區(qū) 彤， 任紅霞， 譚 堅(jiān)， 汪大洋， 張艷輝， 劉思秦

(1.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510010；2.廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006)

某體育場(chǎng)屋蓋最大懸挑跨度38 m，盡管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求，但這種大跨度懸挑結(jié)構(gòu)是一種典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，具有重量輕、頻率低、阻尼小、柔度大等特點(diǎn)。遭受風(fēng)災(zāi)破壞概率較大[1]，有必要進(jìn)一步研究提升其抗風(fēng)性能的措施和方法。采用增大截面和提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的傳統(tǒng)方式“硬抗”風(fēng)致振動(dòng)，這種方式往往會(huì)影響建筑效果、增加工程造價(jià)及增大地震激勵(lì)力等不利影響。在結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)置耗能減振裝置，當(dāng)結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)下發(fā)生振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，通過耗能減振裝置耗散風(fēng)振輸入的一部分能量，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)自身承擔(dān)的外界激勵(lì)能量，從而降低結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，起到保護(hù)結(jié)構(gòu)安全的目的。通過附加消能斜撐、附加阻尼桿件、替換結(jié)構(gòu)桿件等為大懸挑結(jié)構(gòu)中布置耗能裝置的幾種常用方法，來實(shí)現(xiàn)合理利用建筑材料性能、節(jié)約建筑空間的效果。Cermark等[2]采用黏彈性阻尼減振系統(tǒng)對(duì)大跨屋面進(jìn)行風(fēng)振控制，對(duì)添加阻尼器后的屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究，證明了系統(tǒng)可以有效減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)；薛素鐸等[3]運(yùn)用有限元軟件對(duì)某體育場(chǎng)懸挑屋蓋進(jìn)行風(fēng)振分析，以斜撐的方式設(shè)置黏滯阻尼器、用替換桿件的方式設(shè)置黏彈性阻尼器，并比較黏性和黏彈性阻尼器的減振效果，得出兩種阻尼器均可使結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能提高；梁海彤等[4]采用阻尼桿件替換網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)原有桿件，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，后又通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明方案減振效果明顯；韓淼等[5]利用風(fēng)洞試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)圓形屋蓋結(jié)構(gòu)加設(shè)阻尼器后的減振效果進(jìn)行分析，得出設(shè)置黏彈性阻尼器對(duì)大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的挑檐風(fēng)振響應(yīng)控制效果良好。大量研究表明，安裝耗能裝置可以有效地減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

為此，本文針對(duì)該大懸挑拉索結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)情況，提出采用圓柱螺旋彈簧與筒式黏滯阻尼器構(gòu)成彈簧-阻尼減振支座抑制振動(dòng)響應(yīng)的技術(shù)方法，與預(yù)應(yīng)力拉索配合達(dá)到豎向減振的作用。支座布置在屋蓋懸挑桁架尾部柱頂如圖1(a)所示。在重力荷載作用下通過預(yù)應(yīng)力拉索形成力臂以抵抗挑篷前端向下傾覆的趨勢(shì)；在風(fēng)掀荷載作用下，挑篷前端有向上傾覆的趨勢(shì)時(shí)，由彈簧-阻尼減振支座支承挑篷后端抵抗傾覆，支座受壓達(dá)到豎向減振的作用。針對(duì)彈簧-阻尼裝置的研究，學(xué)者們將不同類型的阻尼元件與彈性元件進(jìn)行組合[6-8]，例如將金屬橡膠與彈簧組合、固體阻尼材料與鋼彈簧組合等。某些企業(yè)對(duì)該類裝置也進(jìn)行了研發(fā)[9],但裝置還存在性能、造價(jià)、安裝和維修等方面的不足，并且現(xiàn)有研究中關(guān)于彈簧-阻尼減振支座力學(xué)行為的試驗(yàn)和理論研究還非常少見，對(duì)其力學(xué)特征的理解和掌握缺乏相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為此，基于所提彈簧-阻尼減振支座，開展力學(xué)性能試驗(yàn)研究，探討該彈簧-阻尼減振支座的軸向剛度、滯回耗能性能、等效剛度及等效阻尼比等力學(xué)行為，進(jìn)一步分析靜位移、位移幅值和加載頻率對(duì)支座力學(xué)性能參數(shù)的影響，以對(duì)類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考和指導(dǎo)。

(a) 整體布置剖面

1 彈簧-阻尼減振支座設(shè)計(jì)

彈簧-阻尼減振支座的構(gòu)造示意圖如圖2(a)所示，包括圓柱螺旋彈簧、筒式黏滯阻尼器、頂板、底板與限位裝置等。在頂板和底板間設(shè)置圓柱螺旋彈簧組與筒式黏滯阻尼器，其中圓柱螺旋彈簧組由8個(gè)單根圓柱螺旋彈簧組成，每個(gè)彈簧上下設(shè)置限位裝置，避免彈簧發(fā)生橫向變形，筒式黏滯阻尼器間填充阻尼介質(zhì)硅油；在固定板上端設(shè)置防脫裝置。支座整體高度為650 mm、長(zhǎng)寬為940 mm，主要構(gòu)件的材質(zhì)為Q345鋼；彈簧總設(shè)計(jì)剛度為10 kN/mm，采用60SiMn彈簧鋼制成，彈簧外徑為160 mm、內(nèi)徑為90 mm、自由高度為300 mm，阻尼器設(shè)計(jì)阻尼系數(shù)為6 kN·s/mm，設(shè)計(jì)速度為150 mm/s。彈簧-阻尼減振支座實(shí)物如圖2(b)所示。

(a) 彈簧-阻尼減振支座設(shè)計(jì)圖

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)加載裝置

采用廣州大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室MTS 201.70 G2伺服作動(dòng)器進(jìn)行加載，該試驗(yàn)系統(tǒng)可提供1 500 kN推力，最大作動(dòng)行程500 mm。通過作動(dòng)器對(duì)支座進(jìn)行加載，獲得計(jì)算機(jī)采集的力-位移曲線并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到試驗(yàn)結(jié)果。

結(jié)合試驗(yàn)裝置與支座受力特點(diǎn)，試驗(yàn)時(shí)將支座水平放置，保證支座與作動(dòng)器軸心保持一致，試件具體安裝與試驗(yàn)加載系統(tǒng)實(shí)物圖見圖3。

圖3 試驗(yàn)加載系統(tǒng)

2.2 試驗(yàn)加載制度與試驗(yàn)工況

2.2.1 軸向剛度加載試驗(yàn)

依據(jù)GB/T 23934—2015《熱卷圓柱螺旋壓縮彈簧 技術(shù)條件》[10]規(guī)范中測(cè)試彈簧剛度方法進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)支座進(jìn)行軸向剛度試驗(yàn)，先進(jìn)行預(yù)壓，從自由狀態(tài)開始緩慢加載，直到到達(dá)測(cè)試荷載，然后緩慢卸載，反復(fù)進(jìn)行三次。再以30 kN作為初始荷載，按每級(jí)荷載增量為30 kN進(jìn)行逐級(jí)加載，直到荷載達(dá)到300 kN，每級(jí)加載保持穩(wěn)定2 min，反復(fù)加載3次，期間讀取并記錄支座試驗(yàn)過程中的位移與荷載。試驗(yàn)加載的荷載曲線如圖4(a)所示。

2.2.2 低周往復(fù)加載試驗(yàn)

采用位移控制的方法，選擇正弦波位移荷載進(jìn)行加載，加載曲線如圖4(b)所示。用靜位移來模擬在結(jié)構(gòu)自重下彈簧-阻尼減振支座壓縮量。為此，試驗(yàn)時(shí)用工裝把試件與試驗(yàn)系統(tǒng)連接，然后控制作動(dòng)器將試件壓縮至設(shè)定的靜位移處再施加預(yù)先設(shè)定的正弦波位移荷載曲線。在不同的靜位移下對(duì)試件進(jìn)行往復(fù)加載，通過調(diào)整加載正弦波的頻率、幅值來實(shí)現(xiàn)不同的加載工況。試驗(yàn)過程中，通過作動(dòng)器自帶傳感器采集不同加載工況下的荷載-位移曲線。

圖4 加載曲線

基于屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)，選擇最不利風(fēng)向角對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析。采用MIDASGen軟件分析布置支座后結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，得到傅里葉幅值與頻率的頻譜圖，圖5給出最大支座響應(yīng)處(中跨處支座)的軸力和變形時(shí)程數(shù)據(jù)及其頻譜。從圖中可以看出，響應(yīng)幅值較大值主要集中分布在0.4～0.7 Hz之間。因此，在進(jìn)行支座性能試驗(yàn)時(shí)設(shè)置的加載頻率以覆蓋該頻段為主，并向兩側(cè)延伸。

由此，結(jié)合支座實(shí)際工作情況，設(shè)計(jì)工況靜位移xy分別取10 mm、15 mm和20 mm，加載頻率f由0.2 Hz、0.4 Hz、0.6 Hz、0.8 Hz和1 Hz逐步遞增，位移幅值xa由1 mm、2 mm、4 mm和6 mm逐步遞增。具體試驗(yàn)工況如表1。

表1 試驗(yàn)工況

3 試驗(yàn)結(jié)果處理及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果處理

3.1.1 軸向靜剛度計(jì)算

通過試驗(yàn)得到不同加載荷載下對(duì)應(yīng)的支座位移，繪制力-位移散點(diǎn)圖并采用最小二乘法擬合出支座的靜剛度。

3.1.2 等效剛度與等效黏滯阻尼比計(jì)算

整個(gè)彈簧-阻尼減振支座可以等效為一個(gè)線性單自由度的黏滯阻尼系統(tǒng)，即一個(gè)剛度為Ke的線性彈簧與一個(gè)阻尼為常數(shù)C的線性黏滯阻尼器并聯(lián)而成的系統(tǒng)[11-12]。整個(gè)支座的力與位移的關(guān)系可以分解為彈性部分、阻尼部分，具體如圖6所示，系統(tǒng)的彈性力和阻尼力的荷載-位移曲線如圖6(a)、(b)所示，其中阻尼力-位移曲線為一標(biāo)準(zhǔn)封閉橢圓，圖6(c)為一定傾斜角的封閉橢圓，其橢圓以彈性力曲線為長(zhǎng)軸。彈性力在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)不做功，故圖6(b)與圖6(c)圍成的面積相同，則一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)阻尼所消耗的能量數(shù)值為一個(gè)循環(huán)內(nèi)力-位移曲線包成的面積數(shù)值。

根據(jù)以上分析，可以得出彈簧-阻尼減振支座的荷載-位移曲線方程為

(1)

式中：Fd為阻尼力;Ke為支座的等效剛度;C為等效黏性阻尼；ω為加載圓頻率。

根據(jù)剛度的定義，等效剛度Ke為圖6(c)中虛線的斜率，計(jì)算公式為

(2)

根據(jù)能量損失和阻尼之間的理論關(guān)系，得到等效阻尼比ζ的計(jì)算公式為

(3)

式中：WD為實(shí)測(cè)滯回曲線所圍的面積;WS為最大彈性應(yīng)變能。

(a) 彈性力-位移圖

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 軸向剛度

分別選取加載荷載在30～300 kN、30～150 kN、90～240 kN和180～300 kN之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行剛度擬合，所得結(jié)果如圖7所示。由圖可知，支座的擬合剛度隨著荷載等級(jí)的增高而增加，整體呈上升趨勢(shì)。荷載區(qū)間30～150 kN的擬合剛度為7.84 kN/mm，低于理論值，根據(jù)圓柱螺旋彈簧自身特性[13]，彈簧加載初始階段的剛度具非線性特征，故初始時(shí)測(cè)試剛度偏??；荷載區(qū)間90～240 kN的擬合剛度為9.77 kN/mm，基本與理論值吻合，隨著荷載等級(jí)增大，彈簧剛度進(jìn)入線性階段，且試驗(yàn)初始時(shí)的加載誤差對(duì)結(jié)果影響逐漸減??；荷載區(qū)間為180～300 kN的擬合剛度為13.56 kN/mm。值得一提的是，30～300 kN的荷載區(qū)間為彈簧-阻尼的設(shè)計(jì)使用范圍，其擬合剛度為9.73 kN/mm，與理論值基本吻合，誤差僅為2.7%，驗(yàn)證了試驗(yàn)測(cè)試與理論結(jié)果的一致性。

圖7 支座的擬合剛度

3.2.2 滯回耗能性能

各種工況下彈簧-阻尼減振支座的典型滯回曲線如圖8所示，支座滯回耗能性能隨加載頻率f和位移幅值xa的變化情況見圖9與圖10。由圖可知：

(1) 在各工況下，試驗(yàn)所得的力-位移滯回曲線均為光滑的橢圓，滯回曲線有較好的對(duì)稱性，說明支座的耗能效果較好，且滯回曲線的形狀在各個(gè)工況下均未發(fā)生變形，證明支座耗能效果穩(wěn)定；

(2) 在相同的靜位移及位移幅值下，隨加載頻率的增大，彈簧-阻尼減振支座的滯回耗能整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，但增加幅度不大。以靜位移為15 mm、位移幅值為6 mm的工況為例，加載頻率從0.2 Hz變化到1 Hz，支座單圈耗能依次為523.95 kN·m、565.29 kN·m、585.29 kN·m、601.69 kN·m、601.69 kN·m，各個(gè)區(qū)段單圈耗能的增幅分別為7.31%、3.51%、2.64%、1.78%；

(3) 在相同的靜位移及加載頻率下，隨著位移幅值的增加，彈簧-阻尼減振支座的滯回耗能呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且增大幅度較大。以靜位移為15 mm、加載頻率為0.6 Hz的工況為例，位移幅值從1 mm變化到6 mm，支座單圈耗能依次為8.83 kN·m、25.55 kN·m、79.25 kN·m、277.66 kN·m、585.83 kN·m，各個(gè)區(qū)段的增幅分別為210.17%、250.34%、110.98%；

(4) 在相同的位移幅值及加載頻率下，隨著靜位移的增加，彈簧-阻尼減振支座的滯回耗能隨之增大，但增加幅度不大。以位移幅值為4 mm、加載頻率為0.6 Hz的工況為例，靜位移從10 mm變化到20 mm，支座單圈耗能依次為270.83 kN·m、277.66 kN·m、288.19 kN·m，各個(gè)區(qū)段的增幅分別為2.52%、3.79%。

3.2.3 等效剛度

對(duì)各個(gè)工況下的滯回曲線進(jìn)行處理分析，根據(jù)式(2)求出支座的等效剛度Ke，并分別繪制支座等效剛度Ke隨頻率f、位移幅值xa變化的關(guān)系曲線，如圖11與圖12所示。通過分析比較可知：

(1) 在相同的靜位移及位移幅值下，隨著加載頻率的增加，彈簧-阻尼減振支座的等效剛度逐漸增大，但增大幅度逐漸減小。由圖8可知，位移引起的支座力隨頻率的增加而增大，由于支座位移幅值保持不變，故支座的等效剛度逐漸增大。如圖11(b)所示，靜位移為15 mm、位移幅值為2 mm時(shí)，加載頻率從0.2 Hz變化到1 Hz，支座的等效剛度依次為17.29 kN/mm、18.94 kN/mm、20.37 kN/mm、21.07 kN/mm、21.74 kN/mm，各個(gè)區(qū)段增幅分別為9.53%、7.60%、3.41%、3.19%；

(2) 在相同的靜位移及加載頻率下，隨著位移幅值的增加，彈簧-阻尼減振支座的等效剛度逐漸減小，且下降幅度逐漸減小。由于在加載頻率不變，增加支座位移幅值時(shí)，支座力會(huì)隨之增加，但位移幅值增加的幅度大于支座力增加的幅度，故最終使得等效剛度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。如圖12(b)所示，靜位移為15 mm、加載頻率為0.2 Hz時(shí)，位移幅值從1 mm變化到6 mm，支座的等效剛度依次為19.33 kN/mm、17.29 kN/mm、16.41 kN/mm、15.64 kN/mm，各個(gè)區(qū)段降幅分別為10.58%、5.05%、4.72%；

(3) 在相同的位移幅值及加載頻率下，隨著靜位移的增加，彈簧-阻尼減振支座的等效剛度逐漸增大。由圖8可知，支座力隨靜位移的增加而增大，由于支座位移幅值保持不變，故支座的等效剛度逐漸增大。以位移幅值為4 mm、加載頻率為0.8 Hz的工況為例，靜位移從10 mm變化到20 mm，支座的等效剛度依次為18.21 kN/mm、19.20 kN/mm、20.11 kN/mm，各個(gè)區(qū)段的增幅分別為5.47%、4.70%。

3.2.4 等效阻尼比

對(duì)各工況下的滯回曲線進(jìn)行處理分析，根據(jù)式(3)求出支座的等效阻尼比ζ，并分別繪制支座等效阻尼比ζ隨頻率f、位移幅值xa變化的關(guān)系曲線，如圖13與圖14所示。通過分析比較可知：

(1) 在相同的靜位移及位移幅值下，隨著加載頻率的增大，彈簧-阻尼減振支座的等效阻尼比逐漸減小，但降幅較小。根據(jù)第3.2.2與3.2.3節(jié)的分析可知，隨著加載頻率的增大，支座的滯回耗能有所增加但增幅較小，相比之下等效剛度增幅較大，故由式(3)計(jì)算得到的等效阻尼比是隨著加載頻率的增大而減小的。如圖13(c)所示，靜位移為15 mm、位移幅值為4 mm時(shí)，加載頻率從0.2 Hz變化到1 Hz，支座的等效阻尼比依次為15.10%、14.81%、14.78%、14.61%、14.29%，各個(gè)區(qū)段降幅分別為1.92%、0.18%、1.15%、2.16%；

(2) 在相同的靜位移及加載頻率下，隨著位移幅值的增加，彈簧-阻尼減振支座的等效阻尼比逐漸減小，且下降幅度逐漸減小。根據(jù)第3.2.2與3.2.3節(jié)的分析可知，隨著位移幅值的增大，支座的滯回耗能隨之增大，但位移幅值增加的幅度遠(yuǎn)大于支座耗能增加的幅度，故由式(3)計(jì)算得到的等效阻尼比隨著位移幅值的增加而減小。如圖14(a)所示，靜位移為15 mm、加載頻率為0.2 Hz時(shí)，位移幅值從1 mm變化到6 mm，支座的等效阻尼比依次為19.71%、16.76%、15.10%、14.81%，各個(gè)區(qū)段減幅分別為14.95%、9.93%、1.88%；

(3) 在相同的位移幅值及加載頻率下，隨著靜位移的增加，彈簧-阻尼減振支座的等效阻尼比逐漸減小。隨著靜位移的增大，支座的滯回耗能隨之增加但增幅較小，相比之下等效剛度增幅更大，故由式(3)計(jì)算得到的等效阻尼比隨著靜位移的增加而減小。靜位移為15 mm和20 mm時(shí)，得到的支座等效阻尼比相近。以位移幅值為6 mm為例，加載頻率從0.2 Hz變化到1 Hz，靜位移10 mm與15 mm之間的等效阻尼比差值分別為1.56%、1.21%、1.25%、0.86%、0.81%，靜位移15 mm與20 mm之間的等效阻尼比差值分別為0.20%、0.26%、0.23%、0.04%、0.07%。

4 彈簧-阻尼減振支座的減振效果分析

4.1 原結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)

在華南理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行該懸挑體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，所用風(fēng)洞是一座閉口單試驗(yàn)段回流低速風(fēng)洞，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵杂袡C(jī)玻璃制作而成，幾何縮尺比為1∶250。試驗(yàn)時(shí)采用與設(shè)計(jì)相同的A類地貌風(fēng)場(chǎng)類別，以10°為間隔，測(cè)試36個(gè)風(fēng)向角下建筑物表面的風(fēng)壓分布，風(fēng)向角定義如圖15所示。根據(jù)建筑體型和試驗(yàn)要求，在體育場(chǎng)屋面布置了236個(gè)測(cè)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)總測(cè)點(diǎn)405個(gè)。參照GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[14]，用于確定結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的重現(xiàn)期為50年的基本風(fēng)壓為0.80 kN/m2，試驗(yàn)時(shí)參考風(fēng)壓取模型高度0.4 m處的風(fēng)壓1.79 kN/m2(對(duì)應(yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)高度100.00 m)。

圖15 風(fēng)洞試驗(yàn)工況

4.2 風(fēng)振計(jì)算荷載取值

風(fēng)洞試驗(yàn)得到模型上各測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程，但實(shí)際結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)比測(cè)點(diǎn)數(shù)目多，需要對(duì)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)壓插值。采用三角形單元進(jìn)行插值，將試驗(yàn)的三個(gè)測(cè)壓點(diǎn)組成單元的網(wǎng)格，根據(jù)插值計(jì)算出單元內(nèi)部的風(fēng)壓值，即可得到三角形區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)風(fēng)壓值。在有限元軟件中將結(jié)構(gòu)所有屋面上節(jié)點(diǎn)固結(jié)，施加一個(gè)Z向-1.0 kPa的壓力荷載，求出的節(jié)點(diǎn)反力即為節(jié)點(diǎn)的控制面積。將節(jié)點(diǎn)上的風(fēng)壓值乘以節(jié)點(diǎn)的控制面積即可得到該節(jié)點(diǎn)動(dòng)力風(fēng)荷載時(shí)程，圖16為屋面典型節(jié)點(diǎn)的風(fēng)荷載時(shí)程圖，計(jì)算公式如下：

(4)

圖16 風(fēng)荷載時(shí)程曲線圖

4.3 支座的減振效果分析

4.3.1 支座布置方案

根據(jù)體育場(chǎng)實(shí)際設(shè)計(jì)需求以及初步優(yōu)化，將彈簧-阻尼減振支座布置在體育場(chǎng)西看臺(tái)區(qū)域的桁架尾部柱頂，共計(jì)9個(gè)，具體布置方式如圖17所示。

采用MIDAS Gen有限元軟件中已有的連接單元模擬筒式黏滯阻尼器與圓柱螺旋彈簧，將兩個(gè)單元并聯(lián)設(shè)置。根據(jù)試驗(yàn)得到的結(jié)果，支座力學(xué)模型可采用以下公式進(jìn)行模擬：

(5)

采用有限元軟件對(duì)模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)加載頻率為0.6 Hz、位移幅值為1 mm、靜位移為15 mm的工況較符合支座工作時(shí)的情況，故根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，并考慮實(shí)際情況中風(fēng)荷載作用持續(xù)時(shí)間較久，支座長(zhǎng)時(shí)間處于工作狀態(tài)導(dǎo)致阻尼器內(nèi)部溫度升高，其等效剛度與等效阻尼會(huì)隨之降低，考慮安全將折減系數(shù)取為0.85，彈簧-阻尼減振支座的剛度k取18 kN/mm，黏滯阻尼系數(shù)c取10 kN·s/mm。

4.3.2 減振效果分析

將最不利350度風(fēng)向角下的節(jié)點(diǎn)動(dòng)力時(shí)程風(fēng)荷載施加在有限元模型節(jié)點(diǎn)上，采用非線性直接積分法進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程計(jì)算，并對(duì)典型節(jié)點(diǎn)的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行分析，典型節(jié)點(diǎn)位置如圖17所示。求出0～200 s之間位移和加速度響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)的峰值與均方根來分析支座的減振效果。

圖18給出節(jié)點(diǎn)9增設(shè)支座前后的位移與加速度響應(yīng)時(shí)程的對(duì)比圖。圖19給出了典型節(jié)點(diǎn)減振前后位移與加速度的峰值以及均方根對(duì)比圖。由圖可知，在設(shè)置彈簧-阻尼減振支座后，無論是跨中還是懸挑部分上節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)均得到明顯控制。

(a) 位移響應(yīng)

將風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，得到各節(jié)點(diǎn)在設(shè)置支座前后的風(fēng)振響應(yīng)及其減振效果，見表2。由表可知，位移響應(yīng)峰值減幅達(dá)到9.97%～55.17%，其中懸挑邊節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1～9)最大減幅為48.40%、跨中節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)10～18)最大減幅為55.17%；位移響應(yīng)均方根減幅達(dá)到11.43%～48.34%，其中懸挑邊節(jié)點(diǎn)最大減幅為39.02%、跨中節(jié)點(diǎn)最大減幅為48.34%；加速度響應(yīng)峰值減幅達(dá)到7.91%～62.78%，其中懸挑邊節(jié)點(diǎn)最大減幅為32.68%、跨中節(jié)點(diǎn)最大減幅為62.78%；加速度響應(yīng)均方根減幅達(dá)到12.99%～92.16%，其中懸挑邊節(jié)點(diǎn)最大減幅為30.14%、跨中節(jié)點(diǎn)最大減幅為92.16%；考慮總體減振情況，計(jì)算出位移響應(yīng)峰值、均方根與加速度響應(yīng)峰值、均方根的平均減幅分別為36.85%、33.88%和31.34%、38.79%。在設(shè)置支座后，在風(fēng)致振動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的位移與加速度響應(yīng)明顯減小，驗(yàn)證了所提彈簧-阻尼減振支座對(duì)大懸挑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)有較好的控制作用，使結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能得以有效提升。

表2 響應(yīng)控制效果

5 結(jié) 論

針對(duì)大懸挑拉索結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)情況，提出采用彈簧-阻尼減振支座控制振動(dòng)的技術(shù)方法，對(duì)支座的力學(xué)性能展開試驗(yàn)，探究了靜位移、位移幅值與加載頻率對(duì)支座力學(xué)性能的影響，基于體育場(chǎng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)置支座前后的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得出以下結(jié)論：

(1) 彈簧-阻尼減振支座的軸向剛度隨著加載荷載等級(jí)的增大而增大，設(shè)計(jì)荷載區(qū)間30～300 kN內(nèi)的軸向剛度測(cè)試結(jié)果為9.73 kN/mm，與理論設(shè)計(jì)吻合很好，誤差僅為2.7%。

(2) 彈簧-阻尼減振支座的滯回耗能性能與靜位移、加載頻率和位移幅值成正相關(guān)關(guān)系，加載頻率與靜位移對(duì)彈簧-阻尼減振支座的滯回耗能性能影響較小，支座滯回耗能隨靜位移、加載頻率和位移幅值變化的增幅最大值分別為7.56%、9.56%、119.91%。

(3) 彈簧-阻尼減振支座的等效剛度與靜位移和加載頻率成正相關(guān)關(guān)系、與位移幅值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，其變化幅度隨參數(shù)的增大而減小，等效剛度隨靜位移、加載頻率變化的增幅最大值分別為12.26%、14.39%，隨位移幅值變化的最大變化率為14.43%。

(4) 彈簧-阻尼減振支座的等效阻尼比與靜位移、加載頻率和位移幅值成負(fù)相關(guān)關(guān)系，靜位移對(duì)彈簧-阻尼減振支座的等效阻尼比影響較小，支座等效阻尼比隨靜位移、加載頻率和位移幅值增加的最大變化量分別為1.68%、3.69%、5.38%。

(5) 彈簧-阻尼減振支座對(duì)大懸挑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)有較好的控制效果，風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)最大減少了減振效果達(dá)92.16%,平均38.79%，其中跨中處的效果要優(yōu)于懸挑邊。