任自銘， 懷臣子， 楊磊， 趙付林， 梁巖

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003； 2.鄭州大學(xué) 水利與土木學(xué)院，河南 鄭州 450001)

近年來(lái)，隨著自錨式懸索橋技術(shù)的發(fā)展及成熟，在自錨式懸索橋設(shè)計(jì)中將鋼梁與混凝土梁混合使用，主跨采用自重輕、跨越能力強(qiáng)的鋼箱梁，在錨固端采用整體性強(qiáng)、工程量小、更為經(jīng)濟(jì)的混凝土梁，即鋼-混組合橋梁[1-2]，以實(shí)現(xiàn)混凝土錨固端和鋼箱梁主跨之間內(nèi)力的傳遞及變形的過(guò)渡作用。寬幅異型自錨式懸索橋鋼-混結(jié)合段構(gòu)造復(fù)雜，截面突變嚴(yán)重，受力特征及傳力機(jī)理十分復(fù)雜[3-4]，缺少模型試驗(yàn)及精細(xì)化有限元分析研究。本文以懷化市高堰西路舞水大橋[5]為研究對(duì)象，通過(guò)試驗(yàn)及有限元對(duì)比分析的方法[6-7]，對(duì)寬幅異型自錨式懸索橋鋼-混結(jié)合段的受力性能及傳力途徑進(jìn)行研究。

1 鋼-混結(jié)合段縮尺模型試驗(yàn)

1.1 模型構(gòu)造及尺寸

嚴(yán)格按幾何、物理以及邊界條件基本相似的原則，以1∶3比例尺，最終建立的試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬?.000 m×1.833 m×1.201 m(長(zhǎng)×寬×高)，包括:預(yù)應(yīng)力箱梁(3.500 m)、鋼-混結(jié)合段(0.600 m)、鋼箱梁(3.500 m)。試件縱向構(gòu)造如圖1所示。

圖1 試件縱向構(gòu)造示意圖(單位：mm)

1.2 試驗(yàn)加載方案

采用負(fù)彎矩四點(diǎn)彎曲加載方案，中間設(shè)置間距1 200 mm的分配梁。在支座以及跨中位置設(shè)置位移計(jì)記錄模型在加載過(guò)程中的撓度變化。加載工況如下：

1)設(shè)計(jì)加載工況，按每級(jí)3.0 t加載至96.0 t后按每級(jí)6.0 t逐漸卸載至0.0 t。

2)超加載工況，按每級(jí)3.0 t加載至222.6 t后按每級(jí)12.0 t逐漸卸載至0.0 t。

試驗(yàn)過(guò)程中主要關(guān)注每級(jí)荷載下的應(yīng)變、跨中位移、混凝土表面裂縫出現(xiàn)及擴(kuò)展情況、界面滑移等現(xiàn)象。試驗(yàn)加載情況如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)加載圖

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制設(shè)計(jì)加載工況下跨中位置的荷載-位移曲線，如圖3所示。

圖3 正式加載工況下荷載-跨中位移曲線

由圖3知：在設(shè)計(jì)荷載加載過(guò)程中，隨著荷載的增加，跨中位移逐漸增大，曲線斜率基本無(wú)變化，在96.0 t的荷載作用下，其跨中位移為3.75 mm?？烧J(rèn)為試件在設(shè)計(jì)荷載工況下鋼-混結(jié)合段基本處于彈性階段，無(wú)明顯破壞。

2 鋼-混結(jié)合段有限元模型

2.1 模型的建立

根據(jù)縮尺試件的參數(shù)及尺寸，采用ABAQUS軟件建立寬幅異型自錨式懸索橋鋼-混結(jié)合段的有限元模型，如圖4所示。簡(jiǎn)化部分構(gòu)件，鋼梁段除承壓板外其余部分均采用S8R單元?；炷敛捎肅3D20R單元。承壓板厚度為24 mm，為了方便且精確提取應(yīng)力及應(yīng)變，采用C3D20單元?？紤]到試驗(yàn)要求以及試驗(yàn)?zāi)康?，栓釘采用C3D8R單元，以提取栓釘細(xì)部應(yīng)力。根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)試件，處理有限元模型各部件之間的連接。其中預(yù)應(yīng)力束內(nèi)置于混凝土以及承壓板內(nèi)，栓釘?shù)酌婢壎ㄔ阡摱紊?，且?nèi)置于混凝土中。實(shí)體單元與殼單元的連接處采用ABAQUS軟件特有的殼-實(shí)體耦合單元。該模型總單元數(shù)為98 536個(gè)。

圖4 有限元模型

2.2 材料特性

原橋?qū)嶋H結(jié)構(gòu)、試件和有限元模型材料均保持一致。結(jié)構(gòu)采用C50混凝土整體澆筑，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比為0.2；鋼梁段用Q345鋼板制造，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3，其屈服強(qiáng)度取345 MPa。預(yù)應(yīng)力束采用Strand 1860，彈性模量為2.06×105MPa。栓釘材料為ML-15，彈性模量為2.06×105MPa。

2.3 邊界條件

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，在模型底部左右兩側(cè)設(shè)置剛性支座，在頂部設(shè)置剛性加載梁，如圖4所示，對(duì)支座以及加載梁設(shè)置相應(yīng)約束，模擬邊界條件，混凝土梁底部支座設(shè)置約束UX、UY、UZ、URX、URY、URZ，鋼梁段底部支座設(shè)置約束UX、UY、UZ、URY、URZ，以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)試件的簡(jiǎn)支梁約束模擬。

2.4 計(jì)算荷載

模型中的荷載主要包括模型自重、預(yù)應(yīng)力以及計(jì)算時(shí)施加在加載梁上的荷載等。其中，預(yù)應(yīng)力的大小依據(jù)試件設(shè)計(jì)值設(shè)定。加載荷載依據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图虞d方案中所計(jì)算的荷載數(shù)值確定。

2.5 精細(xì)化有限元模型計(jì)算結(jié)果的正確性驗(yàn)證

根據(jù)試驗(yàn)部分測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，提取相應(yīng)有限元計(jì)算結(jié)果，對(duì)比分析各測(cè)點(diǎn)在各分級(jí)荷載作用下的位移大小，以驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。荷載作用下跨中位移實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比圖

由圖5可以看出，荷載-跨中位移曲線實(shí)測(cè)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了精細(xì)化有限元分析所采用模擬方法的可靠性。

3 設(shè)計(jì)荷載工況下有限元結(jié)果分析

3.1 混凝土梁段應(yīng)力結(jié)果

懷化橋鋼-混結(jié)合段局部有限元分析模型中，混凝土梁段頂、底板縱向應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 設(shè)計(jì)荷載工況下混凝土梁段的應(yīng)力云圖

圖6(a)為頂板應(yīng)力云圖，將其反轉(zhuǎn)顯示出底板應(yīng)力云圖，即為圖6(b)。圖6表明，在設(shè)計(jì)荷載工況下，應(yīng)力集中主要在施加預(yù)應(yīng)力的區(qū)域，忽略局部應(yīng)力集中現(xiàn)象(灰色部分即為大于0.00 MPa的受拉部分)，混凝土梁段縱向基本受壓，頂板最大縱向壓應(yīng)力為25.00 MPa，底板最大縱向壓應(yīng)力為12.50 MPa，較大應(yīng)力主要集中在支座位置和分配梁附近區(qū)域。由圖6可清晰看出分配梁處因施加荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力的傳力路徑。實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，會(huì)在支座位置設(shè)置較大的剛性墊板，因此不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象?；炷炼瞬款A(yù)應(yīng)力作用位置處的應(yīng)力較大，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。這是由于有限元模型是采用內(nèi)置降溫法直接將預(yù)應(yīng)力作用在端部節(jié)點(diǎn)上，使該位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，而實(shí)際試件會(huì)在鋼束端部設(shè)置錨具，將應(yīng)力擴(kuò)散。故頂板中間部分縱向壓應(yīng)力基本在12.50 MPa以下，底板中間部分縱向壓應(yīng)力基本在8.33 MPa以下。結(jié)合段位置頂板處出現(xiàn)拉應(yīng)力，主要是因?yàn)榇颂幏峙涞降念A(yù)應(yīng)力較小，且該處受到較大拉力。

3.2 鋼梁段應(yīng)力結(jié)果

設(shè)計(jì)荷載工況下鋼梁段縱向應(yīng)力如圖7所示。

圖7 設(shè)計(jì)荷載工況下鋼梁段的應(yīng)力云圖

圖7(a)為頂板應(yīng)力云圖，將其反轉(zhuǎn)顯示出底板應(yīng)力云圖，即圖7(b)。由圖7(a)所示的頂板縱向應(yīng)力分布情況可以看出頂板應(yīng)力的變化情況：沿Z軸正方向，隨著計(jì)算部位距離承壓板越近，鋼梁頂板應(yīng)力未出現(xiàn)較大突變，應(yīng)力變化趨勢(shì)平穩(wěn)；當(dāng)應(yīng)力傳遞至承壓板位置，其數(shù)值發(fā)生突變。這是由于結(jié)合段部分的剛度遠(yuǎn)大于鋼梁端的，模型內(nèi)力傳遞到此會(huì)突然變小，而承壓板與U肋、頂和底板之間的擠壓也會(huì)致使應(yīng)力突變。

由圖7可看出：1)從Z方向同一截面位置，腹板上部的縱向應(yīng)力較下部的小，這是由于設(shè)計(jì)試驗(yàn)中采用負(fù)彎矩加載所致。由圖中應(yīng)力縱向變化可知，鋼梁腹板的縱向應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離承壓板而逐漸增大。這是由于在鋼梁側(cè)軸向力引起的壓應(yīng)力不斷增大；而應(yīng)力經(jīng)承壓板到達(dá)混凝土梁段后，應(yīng)力水平基本趨于穩(wěn)定均勻并且數(shù)值較小，這也表明腹板應(yīng)力傳遞較為流暢。

2)鋼梁底板應(yīng)力從端部向承壓板的變化趨勢(shì)平穩(wěn)，但模型內(nèi)力通過(guò)鋼梁加勁段傳遞至承壓板后，內(nèi)部壓應(yīng)力迅速減小，并借助承壓板和栓釘將內(nèi)力分散傳遞至混凝土段；隨著與承壓板距離的增大，到達(dá)分配梁處，應(yīng)力會(huì)突然增大，之后隨著遠(yuǎn)離分配梁，應(yīng)力逐漸趨于均勻并且達(dá)到較低水平。

3)在設(shè)計(jì)荷載工況下：鋼梁段頂板的縱向應(yīng)力范圍主要集中在-13.11～43.66 MPa；忽略分配梁處(藍(lán)色部分)應(yīng)力集中現(xiàn)象，鋼梁段底板的縱向應(yīng)力范圍主要集中在-41.50～43.66 MPa；結(jié)合段處應(yīng)力均勻地傳到鋼段頂板、底板以及腹板之上，且鋼段通過(guò)U肋以及腹板加勁肋將結(jié)合段處應(yīng)力傳遞至遠(yuǎn)端。

3.3 結(jié)合段應(yīng)力結(jié)果

結(jié)合段部位包含承壓板、承壓板板肋以及栓釘。承壓板Mises應(yīng)力如圖8所示。

圖8 設(shè)計(jì)荷載工況下承壓板的Mises應(yīng)力云圖

由圖8可看出：在設(shè)計(jì)荷載工況下，預(yù)應(yīng)力荷載通過(guò)桁架單元設(shè)置內(nèi)置約束直接作用在承壓板節(jié)點(diǎn)上，致使應(yīng)力較為集中。但實(shí)際試件中預(yù)應(yīng)力荷載要通過(guò)鋼束以及鋼束端部施加，所以試件的應(yīng)力水平較小，且分布較均勻。圖8表明，在設(shè)計(jì)荷載工況下，忽略局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，承壓板并未達(dá)到屈服階段。

承壓板栓釘Mises應(yīng)力如圖9所示。由圖9知：栓釘群受力具有明顯的不均勻性，由上到下呈馬鞍形分布，個(gè)別栓釘最大Mises應(yīng)力為265.6 MPa。

圖9 設(shè)計(jì)荷載工況下承壓板栓釘?shù)腗ises應(yīng)力云圖

4 超加載工況下試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪芰Y(jié)果及分析

4.1 鋼-混結(jié)合段荷載-跨中位移曲線

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，繪制超加載工況下跨中位置的荷載-位移曲線，如圖10所示。

圖10 超加載工況下荷載-跨中位移曲線

由圖10可知，當(dāng)加載力為222.6 t時(shí)，結(jié)合段跨中位移為9.8 mm；模型在A節(jié)段的曲線斜率不變，處于線彈性階段；繼續(xù)施加荷載，位移增大，曲線斜率減小，在B節(jié)段，模型進(jìn)入彈塑性階段。

4.2 混凝土梁段應(yīng)力結(jié)果

懷化橋鋼-混結(jié)合段局部有限元分析模型中，混凝土梁段縱向應(yīng)力如圖11所示。圖11表明，在超加載工況下，混凝土梁段縱向基本受壓，其中頂板和底板應(yīng)力范圍主要集中在-16.476～0.546 MPa，但結(jié)合段實(shí)心段處縱向受到拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到C50混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖11 超加載工況下混凝土梁段應(yīng)力云圖

4.3 鋼梁段應(yīng)力結(jié)果

鋼梁段縱向應(yīng)力如圖12所示。圖12表明，在超加載工況下，忽略分配梁處(藍(lán)色部分)應(yīng)力集中現(xiàn)象：鋼梁段頂板的縱向應(yīng)力范圍主要集中在61.89～128.10 MPa，均為拉應(yīng)力，未發(fā)現(xiàn)明顯的屈服變化；鋼梁段底板的縱向應(yīng)力范圍主要集中在-136.80～128.10 MPa。由上述可知，鋼-混結(jié)合段鋼梁最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，說(shuō)明鋼梁段有足夠的強(qiáng)度。

圖12 超加載工況下鋼梁段應(yīng)力云圖

4.4 結(jié)合段應(yīng)力結(jié)果

承壓板Mises應(yīng)力分布情況如圖13所示。由圖13可看出，在超加載工況下，結(jié)合段底部最大Mises應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)345 MPa，由此可認(rèn)為承壓板已經(jīng)出現(xiàn)屈服；荷載在向鋼箱梁頂板以及底板傳力的過(guò)程中，部分區(qū)域受力過(guò)大，已經(jīng)開(kāi)始屈服。

由圖13也可看出：底板栓釘?shù)膽?yīng)力分布均勻，基本受壓，受力情況為中間小、兩側(cè)較大；靠近承壓板位置兩側(cè)處栓釘?shù)膽?yīng)力較大；底板栓釘最大Mises應(yīng)力為254.9 MPa。

圖13 超載工況下承壓板的Mises應(yīng)力云圖

承壓板栓釘?shù)腗ises應(yīng)力如圖14所示。由圖14知：隨著荷載的增加，栓釘內(nèi)力重分布，接近超加載時(shí)，承壓板個(gè)別栓釘?shù)淖畲驧ises應(yīng)力為281.4 MPa；超加載工況下，主要是承壓板處的栓釘承擔(dān)剪力；上部栓釘兩側(cè)均已出現(xiàn)屈服，屈服變化主要出現(xiàn)在栓釘?shù)撞亢附游恢谩?/p>

圖14 超載工況下承壓板栓釘?shù)腗ises應(yīng)力云圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)模型試驗(yàn)及精細(xì)化有限元分析，對(duì)鋼-混結(jié)合段關(guān)鍵荷載、關(guān)鍵截面的受力狀態(tài)進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

1)模型在設(shè)計(jì)荷載96.0 t工況下處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力水平基本均勻穩(wěn)定，應(yīng)力傳遞較為流暢。結(jié)構(gòu)趨于安全，并無(wú)明顯破壞。

2)在超加載226.6 t工況下，混凝土梁段縱向基本受壓，其中頂、底板應(yīng)力范圍主要集中在-16.476～0.546 MPa，結(jié)合段實(shí)心段處縱向受到拉應(yīng)力的作用，已經(jīng)出現(xiàn)輕微破壞。

3)在2.32倍設(shè)計(jì)荷載工況下，承壓板的頂部開(kāi)始出現(xiàn)屈服；在向鋼箱梁頂板以及底板傳力的過(guò)程中，部分區(qū)域受力過(guò)大；承壓板栓釘有個(gè)別出現(xiàn)屈服。

4)超加載工況下，鋼-混結(jié)合段鋼梁最大應(yīng)力值均遠(yuǎn)小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，說(shuō)明鋼梁段有足夠的強(qiáng)度。從應(yīng)力分布來(lái)看，分配梁處截面應(yīng)力由上到下逐漸增大，這表明腹板應(yīng)力傳遞較為流暢。