戚家南，程杭，程釗,2，王景全，李明

(1. 東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京，211189；2. 東南大學(xué) 橋梁研究中心，江蘇 南京，211189；3. 東南大學(xué) 國家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心，江蘇 南京，211189；4. 徐州城市軌道交通有限責(zé)任公司，江蘇 徐州，221018)

抗剪連接件是保證鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中混凝土板和鋼梁協(xié)同工作的關(guān)鍵部件，栓釘剪力連接件因力學(xué)性能優(yōu)越、制造工藝簡單、施工便捷等優(yōu)點(diǎn)，在工程上得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。影響栓釘連接件受剪性能因素眾多，包括栓釘長度、直徑、抗拉強(qiáng)度、焊接質(zhì)量、數(shù)量、布置方式，配筋率、混凝土抗壓強(qiáng)度和齡期等[4-7]。對以上影響因素的研究主要通過推出試驗(yàn)獲得栓釘抗剪承載力和荷載-滑移曲線，進(jìn)而評估栓釘整體受力性能，但推出試驗(yàn)難以反映栓釘與混凝土之間相互作用機(jī)制。為此，一些學(xué)者借助有限元分析手段，研究了栓釘與混凝土之間相互作用與協(xié)同受力行為[8-10]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對栓釘連接件的研究主要聚焦在受剪性能和抗拔性能。NGHYEN 等[11]基于精細(xì)化有限元模型計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)大直徑栓釘抗剪承載力和延性可滿足實(shí)際工程需求?；?0 組栓釘連接件推出試驗(yàn)結(jié)果，劉界鵬等[12]指出預(yù)制混凝土板中栓釘破壞模式為栓釘根部焊縫破壞和栓桿剪斷，且比現(xiàn)澆混凝土中栓釘受剪承載力略低。丁發(fā)興等[13]建立了栓釘連接件精細(xì)化有限元數(shù)值模型，提出了考慮混凝土強(qiáng)度、栓釘直徑和屈服強(qiáng)度等因素的單釘承載力和荷載-滑移曲線計(jì)算公式。XU等[14-16]通過單釘和群釘連接件推出試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析，探討了橫向彎矩產(chǎn)生的縱向裂縫對栓釘剪力連接件受剪承載力的影響。LAM等[9]通過推出試驗(yàn)和有限元分析，研究了栓釘直徑、栓釘高度和混凝土強(qiáng)度對栓釘受剪性能的影響規(guī)律。FANG 等[17]通過26 組推出試驗(yàn)研究了群釘與高強(qiáng)混凝土界面抗剪性能，發(fā)現(xiàn)大直徑栓釘和高強(qiáng)混凝土具有較高的承載力和剛度，但延性有所降低。OKADA等[18]完成了群釘剪力連接件推出試驗(yàn)，探討了不同混凝土強(qiáng)度下栓釘縱向間距對受剪承載力的影響，給出了群釘剪切強(qiáng)度折減系數(shù)公式。QI 等[19]通過試驗(yàn)和有限元模擬，研究了栓釘初始損傷對栓釘受剪性能的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)栓釘損傷位置距栓釘根部超過0.5 倍栓釘直徑時(shí)，損傷對栓釘受剪承載力影響較小。謝劍等[20]通過低溫拉拔試驗(yàn)，研究了低溫下栓釘連接件抗拔性能，發(fā)現(xiàn)隨著溫度降低、栓釘有效埋深增大，試件的抗拉拔承載力、極限位移、前期剛度均增大，有效埋深增大對抗拉拔性能的提高作用更加顯著。

然而，目前鮮有關(guān)于栓釘長度對界面連接性能影響的報(bào)道。我國GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定栓釘長度不應(yīng)小于栓釘直徑的4倍[21]。歐洲規(guī)范Eurocode 4規(guī)定當(dāng)栓釘長度為直徑3～4倍時(shí)，其承載力計(jì)算須考慮折減[22]。然而，隨混凝土強(qiáng)度提高，其對栓釘?shù)募s束作用提升，推出試件界面受剪承載力和抗剪剛度都可顯著提高，栓釘長度小于其直徑4倍時(shí)能否充分發(fā)揮作用有待進(jìn)一步研究。降低栓釘長度可有效減薄混凝土板厚，減輕結(jié)構(gòu)自重，提升橋梁跨越能力。因此，研究不同混凝土強(qiáng)度下栓釘剪力連接件有效受力長度具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

本文作者通過3組栓釘連接件推出試驗(yàn)和精細(xì)化數(shù)值分析，研究栓釘剪力連接件傳力機(jī)理及其在不同強(qiáng)度混凝土中的有效受力長度?；谟邢拊Ｐ?，研究栓釘及其周圍混凝土相互作用機(jī)理，明晰混凝土力流傳遞路徑，劃分栓釘周圍混凝土受力區(qū)域。以直徑19 mm 栓釘為例，給出不同混凝土強(qiáng)度下的栓釘有效受力長度。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與加載

以栓釘長度為參數(shù)設(shè)計(jì)3 組推出試件，如圖1和表1 所示?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度為55 MPa，栓釘屈服強(qiáng)度為403 MPa，抗拉強(qiáng)度為493 MPa。鋼梁采用型號HW200×200×8×12 熱軋H 型鋼，屈服強(qiáng)度為437.2 MPa，極限強(qiáng)度為540 MPa?；炷涟鍍?nèi)配置HPB300 熱軋光圓鋼筋，縱向?yàn)? 排間距155 mm 的直徑10 mm 鋼筋，橫向?yàn)? 排間距110 mm的直徑8 mm鋼筋。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)推出試件尺寸構(gòu)造Fig. 1 Dimensions of push-out specimens

表1 推出試驗(yàn)參數(shù)與結(jié)果Table 1 Test parameters and results of push-out test

圖2所示為推出試驗(yàn)加載裝置，采用分級加載方式。正式加載前先預(yù)加載，分三級，每級20 kN，荷載上限為60 kN。正式加載時(shí)，先采用力控制模式，每級加載20 kN，當(dāng)混凝土板與鋼梁間相對滑移達(dá)到1 mm時(shí)，改為位移控制模式，加載速率為0.01 mm/s，每級0.2 mm，隨后按此方法一直加載至試件破壞。

圖2 推出試驗(yàn)加載裝置Fig. 2 Loading device of push-out test

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)主要結(jié)果與試件破壞模式如表1和圖3所示。試件TJ1和TJ3破壞模式均為單側(cè)兩個(gè)栓釘根部剪斷。試件TJ2破壞模式為一側(cè)兩個(gè)栓釘根部剪斷并伴隨著另一側(cè)底板混凝土剝落。試件TJ2的栓釘長度較短，掀起效應(yīng)顯著，導(dǎo)致混凝土板表面出現(xiàn)較多裂縫并最終大面積剝落。

圖3 試件破壞模式Fig. 3 Failure mode of specimens

單個(gè)栓釘平均荷載-滑移曲線見圖4。從圖4可見：1) 栓釘受力分為彈性和塑性兩個(gè)階段。彈性階段，荷載-滑移曲線近似呈直線，栓釘滑移變形小。塑性階段，栓釘下方混凝土壓潰，栓釘屈服，剪切剛度減小，界面滑移增加迅速。當(dāng)荷載增至栓釘極限承載力時(shí)，荷載不再增加，界面滑移快速增加直至栓釘剪斷。2) 栓釘長度對荷載-滑移曲線影響不顯著。

圖4 試件的荷載-滑移曲線Fig. 4 Load-slip curves of specimens

3 數(shù)值仿真分析

3.1 模型建立

采用ANSYS 有限元軟件對試驗(yàn)進(jìn)行模擬，用Solid 65 單元模擬混凝土板，其單元尺寸約為20 mm；用Solid 45 單元模擬栓釘與型鋼，其中栓釘單元尺寸約為2 mm，型鋼單元尺寸約為20 mm。用Targe 170和Conta 174單元模擬栓釘與混凝土以及鋼梁與混凝土板之間的界面接觸。為準(zhǔn)確模擬栓釘剪力連接件剛度、承載力，并確保模型收斂性，參考?xì)W洲規(guī)范Eurocode 2[23]，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線由式(1)計(jì)算求得。圖5所示為混凝土本構(gòu)關(guān)系示意圖。

圖5 混凝土本構(gòu)Fig. 5 Constitutive law for concrete

式中：fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；η=εc/εc1，εc為混凝土應(yīng)變，εc1為最大應(yīng)力時(shí)混凝土應(yīng)變；根據(jù)Eurocode 2，k=1.05Ec×εc1/fc，Ec為混凝土彈性模量。

根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果，栓釘鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用多段線式本構(gòu)，如圖6 所示。為節(jié)約計(jì)算成本，建立推出試件的1/2模型，如圖7所示。對面1施加x、y和z三個(gè)方向約束，對面2 施加x方向位移約束以及繞y軸和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)約束。采用位移加載模式，加載位置在鋼梁頂面，每個(gè)加載步為0.02 mm。采用基于New-Raphson 迭代法的非線性靜力分析求解方法，收斂準(zhǔn)則用殘余力的2-范數(shù)控制，且相對誤差不超過5%。

圖6 栓釘鋼材本構(gòu)Fig. 6 Constitutive law for studs

圖7 推出試件的有限元模型Fig. 7 Finite element model of puch-out test specimens

3.2 計(jì)算結(jié)果與模型驗(yàn)證

圖8 所示為試驗(yàn)與有限元荷載-滑移曲線對比結(jié)果。在彈性階段，有限元計(jì)算的抗剪剛度與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；塑性階段，有限元計(jì)算所得單釘平均承載力略小于試驗(yàn)結(jié)果，其中試件TJ3計(jì)算結(jié)果偏差較試件TJ1和TJ2的更小，表明所建立數(shù)值模型模擬較長栓釘?shù)臏?zhǔn)確度更高。試驗(yàn)與有限元結(jié)果對比如表2所示。由表2可見：有限元計(jì)算的單釘平均承載力略小于試驗(yàn)結(jié)果，相對偏差不超過7.0%，表明建立的數(shù)值模型可用于模擬推出試件受剪行為。

圖8 試驗(yàn)與有限元荷載-滑移曲線對比Fig. 8 Comparison between push-out test and FE model for load-slip curves

表2 試驗(yàn)與有限元結(jié)果對比Table 2 Comparisons of test results and FE results

圖9 和圖10 所示分別為在不同滑移時(shí)混凝土板和栓釘Mises 應(yīng)力圖，以Mises 屈服準(zhǔn)則判斷材料是否進(jìn)入塑性，其值可由式(2)計(jì)算。

圖9 不同滑移下混凝土應(yīng)力圖Fig. 9 Concrete stress at different slip

圖10 不同滑移下栓釘應(yīng)力圖Fig. 10 Stud stress contours at different slip

式中：σ1，σ2和σ3分別為第一、第二和第三主應(yīng)力。

界面滑移小于0.4 mm 時(shí)，栓釘及其根部下側(cè)混凝土基本處于彈性狀態(tài)。界面滑移達(dá)到1.00 mm時(shí)，栓釘與混凝土進(jìn)入塑性狀態(tài)，栓釘根部下側(cè)逐漸屈服，其下方混凝土出現(xiàn)局部壓碎。界面滑移為2.00 mm時(shí)，栓釘根部基本屈服，其下方混凝土壓碎區(qū)域增加，推出試件承載力不再增加。隨著界面滑移繼續(xù)增加，栓釘根部變形大幅增加，混凝土塑性區(qū)逐漸擴(kuò)展。當(dāng)界面滑移為6.26 mm時(shí)，栓釘根部被剪斷，試件破壞。

3.3 傳力路徑與受力區(qū)域劃分

圖11 所示為栓釘下側(cè)混凝土主拉應(yīng)力與主壓應(yīng)力跡線。外荷載通過鋼梁傳遞至栓釘，進(jìn)而傳遞至混凝土。壓應(yīng)力跡線從栓釘根部起始，逐漸向下擴(kuò)散并趨于均勻。拉壓應(yīng)力跡線在栓釘根部下側(cè)較密集，遠(yuǎn)離栓釘根部趨于均勻。

圖11 栓釘下側(cè)混凝土的主應(yīng)力跡線Fig.11 Path of principal stress of concrete under studs

栓釘周圍混凝土豎向與橫向應(yīng)力分布如圖12所示，栓釘下側(cè)混凝土以受壓為主。栓帽上側(cè)及附近混凝土受壓，此外，由于栓帽抗拔作用，附近混凝土還受拉拔力作用。基于這一應(yīng)力分布規(guī)律，本文將栓釘周圍混凝土受力區(qū)域分為栓釘根部下側(cè)受壓區(qū)、栓帽上側(cè)受壓拔區(qū)和下側(cè)受拔區(qū)(圖13)。

圖12 栓釘周圍混凝土豎向與橫向應(yīng)力分布Fig.12 Distribution of concrete vertical and transverse stress around studs

圖13 栓釘周圍混凝土受力區(qū)域Fig.13 Force zone of concrete around studs

4 栓釘有效受力長度

以試件TJ1為基準(zhǔn)，通過有限元參數(shù)分析，研究不同混凝土強(qiáng)度下栓釘長度變化對其受剪性能的影響。數(shù)值計(jì)算參數(shù)與結(jié)果如表3所示，有限元分析參數(shù)包括栓釘長徑比和混凝土抗壓強(qiáng)度。栓釘長度取2d、3d、4d、5d和7d，混凝土抗壓強(qiáng)度fc取20、30、40和50 MPa。

表3 數(shù)值計(jì)算參數(shù)與結(jié)果Table 3 Paramater and results of finite element analysis

不同混凝土抗壓強(qiáng)度與栓釘長度時(shí)荷載-滑移曲線如圖14 所示?；炷量箟簭?qiáng)度為20 MPa 和30 MPa 時(shí)，栓釘抗剪承載力隨栓釘長度增加而增加；栓釘長度大于4d時(shí)，其對抗剪承載力影響較小?；炷量箟簭?qiáng)度為40 MPa和50 MPa時(shí)，混凝土對栓釘約束力強(qiáng)，破壞模式為栓釘剪斷，栓釘長度變化對承載力影響較小。

圖14 不同混凝土抗壓強(qiáng)度與栓釘長度時(shí)荷載-滑移曲線Fig. 14 Load-slip curves at different concrete strength and stud length

圖15 所示為最大滑移時(shí)混凝土板應(yīng)力云圖。隨著混凝土抗壓強(qiáng)度增加，周圍混凝土的應(yīng)力擴(kuò)散區(qū)域變小，這是由于高強(qiáng)混凝土對栓釘具有較強(qiáng)的約束作用。隨著栓釘長度增加，錨固效應(yīng)越來越顯著，周圍混凝土可以更好地發(fā)揮作用。當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度較低且栓釘較短時(shí)，混凝土約束作用小且栓釘錨固效應(yīng)不顯著，易發(fā)生栓釘拔出和周圍混凝土壓碎破壞。當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度較高且栓釘較長時(shí)，混凝土約束作用大，易發(fā)生栓釘剪斷破壞。

圖15 最大滑移量時(shí)混凝土應(yīng)力云圖Fig. 15 Concrete stress contours at maximum slip

圖16 所示為不同栓釘長度和混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)栓釘周圍混凝土受力區(qū)域分布圖。栓釘較短時(shí)，其下側(cè)混凝土受拔區(qū)與受壓區(qū)出現(xiàn)疊加，易發(fā)生混凝土壓碎破壞。隨著栓釘長度增加，其下側(cè)混凝土受拔區(qū)與受壓區(qū)逐漸分開，應(yīng)力疊加區(qū)變小，約束栓釘?shù)幕炷练秶龃?，栓釘受剪性能提高?；炷翉?qiáng)度較小時(shí)，對栓釘約束力小，混凝土受拔區(qū)、受壓區(qū)和受壓拔區(qū)范圍增加?；炷翉?qiáng)度提高，對栓釘?shù)募s束力增大，混凝土受拔區(qū)、受壓區(qū)和受壓拔區(qū)范圍變小。

圖16 栓釘周圍混凝土受力區(qū)域變化圖Fig.16 Force zone of concrete around stud

圖17所示為最大滑移時(shí)栓釘?shù)腣on Mises應(yīng)力圖。當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度為20 MPa和30 MPa、栓釘長度為2d時(shí)，混凝土無法有效約束栓釘，栓釘應(yīng)力較小。隨著栓釘長度增加，混凝土約束效應(yīng)提升且范圍變大，破壞時(shí)，栓釘根部達(dá)到屈服，且距離根部一定距離處出現(xiàn)第二個(gè)屈服點(diǎn)。當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度為40 MPa和50 MPa時(shí)，混凝土約束效應(yīng)顯著，栓釘根部均達(dá)到屈服，發(fā)生栓釘剪斷破壞。

圖17 最大滑移時(shí)栓釘?shù)腣on Mises應(yīng)力圖Fig. 17 Stud Von Misesstress contours at maximum slip

圖18所示為栓釘長度5d時(shí)不同混凝土抗壓強(qiáng)度下栓釘上側(cè)Von Mises 應(yīng)力。栓釘根部附近應(yīng)力較大，達(dá)到屈服強(qiáng)度。遠(yuǎn)離栓釘根部，栓釘上側(cè)應(yīng)力驟減隨后快速增加，在距根部約栓釘長度一半處出現(xiàn)達(dá)到屈服。隨著離栓釘根部距離繼續(xù)增加，栓釘所受應(yīng)力逐漸減小。

圖18 不同混凝土抗壓強(qiáng)度下栓釘上側(cè)Von Mises應(yīng)力(h=5d)Fig.18 Stud Von Mises stress at different concrete strength(h=5d)

不同混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)栓釘應(yīng)力圖(h=5d)如圖19 所示。由圖19 可見：靠近栓釘根部位置應(yīng)力較大，對受剪性能貢獻(xiàn)較大；而遠(yuǎn)離栓釘根部位置應(yīng)力較小，對受剪性能貢獻(xiàn)較小。為計(jì)算簡便，本文取栓釘上側(cè)靠近栓帽處應(yīng)力為栓釘抗拉強(qiáng)度一半(約250 MPa)的點(diǎn)到栓釘根部的距離為栓釘有效受力長度?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨混凝土抗壓強(qiáng)度增加，栓釘有效受力長度減小。當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度為20、30、40和50 MPa時(shí)，直徑19 mm栓釘有效受力長度分為4.42d、4.00d、3.68d和3.42d。該結(jié)果表明，混凝土抗壓強(qiáng)度較低時(shí)，增加栓釘長度可提高栓釘受剪性能；混凝土抗壓強(qiáng)度較高時(shí)，可適當(dāng)減小栓釘長度并不小于有效長度，提升經(jīng)濟(jì)效益。

圖19 不同混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)栓釘應(yīng)力圖(h=5d)Fig. 19 Stud stress contours at different concrete strength(h=5d)

5 結(jié)論

1) 推出試驗(yàn)中栓釘受力分為彈性和塑性兩個(gè)階段，混凝土抗壓強(qiáng)度為55 MPa 時(shí)，長度變化對19 mm直徑栓釘抗剪性能影響較小。

2) 根據(jù)應(yīng)力分布規(guī)律，將栓釘周圍混凝土分為三個(gè)區(qū)域，即栓釘根部下側(cè)混凝土受壓區(qū)、栓帽上側(cè)受壓拔區(qū)與栓帽下側(cè)受拔區(qū)。當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度較小時(shí)，混凝土約束力較弱，栓釘周圍混凝土三個(gè)受力區(qū)范圍均增大。隨著混凝土抗壓強(qiáng)度提高，混凝土約束力增強(qiáng)，栓釘周圍三個(gè)受力區(qū)范圍減小。

3) 混凝土抗壓強(qiáng)度越高，對栓釘約束越強(qiáng)，栓釘有效受力長度越短?；炷翉?qiáng)度較低時(shí)，栓釘長度增加可提高栓釘受剪性能；混凝土強(qiáng)度較高時(shí)，在大于栓釘有效受力長度情況下可適當(dāng)減小栓釘長度，提高工程經(jīng)濟(jì)效益。

4) 當(dāng)混凝土抗壓強(qiáng)度為20、30、40和50 MPa時(shí)，直徑19 mm 栓釘有效受力長度分為4.42d、4.00d、3.68d和3.42d。