劉 歡，劉朋科，寧變芳，楊 雕，王 軍

(西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

1 引言

火炮在發(fā)射過程中，彈丸受到火藥氣體作用于彈底的壓力而與身管產(chǎn)生較高的相對運動。在該過程中，彈帶材料首先被擠入帶有錐度的坡膛，然后被膛線切割，彈帶與身管內(nèi)膛之間的接觸壓力很大，在擠進結束時，彈丸速度可達幾十米每秒，所以彈帶與身管之間的摩擦具有高速高接觸壓力特性[1-2]。身管內(nèi)膛在受到彈丸相對摩擦、擠壓、碰撞等作用時會造成磨損,并直接影響身管的使用壽命，因此量化彈帶與身管陽線、陰線、導轉側、非導轉側之間的相互作用力等參數(shù)對身管壽命研究具有重要意義[3-4]。

彈丸膛內(nèi)運動過程是一個非常復雜的過程。該過程中彈帶與身管相互作用：彈帶在擠進過程中存在塑性流動；膛內(nèi)運動過程中定心部與身管的相互碰撞作用；另外彈丸膛內(nèi)運動過程中扭轉、橫向以及軸向振動相互耦合，無法得出其解析解。因此，需采用數(shù)值計算方法研究彈丸膛內(nèi)運動期間的彈丸身管耦合系統(tǒng)動力響應。常星星等[5]探究了某大口徑火炮彈丸帶擠進不同膛線類型坡膛時的力學響應，分析了彈帶擠進過程中膛線表面的受力變化，得到了膛線表面單元應力及膛線受到的軸向阻力。梁興旺等[6]以某小口徑火炮為研究對象，對擠進過程中的彈帶受力以及彈丸擠進膛線過程的有限元仿真進行了分析。陸野等[7]建立了不同坡膛角下考慮槍管及彈頭結構特性、本構非線性等因素的三維有限元模型，分析了不同坡膛角對彈頭擠進過程的影響，獲得了不同坡膛角下擠進阻力隨擠進位移的變化數(shù)據(jù)。上述研究均是重點對彈丸擠進時期開展的，并沒有對整個發(fā)射過程中膛線的受力特征進行分析，而且缺乏陽線導轉側和非導轉側的分析。

本文針對火炮發(fā)射過程彈帶與身管膛線作用力及其變化規(guī)律問題，以155 mm火炮身管為研究對象，研究建立了考慮彈帶材料塑性流動的彈炮耦合碰撞動力學模型，獲得了彈丸膛內(nèi)運動過程膛線不同表面與彈帶接觸力沿軸向的變化規(guī)律，對比了現(xiàn)役等齊深、混合深及等齊淺3種膛線形式對彈帶與膛線表面接觸力的影響規(guī)律，結合黏著磨損機理，分析了接觸力與磨損量之間的關系，為身管內(nèi)膛結構優(yōu)化及壽命提升提供了支撐。

2 模型建立

2.1 彈炮耦合響應模型及邊界條件

以155 mm火炮身管和彈丸耦合系統(tǒng)為研究對象，建立了等齊深膛線、混合深膛線、等齊淺膛線3種不同膛線形式的身管以及彈丸的三維幾何模型[8-11]。在常規(guī)有限元分析方法的基礎上，對于彈丸擠進過程中發(fā)生大變形的彈帶部分采用SPH法；對于身管和彈體等變形較小的區(qū)域采用Lagrange有限元法。這樣既充分利用了SPH方法模擬大變形的能力，又避免了有限元法因網(wǎng)格畸變所造成的計算困難，提高了計算效率和精度。應用ANSYS/LS-DYNA顯式動力學分析軟件建立有限元模型，身管及彈體采用solid164六面體拉格朗日(lagrange)單元進行網(wǎng)格劃分，對膛線起始部進行網(wǎng)格加密，彈帶采用無網(wǎng)格SPH光滑粒子算法進行計算。

身管膛線起始部有限元網(wǎng)格如圖1所示，身管有限元網(wǎng)格如圖2所示，彈丸、彈帶Lagrange-SPH耦合網(wǎng)格如圖3所示，彈炮耦合局部模型如圖4所示。

圖1 等齊深膛線有限元網(wǎng)格局部示意圖

圖2 身管有限元模型示意圖

圖3 彈丸Lagrange-SPH有限元網(wǎng)格示意圖

圖4 彈炮耦合局部模型示意圖

載荷為正裝藥彈底壓力，施加到彈帶后部，彈底壓力隨時間、彈丸行程變化曲線如圖5所示。

圖5 彈底壓力隨時間、行程曲線

2.2 接觸摩擦模型

彈炮耦合動力學有限元模型中，接觸定義包括：彈帶與身管內(nèi)膛表面的接觸、具有復雜外形的彈帶自身及其與彈體的接觸等。對于彈帶與身管內(nèi)膛表面的接觸，在接觸碰撞過程中，物體之間不僅受到法向的接觸碰撞力，而且還受到切向的相互作用力，即摩擦力。本文中彈帶與身管內(nèi)壁之間采用庫倫摩擦模型，認為摩擦力大小Ft與法向接觸碰撞力Fn成正比，即：

Ft=-udFn

(1)

式(1)中，ud為滑動摩擦因數(shù)。根據(jù)文獻[12]的研究，動摩擦系數(shù)取0.1。

2.3 材料模型

身管材料為PCrNi3MoVA，彈帶為銅，采用如式(2)所示塑性隨動強化模型，材料本構關系曲線如圖6，材料參數(shù)如表1所示，為：

(2)

(3)

圖6 彈帶材料應力應變本構關系示意圖

表1 材料參數(shù)

3 計算結果及分析

基于彈炮耦合響應動力學模型，對重點關心的陽線、陰線上表面、陽線導轉側、陽線非導轉側進行接觸區(qū)域的定義，提取單根膛線的不同區(qū)域進行接觸受力的輸出。以等齊深膛線身管為例，接觸區(qū)域輸出設置如圖7所示。

圖7 等齊深膛線不同接觸區(qū)域輸出設置示意圖

3.1 發(fā)射過程身管內(nèi)膛及彈帶受力云圖

以等齊深膛線身管為例，圖8為發(fā)射載荷作用下彈丸擠進及運動過程中不同時刻身管等效應力云圖，圖9為彈丸擠進及運動過程中不同時刻彈帶等效應力云圖。

圖8 身管不同時刻等效應力云圖(GPa)Fig.8 Equivalent stress diagram of barrel at different time

圖9 彈帶不同時刻等效應力云圖(GPa)

基于建立的彈炮耦合動力學模型，膛線各特征段呈現(xiàn)出不同的響應狀態(tài)。彈帶擠入膛線過程，身管膛線等效應力幅值相對較高，部分區(qū)域達到上千兆帕左右，但此時由于彈丸剛剛啟動，摩擦速度較??；隨著彈丸的運動，當?shù)竭_身管中部時，等效應力幅值有所減小，部分區(qū)域仍較高；當彈丸到達近炮口段時，身管膛線等效應力水平明顯降低，但此時彈丸運動速度較高。

3.2 等齊深膛線計算結果

單根膛線的陽線表面、陰線表面、陽線導轉側、陽線非導轉側與彈帶在膛內(nèi)發(fā)射過程中的作用力[13-14]如圖10所示。

圖10 單根等齊深膛線不同區(qū)域與彈帶作用力曲線

從圖10可以看出，陽線表面、陰線表面、陽線導轉側、陽線非導轉側相比較，陽線表面與彈帶作用力在直膛起始部1英寸區(qū)域內(nèi)遠遠大于其他區(qū)域，從前彈帶進入該區(qū)域直至后彈帶離開，該區(qū)域陽線表面與彈帶之間作用力出現(xiàn)了最大值，后彈帶離開后，作用力迅速呈現(xiàn)類指數(shù)形式衰減，該區(qū)域單根膛線與彈帶作用力最大值約110kN。

3.3 混合深膛線計算結果

混合深膛線不同區(qū)域與彈帶作用力如圖11所示。

圖11 單根混合深膛線不同區(qū)域與彈帶作用力曲線

從計算結果可以看出，陽線表面、陰線表面、陽線導轉側、陽線非導轉側相比較，膛線受力與等齊深膛線規(guī)律基本相同，直膛起始部1英寸區(qū)域單根膛線與彈帶作用力最大值也約為110 kN。

3.4 等齊淺膛線計算結果

等齊淺膛線不同區(qū)域與彈帶作用力如圖12所示。

圖12 單根等齊淺膛線不同區(qū)域與彈帶作用力曲線

從計算結果可以看出，陽線表面、陰線表面、陽線導轉側、陽線非導轉側相比較，膛線受力與深膛線規(guī)律不同，陽線表面及陰線表面與彈帶作用力最大值接近，作用力最大約62 kN。與深膛線相比較，陽線非導轉側與彈帶作用力明顯偏小，對閉氣不利。

3.5 3種形式膛線受力對比及分析

3種形式單根膛線不同區(qū)域受力如圖13—圖16所示。

圖13 單根陽線表面與彈帶作用力曲線

圖14 單根陰線表面與彈帶作用力曲線

圖15 單根陽線導轉側與彈帶作用力曲線

圖16 單根陽線非導轉側與彈帶作用力曲線

從3種膛線計算結果可以看出：

1) 對于等齊及混合深膛線，由于彈帶過盈量一致，陽線表面、陰線表面與彈帶作用力幅值及規(guī)律比較接近；對于等齊淺膛線，陽線表面與深膛線相比，作用力最大值明顯減小，約為深膛線的1/2(圖13)，陰線表面的接觸力最大值顯著增大。

2) 3種膛線導轉側作用力差別較大，主要由于膛線纏度不同而引起，即使對于同一身管，由于近炮口身管自重撓度的影響，不同膛線的導轉側也存在一定差別。

3) 淺膛線和深膛線相比較，淺膛線陽線非導轉側與彈帶作用力明顯偏小，對閉氣可靠性不利。

4 不同膛線受力對磨損量的影響

膛線與彈帶之間的磨損屬于粘著磨損，即指摩擦表面的金屬直接接觸，在接觸點上產(chǎn)生固相焊合(粘著)，兩摩擦表面發(fā)生相對運動時會導致粘著點被剪切，同時新的粘著點又形成。在整個摩擦過程中，粘著點不斷被剪切、再粘著、再剪切，最后形成磨屑。

Archard粘著磨損計算模型[15-19]指出，磨損量與載荷、滑動距離成正比，與材料的硬度成反比，具體公式為：

Q=KWL/(H)

(4)

式(4)中：Q表示接觸表面的粘著磨損量；K表示粘著磨損系數(shù)；W表示法向載荷；L表示滑動距離；H表示材料的硬度。

通過對多根155 mm火炮身管內(nèi)膛窺膛測徑分析，確定了膛線起始部是身管燒蝕磨損最為嚴重的區(qū)域，也是身管壽命提升研究的重點區(qū)域。混合深膛線身管壽命終止狀態(tài)、新身管膛線起始部宏觀形貌對比如圖17所示。對等齊深、混合深、等齊淺3種膛線形式的身管膛線起始部1英寸區(qū)域的磨損量進行了統(tǒng)計(選取了射彈發(fā)數(shù)基本相同時的磨損量進行了對比)，具體如表2所示。

從表2統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可知，等齊深、混合深膛線起始部單發(fā)平均磨損量分別比等齊淺多了38.3%、36.2%。

圖17 膛線起始部宏觀形貌

表2 3種膛線形式磨損量

5 結論

本文通過對比研究了155 mm火炮身管等齊深膛線、混合深膛線以及等齊淺膛線3種膛線形式在整個發(fā)射過程中的受力及變化規(guī)律，得到以下結論：

1) 對于等齊深膛線、混合深膛線身管，在整個發(fā)射過程中，陽線表面受力在直膛起始部1英寸區(qū)域內(nèi)明顯高于等齊淺膛線，而二者在陰線表面的受力則小于等齊淺膛線；

2) 3種膛線導轉側作用力差別較大，主要由于膛線纏度不同而引起；等齊淺膛線非導轉側與彈帶作用力明顯偏小，甚至發(fā)射過程中存在瞬時作用力接近于零的情況，對閉氣可靠性不利；

3) 通過155 mm火炮身管內(nèi)膛窺膛測徑分析，確定了陽線直膛起始部1英寸區(qū)域是身管壽命的控制部位，由Archard粘著磨損計算模型可知，在膛線材料、彈帶材料以及滑動距離相同的情況下，膛線與彈帶作用力越大，膛線磨損量越多。等齊和混合深膛線陽線上表面與彈帶作用力在直膛起始部1英寸區(qū)域內(nèi)比等齊淺膛線大了近一倍，因此，該處的磨損量也相應比等齊淺膛線多，由實測數(shù)據(jù)可知等齊深、混合深膛線起始部單發(fā)平均磨損量分別比等齊淺多了38.3%、36.2%，從而驗證了理論計算的準確性。因此選用淺膛線在一定程度上能夠減少磨損，從而對身管壽命的提高是有利的。