王 淵，張堃元

(1. 廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院 飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣東 廣州 510403；2. 南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016 )

0 引 言

對于在對稱來流下的常規(guī)等直截面隔離段，國內(nèi)外學(xué)者主要從流動機(jī)理、試驗研究、流動控制措施、激波串自激振蕩等方面開展了大量的研究[4-8]. Matsuo等在綜述文獻(xiàn)[9]中將隔離段的研究內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)性的分類與總結(jié)，并將隔離段內(nèi)激波與附面層相互干擾的流動區(qū)域定義為“偽激波區(qū)域”(Pseudo-shock Wave Region)，該區(qū)域主要包含了兩部分：分別是存在一系列激波的“激波串區(qū)域”和無激波存在的摻混流動 “混合區(qū)”. Carroll和Dutton等[10-11]開展了附面層對激波串形態(tài)以及隔離段性能影響的實驗研究，并用紋影技術(shù)觀察了激波串的結(jié)構(gòu). 易仕和等[12]從試驗設(shè)備分類、隔離段設(shè)計、測試方法等方面對隔離段的試驗研究進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了復(fù)雜湍流流場的測量試驗技術(shù)未來發(fā)展的一個主要方向是精細(xì)流動測試技術(shù). Chung-Jen Tam等[13]采用不同位置的狹縫對隔離段內(nèi)附面層進(jìn)行了抽除，發(fā)現(xiàn)在隔離段角區(qū)抽吸低能流對隔離段性能的提升更大. 曹學(xué)斌等[14]開展了在隔離段內(nèi)設(shè)置后掠斜楔渦流發(fā)生器的研究，其研究結(jié)果表明：在壓比不變的情況下，放置后掠斜楔可以減少隔離段的長度，較好地提高了隔離段的性能. He等[15]研究表明，當(dāng)反壓增加時，激波串可以穩(wěn)定在放氣槽后緣，隔離段抗反壓能力提高12%只需要損失1.88% 的氣體流量，同時還可以減少激波串的壓力波動. 蘇緯儀等[16]利用周期性的壓力對激波串運(yùn)動的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)出口壓力脈動幅值是影響激波串特性的主要因素. 黃河峽[17]開展了復(fù)雜背景激波系干擾下隔離段內(nèi)流動特征的研究，并提出了采用氣動斜坡抑制激波串低頻振蕩流動的控制方法.

高超聲速飛行器前體的壓縮面一般都比較長，而唇罩一側(cè)經(jīng)由唇口發(fā)展的附面層厚度較薄，導(dǎo)致自由來流在進(jìn)口截面形成的上下壁面附面層厚度有明顯差異[18-19]，在隔離段內(nèi)部形成比較復(fù)雜的流動干擾，因此，研究隔離段內(nèi)部流動時，進(jìn)口流動非對稱這個重要因素不容忽視. 傳統(tǒng)的矩形出口截面的進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)簡單，便于模塊化設(shè)計，適合安裝在采用一體化設(shè)計的高超飛行器上，圓形燃燒室的特點(diǎn)是重量較輕，冷卻的浸潤面積小，利于熱防護(hù)，并且對于發(fā)動機(jī)減阻有著較大的優(yōu)勢，因此，為了滿足超燃沖壓發(fā)動機(jī)模塊化設(shè)計以及兼顧圓形燃燒室的優(yōu)點(diǎn)，開展矩形進(jìn)口轉(zhuǎn)圓形出口隔離段的設(shè)計研究具有一定的工程實際意義. 由于高超聲速飛行器飛行過程中受到空氣的劇烈摩擦，存在著氣動加熱的現(xiàn)象，使得飛行時來流的總溫會升高[20]. 冷、熱兩種環(huán)境下隔離段的性能存在差異，因此，有必要去探究高焓來流對隔離段內(nèi)流場的影響. 另外，為了改善高溫環(huán)境下超燃沖壓發(fā)動機(jī)的性能，延長其工作壽命，應(yīng)該采用熱防護(hù)材料對隔離段等結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行防護(hù)，但不同的熱防護(hù)結(jié)構(gòu)材料的表面粗糙度存在著明顯的差異，加上隔離段內(nèi)部經(jīng)過高溫?zé)g后內(nèi)壁面光滑度下降明顯[21-22]. 因此，開展壁面粗糙度對隔離段流場機(jī)理影響的研究是十分必要的.

針對以上問題，本文利用數(shù)值模擬方法在非對稱來流下，探討氣流總溫及壁面粗糙度等因素對沿程截面變化的隔離段氣動熱力性能的影響.

1 數(shù)值計算模型及方法

1.1 矩形轉(zhuǎn)圓隔離段模型設(shè)計

超橢圓曲線是通過變化其指數(shù)的范圍進(jìn)而擴(kuò)展成的一族封閉曲線，它的特點(diǎn)是對稱性強(qiáng)、變換過渡性好，具有較優(yōu)的控制性[23-24]. 針對矩形進(jìn)口轉(zhuǎn)圓形出口隔離段設(shè)計的需求，本文采用基于超橢圓曲線的設(shè)計方法：首先保持軸向中心線不變，進(jìn)出口之間利用超橢圓曲線指數(shù)變化得到通用截面型線，角區(qū)收縮引起的截面損失通過沿程當(dāng)量擴(kuò)張角來補(bǔ)償. 該設(shè)計方法實現(xiàn)了沿程截面變化可控，由矩形進(jìn)口截面漸變過渡為圓形出口截面.

基于超橢圓曲線的矩形轉(zhuǎn)圓隔離段方程在極坐標(biāo)下的表達(dá)式為

z=Rcosθ,

(1)

y=Rsinθ，

CFG樁、樁間土以及褥墊層共同組成剛性復(fù)合地基。由于CFG樁樁體自身剛度大，可以使荷載從樁頂向樁底部傳遞過程中有很大的可調(diào)性，所以與一般柔性樁復(fù)合地基相比，地基承載力大幅度提高。此外，CFG樁復(fù)合地基在充分發(fā)揮樁承載力的同時，樁可以沿著整個樁長發(fā)揮側(cè)摩阻力和端摩阻力，使得樁間土一起參與受荷工作，能夠大幅增加承載力并減少沉降。CFG樁復(fù)合地基廣泛應(yīng)用于處理各種地基加固中[4-5]，包括黏性土、粉土、砂土和自重固結(jié)已完成的素填土等地基的處理。

(2)

(3)

式中：a，b，n(x) 均為大于零的實數(shù).

根據(jù)超橢圓指數(shù)n(x)的變化來實現(xiàn)不同截面型面，其表達(dá)式為

n(x)=(nx=1-nx=0)×y(x)+nx=0,

(4)

(1-x)+y(x)=1.

(5)

另外，本文使用了沿程截面寬高比控制參數(shù)AR(x)，通過截面寬高比控制參數(shù)來實現(xiàn)沿程截面的寬高比變化可控，其表達(dá)式為

AR(x)=(ARx=1-ARx=0)×Y(x)+ARx=0,

(6)

(1-x)+Y(x)=1.

(7)

最后，利用數(shù)值積分計算得到截面面積

(8)

合理選取以上參數(shù)進(jìn)行隔離段設(shè)計的程序編寫，得到了基于超橢圓曲線沿程截面漸變的矩形轉(zhuǎn)圓隔離段，其中隔離段模型的尺寸為：進(jìn)口截面為30 mm×30 mm 的矩形，長高比為10，沿程當(dāng)量擴(kuò)張角為0.2°，出口截面是半徑為17.9 mm的圓，具體如圖1 所示.

圖1 基于超橢圓曲線矩形轉(zhuǎn)圓隔離段Fig.1 Rectangular-to-circular isolator based on hyperelliptic curve

1.2 數(shù)值計算方法

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用k-ωSST模型，采用二階迎風(fēng)格式離散方程，時間推進(jìn)采用隱式算法，并對計算域網(wǎng)格采用了局部加密措施以適應(yīng)粘性計算和激波捕獲的需要，確保近壁面y+約為1左右. 整個計算域網(wǎng)格總數(shù)為138萬左右，分子黏性系數(shù)使用 Sutherland 公式來計算，比熱容采用溫度的多項表達(dá)式，其各項系數(shù)取自美國JANAF熱力學(xué)函數(shù)表. 計算中使用了壓力遠(yuǎn)場、壓力出口和絕熱無滑移固體邊界條件. 為了校核數(shù)值方法的可靠性，本文對文獻(xiàn)[4] 的實驗結(jié)果進(jìn)行了算例驗證，圖2 給出了隔離段側(cè)壁面對稱線的沿程壓力數(shù)值結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比，其中數(shù)值結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較為吻合，因此，該數(shù)值方法具有較高的可信度.

圖2 隔離段側(cè)壁面對稱線沿程壓力數(shù)值結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比Fig.2 Comparison between experimental and CFD results of sidewall pressure

1.3 非對稱進(jìn)口氣動布局

在實際的超燃沖壓發(fā)動機(jī)工作時，自由來流流過飛行器的前體壓縮面后，在隔離段入口其流動呈現(xiàn)嚴(yán)重的非對稱畸變的特點(diǎn)，會對隔離段內(nèi)部流動產(chǎn)生復(fù)雜的干擾. 因此，數(shù)值模擬時需要考慮進(jìn)行非對稱進(jìn)口流動的氣動布局.

本文利用附面層發(fā)展段形成上下對稱并具有一定厚度附面層的流動狀態(tài)，然后通過附面層排移槽將隔離段進(jìn)口上壁面的附面層排出，形成進(jìn)口附面層上薄下厚的非對稱來流氣動布局，即隔離段入口處的上壁面沒有附面層. 計算區(qū)域主要包含附面層發(fā)展段、附面層排移槽和矩形轉(zhuǎn)圓隔離段三個部分. 附面層發(fā)展段的長度為 250 mm，高度為36 mm，附面層排移槽與流場對稱軸(沿流向)的夾角為10°，矩形轉(zhuǎn)圓隔離段的長度為 300 mm. 由于模型和計算區(qū)域呈現(xiàn)對稱化特點(diǎn)，采用流場的1/2進(jìn)行數(shù)值仿真(如圖3 所示).

圖3 流場計算區(qū)域Fig.3 The flow field calculation area

2 計算結(jié)果與討論

2.1 來流總溫對矩形轉(zhuǎn)圓隔離段的影響

在非對稱來流條件下開展了高焓高馬赫數(shù)的矩形轉(zhuǎn)圓隔離段數(shù)值模擬，數(shù)值計算時保持來流馬赫數(shù)Ma=2.2，來流總壓p0=3.65×105Pa, 隔離段出口反壓pe=1.194×105Pa等邊界條件不變，一共選取了三種工況進(jìn)行仿真，來流總溫T的取值分別為300 K，450 K和600 K.

圖4 給出了不同的來流總溫下隔離段對稱面的馬赫數(shù)云圖. 由圖4 可以看出：隨著進(jìn)口來流總溫的提高，隔離段內(nèi)激波串的初始位置不斷前移，同時激波串長度在增長，說明高焓來流降低了隔離段的抗逆壓力梯度的能力. 當(dāng)來流總溫比較低(T=300 K)時，隔離段內(nèi)初始激波為λ激波形態(tài). 由于初始激波與隔離段下壁面的附面層相互干擾，使得附面層發(fā)生轉(zhuǎn)捩，低能氣流發(fā)生了分離，形成了渦流區(qū)，導(dǎo)致隔離段下壁面低能流迅速發(fā)展，并將激波串整體結(jié)構(gòu)整體往上抬升；而對比T=450 K與T=600 K兩種工況，隨著來流總溫的增高，在隔離段進(jìn)口處的上壁面附面層干擾下，入射激波逐漸增強(qiáng)，對隔離段流場干擾加大，使得初始激波改變?yōu)閤激波形態(tài)，但是激波后造成的分離包與來流總溫低時相比變小了，其原因是在來流總溫的提高工況下，盡管激波后造成的壓升導(dǎo)致其向低速的氣流轉(zhuǎn)變，但氣流總焓增加能夠有效減小激波后近壁處氣流的分離. 雖然提高來流總溫使得隔離段內(nèi)的分離區(qū)在減小，但是溫度的提升使得氣體粘性效應(yīng)增大，加快了沿程附面層發(fā)展的程度，使隔離段上壁面附面層逐漸增厚，產(chǎn)生擠壓效應(yīng)，從而使總溫較高工況下(T=600 K)的隔離段內(nèi)激波串結(jié)構(gòu)位置比總溫較低的工況(T=300 K)更靠近隔離段中心線，因此，主流區(qū)位置由原來比較靠近上壁面逐漸向隔離段流場中間移動，流場非對稱效應(yīng)逐漸減弱，這說明總溫提高有助于減緩流場的非對稱程度.

本文將三種工況下隔離段沿程上、下壁面對稱線的壓力進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖5 所示. 圖中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別用入口高度和來流總壓進(jìn)行無量綱化. 由圖5(a) 可以看出，當(dāng)來流總溫較低時(T=300 K工況下)，上壁面對稱線的壓力曲線波動上升較為劇烈，這是由于隔離段上壁面形成的附面層厚度薄，激波造成的壓升和激波后再附過程中膨脹波的減壓在亞聲速層內(nèi)無法完全彌散造成的；但隨著來流總溫的升高，氣體粘性效應(yīng)增加，上壁面附面層迅速增長變厚，因此，這種壓力的波動逐漸被近壁的附面層耗散，壁面壓力曲線波動幅度逐漸減弱. 由圖5(b) 可以看出，隔離段內(nèi)下壁面對稱線的壓升趨勢是一致的，在初始激波后的靜壓曲線在前半部分快速上升，在后半部分平緩上升.T=600 K工況下隔離段激波串的初始激波位置相比T=300K工況下的位置向前移動的距離大約為隔離段總長度的17%. 總體而言，由于附面層厚度快速增長，反壓向前傳得更遠(yuǎn)，不斷將隔離段內(nèi)的激波串向前推移.

(a) 上壁面對稱線的沿程壓力分布

(b) 下壁面對稱線的沿程壓力分布圖5 不同來流總溫下隔離段壁面對稱線的沿程壓力分布Fig.5 Pressure distribution along the wall symmetry line of isolator under different incoming flow total temperatures

圖6 為不同來流總溫時隔離段出口截面的馬赫數(shù)云圖. 總體而言，隨著來流總溫的提高，隔離段沿程壁面的附面層迅速發(fā)展，上壁面以及兩側(cè)壁面的低能流增厚，從而擠壓激波串向隔離段流場的中心線靠近，流動三維效應(yīng)加劇，造成其出口截面流場結(jié)構(gòu)存在差異，但核心區(qū)的馬赫數(shù)卻并未受到太大影響. 另外，來流總溫的提高使得低能流總焓相對增加，因此，近壁區(qū)流動分離狀況有所改善，出口流場品質(zhì)提升.

(a) T=300 K

(b) T=450 K

(c) T=600 K圖6 不同來流總溫下隔離段出口截面的馬赫數(shù)云圖Fig.6 The Mach number contour of the outlet of isolator under different incoming flow total temperatures

隔離段出口總壓恢復(fù)系數(shù)以及出口質(zhì)量平均馬赫數(shù)隨來流總溫的變化關(guān)系見表1. 在相同進(jìn)口總壓的條件下，來流總溫不斷提高時，出口總壓恢復(fù)系數(shù)也一直在增大，T=600 K工況與T=300 K 工況相比，總壓恢復(fù)系數(shù)提高了7.1%. 分析其原因可知，在T=300 K 工況下，激波后導(dǎo)致的渦流區(qū)相對工況T=600 K時更大，因此，低能氣流在流場內(nèi)所占的比例增加，附面層分離損失顯著增大，導(dǎo)致了隔離段出口總壓恢復(fù)系數(shù)降低得更多；另外，隔離段出口截面質(zhì)量平均馬赫數(shù)在來流總溫提高時有所增加，這是由于來流總溫的提高使得低能流總焓相對增加，近壁區(qū)低能流的速度比來流總溫低的工況增大了，同時核心區(qū)的氣流馬赫數(shù)并未降低，導(dǎo)致了出口截面質(zhì)量平均馬赫數(shù)的提高.

表1 不同來流總溫下隔離段性能參數(shù)對比Tab.1 Comparison of performance parameters of isolator under different incoming flow total temperatures

2.2 粗糙度對矩形轉(zhuǎn)圓隔離段的影響

本文在非對稱來流下對光滑壁面和帶粗糙度壁面的矩形轉(zhuǎn)圓隔離段進(jìn)行了數(shù)值模擬，計算時保持來流Ma=2.2，來流總溫T=303 K，進(jìn)口總壓p0=3.652×105Pa，隔離段出口反壓pe=1.195 39×105Pa. 一般壁面熱防護(hù)材料的厚度在0.32 mm～0.55 mm范圍之內(nèi)，根據(jù)文獻(xiàn)[24]選擇等效粗糙度粒徑法建立粗糙度的物理模型，數(shù)值計算時的表面粗糙度為0.014 5 mm.

圖7 為兩種不同壁面粗糙度的矩形轉(zhuǎn)圓隔離段在非對稱來流下的對稱面馬赫數(shù)云圖. 由圖7 可以看出，兩種工況下的隔離段流動狀態(tài)有所相似，初始激波均為λ激波形態(tài)，在下游逆壓力梯度的作用下，隔離段內(nèi)下壁面的低能流發(fā)展迅速，使得激波串整體結(jié)構(gòu)偏向上壁面，可知粗糙度未完全改變隔離段內(nèi)激波串的整體結(jié)構(gòu)形態(tài). 與光滑壁面工況相比，帶粗糙度的隔離段內(nèi)，激波后誘導(dǎo)低能流分離范圍更大，附面層沿程的發(fā)展相對更厚. 在相同的出口反壓下，光滑壁面隔離段內(nèi)激波串的長度比壁面帶粗糙度的隔離段內(nèi)激波串的長度要短. 分析其原因是在帶粗糙度壁面的情況下，由于摩擦系數(shù)的增大導(dǎo)致壁面摩擦阻力會稍微增大，造成低速區(qū)中氣流流速較慢，亞聲速層擴(kuò)張程度相對光滑壁面較大，動量損失厚度增加進(jìn)而使得附面層厚度增加. 因此，粗糙度的存在降低了隔離段的性能.

圖7 兩種不同壁面粗糙度隔離段的對稱面馬赫數(shù)云圖Fig.7 The Mach number contour of the symmetric section of isolator under two different wall roughness

(a) 上壁面對稱線的沿程壓力曲線

(b) 下壁面對稱線的沿程壓力曲線圖8 兩種不同壁面粗糙度的隔離段壁面對稱線的沿程壓力Fig.8 Pressure distribution along the wall symmetry line of the isolator under two different wall roughness

圖8(a) 給出了兩種不同壁面粗糙度的隔離段上壁面對稱線的沿程壓力對比. 其中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別用入口高度和來流總壓進(jìn)行無量綱化. 兩種工況下隔離段內(nèi)上壁面對稱線的壓升規(guī)律是類似的，壁面沿程壓力均是波動上升，光滑壁面的隔離段沿程壓力波動的幅度稍大一些. 圖8(b) 給出了下壁面對稱線的沿程壓力分布，下壁面對稱線的壓升規(guī)律變化趨勢也比較類似，在第一道激波之后的壓升曲率最大，而后面的壁面沿程壓力為平緩上升. 將兩種工況下的初始激波位置進(jìn)行比較，帶粗糙度的隔離段激波串的初始激波的位置比光滑壁面工況下的位置向前移動的距離大約為隔離段總長度的9%. 分析其原因，帶粗糙度壁面的隔離段內(nèi)附面層氣流受壁面的阻滯相對嚴(yán)重，附面層發(fā)展更快，低能氣流所占比重增加，必然降低了隔離段的抗反壓能力，使得激波串初始位置不斷向隔離段入口前移.

圖9 給出了兩種不同壁面的隔離段三維分離區(qū)的對比. 兩種工況下上壁面以及下壁面都存在流動分離的情況，而且兩者的分離區(qū)位置比較相似. 在進(jìn)口非對稱來流條件下，初始激波后隔離段下壁面的流動分離比上面壁面更加嚴(yán)重. 對比兩種工況的分離情況，壁面帶粗糙度的隔離段內(nèi)分離區(qū)的面積更大，這是由于帶粗糙度的隔離段內(nèi)附面層厚度增長更快，加劇了激波串/附面層的相互干擾，促使隔離段內(nèi)的分離區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大.

(a) 光滑壁面

(b) 帶粗糙度壁面圖9 兩種不同壁面粗糙度的隔離段分離區(qū)Fig.9 The separation zone of the isolator under two different wall roughness

為了比較兩種工況下的出口流場品質(zhì)，對隔離段出口截面的總壓分布進(jìn)行了分析. 由圖10 可以看出，在相同的反壓下，主流區(qū)較為靠近上壁面，低能流主要集中在隔離段出口截面的下部. 壁面帶粗糙度的隔離段出口截面的主流區(qū)比光滑壁面的隔離段時的主流區(qū)相對較小，因而總壓分布均勻度相對更差，造成隔離段出口總壓畸變程度增加，隔離段出口流場品質(zhì)降低.

不同壁面粗糙度的隔離段出口截面性能參數(shù)見表2. 由表2 可以看出，相對于光滑壁面的隔離段，帶粗糙度的隔離段性能有所降低，總壓恢復(fù)系數(shù)下降了8.3%，并且出口質(zhì)量平均馬赫數(shù)下降了6.5%. 分析其原因，帶粗糙度的隔離段內(nèi)附面層發(fā)展得更厚，摩擦阻力增加，附面層動量損失厚度增大，導(dǎo)致了出口總壓恢復(fù)數(shù)與出口質(zhì)量平均馬赫數(shù)均降低.

(a) 光滑壁面

(b) 帶粗糙度壁面圖10 兩種不同壁面粗糙度隔離段出口截面總壓的分布Fig.10 The distribution of total pressure at the outlet of isolator under two different wall roughness

表2 兩種不同壁面粗糙度的隔離段性能參數(shù)對比Tab.2 Comparison of performance parameters of isolator under two different wall roughness

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法開展了非對稱來流下不同環(huán)境因素對矩形轉(zhuǎn)圓隔離段的影響研究，結(jié)果表明：

1) 來流總溫的提高能有效改善隔離段內(nèi)的流動分離，減少低能氣流在流場內(nèi)所占的比例，降低附面層分離損失，提高隔離段出口總壓恢復(fù)系數(shù)；來流總溫的增加使得附面層發(fā)展迅速，隔離段上壁面附面層逐漸增厚，產(chǎn)生擠壓效應(yīng)，使得主流區(qū)往隔離段流場中間移動，流場非對稱效應(yīng)逐漸減弱；

2) 在相同進(jìn)口總壓的條件下，進(jìn)口來流總溫的增加造成隔離段內(nèi)激波串長度的增長，降低了隔離段的抗逆壓力梯度能力；

3) 壁面粗糙度使得摩擦系數(shù)增大，造成壁面摩擦阻力增大，導(dǎo)致隔離段抗反壓能力下降，并且加劇了激波串/附面層的相互干擾，促使隔離段內(nèi)的分離區(qū)擴(kuò)大；帶粗糙度的隔離段的總壓恢復(fù)系數(shù)、出口質(zhì)量平均馬赫數(shù)比光滑壁面的隔離段分別降低了8.3%和6.5%.