如圖4(b)所示。

根據(jù)油壓、轉(zhuǎn)速和間隙的變化，以PD1(p3)組仿真為例對濕式離合器的工作過程進(jìn)行劃分：控制油壓作用力在第0.3 s之后大于回位彈簧力，各間隙開始減小，接合過程(A)開始；鋼片和摩擦片的轉(zhuǎn)速差在第0.638 s降為0 r/min，主被動端完成同步，離合器進(jìn)入接合狀態(tài)(B)；控制油壓在第1.5 s開始下降，分離過程(C)開始；各摩擦副間隙在第1.698 s之后穩(wěn)定，分離過程結(jié)束，離合器進(jìn)入分離狀態(tài)(D)。

3 控制油壓對分離過程影響

3.1 分離過程持續(xù)時間

如圖4(b)所示，在分離過程中，各摩擦副間隙首先緩慢增大，再迅速增大，然后劇烈波動，最后趨于穩(wěn)定。第1摩擦副間隙δ1波動最劇烈且持續(xù)時間最長，當(dāng)δ1穩(wěn)定后，分離過程結(jié)束。不同油壓下降速率下的分離過程結(jié)束時刻t3如表2所示。隨著油壓下降速率的減小，分離時刻從第1.698 s延后至第2.019 s，各組分離過程持續(xù)時間分別為0.198 s、0.277 s、0.357 s、0.438 s和0.519 s。因此，油壓下降速率的減小顯著延長了濕式多片離合器的分離過程持續(xù)時間。

不同初始控制油壓下的分離過程結(jié)束時刻t3如表3所示。隨著初始控制油壓從1.2 MPa增加至2.4 MPa，分離時刻從第1.689 s延后至第1.704 s，各組分離過程持續(xù)時間分別為0.189 s、0.194 s、0.198 s、0.201 s和0.204 s。因此，初始控制油壓的增加延長了濕式多片離合器的分離過程持續(xù)時間，但是其影響相對較小。

3.2 分離間隙均勻度

不同油壓下降速率和初始控制油壓下的摩擦副分離間隙分別如表2和表3所示，各組摩擦副間隙均從第1副至第6副依次減小。由表2、表3可以發(fā)現(xiàn)，通過直接比較各摩擦副間隙的大小并不能直觀地判斷間隙分布的均勻程度。因此提出不均勻系數(shù)Π表征摩擦副分離的均勻程度，不均勻系數(shù)表示為

表3 不同初始控制油壓下仿真結(jié)果

(18)

式中：δ*為理想均勻分離間隙。不均勻系數(shù)與摩擦副間隙大小呈反比，與分離間隙均勻度呈反比，并且1>Π>0.5。

如圖5所示，不均勻系數(shù)隨著摩擦副間隙的增大首先緩慢減小，然后迅速減小，并隨間隙的波動出現(xiàn)波動，當(dāng)摩擦副間隙穩(wěn)定后，不均勻系數(shù)也隨之穩(wěn)定。不同油壓下降速率下，分離過程結(jié)束后的不均勻系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。隨著油壓下降速率的減小，不均勻系數(shù)從0.561 0增加至0.597 8，第1摩擦副間隙δ1從1.439 1 mm增加至1.755 5 mm，第6摩擦副間隙δ6從0.224 3 mm減小至0.178 7 mm。因此，油壓下降速率的減小顯著惡化了濕式多片離合器的分離間隙均勻度。

表2 不同油壓下降速率下仿真結(jié)果

不同初始控制油壓下，分離過程結(jié)束后的不均勻系數(shù)計算結(jié)果如表3所示。由表3可見：隨著控制油壓從1.2 MPa增加至2.1 MPa，不均勻系數(shù)從0.562 2減小至0.560 5；當(dāng)控制油壓增加至2.4 MPa時，不均勻系數(shù)增加至0.564 3。因此，初始控制油壓的增加有助于改善分離間隙均勻度，但初始控制油壓過高時，反而惡化了分離間隙均勻度。相比于油壓下降速率，初始控制油壓對分離間隙均勻度的影響并不明顯。

3.3 分離過程潤滑特性

在濕式多片離合器的分離過程中，各摩擦副依次經(jīng)歷邊界潤滑階段(C1)、混合潤滑階段(C2)和流體動壓潤滑階段(C3)。依據(jù)粗糙接觸轉(zhuǎn)矩和黏性轉(zhuǎn)矩的變化對分離過程潤滑階段進(jìn)行劃分。如圖6所示，PD1(p3)組黏性轉(zhuǎn)矩在第1.57 s開始增加，分離過程進(jìn)入混合潤滑階段；如圖7所示，PD1(p3)組粗糙接觸轉(zhuǎn)矩在第1.645 s開始小于10-6N·m，分離過程進(jìn)入流體動壓潤滑階段。其余各組進(jìn)入混合潤滑階段的時刻t1和進(jìn)入流體動壓潤滑階段的時刻t2如表2和表3所示。

隨著油壓下降速率的減小，各組進(jìn)入混合潤滑階段的時刻從第1.57 s延后至第1.781 s，邊界潤滑階段的持續(xù)時間依次為0.07 s、0.125 s、0.179 s、0.23 s和0.281 s；各組進(jìn)入流體動壓潤滑階段的時刻從第1.645 s延后至第1.962 s，混合潤滑階段的持續(xù)時間依次為0.075 s、0.099 s、0.126 s、0.154 s和0.181 s；各組流體動壓潤滑階段的持續(xù)時間依次為0.053 s、0.053 s、0.052 s、0.054 s和0.057 s。因此，油壓下降速率的減小顯著延后了分離過程中潤滑特性的轉(zhuǎn)變，并顯著延長了邊界潤滑和混合潤滑階段的持續(xù)時間，但對流體動壓潤滑階段的持續(xù)時間幾乎沒有影響。

隨著初始控制油壓從1.2 MPa增加至2.4 MPa，各組進(jìn)入混合潤滑階段的時刻從第1.55 s延后至第1.581 s，邊界潤滑階段的持續(xù)時間依次為0.05 s、0.061 s、0.07 s、0.077 s和0.081 s；各組進(jìn)入流體動壓潤滑階段的時刻從第1.636 s延后至第1.651 s，混合潤滑階段的持續(xù)時間依次為0.086 s，0.08 s，0.075 s，0.072 s和0.07 s；各組流體動壓潤滑階段的持續(xù)時間依次為0.053 s、0.053 s、0.053 s、0.052 s和0.053 s。因此，初始控制油壓的增加延后了分離過程中潤滑特性的轉(zhuǎn)變，延長了邊界潤滑階段的持續(xù)時間，并縮短了混合潤滑階段的持續(xù)時間，但對流體動壓潤滑階段的持續(xù)時間幾乎沒有影響。

3.4 分離過程摩擦轉(zhuǎn)矩

如圖7所示，在邊界潤滑和混合潤滑階段，粗糙接觸轉(zhuǎn)矩首先迅速減小，然后緩慢減小至0 N·m。如圖6所示，在混合潤滑和流體動壓潤滑階段，黏性轉(zhuǎn)矩首先迅速增大，達(dá)到最大值后又快速減小，并隨著間隙的波動出現(xiàn)波動，當(dāng)間隙穩(wěn)定之后，隨著轉(zhuǎn)速差的增大而緩慢增大。

如圖7(a)所示，隨著油壓下降速率的減小，粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的衰減速率依次減小。如圖6(a)所示，隨著油壓下降速率的減小，黏性轉(zhuǎn)矩的最大值依次增加，分別為14.5 N·m、20.8 N·m、26.7 N·m、31.9 N·m和36.8 N·m；分離過程結(jié)束時刻的黏性轉(zhuǎn)矩也依次增加，分別為1.75 N·m、2.02 N·m、2.39 N·m、2.84 N·m和3.34 N·m。因此，油壓下降速率的減小減緩了粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的下降，并顯著增大了分離過程中的黏性轉(zhuǎn)矩。

如圖7(b)所示，隨著初始控制油壓從1.2 MPa增加至2.4 MPa，分離過程粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的初始值依次增大，粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的衰減速率也依次增大。如圖6(b)所示，隨著控制油壓從1.2 MPa增加至2.4 MPa，黏性轉(zhuǎn)矩的最大值依次減小，分別為17.1 N·m、15.6 N·m、14.5 N·m、13.9 N·m和13.5 N·m。隨著控制油壓從1.2 MPa增加至2.1 MPa，分離過程結(jié)束時刻的黏性轉(zhuǎn)矩依次減小，分別為1.86 N·m、1.8 N·m、1.75 N·m和1.72 N·m，但當(dāng)控制油壓增加至2.4 MPa時，分離過程結(jié)束時刻的黏性轉(zhuǎn)矩增加至1.75 N·m。因此，初始控制油壓的增加顯著增大了粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的初始值和衰減速率，并減小了分離過程中的黏性轉(zhuǎn)矩，但對分離過程結(jié)束時刻的黏性轉(zhuǎn)矩影響較小。

可見控制油壓下降越慢，微凸體形變恢復(fù)越慢，使分離過程持續(xù)時間延長，進(jìn)而放大了花鍵摩擦力的阻礙作用，使分離間隙更加不均勻，并導(dǎo)致黏性轉(zhuǎn)矩的增加；初始控制油壓越大，轉(zhuǎn)速差出現(xiàn)的越晚，流體動壓承載力越小，使分離過程持續(xù)時間略微延長，并減小了分離過程中的黏性轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié)論

本文建立了濕式多片離合器分離過程的動力學(xué)數(shù)值仿真模型，研究了控制油壓對六摩擦副濕式離合器分離過程動態(tài)特性的影響。得到主要結(jié)論如下：

1)受控于微凸體形變的恢復(fù)，油壓下降速率的減小和初始控制油壓的增加均延長了濕式多片離合器的分離過程持續(xù)時間，但是油壓下降速率的減小對分離過程持續(xù)時間的延長作用更為顯著。

2)隨著油壓下降速率的減小，花鍵摩擦的阻礙作用被放大，使不均勻系數(shù)從0.561 0增加至0.597 8，濕式多片離合器的分離間隙均勻度顯著惡化，而初始控制油壓對分離間隙均勻度的影響并不明顯。

3)油壓下降速率的減小顯著延長了邊界潤滑和混合潤滑階段的持續(xù)時間，而初始控制油壓的增加延長了邊界潤滑階段的持續(xù)時間，縮短了混合潤滑階段的持續(xù)時間；但油壓下降速率和初始控制油壓對流體動壓潤滑階段的持續(xù)時間幾乎沒有影響。

4)油壓下降速率的減小減緩了粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的下降，受分離間隙均勻度惡化的影響，分離過程中的黏性轉(zhuǎn)矩顯著增大；而初始控制油壓的增加顯著增大了粗糙接觸轉(zhuǎn)矩的初始值和衰減速率，并減小了分離過程中的黏性轉(zhuǎn)矩。