曾 婷

《培智學(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)：生活數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法；生活數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要促進(jìn)學(xué)生掌握和生活密切相關(guān)的、基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，最大限度地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展?；谡n標(biāo)要求，以及智障學(xué)生的特點(diǎn)，在生活數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用美國(guó)著名認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾“有意義學(xué)習(xí)”理論，可以尋找一條提高知識(shí)技能和核心素養(yǎng)，并能勾連社會(huì)生活的教學(xué)路徑。

數(shù)學(xué)知識(shí)有著自身嚴(yán)密的結(jié)構(gòu)體系，每一種新知識(shí)都是舊知識(shí)的延伸和發(fā)展，同時(shí)又是后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，教學(xué)是以學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，從學(xué)生已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，尋找到新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，順著知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)對(duì)新知的意義建構(gòu)。本文以《培智學(xué)校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·生活數(shù)學(xué)》“認(rèn)識(shí)時(shí)間”教學(xué)為例，闡述“有意義學(xué)習(xí)”在生活數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

一、找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行新知的意義建構(gòu)

五年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾時(shí)半”（見(jiàn)圖1）的通常教法是從舊知2 時(shí)整的復(fù)習(xí)引入，讓分針從12 走到6，然后告訴學(xué)生這就是“2 時(shí)半”。盡管教材引導(dǎo)教師向?qū)W生演示了分針從12 走到6 的過(guò)程，但這時(shí)的“2 時(shí)半”，并沒(méi)有和學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念建立意義聯(lián)系，只是外在地告知學(xué)生鐘面上指針?biāo)硎镜倪@個(gè)時(shí)刻是“2 時(shí)半”?！鞍搿钡睦斫獗仨氁蕾?lài)于它的“單位1”，沒(méi)有“單位1”，就無(wú)從談它的一半。因此，幾時(shí)半的認(rèn)知關(guān)鍵在于找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。生活數(shù)學(xué)教材在呈現(xiàn)“幾時(shí)半”的內(nèi)容之前，沒(méi)有“分針走1 圈是1 小時(shí)”的認(rèn)知內(nèi)容。因此，教學(xué)“幾時(shí)半”時(shí)，要補(bǔ)上這個(gè)內(nèi)容。下面是一個(gè)教學(xué)片段：

圖1

師（在復(fù)習(xí)情境圖中鐘面時(shí)刻1 時(shí)以后，邊撥動(dòng)分針邊描述）：分針走過(guò)1，走過(guò)2，走到6，繼續(xù)往前又走到12?，F(xiàn)在是幾時(shí)了？

生：2時(shí)。

師：一圈是1 個(gè)小時(shí)，那么分針從12 開(kāi)始該走到哪里是半個(gè)小時(shí)呢？

生用手指了“6”的地方。

1 時(shí)和2 時(shí)，這兩個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)。教師通過(guò)對(duì)比撥動(dòng)前的鐘面和撥動(dòng)后的鐘面，幫助學(xué)生建立“分針走1 圈就是1 小時(shí)”的認(rèn)識(shí)。找到這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生循著這個(gè)邏輯進(jìn)行推理：一圈1小時(shí)，半圈就是半小時(shí)，分針要從12走到6。這時(shí)教師指出鐘面的這個(gè)時(shí)刻是“2時(shí)半”，學(xué)生就能理解分針從12 走到6 表示半小時(shí)，因此叫它“幾時(shí)半”，從而實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)。

再如，第二課時(shí)電子鐘鐘面“2：30 表示2 時(shí)半”的教學(xué)（見(jiàn)圖2）。

圖2

如果直接告知，學(xué)生會(huì)困惑：為什么2:30表示2時(shí)半呢？為什么是“30”呢？教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師同樣要去尋找基于智障兒童認(rèn)知基礎(chǔ)的生長(zhǎng)點(diǎn)。要認(rèn)識(shí)30 分鐘，其生長(zhǎng)點(diǎn)在于知道“分針走鐘面上的1小格是1分鐘”。抓住了這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)的方法便可以自主發(fā)現(xiàn)分針從12 起走到6 正好是30 分鐘。于是電子鐘上的2:30 和前一課所認(rèn)知的鐘面上的2 時(shí)半之間就從意義上建立起了同一關(guān)系，即2:30就是2時(shí)半。

新知識(shí)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有舊知的基礎(chǔ)上的。學(xué)生建立了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，就實(shí)現(xiàn)了有意義的建構(gòu)。

二、強(qiáng)化操作實(shí)踐，幫助學(xué)生積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

生活數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與其中，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的累積。

例如在歸納“幾時(shí)半怎么讀”之前，教師先讓學(xué)生從整點(diǎn)時(shí)刻開(kāi)始，撥一撥分針，感受分針從12 開(kāi)始走半小時(shí)的過(guò)程，再讀出鐘面上的這個(gè)時(shí)刻。通過(guò)動(dòng)手操作，靜態(tài)的教材動(dòng)了起來(lái)，學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷“從整時(shí)開(kāi)始，走半小時(shí)”這樣的操作活動(dòng)，強(qiáng)化了“半圈、半小時(shí)、從12 起走到幾”這些點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，這一操作不僅有助于學(xué)生強(qiáng)化新學(xué)的知識(shí)，還能為學(xué)生后續(xù)接觸“順時(shí)針?lè)较颉边@個(gè)概念作必要的經(jīng)驗(yàn)孕伏。此時(shí)教師及時(shí)幫助學(xué)生總結(jié)提取出操作活動(dòng)中獲得的新經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出“幾時(shí)半”的讀法便水到渠成了。在“認(rèn)識(shí)幾時(shí)半”的課尾，教師設(shè)計(jì)作業(yè)：課后，和父母一起散半小時(shí)步，看看半小時(shí)可以從家出發(fā)走到哪里？學(xué)生在散步的過(guò)程中，借助鐘表把對(duì)“半小時(shí)”的認(rèn)識(shí)運(yùn)用到生活中，腳步的丈量則增加了對(duì)“半小時(shí)”這一時(shí)間長(zhǎng)度和半小時(shí)能走的路程長(zhǎng)度的具身體會(huì)。這些設(shè)計(jì)讓學(xué)生在經(jīng)歷中深化了認(rèn)知，在操作中積累了經(jīng)驗(yàn)。

三、創(chuàng)設(shè)適合情境，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)觀念

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合智障學(xué)生的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生熟悉的生活情境轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，使教學(xué)與學(xué)生個(gè)體生活經(jīng)驗(yàn)建立有意義的聯(lián)系，讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。

就認(rèn)識(shí)時(shí)間而言，僅認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針、分針，會(huì)讀鐘面，會(huì)寫(xiě)、換算僅僅是達(dá)成了“知識(shí)與技能”方面的目標(biāo)，還不等于建立了時(shí)間觀念。例如在解決“9 時(shí)和12 時(shí)，哪個(gè)時(shí)間晚一點(diǎn)”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生如果只會(huì)從“因?yàn)?2＞9，所以12 點(diǎn)晚”這個(gè)角度想問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生還未完全樹(shù)立時(shí)間觀念。在教學(xué)和練習(xí)時(shí)要結(jié)合具體生活情境多引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活事件感受有參照意義的時(shí)間點(diǎn)，加深感受。如圖3，設(shè)置的情境緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，情境中的事件對(duì)學(xué)生思考生活中的時(shí)間問(wèn)題具有更好的參照性。比如，12 時(shí)一般是午餐時(shí)間，下午4 時(shí)是媽媽接學(xué)生回家的時(shí)間，下午7 時(shí)是看新聞聯(lián)播的時(shí)間。這些都是學(xué)生每日經(jīng)歷的典型的節(jié)點(diǎn)性時(shí)刻，學(xué)生有著較為深刻的體驗(yàn)感受。在這樣的情境中，學(xué)生更容易調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想時(shí)間觀念去判斷：9 點(diǎn)是午飯前，12 點(diǎn)是午飯時(shí)或午飯后了，所以12點(diǎn)晚。

圖3

需要說(shuō)明的是，不同的情境選擇，對(duì)深化體驗(yàn)和形成時(shí)間觀念所起的作用是不同的。如圖4，創(chuàng)設(shè)的是“歡慶六一”文藝表演的生活情境。這類(lèi)情境可以達(dá)成對(duì)鐘面認(rèn)讀的鞏固作用，但對(duì)時(shí)間觀念培養(yǎng)意義不大，因?yàn)檫@些事件發(fā)生的時(shí)間對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不具有典型性、標(biāo)志性，比對(duì)和參照意義較小。因此，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，就一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合的、有針對(duì)性的情境。

圖4

四、整體架構(gòu)推進(jìn)，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系

學(xué)習(xí)是教師幫助學(xué)生形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把新知納入自身已經(jīng)形成的知識(shí)體系的過(guò)程。“認(rèn)識(shí)時(shí)間”內(nèi)容分布在三個(gè)階段：第一階段主要認(rèn)識(shí)早晨、中午和晚上，認(rèn)識(shí)上午、下午；第二階段著重認(rèn)識(shí)鐘（表）面和數(shù)字式鐘（表）面的整點(diǎn)、半點(diǎn)時(shí)刻，認(rèn)識(shí)年、月、日；第三階段教授以“時(shí)、分”讀出鐘面時(shí)刻以及了解24 時(shí)記時(shí)法和“時(shí)”“分”的關(guān)系、體驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)短?！罢J(rèn)識(shí)時(shí)間”在教材中采用分階段小單元的方式編排，如果不能從整體上去了解這一內(nèi)容的編排體系，則不利于教師用聯(lián)系的觀點(diǎn)去架構(gòu)關(guān)于時(shí)間這一內(nèi)容的教學(xué)整體結(jié)構(gòu)，易造成散點(diǎn)教學(xué)。

如“認(rèn)讀時(shí)刻”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，在第三學(xué)段最終要完成“幾時(shí)幾分的認(rèn)識(shí)”。因?yàn)楸葞讜r(shí)整多幾分鐘就是幾時(shí)幾分，認(rèn)讀時(shí)是借助“幾時(shí)多”的思考模型讀出這樣的時(shí)刻的，所以在教前面的知識(shí)的時(shí)候，就要盡量形成一致性?！罢J(rèn)識(shí)幾時(shí)半”的第一課時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到，從2 時(shí)整開(kāi)始，再走半圈是2時(shí)半；第二課時(shí)引發(fā)學(xué)生思考上節(jié)課認(rèn)識(shí)的“2 時(shí)半”到底從2 時(shí)整開(kāi)始多走了幾分鐘，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)的方法得出“2 時(shí)整開(kāi)始再多走30 分鐘”的結(jié)論。到第三學(xué)段，精細(xì)認(rèn)識(shí)鐘面上的幾分鐘后，就水到渠成了：先看幾時(shí)多，再看多幾分鐘，就是幾時(shí)幾分。這樣，前后教學(xué)在一條線(xiàn)上推進(jìn)，每次推進(jìn)不用重新搭腳手架，每次都讓學(xué)生把新增的知識(shí)納入已有的、熟悉的認(rèn)知框架里去，使原有知識(shí)體系不斷擴(kuò)容。

總之，生活數(shù)學(xué)教師在有意義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下開(kāi)展生活數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生順著來(lái)龍去脈經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)觀念、不斷完善知識(shí)體系，對(duì)課標(biāo)要求的落實(shí)和達(dá)成具有重要意義。