焦世旺， 甕子涵， 趙鶴軒， 林玉森,2

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

列車通過橋梁時(shí)會(huì)引起車橋之間相互作用，導(dǎo)致大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生差值進(jìn)而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲，結(jié)構(gòu)噪聲輻射遠(yuǎn)、衰減慢，對(duì)鐵路沿線居民的身心健康造成損害。因此很有必要研究橋梁結(jié)構(gòu)噪聲問題。國外對(duì)于鐵路系統(tǒng)噪聲的研究較早，Hardy[1]對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，推導(dǎo)了列車通過橋梁時(shí)產(chǎn)生噪聲的計(jì)算公式，但其只適用于同類型橋梁的噪聲計(jì)算，具有很大局限性。Crockett et al[2]運(yùn)用有限元法，對(duì)混凝土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行求解，但是該方法存在計(jì)算效率和精度較低的缺點(diǎn)。

圖1 研究方法流程圖

中國對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的研究比較晚，但是在廣大學(xué)者和科研單位的努力下，也取得了一系列研究成果。1998年，丁桂保等[3]對(duì)鋼桁梁橋各構(gòu)件產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行計(jì)算，推導(dǎo)了有限元列示，并考慮了傳播介質(zhì)的輻射條件。2008年，謝旭等[4]以簡(jiǎn)支鋼橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過耦合振動(dòng)和瑞雷積分提出橋梁結(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算方法，并驗(yàn)證了該方法的可能性。2009年，宋雷鳴等[5]將車橋系統(tǒng)輪軌力作為橋梁同濟(jì)能量分析的輸入，對(duì)高架結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射進(jìn)行求解。2013年，李小珍、張訊等[6-7]運(yùn)用邊界元法、統(tǒng)計(jì)能量法對(duì)高速鐵路橋梁全頻段結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。2016年，張訊等[8]通過建立有限元和統(tǒng)計(jì)能量混合模型，研究了頂板、底板和翼緣板等聲貢獻(xiàn)量及傳遞規(guī)律。研究表明，箱梁各板件的卓越頻段為40～63 Hz，其中頂板和翼緣板對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的聲貢獻(xiàn)量達(dá)75%以上，研究成果對(duì)于減振降噪具有重要參考意義。

以高速鐵路40 m簡(jiǎn)支箱梁為研究對(duì)象，采用有限元-邊界元結(jié)合法對(duì)混凝土箱梁結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行研究，為求解橋梁動(dòng)力響應(yīng)引起的噪聲輻射，分別建立了動(dòng)力模型和聲學(xué)模型，圖1為研究方法流程圖。

1 振動(dòng)與噪聲計(jì)算理論

1.1 車軌耦合方程

首先建立車軌耦合模型，通過車軌耦合模型求解出的輪軌力作為求解結(jié)構(gòu)噪聲的外部激勵(lì)。整個(gè)車軌耦合系統(tǒng)的總運(yùn)動(dòng)方程

(1)

1.2 聲學(xué)方程

線性聲學(xué)Helmholtz方程為

2p(Y)+k2p(Y)=0

(2)

2G(Y,X)+k2G(Y,X)=-δ(Y-X)

(3)

式中，δ(Y-X)為delta函數(shù);G為Y點(diǎn)格林函數(shù)基本解。

將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為球形坐標(biāo)系(r,θ,φ)，且基于條件在無限遠(yuǎn)處聲波能量為0，可得Y點(diǎn)的格林函數(shù)基本解

(4)

由式(2)和式(3)可得

(5)

式中，Ω為聲場(chǎng)流體域，根據(jù)delta函數(shù)和Green公式，式(5)可轉(zhuǎn)化為

(6)

式中，Γ為聲場(chǎng)邊界，通過式(6)可求得聲場(chǎng)范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的聲壓。

2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析

2.1 輪軌力激勵(lì)

ANSYS建立箱梁實(shí)體單元模型，多剛體動(dòng)力學(xué)軟件UM中建立車軌耦合模型，求解得到的動(dòng)態(tài)輪軌力作為VA-one中橋梁的外部激勵(lì)，因豎向激勵(lì)引起的響應(yīng)遠(yuǎn)大于橫向激勵(lì)引起的響應(yīng)，因此振動(dòng)噪聲僅考慮豎向激勵(lì)。

建立40 m簡(jiǎn)支梁實(shí)體單元模型，車輛編組采用6動(dòng)+2拖(拖+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+拖)形式，軌道采用R60型號(hào)。不平順僅考慮豎向，見圖2，軌底坡設(shè)置為0.025 rad，輪軌踏面采用LMA踏面，容許誤差設(shè)置為1e-8，計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 5，求解器選擇Park Parallel。設(shè)置列車運(yùn)行速度為250 km/h，整拖車和動(dòng)車第3輪對(duì)左側(cè)輪的豎向輪軌力如圖3所示。

圖2 不平順里程圖

圖3 豎向輪軌力

2.2 自振頻率分析

動(dòng)力分析中橋梁的固有頻率非常重要，如果自振頻率過低，外部激勵(lì)作用下十分容易產(chǎn)生共振，使橋梁動(dòng)力響應(yīng)增大。故應(yīng)對(duì)箱梁仿真模型進(jìn)行模態(tài)分析，求解其自振頻率。表1為橋梁前6階自振頻率。

由表1可知，橋梁一階自振頻率為3.37 Hz，滿足規(guī)范要求。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，一階自振頻率為3.39 Hz，誤差在可接受范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了模型的可靠性。

表1 橋梁的自振頻率及特征

2.3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

運(yùn)用ANSYS和UM模型聯(lián)合仿真，在橋梁跨中位置選取截面頂板、翼緣板及腹板中部節(jié)點(diǎn)求解其250 km/h下豎向加速度，圖4為豎向加速度頻譜曲線。從圖4可知，箱梁的動(dòng)力響應(yīng)振動(dòng)頻率均處于200 Hz以下，屬于低頻噪聲，為后續(xù)噪聲求解提供了參考。

圖4 箱梁豎向加速度頻譜曲線

3 橋梁結(jié)構(gòu)噪聲分析

在VA-one中建立有限元模型，將求解得到的豎向輪軌力加載至箱梁，以箱梁動(dòng)力響應(yīng)作為邊界條件，運(yùn)用邊界元法求解箱梁的噪聲輻射特性。

3.1 模型建立

在VA-one中建立40 m簡(jiǎn)支梁有限元模型，單元類型選擇板單元。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)滿足單元長(zhǎng)度小于計(jì)算頻率最短波長(zhǎng)的1/6，為了得到最不利平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)噪聲分布規(guī)律，在模型跨中采用有限元法建立聲場(chǎng)網(wǎng)格，聲場(chǎng)網(wǎng)格大小為50 m×25 m，單元長(zhǎng)度劃分為0.25 m，如圖5所示。

圖5 模型圖

為研究列車激勵(lì)下橋梁板件振動(dòng)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲隨距離變化規(guī)律及聲場(chǎng)不同位置處聲壓級(jí)，在橋梁跨中所在平面內(nèi)選取16個(gè)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。場(chǎng)點(diǎn)P1～P4位于橋梁跨中頂板正上方，與橋梁頂板豎向間距分別為1、3、5、10 m；場(chǎng)點(diǎn)P5～P7位于橋梁跨中底板正下方，與橋梁底板豎向間距分別為1、3、5 m；場(chǎng)點(diǎn)P8～P11位于橋梁跨中一側(cè)，與橋梁中心線橫向間距分別為5、10、15、20 m；場(chǎng)點(diǎn)P12～P14分別位于距橋梁跨中中心線20 m處，豎向間隔3 m，分布如圖6所示。

圖6 場(chǎng)點(diǎn)布置圖(單位：m)

3.2 橋梁輻射特性

根據(jù)聲輻射計(jì)算理論，求得P1～P14的線性聲壓級(jí)分布曲線，分析不同頻段的聲壓級(jí)分布和聲壓級(jí)卓越頻段，對(duì)后續(xù)減振降噪提供數(shù)據(jù)支撐。圖7為各場(chǎng)點(diǎn)1/3倍頻程曲線。由圖7可知，橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲優(yōu)勢(shì)頻段處于150 Hz以下，屬于低頻噪聲。結(jié)合加速度頻譜曲線，可以得出頂板和底板聲壓級(jí)曲線峰值頻率與豎向振動(dòng)的峰值頻率基本一致。

圖7 場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜曲線

各場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)如表2所示，由表2可知：①P1場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)在14個(gè)場(chǎng)點(diǎn)中最大，因?yàn)槠渚嚯x頂板最近，故振動(dòng)噪聲輻射最大;②距離底板更近的P5場(chǎng)點(diǎn)的聲壓小于距離頂板更遠(yuǎn)的P2場(chǎng)點(diǎn)，充分說明頂板附近的噪聲強(qiáng)度大于底板附近的噪聲強(qiáng)度，這也與其振動(dòng)加速度的規(guī)律相匹配;③在垂直于線路方向上，隨著距離的增加，各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)明顯減小。距橋梁中心線20 m處，測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)隨距離變化不敏感，不隨距離增加而單調(diào)增加或減小。

表2 各場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)

3.3 聲輻射特性分析

為了查看噪聲輻射的空間分布特性，選取1/3倍頻程中心頻率點(diǎn)的聲場(chǎng)云圖分布進(jìn)行分析，選取頻率為25、40、80、125 Hz頻率點(diǎn)處的聲場(chǎng)云圖進(jìn)行查看，如圖8所示。結(jié)果表明：①橋梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射主要集中在列車行駛位置附近，頂板位置的聲壓級(jí)大于底板位置;②在頻率較低時(shí)，聲場(chǎng)的指向性較為單一，隨頻率增大，指向性變多，由于列車為右線行車，所以梁體右側(cè)空間中指向性比左側(cè)強(qiáng)。

圖8 各中心頻率下聲場(chǎng)云圖

4 噪聲影響因素探究

4.1 行車速度對(duì)噪聲的影響

行車速度的變化會(huì)對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲產(chǎn)生影響。以40 km/h的速度為間隔，研究列車250～330 km/h時(shí)速下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射。選取場(chǎng)點(diǎn)P2、P7、P11進(jìn)行分析。場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)對(duì)比見圖9。

圖9 場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)對(duì)比圖

由圖9可知，各場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)隨著車速的增加而增大，且速度每提高40 km/h，各場(chǎng)點(diǎn)總聲壓級(jí)增值幅度不同；豎向加速度由250 km/h增大到290 km/h時(shí)加速度變化幅值較大；不同場(chǎng)點(diǎn)處增大幅度也不同，近場(chǎng)點(diǎn)對(duì)車速變化較遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)敏感。

4.2 翼緣斜撐對(duì)噪聲的影響

通過在翼緣板與腹板之間加斜撐優(yōu)化翼緣板受力，增加局部穩(wěn)定性對(duì)有無斜撐振動(dòng)噪聲進(jìn)行分析。肋板采用三角形，在每側(cè)翼緣加9塊，順橋向間距為5 m，材料選取與箱梁同等參數(shù)混凝土，厚0.2 m，其余參數(shù)均保持不變，整體有限元模型見圖10。選取場(chǎng)點(diǎn)P8～P11。

圖10 整體有限元模型圖

總聲壓級(jí)對(duì)比曲線見圖11。由圖11可知，場(chǎng)點(diǎn)P8、P9、P10、P11總聲壓級(jí)分別減小2.52、0.87、0.5、0.94 dB。由此可知，增加翼緣斜撐后減小了翼緣板處振動(dòng)響應(yīng)，從而減小了橋梁結(jié)構(gòu)噪聲；場(chǎng)點(diǎn)P8位于翼緣板正下方,降噪最明顯，同時(shí)在聲輻射多指向性影響下，各點(diǎn)降噪效果不同。因此進(jìn)行局部?jī)?yōu)化對(duì)減振降噪有一定的影響。

圖11 有無翼緣斜撐總聲壓級(jí)對(duì)比圖

4.3 全封閉聲屏障對(duì)噪聲的影響

以某高鐵客運(yùn)專線全封閉聲屏障為研究對(duì)象，全封閉聲屏障為圓弧形，半徑6.3 m，厚度0.14 m，主體結(jié)構(gòu)采用間隔2 m鋼拱肋，拱肋間安裝復(fù)合隔聲板，復(fù)合板材料依次為1 mm厚開孔鋁板、玻璃棉和1.5 mm厚鋁合金背板，設(shè)置邊界元流體，流體設(shè)置中選擇快速多極求解器，其他參數(shù)保持不變，整體模型如圖12所示。聲場(chǎng)中選擇P2、P4、P6、P114個(gè)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行有無全封閉聲屏障對(duì)比分析。

圖12 整體有限元模型圖

總聲壓級(jí)對(duì)比曲線見圖13。由圖13可知，建立全封閉聲屏障后，各場(chǎng)點(diǎn)噪聲均有不同程度增大，距離聲屏障最近的場(chǎng)點(diǎn)P4噪聲增大最明顯；在梁體遮蔽作用下，場(chǎng)點(diǎn)P6噪聲增長(zhǎng)較P11小。各場(chǎng)點(diǎn)噪聲之所以增大是因?yàn)樵诩?lì)下聲屏障板件發(fā)生振動(dòng)產(chǎn)生噪聲，與箱梁結(jié)構(gòu)噪聲疊加使得低頻噪聲輻射明顯增加，因此對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)也應(yīng)進(jìn)行減振降噪研究。文獻(xiàn)[10]與本節(jié)的研究結(jié)論相似。

圖13 有無全封閉聲屏障總聲壓級(jí)對(duì)比圖

4.4 直立式聲屏障對(duì)噪聲的影響

上節(jié)全封閉聲屏障分析中考慮了聲屏障結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)，從而導(dǎo)致了聲場(chǎng)中噪聲增大，因此本節(jié)將研究直立式聲屏障的隔聲性能，不考慮聲屏障振動(dòng)噪聲。

以某高鐵客運(yùn)專線直立式聲屏障為研究對(duì)象，聲屏障厚度0.14 m，材料使用多孔鋁板、玻璃棉以及鋁合金板，通過間距為2 m的聲屏障立柱固定以保證整體穩(wěn)定性。建立整體有限元模型如圖14所示，單元長(zhǎng)度仍為0.25 m，其余參數(shù)保持不變。聲場(chǎng)中選擇P2、P7、P143個(gè)場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行有無直立式聲屏障對(duì)比分析，選擇場(chǎng)點(diǎn)P14是因?yàn)槠涮幱诼曈皡^(qū)及遠(yuǎn)場(chǎng)。

圖14 整體有限元模型圖

總聲壓級(jí)曲線見圖15。由圖15可知，場(chǎng)點(diǎn)P2安裝聲屏障后總聲壓級(jí)增大1.75 dB，這是由聲屏障對(duì)聲波的反射導(dǎo)致；場(chǎng)點(diǎn)P11總聲壓級(jí)較場(chǎng)點(diǎn)P7減小很多，表明對(duì)場(chǎng)點(diǎn)P11降噪效果好，這是因?yàn)樵搱?chǎng)點(diǎn)處于聲影區(qū)；場(chǎng)點(diǎn)P7變化不大，因?yàn)榈装逑路綀?chǎng)點(diǎn)噪聲主要貢獻(xiàn)量來源于底板；金屬聲屏障對(duì)高頻噪聲隔聲量可達(dá)數(shù)10 dB，聲屏障對(duì)低頻噪聲的降噪作用不明顯。研究結(jié)論同文獻(xiàn)[11]一致。

圖15 有無聲屏障總聲壓級(jí)對(duì)比圖

5 結(jié)論

(1)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲集中于200 Hz以下，屬于低頻噪聲。

(2)由聲場(chǎng)云圖和各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)曲線可知，梁體上方輻射噪聲大于梁體下方。距離聲源越遠(yuǎn)聲壓級(jí)越小，表明噪聲具有衰減性。隨著頻率增大，噪聲輻射云圖從單一指向性轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘀赶蛐?。在單線行車影響下，行車側(cè)聲場(chǎng)指向性強(qiáng)于另一側(cè)。

(3)橋梁動(dòng)力響應(yīng)和各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)隨著列車速度提高呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，因此可以通過控制合理行車速度達(dá)到減振降噪的目的。在箱梁翼緣板下增加肋板，翼緣板處動(dòng)力響應(yīng)明顯減小，對(duì)翼緣板正下方場(chǎng)點(diǎn)降噪最明顯，因此增大翼緣板處剛度對(duì)聲場(chǎng)中部分區(qū)域降噪效果明顯。

(4)安裝全封閉聲屏障后，在聲屏障板件結(jié)構(gòu)噪聲疊加下，聲場(chǎng)中各場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)均有所增大，表明對(duì)聲屏障也應(yīng)進(jìn)行減振降噪研究。安裝直立聲屏障后，不考慮直立聲屏障振動(dòng)噪聲時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)輻射噪聲有一定減小，聲屏障對(duì)低頻結(jié)構(gòu)噪聲影響并不大，對(duì)高頻噪聲阻斷較強(qiáng)。