邱杰凡 ,李志強(qiáng) ,周小龍 ,徐瑞吉 ,單加響 ,方 凱

(1.浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,浙江杭州 310023;2.中南林業(yè)科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004;3.衢州學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院,浙江衢州 324000)

1 引言

地鐵站內(nèi)通常具有面積大、空間布局復(fù)雜、人群高密度聚集等特點(diǎn),在這些特點(diǎn)的背后往往存在著一些潛在的安全風(fēng)險(xiǎn).例如,地鐵站內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)情況,人們之間相互推搡的行為容易造成擠壓、踩踏等群體性安全事故發(fā)生,給人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全帶來嚴(yán)重威脅[1].當(dāng)前人群的應(yīng)急疏導(dǎo)一般是以人工指揮為主,輔助以預(yù)先設(shè)置的疏散標(biāo)志引導(dǎo)行人[2].有研究表明,群體系統(tǒng)協(xié)調(diào)與控制中“個(gè)體動(dòng)態(tài)+通信拓?fù)洹钡慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)可提升人群疏散效果[3].然而面對(duì)突發(fā)狀況,由于難以預(yù)知行人的疏散軌跡,無法感知實(shí)時(shí)的疏散狀態(tài),有限的指揮人員和疏散標(biāo)志難以持續(xù)有效的引導(dǎo)行人,會(huì)影響疏散的實(shí)施效果[4].因此,如何在疏散初始階段制定合理的行人疏散方法極其重要.

當(dāng)前人群快速疏散問題已得到國內(nèi)外眾多研究者的廣泛關(guān)注,并取得了一定的理論研究成果[5–8].現(xiàn)有研究一般可分為人群疏散仿真研究、人群快速疏散方法研究?jī)蓚€(gè)方面[9–10].其中人群疏散仿真研究重點(diǎn)在于分析行人在真實(shí)疏散過程中的行為特點(diǎn),構(gòu)建行人行為仿真模型,對(duì)當(dāng)前疏散場(chǎng)景設(shè)施布局或疏散方法提出優(yōu)化建議或整改方案.然而,由于很難實(shí)時(shí)采集到行人的軌跡信息,此類仿真模型無法實(shí)時(shí)量化仿真算法與真實(shí)疏散環(huán)境的動(dòng)態(tài)差異.在其上驗(yàn)證得到的動(dòng)態(tài)疏散方法可能并不適用于真實(shí)疏散場(chǎng)景.

為此,本文提出了一種基于貪心選擇的地鐵站內(nèi)行人疏散方法.首先,利用獲取到的杭州武林廣場(chǎng)地鐵站的真實(shí)出站數(shù)據(jù),基于元胞自動(dòng)機(jī)構(gòu)建行人軌跡半仿真模型,優(yōu)化行人在出站閘機(jī)處的支付通過行為及移動(dòng)速度表示,并利用真實(shí)出站數(shù)據(jù)反饋調(diào)節(jié)疏散仿真過程;其次,在半仿真平臺(tái)中仿真疏散過程,基于個(gè)體狀態(tài)信息,優(yōu)化行人疏散時(shí)間評(píng)估方法,以滿足高動(dòng)態(tài)場(chǎng)景實(shí)時(shí)性要求為目標(biāo),采用復(fù)雜度較低的貪心選擇策略分配最優(yōu)疏散出口;最后,以武林廣場(chǎng)地鐵站為例,構(gòu)建疏散仿真場(chǎng)景,利用真實(shí)出站數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證本文所提出的行人軌跡模型的有效性和出口分配方法的性能.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提出的半仿真模型能夠較好的模擬行人的軌跡,仿真中各出口疏散人數(shù)同真實(shí)出站數(shù)據(jù)擬合程度的可決系數(shù)R2達(dá)到了0.67.同時(shí),本文所提出方法相較于最短路徑和最短時(shí)間出口分配方法在整體疏散效率上分別提高27.2%和16.5%.

本文的主要貢獻(xiàn)為:

1) 利用真實(shí)出站數(shù)據(jù),構(gòu)建基于元胞自動(dòng)機(jī)的行人軌跡半仿真模型,并利用真實(shí)數(shù)據(jù)反饋調(diào)節(jié)仿真過程,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)仿真缺乏真實(shí)數(shù)據(jù)的缺陷.對(duì)比結(jié)果顯示,半仿真模型中各出口疏散人數(shù)與真實(shí)出站數(shù)據(jù)擬合的可決系數(shù)達(dá)到了0.67;

2) 基于構(gòu)建的半仿真模型,綜合考慮疏散實(shí)時(shí)性以及算法復(fù)雜度,設(shè)計(jì)了基于貪心選擇的行人疏散方法,該方法在兼顧實(shí)時(shí)性的要求下,保證了較高的疏散效率,能夠應(yīng)用于真實(shí)的疏散場(chǎng)景中;

3) 基于真實(shí)的地鐵站以及行人出站數(shù)據(jù),本文構(gòu)建了高還原度的仿真場(chǎng)景,并通過真實(shí)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn),對(duì)半仿真模型以及不同算法的疏散效率進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的基于貪心選擇的疏散方法與最短路徑和最短時(shí)間出口分配方法相比,疏散效率分別提高了27.2%和16.5%.

本文在第2節(jié)中從人群疏散仿真和行人快速疏散算法兩個(gè)方面介紹了當(dāng)前國內(nèi)外人群疏散領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀;第3節(jié)中介紹了基于元胞自動(dòng)機(jī)的地鐵站廳層行人軌跡模型;第4節(jié)介紹了基于貪心選擇的行人疏散出口分配方法;第5節(jié)以某地鐵站為例,通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出行人軌跡模型以及疏散出口分配方法的有效性.

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

當(dāng)前人群疏散領(lǐng)域的相關(guān)研究,按照研究?jī)?nèi)容的不同可分為人群疏散仿真研究和人群快速疏散方法研究?jī)蓚€(gè)方面.

人群疏散仿真研究重點(diǎn)在于分析行人在真實(shí)疏散過程中的行為特點(diǎn),構(gòu)建行人行為仿真模型,模擬行人在特定場(chǎng)景下的疏散行為,針對(duì)仿真結(jié)果所發(fā)現(xiàn)的問題,對(duì)當(dāng)前疏散場(chǎng)景設(shè)施布局或疏散方法提出優(yōu)化建議或整改方案.Ji等人[11]針對(duì)一些特殊場(chǎng)景中人群密度較大問題,提出了一種三角網(wǎng)格元胞自動(dòng)機(jī)模型,該模型為行人移動(dòng)仿真提供了更多的可能性.Abdelghany等人[12]提出了一種基于仿真任務(wù)分配的兩層模型框架,能夠較為準(zhǔn)確地再現(xiàn)特定區(qū)域的擁堵現(xiàn)象.Yang等人[13]研究了疏散引導(dǎo)標(biāo)志類型以及標(biāo)志所在位置對(duì)行人疏散過程的影響.Zheng等人[14]研究分析了多種因素對(duì)疏散過程的動(dòng)態(tài)影響.Rozo等人[15]提出了一種在疏散路徑擁擠時(shí)提供更優(yōu)替代路徑的疏散方法.Zang等人[16]通過模擬應(yīng)急疏散過程中室內(nèi)桌椅等障礙物擺放的密度和布局,揭示了二者對(duì)疏散效率的影響.Jiang等人[17]研究了人員檢票失敗時(shí)對(duì)不同布局、多檢票點(diǎn)及多出口場(chǎng)景中疏散過程的影響.上述研究中提出的方法通過仿真模型層面的優(yōu)化能夠提升疏散模擬效果,但是依然無法從根本上解決仿真算法的缺陷,即無法實(shí)時(shí)量化仿真算法與真實(shí)疏散環(huán)境的動(dòng)態(tài)差異.

人群快速疏散方法側(cè)重于規(guī)劃疏散路徑,即通過采用特定策略進(jìn)而控制人群疏散過程,為行人推薦安全、高效的疏散路徑,或是提供相關(guān)信息指導(dǎo)人群進(jìn)行疏散.江奎東等人[18]針對(duì)火災(zāi)煙氣環(huán)境下的人員疏散問題,分析人員密度、可視條件等因素對(duì)疏散速度以及行人選擇最佳疏散路徑的影響,針對(duì)蟻群算法在求解最佳路徑問題方面存在的局限性進(jìn)行改進(jìn).劉楊等人[19]提出一種基于用戶均衡理論的疏散人員出口分配方法,在復(fù)雜障礙物分布的多出口公共區(qū)域中,考慮不同疏散出口的寬度和遠(yuǎn)近情況,采用用戶均衡分配策略分配疏散出口.Ruan等人[20]提出了一種動(dòng)態(tài)元胞自動(dòng)機(jī)模型,考慮了疏散過程中行人的記憶對(duì)疏散路徑的影響.以上研究者提出的人群疏散方法更注重疏散路線規(guī)劃而忽略了疏散整體時(shí)間,并且在考慮疏散人員分組時(shí)規(guī)劃精細(xì)度不夠,會(huì)造成部分疏散資源的浪費(fèi).

3 行人軌跡模型

3.1 地鐵站布局和設(shè)施特點(diǎn)

地鐵站在空間結(jié)構(gòu)和設(shè)施布局上較為復(fù)雜,通常由站臺(tái)層、站廳層、走行設(shè)施以及出入口等組成.其中站廳層是行人通往站臺(tái)層和地鐵站出口的中間區(qū)域,這一區(qū)域作為連接各個(gè)站臺(tái)層和出口的通道,包含了車站服務(wù)臺(tái)、收費(fèi)閘機(jī)、安檢等設(shè)施.地鐵站內(nèi)應(yīng)急疏散過程中,行人通常會(huì)選擇距離自己較近的出口作為逃生出口,導(dǎo)致出口處過度擁擠,通行效率低下.

3.2 人員行為特點(diǎn)及分析

通過對(duì)地鐵站廳層行人移動(dòng)過程的觀察,發(fā)現(xiàn)在正常狀態(tài)下和疏散狀態(tài)下,行人在移動(dòng)目的、移動(dòng)速度、負(fù)重類型等方面均表現(xiàn)出一定的差異性,這些差異直接影響行人的疏散時(shí)間.應(yīng)急疏散時(shí),在可視范圍內(nèi)部分行人會(huì)根據(jù)出口距離、出口擁擠度、出口堵塞人數(shù)等因素評(píng)估疏散時(shí)間,從而選擇最優(yōu)疏散出口;疏散狀態(tài)下,行人的移動(dòng)速度將會(huì)更快,但是由于行人大多有不同程度的負(fù)重,所以在進(jìn)行疏散時(shí),行人速度變化幅度各不相同;此時(shí),每個(gè)人都試圖盡快完成疏散,出口處人群之間的摩擦系數(shù)增加,整體的疏散速度反而會(huì)降低;行人將會(huì)對(duì)障礙物或?yàn)?zāi)害有一定的趨避心理,在行為上主要表現(xiàn)為與其保持一定的距離或繞行等.

3.3 地鐵站廳層行人軌跡模型

行人軌跡模型是疏散仿真的基礎(chǔ),將直接決定疏散仿真結(jié)果.在分析地鐵站廳層設(shè)施布局及行人行為特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,本文提出了一種基于元胞自動(dòng)機(jī)的地鐵站廳層行人軌跡模型,該模型重新設(shè)計(jì)了行人在出站閘機(jī)處的支付通過行為及行人移動(dòng)速度表示.

首先,本文通過地鐵站工作人員獲取了杭州市地鐵1號(hào)線武林廣場(chǎng)地鐵站的出站數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)包括列車到站時(shí)刻以及帶有身份識(shí)別信息的行人通過出口處閘機(jī)的時(shí)刻.基于以上數(shù)據(jù),可以估算行人從下車至出站過程消耗的時(shí)間.本文采用摩爾型元胞自動(dòng)機(jī)構(gòu)建行人軌跡模型.

將地鐵站廳層空間劃分為邊長(zhǎng)為0.5 m×0.5 m的網(wǎng)格空間,每一個(gè)網(wǎng)格表示一個(gè)元胞,所有元胞構(gòu)成了系統(tǒng)的元胞空間.元胞所具有的狀態(tài)分別為:空閑、被行人占據(jù)、被設(shè)施占據(jù)、被障礙物占據(jù).因此,元胞狀態(tài)集合可定義為

為了更準(zhǔn)確地描述行人在正常狀態(tài)和疏散狀態(tài)下的行走細(xì)節(jié),本文采用如下評(píng)估函數(shù)作為行人移動(dòng)演化規(guī)則:

式(2)中:表示在t時(shí)刻,需移動(dòng)元胞的鄰點(diǎn)ij作為目標(biāo)移動(dòng)格點(diǎn)的評(píng)估分值;Dij表示在t時(shí)刻,鄰點(diǎn)ij距離目標(biāo)出口的距離;Oij表示鄰點(diǎn)ij周圍的障礙物占據(jù)格點(diǎn)數(shù)量;Sij表示鄰點(diǎn)ij周圍的災(zāi)害占據(jù)的格點(diǎn)數(shù)量;α1,α2,α3是對(duì)應(yīng)各項(xiàng)權(quán)重系數(shù);nij表示鄰點(diǎn)ij是否為障礙物或?yàn)?zāi)難占據(jù),如果被占據(jù)則nij取值為1,否則為0.

其次,需要構(gòu)建出站閘機(jī)處的支付通過行為模型.正常狀態(tài)下,行人首先行走至出站閘機(jī)處,需排隊(duì)支付完成后通過閘機(jī).這一過程可分為3個(gè)步驟:1)行人從起始點(diǎn)開始移動(dòng),行走至支付隊(duì)列隊(duì)尾;2)行人排隊(duì)等待支付;3)完成支付并離開閘機(jī)通道.其中行人的支付時(shí)間和通過閘機(jī)通道時(shí)間均可通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得,在仿真時(shí)可為行人分配范圍隨機(jī)數(shù).

在疏散狀態(tài)下,為能夠以最快的速度疏散所有行人,地鐵站工作人員可根據(jù)疏散要求打開閘機(jī)(不需要刷卡支付).地鐵站工作人員在未打開閘機(jī)前,行人仍然需要刷卡通過.在閘機(jī)打開后,行人無需支付即可出站,此時(shí)可將閘機(jī)通道作為普通出口處理.閘機(jī)通道的疏散速度可結(jié)合Fruin模型[21]中人員流動(dòng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式間接計(jì)算

式(3)中:p表示出口演化時(shí)間內(nèi)疏散人數(shù);n表示出口處閘機(jī)數(shù)量;w表示閘機(jī)寬度;?t表示演化時(shí)間;f表示人員流動(dòng)系數(shù).

最后,對(duì)行人移動(dòng)速度表示模型進(jìn)行設(shè)計(jì).行人的移動(dòng)速度對(duì)疏散過程起到了重大的影響作用.行人行走速度由其自身?xiàng)l件和周圍環(huán)境雙重因素決定.本文著重考慮了行人負(fù)重和周圍行人密度對(duì)行人移動(dòng)速度的影響.

在地鐵站中,影響行人行走速度的自身因素主要是其自身負(fù)重,當(dāng)行人隨身攜帶大件行李時(shí),其行走速度將會(huì)有明顯的降低.張開冉等人[22]通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)確定了負(fù)重時(shí)行人的行走速度,當(dāng)行人攜帶小件行李和不攜帶行李時(shí),對(duì)不同年齡階段的行人的行動(dòng)幾乎不產(chǎn)生影響,但是當(dāng)行人在背包、拎較大的手提包、攜帶行李箱時(shí)會(huì)對(duì)行人行走速度產(chǎn)生較大影響.行人負(fù)重時(shí)的行走速度Vl可表示為

式(4)中:V0表示行人無負(fù)重或攜帶小件行李時(shí)行走速度;K表示不同負(fù)重類型對(duì)應(yīng)的行人行走速度衰減集合.

另外,本文采用Fruin模型計(jì)算在一定人群密度下行人的行走速度Vf.行人的行走速度Vw可使用負(fù)重行走速度Vl和人群密度行走速度Vf表示為

4 基于貪心選擇的行人疏散出口分配方法

基于以上行人軌跡半仿真模型,本文可以通過行人的真實(shí)出站數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到與真實(shí)情況接近的軌跡模型,并取得較好的仿真結(jié)果.為了保證在災(zāi)害發(fā)生時(shí),行人能夠第一時(shí)間得到最佳的疏散方案,在設(shè)計(jì)疏散出口分配方法時(shí),必須重點(diǎn)考慮算法復(fù)雜度對(duì)疏散實(shí)時(shí)性和疏散效果的影響.為此,本文提出了一種基于貪心選擇的行人疏散出口分配方法.

4.1 疏散時(shí)間分析

在使用疏散時(shí)間經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算群體疏散時(shí)間時(shí),如果將個(gè)人在設(shè)施或出口處排隊(duì)通過時(shí)間定義為常量,在某些場(chǎng)景中并不適用.

如圖1所示,A,B,C3個(gè)行人從同一個(gè)出口進(jìn)行疏散,假設(shè)三者的疏散時(shí)刻分別為tA,tB,tC,行人C行走至出口處的時(shí)刻為wC.

圖1 疏散次序Fig.1 Evacuation order

以Togawa經(jīng)驗(yàn)公式為例,當(dāng)計(jì)算行人C的疏散時(shí)間時(shí),wC≤tB即行人C行走至出口處的時(shí)刻早于行人B的疏散時(shí)刻,但在行人C行走至疏散出口處這一段時(shí)間中行人A或早已以通過出口,此時(shí)若繼續(xù)使用經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算行人C的疏散時(shí)間,將導(dǎo)致其疏散時(shí)間偏長(zhǎng);而當(dāng)wC>tB時(shí),即行人C行走至出口時(shí)刻晚于行人B疏散時(shí)刻,那么疏散時(shí)間經(jīng)驗(yàn)公式將不適用于計(jì)算行人C的疏散時(shí)間.

4.2 疏散時(shí)間計(jì)算

為了能夠更加準(zhǔn)確估算行人的疏散時(shí)刻,本文針對(duì)地鐵站廳層行人疏散提出了一種由行人個(gè)體移動(dòng)速度決定的行走時(shí)間、行人在疏散出口處排隊(duì)通過時(shí)間、出口處擁擠消耗時(shí)間共同決定的行人疏散時(shí)刻估算方法.

在疏散過程中,行人行走速度可表示為v,行人行走距離表示lm;疏散時(shí)行人行走至出口m的時(shí)間Tw可表示為

使用g表示當(dāng)前出口處可用于疏散的閘機(jī)通道數(shù);用f表示是否需要支付才能通過閘機(jī),當(dāng)需要支付時(shí)為1,否則為0;tp和tw分別表示支付時(shí)間和通過時(shí)間;w,r分別表示閘機(jī)通道寬度和行人流動(dòng)系數(shù).行人排隊(duì)通過閘機(jī)的時(shí)間Te可表示為

當(dāng)出口處聚集大量行人時(shí),越靠近出口處,行人密度越大.行人的移動(dòng)速度受到周圍行人的影響,隨著周圍行人密度增大而降低.行人周圍行人密度為ρ時(shí),受行人密度影響移動(dòng)速度可表示v(ρ),那么當(dāng)行人距離出口為R時(shí),受擁擠影響行走至出口處時(shí)的移動(dòng)時(shí)間可表示為

隨著距離出口處距離r的增加,行人密度出現(xiàn)負(fù)指數(shù)衰減,可表示為ka?r,其中k表示行人的最大密度.在前方阻塞行人數(shù)p可知的情況下,阻塞區(qū)域半徑R可通過求解式(9)得出

4.3 行人疏散時(shí)刻

行人i由出口m逃生的疏散時(shí)間由出口m完全疏散已分配人數(shù)時(shí)刻和行人i行走至出口m的時(shí)刻共同決定.將行人移動(dòng)初始時(shí)刻記為T0,出口m完全疏散已分配人數(shù)時(shí)間記為Tm,行人行走至出口m處的時(shí)刻記為Tw,為簡(jiǎn)化論述過程,將行人排隊(duì)通過時(shí)間與因擁擠造成的時(shí)間消耗之和用ts來進(jìn)行表示.

分析Tm和Tw可知,當(dāng)Tm≤Tw時(shí),意味著行人到達(dá)出口m處時(shí),出口m處仍有未疏散人員,行人i需要排隊(duì)等待,此時(shí)行人i的疏散時(shí)刻可表示為Tm+ts.

綜上行人疏散時(shí)刻可表示為

4.4 出口分配模型與貪心選擇策略

本文針對(duì)疏散出口動(dòng)態(tài)分配問題建立如下數(shù)學(xué)模型:

定義1疏散次序.疏散次序是指任意一種分配方式對(duì)應(yīng)的所有疏散出口疏散隊(duì)列中行人前后關(guān)系.

假設(shè)1行人疏散次序由行人到達(dá)出口的時(shí)刻所決定,即到達(dá)時(shí)刻越靠前,排序越靠前;

假設(shè)2每一種分配方式都對(duì)應(yīng)唯一確定的疏散次序;

假設(shè)3開始疏散時(shí),過往列車不再?？?疏散總?cè)藬?shù)唯一確定;

假設(shè)4緊急疏散時(shí),在出口處由于擁擠導(dǎo)致行走速度緩慢,會(huì)造成疏散時(shí)間消耗.并采用如下表1符號(hào)進(jìn)行表示.

表1 模型符號(hào)表示Table 1 Model notation rules

將為n個(gè)行人分配疏散出口的所有分配方式的集合可表示為Qn,其中某一種分配方式可以表示為qn,在qn分配方式下疏散n個(gè)行人的完全疏散時(shí)刻可表示為,因此疏散n個(gè)行人的最快疏散時(shí)刻可表示為

第n+1個(gè)行人的最快疏散時(shí)刻可表示為

疏散n+1個(gè)行人時(shí),最快疏散時(shí)刻

將n個(gè)行人分配到m個(gè)出口時(shí),共有mn種分配方式,分配方式的數(shù)量將隨疏散出口數(shù)量和待疏散行人數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng).使用暴力求解方法計(jì)算所有可能分配次序的疏散時(shí)間將耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間,求解效率低.

為簡(jiǎn)化問題的計(jì)算過程,可以將n個(gè)行人的疏散出口分配問題劃分為n次分配求解,每次分配根據(jù)當(dāng)前的疏散狀態(tài)為待疏散人群中的一個(gè)行人分配出口.由上一章節(jié)所建立模型可知,疏散n+1個(gè)行人的最快疏散時(shí)間En+1是由前n個(gè)行人分配次序所決定的疏散狀態(tài)和第n+1個(gè)行人到達(dá)各出口的時(shí)間及其通過出口時(shí)間共同確定,因此只有第n+1個(gè)行人在疏散狀態(tài)下,疏散時(shí)間最小即Fn+1取得最小值時(shí),整體疏散時(shí)間最短.

因此,在保證疏散次序靠前的行人優(yōu)先疏散的前提下,n個(gè)行人的出口分配問題可使用每次選取最小疏散時(shí)間的待分配行人并為其分配出口,即可對(duì)問題求解.根據(jù)問題特性和上述分析,基于貪心策略的行人疏散出口分配過程如下:

1) 第1次分配時(shí),計(jì)算所有待疏散行人行走至各疏散出口的時(shí)間,并對(duì)行走時(shí)間排序;

2) 將最小行走時(shí)間行人作為分配對(duì)象,最小行走時(shí)間所對(duì)應(yīng)出口為其最佳疏散出口,并計(jì)算疏散時(shí)間;

3) 將行人加入到其疏散出口對(duì)應(yīng)的疏散行人隊(duì)列,在待分配行人中去除該行人;

4) 計(jì)算所有待疏行人疏散時(shí)間;

5) 將最小疏散時(shí)間行人作為分配對(duì)象,最小疏散時(shí)間所對(duì)應(yīng)出口為其最佳疏散出口;

6) 將本次為其分配出口的行人加入到其疏散出口對(duì)應(yīng)的疏散行人隊(duì)列,在待分配行人中去除該行人;

7) 重復(fù)4)–6),直到為所有行人都分配出口.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 行人軌跡模型

如圖2(a)所示,以杭州市武林廣場(chǎng)地鐵站的站廳層作為疏散場(chǎng)景原型,站廳內(nèi)付費(fèi)區(qū)域呈長(zhǎng)方形;付費(fèi)區(qū)域的周圍有6個(gè)閘機(jī)簇,每個(gè)閘機(jī)簇閘機(jī)數(shù)量不等;付費(fèi)區(qū)域內(nèi)按照一定的設(shè)計(jì)要求分布著框架柱;付費(fèi)區(qū)域中分布著扶梯與直梯,供行人下降到站臺(tái)層或上升到站廳層.根據(jù)站廳層公共設(shè)施和建筑布局,本文構(gòu)建了如圖2(b)所示疏散場(chǎng)景,其中行人占據(jù)的空間被近似為具有剛性的圓形.

圖2 疏散仿真場(chǎng)景Fig.2 Simulation of evacuation scenarios

仿真參數(shù)主要包括疏散場(chǎng)景基本參數(shù)、行人基本參數(shù),如表2所示.行人基本參數(shù)及取值如表3所示,速度單位為m/s.

表2 疏散場(chǎng)景參數(shù)取值Table 2 Parameter value of evacuation scene

表3 行人參數(shù)取值Table 3 Parameter value of pedestrian

如圖3(a)所示,仿真實(shí)驗(yàn)開始時(shí),行人隨機(jī)分布在疏散場(chǎng)景中.在正常情況下,行人將根據(jù)自身的出行目的選擇目標(biāo)出口,隨后行走至出站閘機(jī),支付完成后由閘機(jī)通道出站.當(dāng)行人到達(dá)速度大于行人出站速度時(shí),將會(huì)在閘機(jī)處形成如圖3(b)所示阻塞人群,行人排隊(duì)等待支付出站.

圖3 疏散仿真過程Fig.3 Simulation of the evacuation process

分析地鐵站工作人員提供的行人出站刷卡記錄,該地鐵站高峰時(shí)期某小時(shí)出站行人為1064人,現(xiàn)將實(shí)際行人刷卡時(shí)間點(diǎn)作為仿真實(shí)驗(yàn)中行人開始行走時(shí)間點(diǎn),模擬行人出站過程.圖4(a)為仿真過程中每分鐘出站行人數(shù)與實(shí)際出站行人數(shù)折線圖.由圖4(a)可以看出,兩條折線高度擬合.經(jīng)計(jì)算,用以度量擬合程度的可決系數(shù)R2為0.67,說明本模型能夠較好的模擬真實(shí)的行人出站行為.

根據(jù)實(shí)際行人出站刷卡記錄,該站行人出站最高速率為3.64人/s.為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的軌跡模型的有效性,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):模擬出口閘機(jī)滿負(fù)載情況,對(duì)比30 s時(shí)間內(nèi)仿真實(shí)驗(yàn)出站行人數(shù)與實(shí)際出站行人數(shù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(b)所示,仿真模型模擬的閘機(jī)通過人數(shù)與真實(shí)閘機(jī)通過人數(shù)基本一致,這也進(jìn)一步證明了本仿真模型對(duì)不同速率的行人軌跡估計(jì)的有效性.

圖4 出站仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Simulation and experimental results of evacuation

5.2 出口分配方法

為了驗(yàn)證本文所提疏散出口分配方法的有效性,現(xiàn)對(duì)最短路徑出口分配方法、最短時(shí)間出口分配方法以及本文所提出的基于貪心選擇的行人疏散出口分配方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并分別對(duì)疏散過程中使用各方法時(shí)各疏散出口疏散人數(shù)和整體疏散時(shí)間兩個(gè)角度進(jìn)行分析.

其中:最短路徑分配方法即計(jì)算行人到達(dá)所有疏散出口處的距離,選取距離行人最短的出口作為最優(yōu)出口.該方法相對(duì)其他方法具有計(jì)算過程簡(jiǎn)單、計(jì)算量小,能夠快速的為大量的用戶分配疏散出口等優(yōu)勢(shì);適用于一些行人個(gè)體運(yùn)動(dòng)能力相似、距離各個(gè)出口相近的疏散場(chǎng)景.但是該方法僅考慮行人到各出口的距離,未考慮行人移動(dòng)速度和疏散通道狀況等其他疏散影響因素.在大多數(shù)的疏散場(chǎng)景下,部分疏散出口不能夠得到有效利用,整體疏散時(shí)間仍可以被進(jìn)一步縮減.最短時(shí)間的出口分配方法則根據(jù)行人從各出口疏散時(shí)間的長(zhǎng)短來確定行人的最優(yōu)疏散出口.時(shí)間的計(jì)算通常是利用疏散時(shí)間經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算.經(jīng)驗(yàn)公式通常會(huì)考慮出口寬度、疏散通道長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)疏散時(shí)間影響.一般情況下,如果疏散時(shí)間估算準(zhǔn)確,最短時(shí)間的出口分配方法能夠較為準(zhǔn)確的將行人分配到各個(gè)疏散出口.但是在幾乎所有真實(shí)場(chǎng)景中,疏散時(shí)間估算并不準(zhǔn)確.極端情況下,個(gè)別出口在其他出口早已疏散完成時(shí)仍未疏散所分配行人.

根據(jù)武林廣場(chǎng)地鐵站特定時(shí)間點(diǎn)的真實(shí)出站數(shù)據(jù),本文設(shè)定實(shí)驗(yàn)初始時(shí)在地鐵站廳層隨機(jī)分布260人,實(shí)驗(yàn)開始后行人由站臺(tái)層通過樓梯或電梯到達(dá)站廳層,所有站臺(tái)層行人全部上升到站廳層用時(shí)60 s,行人總數(shù)在這一過程中持續(xù)增加,在60 s后,站廳層所有行人都到達(dá)站廳層時(shí),模擬行人總數(shù)為1115人.

圖5(a)為使用最短路徑方法為行人分配疏散出口時(shí),各疏散出口疏散人數(shù)隨時(shí)間變化的折線圖.從圖中可知由于原始狀態(tài)下站廳層有隨機(jī)分布的行人,各出口均有行人疏散,30 s以后,其他出口(閘機(jī)簇1,3,4,6)疏散人數(shù)不再增加,僅有距離最近的出口2(閘機(jī)簇2)和5(閘機(jī)簇5)在不斷承擔(dān)疏散任務(wù),在整個(gè)疏散過程中距離較遠(yuǎn)的疏散出口并未被利用,從而導(dǎo)致疏散資源的浪費(fèi).

圖5(b)為使用最短時(shí)間方法為行人分配疏散出口時(shí),各疏散出口疏散人數(shù)隨時(shí)間變化的折線圖.由于出口2和出口5閘機(jī)數(shù)量為其余出口閘機(jī)數(shù)量的3倍,因此出口2和出口5疏散人數(shù)應(yīng)為其余疏散出口的3倍,從圖中可知出口2和出口5并未被充分利用.

圖5(c)為使用貪心策略為行人分配疏散出口時(shí),各疏散出口疏散人數(shù)隨時(shí)間變化的折線圖.從圖中可知,閘機(jī)2和閘機(jī)5疏散人數(shù)約是其他4個(gè)出口的3倍,與閘機(jī)數(shù)量比一致,表明各出口都能夠以較高的效率疏散行人.

如圖5(d)所示,疏散狀態(tài)下,使用3種方法進(jìn)行疏散出口分配時(shí)整體疏散時(shí)間分別為125 s,109 s,91 s,使用貪心選擇策略為行人分配疏散出口時(shí),相對(duì)其他兩種方法分別節(jié)省了34 s與18 s,疏散效率相對(duì)提高約27.2%,16.5%.

圖5 各出口疏散人數(shù)變化及總?cè)藬?shù)變化Fig.5 The number of evacuation and the total number variation

6 總結(jié)與展望

為了提高行人疏散效率,本文從行人疏散出口分配角度出發(fā),提出了一種基于貪心選擇的地鐵站內(nèi)行人疏散方法,目的在于解決當(dāng)前行人疏散出口分配方法存在的疏散出口利用不均、應(yīng)對(duì)突發(fā)情況能力較弱等問題.真實(shí)環(huán)境中疏散狀態(tài)信息的獲取難以保證,且信息采集設(shè)備種類多、數(shù)量大、成本高.本文提出了半仿真模型設(shè)計(jì),即通過實(shí)際數(shù)據(jù)不斷優(yōu)化半仿真模型,有效解決了在實(shí)際生活中大量群體性數(shù)據(jù)無法獲取的問題,具有一定的創(chuàng)新性.進(jìn)而,利用這種半仿真模型,本文也驗(yàn)證了貪心選擇策略應(yīng)用于行人疏散的有效性,從而提高了疏散的實(shí)時(shí)性.

本文采用真實(shí)數(shù)據(jù)構(gòu)建半仿真模型,盡管能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)普通場(chǎng)景下大多數(shù)行人的出站模擬,但仍缺少緊急疏散場(chǎng)景下的有效數(shù)據(jù).在未來的工作中,本文將進(jìn)一步有針對(duì)性地利用多種定位手段,采集緊急疏散場(chǎng)景下行人的行動(dòng)軌跡,進(jìn)一步利用真實(shí)疏散軌跡數(shù)據(jù)不斷優(yōu)化疏散仿真模型.