張承虎,林己又,李亞平,譚羽非

(1.哈爾濱工業(yè)大學 建筑學院,哈爾濱 150090;2.寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學與技術工業(yè)和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學),哈爾濱 150090)

在熱機循環(huán)和熱泵循環(huán)基礎上構建的聯合循環(huán)，具有熱源利用效率高、輸出能力強、能量輸出形式多樣等諸多優(yōu)點[1]。一般而言,聯合循環(huán)中的熱機子循環(huán)部分負責功量輸出，熱泵子循環(huán)部分則是在量(功量、熱量)的驅動下，幫助系統(tǒng)進一步獲取制熱量或制冷量。實際聯合循環(huán)可以根據不同的輸出形式進行分類，如單一的制冷、制熱循環(huán)、熱電聯產系統(tǒng)、功冷聯供系統(tǒng)和冷熱電三聯供系統(tǒng)等[2-7]。

以往研究多采用經典熱力學和有限時間熱力學方法，將上述復雜熱力系統(tǒng)簡化為多熱源的理想熱力學模型[8-10]。然而，由于熱源條件、系統(tǒng)結構、輸出形式均不相同，導致不同類型聯合循環(huán)的熱力性能無法對比；關于聯合循環(huán)熱力性能極限的理論研究也十分有限。以張世鋼等[11]提出的吸收式大溫差換熱技術為例，該系統(tǒng)具有兩熱源特點(熱網一次水和熱網二次水)，并能夠讓一次水出口溫度大幅低于二次水進口溫度，實現大溫差換熱。這在宏觀上已經突破了傳統(tǒng)溫驅換熱過程的極限換熱情況。研究人員[12-15]提出了兩介質換熱系統(tǒng)的廣義換熱過程概念，揭示了兩介質換熱系統(tǒng)的能量轉換機理、熱力性能極限、大溫差換熱過程的判定依據與實際大溫差換熱系統(tǒng)的構建原則。然而，該理論模型的基本假設之一是熱機循環(huán)的輸出功量與熱泵循環(huán)的輸入功量完全相等，這顯然不適用于研究熱電聯產系統(tǒng)、功冷聯供系統(tǒng)等其他形式的聯合循環(huán)。

本文將具有以下特點的系統(tǒng)稱為兩介質熱功轉換系統(tǒng)：1)系統(tǒng)內部包括一個吸熱介質和一個放熱介質(包括源和匯)、換熱設備以及熱功轉換設備；2)吸熱介質與放熱介質之間存在能量交換(熱量、功量)，但不存在質量交換；3)系統(tǒng)與外界之間可以存在能量交換(熱量、功量)，但不存在質量交換。

對于理想兩介質熱功轉換系統(tǒng)而言，忽略系統(tǒng)內的一切不可逆損失，所有熱力過程均為可逆過程，即系統(tǒng)中不存在不可逆因素。理想兩介質熱功轉換系統(tǒng)是本文的研究對象，其特點是包含了兩個有限熱容的熱源。

1)放熱介質的高溫段設置若干可逆熱機循環(huán)，并將這個區(qū)域稱為熱機循環(huán)區(qū)間。在放熱介質低溫段設置若干可逆熱泵循環(huán)，并將這個區(qū)間稱為熱泵循環(huán)區(qū)間，如圖1、2所示。

圖1 連續(xù)順流驅熱力過程示意

圖2 連續(xù)逆流驅熱力過程示意

2)一部分熱機循環(huán)輸出的功量向系統(tǒng)外界輸出；另一部分熱機循環(huán)輸出的功量驅動熱泵循環(huán)。循環(huán)之間的能量傳遞在更多情況下是以流的形式出現的，故本文將此類熱力過程稱為驅熱力過程。

1)當熱機循環(huán)區(qū)間輸出的總功量超過熱泵循環(huán)區(qū)間的輸入功量時，本文定義這種熱力過程為功量有富余的驅熱力過程，簡稱正余驅熱力過程。在這種工況下，系統(tǒng)對外界輸出功量。

2)當熱機循環(huán)區(qū)間輸出的總功量不能滿足熱泵循環(huán)區(qū)間的功量需求時，本文定義這種熱力過程為功量不足的驅熱力過程，簡稱逆補驅熱力過程。這種情況下熱泵循環(huán)區(qū)間需要從外部環(huán)境獲取額外的功量輸入。

3)當熱機循環(huán)區(qū)間輸出的總功量恰好與熱泵循環(huán)區(qū)間所需的功量相等時，本文定義這種熱力過程為功量相等的驅熱力過程，簡稱等量驅熱力過程。這種情況下，等量驅熱力過程與可逆換熱過程[15]等價。

對于以上3種分類，本文提出了輸出功量占比這一量綱一的參數，用于定量分析驅熱力過程類型。其定義為：驅熱力過程中系統(tǒng)對外界輸出功量與熱機循環(huán)產生的功量之比。其表達式為

(1)

式中：φ為輸出功量占比，Wnet為凈輸出功量，Whe為熱機循環(huán)區(qū)間的總輸出功量，Whp為熱泵循環(huán)區(qū)間的總輸入功量。

1)熱機循環(huán)區(qū)間產生的功量全部用于對外界輸出時，φ=1，對應于正余驅熱力過程(無熱泵循環(huán)區(qū)間的極限情況)，實際系統(tǒng)以有機朗肯循環(huán)為例。

2)熱機循環(huán)產生的功量一部分用于對外界輸出，一部分用于驅動熱泵循環(huán)，從而獲取更多換熱量時，φ∈(0,1)，對應于正余驅熱力過程，實際系統(tǒng)以串聯型聯合循環(huán)[3]、并聯型聯合循環(huán)為例[17]。

3)熱機循環(huán)產生的功量全部用于驅動熱泵循環(huán)，且外界輸入功量為0時，φ=0，對應于等量驅熱力過程(廣義換熱過程)，實際系統(tǒng)以大溫差換熱系統(tǒng)為例[15]。

4)熱機循環(huán)產生的功量全部用于驅動熱泵循環(huán)，且外界輸入一部分功量同時驅動熱泵循環(huán)，從而獲取更大的換熱量，此時φ∈(-∞,0)，對應于逆補驅熱力過程，實際系統(tǒng)以補燃型溴化鋰吸收式熱泵為例[18]。

5)熱力過程中不再有熱機循環(huán)區(qū)間，完全由外界輸入功量驅動的熱泵循環(huán)，此時φ=-∞，對應于逆補驅熱力過程，實際系統(tǒng)以水源熱泵空調系統(tǒng)為例。

除功量平衡分類方法外，還包括其他分類方法。根據兩介質熱功轉換系統(tǒng)中的放熱介質與吸熱介質的不同流動形式，可將驅熱力過程分為不同流型，如連續(xù)順流型、連續(xù)逆流型、先順后逆型、先逆后順型、離散順流型、離散逆流型、離散順逆流結合型[15]。

當兩介質的熱容比隨熱功轉換過程而變化時，本文稱之為變熱容比驅熱力過程，如自驅動煙氣全熱回收系統(tǒng)[19]。當兩介質的熱容比恒定時，定義為定熱容比驅熱力過程，本文以研究定熱容比驅熱力過程為主。

本文著重研究連續(xù)順流型和連續(xù)逆流型兩種典型情況。單循環(huán)連續(xù)順流型驅熱力過程的能流示意圖如圖3所示。其中單循環(huán)是指在熱機循環(huán)區(qū)間內僅有一個實際熱機循環(huán)，在熱泵循環(huán)區(qū)間內僅有一個實際熱泵循環(huán)。將放熱介質熱容與吸熱介質熱容之比定義為熱容比，并假定在本文所述熱功轉換系統(tǒng)中的熱容比均為固定值，其定義式為

k=c1m1/c2m2

(2)

式中：k為熱容比，c1m1為放熱介質熱容，c2m2為吸熱介質熱容。

dT2/dT1=-k·T2/T1

(3)

式中：T1為放熱介質溫度，T2為吸熱介質溫度。

假定式(3)的定解條件是給定放熱介質進口溫度T11和吸熱介質進口溫度T21，則有

(4)

式中H1為積分常數。

本文規(guī)定，熱機循環(huán)區(qū)間的輸出功量與系統(tǒng)輸出功量為正，熱泵循環(huán)區(qū)間的輸入功量與系統(tǒng)輸入功量為負。則根據驅熱力過程的能量守恒關系，吸熱介質與放熱介質的能量守恒公式可以表示為:

Wnet=Wout-Win=Whe-Whp

(5)

Wnet=c1m1(T11-T12)-c2m2(T22-T21)

(6)

式中：Wout為熱機循環(huán)向外界輸出功量，Win為熱泵循環(huán)從外界獲取功量，T12為放熱介質出口溫度，T22為吸熱介質出口溫度。

聯立求解式(4)和式(6)，則可得到放熱介質和吸熱介質之間的溫度關系式：

(7)

ΔTw=Wnet/(c2m2)

(8)

式中ΔTw為吸熱介質等效溫升。

吸熱介質等效溫升的物理意義為：系統(tǒng)為了向外界輸出凈功量Wnet，而使吸熱介質無法進一步升高的溫度。在相同工況下，若將Wnet全部用于驅動理想條件下的熱泵循環(huán)，則吸熱介質出口溫度可以進一步升高ΔTw。

式(7)確立了放熱介質出口溫度與放熱介質進口溫度、吸熱介質進口溫度、熱容比、吸熱介質等效溫升之間的隱式函數關系，本文將該隱式函數關系定義為連續(xù)順流型驅熱力過程函數:

T12=I(k,T11,T21,ΔTw)

(9)

(10)

式中H2為積分常數。

則放熱介質與吸熱介質之間的溫度關系可以表達為

(11)

(12)

本文與文獻[15]中的可逆換熱過程最大不同之處在于式(5)，它可以對不同類型的兩介質熱功轉換系統(tǒng)進行分析。采用牛頓-拉夫森單點迭代法即可對理想驅熱力過程函數進行求解。其他類型驅熱力過程的數學模型與模型驗證不再贅述。

圖3 單循環(huán)連續(xù)順流驅熱力過程示意

圖4 單循環(huán)連續(xù)逆流驅熱力過程示意

3 結果與討論

圖5 連續(xù)順流驅熱力過程兩介質溫度關系

圖6 連續(xù)逆流驅熱力過程兩介質溫度關系圖

3.2 過程功量傳遞特性

當放熱介質出口溫度與吸熱介質出口溫度相等時，此時熱機循環(huán)區(qū)間內的總輸出功量最大。本文定義該點溫度為分界點溫度T*，順流型和逆流型驅熱力過程的分界點溫度表達式分別如下：

(13)

(14)

對于k=1.0的特殊情況，逆流型驅熱力過程的分界點溫度值為放熱介質和吸熱介質進口溫度的平均值。

(15)

式中Wprocess為過程功量。

(16)

(17)

在放熱介質進口溫度為383.00 K，吸熱介質進口溫度為303.00 K，凈輸出功量為零的條件下，圖7分析了順流型驅熱力過程中的量綱一的過程功量隨放熱介質溫降(T11-T12)的變化規(guī)律。由圖7可知，隨著放熱介質溫度逐漸降低，量綱一的過程功量先增大后減少。當放熱介質溫度降低至分界點溫度T*時，量綱一的過程功量達到峰值。對于等量驅熱力過程而言，不論其流型如何，熱機循環(huán)區(qū)間輸出的總功量與熱泵循環(huán)區(qū)間所需的總功量相等。隨著熱容比的增加，分界點溫度、熱機循環(huán)區(qū)間最大輸出功量以及放熱介質出口溫度均呈現減小趨勢。

圖7 k對順流驅熱力過程量綱一的過程功量影響

圖8 k對逆流驅熱力過程量綱一的過程功量影響

3.3 吸熱介質等效溫升

在放熱介質進口溫度為383.00 K，吸熱介質進口溫度為303.00 K，兩介質熱容比k=2.5的工況下，圖9分析了順流型驅熱力過程中量綱一的過程功量隨吸熱介質等效溫升ΔTw的變化規(guī)律。ΔTw=0對應等量驅熱力過程，作為圖9分析的基準曲線。當ΔTw>0時，系統(tǒng)對外輸出功量，此時對應于正余驅熱力過程。隨著放熱介質由A點降溫至B點，熱機循環(huán)區(qū)間產生的有用功量逐漸累加，并在放熱介質溫度達到分界點溫度T*時，熱機循環(huán)區(qū)間最大輸出功量達到最大值。在對外輸出凈功量后，量綱一的過程功量降低至C點，并由此開始進入熱泵循環(huán)區(qū)間。隨著放熱介質降溫至D點，熱泵循環(huán)區(qū)間結束，正余驅熱力過程中的功量達到平衡。由于對外界輸出了有用功量，使得放熱介質出口溫度高于基準工況。當ΔTw<0時，外界對系統(tǒng)輸入功量，此時對應于逆補驅熱力過程。熱機循環(huán)區(qū)間輸出的最大功量小于基準工況。在外部輸入功量的作用下，放熱介質出口溫度可以進一步降低至更低水平。對于順流驅熱力過程而言，分界點溫度并不隨著ΔTw的改變而改變，這與圖5的分析結果一致。

圖9 ΔTw對順流驅熱力過程量綱一的過程功量影響

圖10 ΔTw對逆流驅熱力過程量綱一的過程功量影響

3.4 評價指標與案例

3.4.1 換熱完善度

受不可逆因素影響，實際系統(tǒng)所能達到的換熱能力必然低于極限情況。換熱完善度定義如下：放熱介質與吸熱介質進口參數相同，且輸出功量占比相同的條件下，實際熱力過程與理想驅熱力過程之間的最大換熱量的比值。其表達式為

(18)

式中：ηh為換熱完善度，Qreal為實際熱力過程最大換熱量，Qiep為理想驅熱力過程最大換熱量，T12,real為實際熱力過程放熱介質出口溫度，T12,iep為理想驅熱力過程放熱介質出口溫度。

3.4.2 吸熱介質等效溫升比

吸熱介質等效溫升表征了熱力過程的類型，也是衡量做功能力的重要指標。吸熱介質等效溫升比定義如下：在放熱介質與吸熱介質進口參數相同，且輸出功量占比相同的條件下，實際熱力過程與理想驅熱力過程之間的吸熱介質等效溫升之比。其表達式為

(19)

式中：ηw為吸熱介質等效溫升比，ΔTw，real、ΔTw，iep為實際熱力過程和理想驅熱力過程的吸熱介質等效溫升，Wnet,real、Wnet,iep分別為實際熱力過程和理想驅熱力過程的凈輸出功量。

3.4.3 熱力完善度

在放熱介質與吸熱介質進口參數相同，且輸出功量占比相同的條件下，實際熱力過程凈輸出功量效率與理想驅熱力過程凈輸出功量效率的比值。其表達式為

(20)

式中：μ為熱力完善度，ηnet，real、ηnet，iep分別為實際熱力過程和理想驅熱力過程的凈輸出功量效率。

串聯型聯合循環(huán)[3]是在基本型ORC[20]的基礎上，通過梯級利用熱源熱量并回收全部冷凝熱用于供熱，因而具有輸出能力強、輸出形式多樣的優(yōu)點，適用于同時有用熱、用電需求的場合。表1列出了包括放熱介質壓力P1、吸熱介質壓力P2、蒸發(fā)器過熱度ΔTe、冷凝器過冷度ΔTc、換熱器窄點溫差ΔT、泵效率ηp、膨脹機效率ηt在內的對比工況主要參數。在表1所述工況條件下，采用驅熱力過程理論模型對比分析了基本型ORC與串聯型聯合循環(huán)的熱力性能，二者都是以R123為有機工質、熱容比為1.30的逆流型的正余驅熱力過程。

表1 對比工況參數表

由表2分析可知，基本型ORC系統(tǒng)對外凈輸出功量為257 kW，略高于串聯型聯合循環(huán)的244 kW。由于串聯型聯合循環(huán)的實際總換熱量是基本型ORC總換熱量的1.97倍，使得串聯型聯合循環(huán)的凈輸出功量效率僅為6.55%，顯著低于基本型ORC的13.61%。從熱力學第二定律角度分析，基本型ORC的效率(45.73%)顯著高于串聯型聯合循環(huán)的效率(26.61%)。相比于各自的理想正余驅熱力過程，雖然兩個實際系統(tǒng)的換熱完善度幾乎相同，但基本型ORC的熱力完善度為55.73%，顯著高于串聯型聯合循環(huán)的36.38%。

雙熱源聯合循環(huán)實際系統(tǒng)熱力性能的提高方法主要包括：1)高性能噴射器和膨脹機的優(yōu)化設計；2)根據能量梯級利用原則構建多段聯合循環(huán)系統(tǒng)，減少不可逆程度；3)在熱機循環(huán)區(qū)間與熱泵循環(huán)區(qū)間設置回熱器等。

表2 基本型ORC與串聯型聯合循環(huán)熱力性能對比

4 結 論

4)盡管熱電聯產系統(tǒng)的綜合輸出能力和熱源利用效率較優(yōu)，但其熱力完善度僅為36.38%，大幅偏離了理想驅熱力過程的熱力性能極限。雙熱源聯合循環(huán)實際系統(tǒng)的熱力性能提高方法值得研究。