梁碧松

對教育工作的改革，一直在推進(jìn)，習(xí)近平總書記在2018年全國教育大會(huì)上明確指出，教育應(yīng)該兼顧學(xué)生的德智體美勞全面發(fā)展進(jìn)行，為社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步提供高質(zhì)量、高水平的人才。國務(wù)院辦公廳在2019年又印發(fā)了《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》，進(jìn)一步確定了教育的細(xì)則，在隨后的改革推進(jìn)中更是完善了德智體美勞育人目標(biāo)的體系化建立，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建立德樹人的育人機(jī)制。

2000年中共中央、國務(wù)院對教育工作的發(fā)展制定了《關(guān)于適應(yīng)新形勢進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)德育工作的意見》，其中對德育工作有了詳細(xì)的要求：各學(xué)科要有機(jī)地推進(jìn)德育工作，保證德育工作與教學(xué)工作的有機(jī)融合。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版2020年修訂)的教育理念則是提倡高中數(shù)學(xué)的教育應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為落腳點(diǎn)，在教學(xué)中要兼顧立德樹人的德育目標(biāo)，做好教學(xué)工作的同時(shí)保證學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。在進(jìn)行高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要涵蓋所有的學(xué)生，保證不同水平的學(xué)生都能得到一定的提升，讓學(xué)生有所進(jìn)步和成長。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該落實(shí)立德樹人的工作，強(qiáng)調(diào)育人為本，德育為先。學(xué)科德育以課程知識(shí)為載體，實(shí)現(xiàn)教育與教學(xué)的有機(jī)融合。首先要確定數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課堂開展德育必須與學(xué)科的特點(diǎn)相契合，開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)科德育功能，讓數(shù)學(xué)的德育工作滲透每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、 數(shù)學(xué)德育內(nèi)容目標(biāo)的基本分類

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)從純粹的知識(shí)教學(xué)向?qū)W科全面育人的轉(zhuǎn)變。學(xué)科德育指非德育學(xué)科教師在教學(xué)中進(jìn)行德育滲透，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的價(jià)值。高中數(shù)學(xué)學(xué)科德育是指高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中進(jìn)行德育滲透以實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版2020年修訂)也明確指出了數(shù)學(xué)學(xué)科的德育目標(biāo)，通過對高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)分析得出結(jié)論，數(shù)學(xué)的德育工作主要分為四個(gè)類目：馬克思主義哲學(xué)教育、愛國主義教育、習(xí)慣養(yǎng)成教育和意志品質(zhì)等其他數(shù)學(xué)教育價(jià)值。

(一)馬克思主義哲學(xué)教育

習(xí)近平總書記在《堅(jiān)持歷史唯物主義不斷開辟當(dāng)代中國馬克思主義發(fā)展新境界》中指出，馬克思主義哲學(xué)分為辯證唯物主義和歷史唯物主義。在以往的教育中也曾提到過馬克思主義的教育理念，1996年頒布的《全日制普通高級中學(xué)教學(xué)大綱(供實(shí)驗(yàn)用)》就曾指出數(shù)學(xué)的知識(shí)是源于現(xiàn)實(shí)生活的，對實(shí)踐又有一定的指導(dǎo)作用，可以說數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含對立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等馬克思主義哲學(xué)思想的。在后來的課程標(biāo)準(zhǔn)中都將馬克思主義哲學(xué)教育與數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容聯(lián)系在一起，形成辯證唯物主義世界觀，只有2003年高中課程標(biāo)準(zhǔn)首次出現(xiàn)“數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該深化辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”，當(dāng)時(shí)的教育中涉及的歷史唯物主義內(nèi)容表述比較簡單，沒有結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行說明。

(二)愛國主義教育

依據(jù)趙建波對《習(xí)近平關(guān)于新時(shí)代愛國主義重要論述研究》，將愛國教育分為正確“四觀”的形成和愛國主義情懷的養(yǎng)成，其中“四觀”是指歷史觀、民族觀、國家觀和文化觀，愛國主義情懷是指愛國情、強(qiáng)國志、報(bào)國行。2020年修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對愛國主義的教學(xué)要求是：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該保證正確的政治方向，教學(xué)活動(dòng)還要體現(xiàn)時(shí)代的特征和中國特色社會(huì)主義思想，學(xué)科德育工作中要落實(shí)堅(jiān)持和發(fā)展中國特色社會(huì)主義、培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，目的是讓學(xué)生在有意識(shí)的引導(dǎo)下能堅(jiān)定地維護(hù)中國特色社會(huì)主義道路發(fā)展，對中國的發(fā)展能具備中國特色社會(huì)主義道路自信、理論自信、制度自信和文化自信等四個(gè)方面的自信，強(qiáng)化思想的熏陶幫助學(xué)生形成正確的三觀。

近年來，愛國主義教育在數(shù)學(xué)教育中有所忽視，基于此更需要做好學(xué)科德育工作的有效落實(shí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行愛國主義教學(xué)工作需要根據(jù)數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行挖掘和拓展，引用數(shù)學(xué)歷史中相關(guān)的人物和事例去佐證，選擇合理的愛國主義教育內(nèi)容，達(dá)到潤物無聲的效果。

我國歷史上數(shù)學(xué)研究很多，對世界數(shù)學(xué)發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史料內(nèi)容大多都是國外的數(shù)學(xué)成就，我國的數(shù)學(xué)史很少被提及。對這種情況，一線教師在開展教學(xué)活動(dòng)中有效融入我國相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，同時(shí)增強(qiáng)課堂的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力，了解自己的民族與國家，樹立民族自信心和自豪感，從而產(chǎn)生認(rèn)同與歸屬感，激發(fā)學(xué)生為國增光的志氣，從而培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷。

(三)習(xí)慣養(yǎng)成教育

依據(jù)項(xiàng)春雷對中學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的研究，將習(xí)慣分為學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣和生活習(xí)慣。

根據(jù)2020年最新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，在教學(xué)中應(yīng)該激活學(xué)生的興趣，在有效的引導(dǎo)中幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中獲得知識(shí)，面對問題能進(jìn)行問題的挖掘和分析，基于創(chuàng)新的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)。習(xí)慣養(yǎng)成教育一直受到重視，近年來比較重視學(xué)習(xí)習(xí)慣教育和思維習(xí)慣教育，而生活習(xí)慣教育關(guān)注不夠。

數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科有一定的區(qū)別，數(shù)學(xué)理論建立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇陨?，做出任何的判斷都需要能提供足夠的理論作為支撐，這一過程對學(xué)生的邏輯思維有一定的要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要具備數(shù)學(xué)思維，在邏輯思維的指引下進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索。在教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，暫時(shí)不宜進(jìn)行嚴(yán)格證明的，要讓學(xué)生知道，嚴(yán)格邏輯的要求，必須進(jìn)行嚴(yán)格證明，絕不能憑直覺代替邏輯，以特例代替一般。習(xí)慣成自然，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和生活習(xí)慣。

學(xué)生中將來從事數(shù)學(xué)相關(guān)工作很少，他們將走上不同的工作崗位，從事各行各業(yè)，通過學(xué)校數(shù)學(xué)教育養(yǎng)成好的生活習(xí)慣相對學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣來說更加重要，必須注重高中教學(xué)教學(xué)中有效滲透生活習(xí)慣教育，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科德育的目標(biāo)。

(四)意志品質(zhì)等其他數(shù)學(xué)教育價(jià)值

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程總目標(biāo)的情感態(tài)度中提出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，感受獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)而鍛煉克服困難的意志和勇氣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自然成為磨礪學(xué)生意志品質(zhì)非常好的一個(gè)載體。

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)物質(zhì)生活水平的不斷提高，中學(xué)生精神匱乏導(dǎo)致憂郁癥比例不斷攀升，必須引起一線教師的注意，教師對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值要提高充分認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值，以此來落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，以達(dá)成磨煉學(xué)生意志品質(zhì)德育目標(biāo)，具有重要的現(xiàn)實(shí)教育意義。

二、 數(shù)學(xué)學(xué)科德育的途徑

在進(jìn)行數(shù)學(xué)德育教育的過程中，教師要分清數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的內(nèi)隱性和外顯型的德育內(nèi)容。深入地挖掘德育資源其實(shí)可以從以下幾個(gè)方面入手：社會(huì)現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)的物質(zhì)產(chǎn)品、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)環(huán)境。對數(shù)學(xué)學(xué)科中外顯型的德育資源劃分一般是從社會(huì)現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)的物質(zhì)產(chǎn)品等層面界定的，這些內(nèi)容是客觀存在的，不會(huì)受到人為意識(shí)的影響。而內(nèi)隱性德育資源的則是數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)文化等層面的內(nèi)容，這些內(nèi)容一般需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官領(lǐng)悟或感受，是存在于認(rèn)知層面的。

(一)基本路徑是利用好高中數(shù)學(xué)教材

高中數(shù)學(xué)其實(shí)蘊(yùn)含了豐富的育人資源，這些內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)本身、數(shù)學(xué)獨(dú)特思想以及數(shù)學(xué)方法都能起到德育的作用，比如，初中用描點(diǎn)法研究一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，學(xué)生對直線、拋物線、雙曲線的定義不了解，教學(xué)過程中向?qū)W生說明，到高中學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)會(huì)涉及一些問題的證明，這時(shí)候常用的方式是借助直線、圓錐曲線與一次函數(shù)、二次函數(shù)來轉(zhuǎn)化抽象問題。這一過程會(huì)對學(xué)生的思考方式以及學(xué)習(xí)習(xí)慣有一定的引導(dǎo)作用，同時(shí)還能輔助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，初步滲透公理化思想方法，培養(yǎng)講理德行。數(shù)學(xué)的解題過程中還要按要求進(jìn)行解題，保證解題的邏輯規(guī)范，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的邏輯美，自然進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科德育滲透，培養(yǎng)學(xué)生守規(guī)的生活習(xí)慣。

新教材中設(shè)置的章前言、背景材料、問題設(shè)計(jì)、習(xí)題、章末小結(jié)，閱讀與思考、文獻(xiàn)閱讀、思考交流、數(shù)學(xué)寫作、探索與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用諸多板塊都設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)文化，有效地利用這些板塊的文化內(nèi)容能落實(shí)德育工作，所以在教學(xué)過程中教師應(yīng)該進(jìn)一步深挖，有利學(xué)生對知識(shí)的理解和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，北師大版(2019)《數(shù)學(xué)》(必修第一冊)在教學(xué)活動(dòng)中引入函數(shù)發(fā)展的歷史，描述我國數(shù)學(xué)家李善蘭對函數(shù)引入所做的貢獻(xiàn)，不僅促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解，還加強(qiáng)了愛國主義的教育，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更深入地認(rèn)識(shí)自己的國家在文化的熏陶中獲得民族的認(rèn)同感和自豪感，進(jìn)而提升學(xué)生的愛國主義情懷。在數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程中，出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)家，這些數(shù)學(xué)家的傳記故事和逸聞等能對學(xué)生的人格成長和精神成長具有積極的意義，模范和榜樣的力量是無窮的，教師可以合理地以故事策略引入數(shù)學(xué)史料。比如，教師與學(xué)生分享數(shù)學(xué)家歐拉的故事，晚年的歐拉雙目失明，一場大火把他的大部分研究手稿燒毀，經(jīng)歷一系列不幸打擊后，歐拉并沒有一蹶不振，他對數(shù)學(xué)研究依然如常，他具有驚人的記憶力和心算能力，在歐拉失明17年的歲月里，對400多篇論文進(jìn)行回憶補(bǔ)寫對數(shù)學(xué)做出巨大貢獻(xiàn)，正因?yàn)樗須堉緢?jiān)、百折不撓，后人稱他為數(shù)學(xué)史中的英雄。教學(xué)中進(jìn)行真實(shí)故事穿插，一方面能增強(qiáng)課堂的趣味性，另一方面在了解數(shù)學(xué)故事的過程中還會(huì)受到良好品質(zhì)的熏陶，對學(xué)生的學(xué)科精神和意志品質(zhì)進(jìn)行良好品格的培養(yǎng)。

(二)通過課堂教學(xué)滲透學(xué)科德育

對學(xué)生進(jìn)行德育教育是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良品德的基礎(chǔ)條件，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)高度準(zhǔn)確以及科學(xué)合理的設(shè)定，可以使課堂教學(xué)和各類教學(xué)活動(dòng)的開展十分高效。關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，首先需要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性、針對性以及可實(shí)現(xiàn)性，教學(xué)過程應(yīng)有效地貼合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，充分挖掘數(shù)學(xué)的育人資源進(jìn)行學(xué)科德育工作。在一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課中，高效的德育教育應(yīng)該讓思想的教育滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中，讓二者相互融合，使學(xué)生在無形中受到熏陶，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感與態(tài)度，形成正確的人生觀、價(jià)值觀。新時(shí)代背景下教育的手段得到了拓展，教師在推行德育工作的時(shí)候可以根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的信息技術(shù)輔助教學(xué)，讓多種方式有效地輔助德育教學(xué)內(nèi)容，不僅加深學(xué)生對知識(shí)的理解掌握，還可以提升高中數(shù)學(xué)課堂的德育功能。比如，在講解北師大版(2019)的新教材中“借助圓的對稱性探究三角形的對稱性”內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生先分析角α與A+π的三角函數(shù)值的關(guān)系推導(dǎo)得出公式二，讓學(xué)生根據(jù)教材的推導(dǎo)方式自行得出公式三和公式四，這一過程目的是激活學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，引導(dǎo)學(xué)生有效地掌握學(xué)習(xí)方法，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

(三)通過數(shù)學(xué)建模與探究進(jìn)行德育

數(shù)學(xué)建模能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必要的技能之一，建模能力的生成意味著學(xué)生能有效地運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在具體的建?；顒?dòng)中能更深地感悟數(shù)學(xué)情感和價(jià)值觀，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對實(shí)際生活中問題的理解，還能激活學(xué)生的探索能力和解決問題的能力，建模的過程中能刺激學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，讓新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)融入原有經(jīng)驗(yàn)中，讓新知識(shí)融入原有的知識(shí)體系中。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的目的是解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中也會(huì)獲得豐富的生活感悟，對生活的理解也有一定的德育功能，所以數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行建模教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生深入生活進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情同時(shí)在面對實(shí)際問題中結(jié)合客觀規(guī)律，在數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S指導(dǎo)下探索問題，解決問題，間接地磨煉學(xué)生意志品質(zhì)，滲透了理性、人文、責(zé)任等數(shù)學(xué)學(xué)科德育要素，還可以促進(jìn)師生之間建立良好的關(guān)系，增強(qiáng)師生之間的情感。

(四)做好教學(xué)評價(jià)保證德育效果

要落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，必須打破原來以分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)導(dǎo)向，教師應(yīng)該慎重地進(jìn)行教學(xué)評價(jià)，給予學(xué)生一定的肯定反而有利于學(xué)生的成長。對學(xué)生的評價(jià)，教師從德育的結(jié)果以及過程進(jìn)行多維度的評價(jià)，讓學(xué)生感受到教師的重視。另外，教育的評價(jià)應(yīng)該以引導(dǎo)為主，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的成長和進(jìn)步，挖掘?qū)W生的閃光點(diǎn)給予肯定，對不足之處做好細(xì)致的引導(dǎo)，讓學(xué)生在關(guān)懷中感受教師教育的溫暖，助力學(xué)生健康成長。教師應(yīng)該有效踐行立德樹人育人理念，充分挖掘育人價(jià)值，啟迪學(xué)生內(nèi)心深處，從而達(dá)到德育目的。

三、 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科德育滲透的理念需要不斷地深化，以往在教學(xué)過程中眼中只有分?jǐn)?shù)而目中無人，過度關(guān)注數(shù)學(xué)的理性價(jià)值，對數(shù)學(xué)教育蘊(yùn)含的德育價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為德育與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，過度關(guān)注德育滲透會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)教育不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還要完善學(xué)生的人格和心理品質(zhì)。

德育滲透方法豐富多樣，不僅體現(xiàn)在課堂內(nèi)外，還體現(xiàn)在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中，圍繞培養(yǎng)什么樣的人，如何培養(yǎng)社會(huì)所需要的人才，真正將傳統(tǒng)教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)W科本位教學(xué)，教育的意義是讓“種子”長成參天的大樹，給予學(xué)生更多的關(guān)懷和照料，讓他們在汲取知識(shí)養(yǎng)分的同時(shí)，做好成才的疏條工作。新時(shí)代的教育不應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生的成績，還需要兼顧學(xué)生的人格發(fā)展，做好引導(dǎo)讓學(xué)生健康成長，對學(xué)生的教育工作需要聯(lián)動(dòng)家庭教育實(shí)現(xiàn)有效的閉環(huán)，全方位覆蓋為學(xué)生營造良好的成長環(huán)境。在關(guān)注學(xué)生的身心健康發(fā)展中要注重品格的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的志向，建立正確的三觀。作為一線教師要深入進(jìn)行學(xué)情分析，反復(fù)思考總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，持續(xù)不斷地向教育規(guī)律靠近，在實(shí)踐中感悟真理，反復(fù)論證，將數(shù)學(xué)學(xué)科的德育價(jià)值有效地發(fā)揮出來。