江蘇省南京市瑯琊路小學明發(fā)濱江分校 董 景

校本作業(yè)是由學校依據本校實際情況編寫的符合校情的學科作業(yè)，是由教師自主研討設計，關注學生原有基礎和成長發(fā)展的作業(yè)。在落實“雙減”政策和培育核心素養(yǎng)的目標引領下，校本作業(yè)是學校實現減負增效的重要途徑。近年來，隨著新課程改革的深入推進，許多教師致力于課堂改革，而對作業(yè)設計的關注度相對較低，導致數學作業(yè)的價值和效能不能充分發(fā)揮出來。部分教師比較依賴傳統(tǒng)數學課本，沒有設計習題的意識。教師在布置習題時，往往難易程度都不合適，也沒有分層，只是熱衷于“題海戰(zhàn)術”，大大增加了學生的數學學習壓力，也嚴重抑制了數學學習的靈活程度，從而降低了學生掌握數學知識的積極性。因此，教師需要改變傳統(tǒng)的習題觀念，用心創(chuàng)設以學生為本、根據學校實際情況的校本作業(yè)，擴大習題設計的綜合性，注重習題的特殊作用，以激勵學生主動復習的激情，并引領學生爭當習題的主角，發(fā)散學生數學思想，增強學生數學創(chuàng)新能力。下面將結合學校的校本作業(yè)改革和個人的教學實際，以高年級校本作業(yè)設計為例，針對如何設計小學數學校本作業(yè)展開探究。

一、作業(yè)設計原則

（一）找準知識的生長點

教育心理學家奧蘇泊爾曾說：“影響教學的最主要的原因是學習者已經知道了什么，我們必須按照他們自身的認知情況去實施教育?！痹谡J識規(guī)律中，每一個知識點的學習一般都有自身的生長點和延伸點，并且遵循螺旋式上升的原則。學習的生長點是學習者已熟悉的有關學習方法，是掌握新內容的條件和基礎。在設計課前預習作業(yè)時，不能停留在只是對新知識的簡單了解上，而是要培養(yǎng)和發(fā)展學生發(fā)現問題和質疑的能力。高年級學生已具有自學和探索能力，因此預習作業(yè)可以圍繞一節(jié)課的知識點設計相關的復習題和新知的初步探究題，鼓勵學生心中有疑問，為新課的開展做好鋪墊。

（二）強化探究的操作性

動手作業(yè)是指導學生獨立探索的主要學習方法，也是落實核心素養(yǎng)的有效途徑。學生在畫一畫、寫一寫、擺一擺、拼一拼等各種操作中發(fā)現數學的奧秘，有助于提升其數形結合能力，發(fā)展學生創(chuàng)新思維。通過動手操作，學生親身參與并感受知識點產生的過程，加強對知識的理解。在整個學習過程中，學生的學習自主性會得到大大提升。

（三）注重習題的層次性

高年級數學的知識難度顯著增加，一課時的教學內容中常常涵蓋不同層次的知識學習目標。教學中，教師不僅要學生理解相應的理論基礎，例如一些知識原理和基本的計算公式，也要學生掌握一些實用的解題方法和技巧，這就要求教師在設計課后作業(yè)時通過有層次性的作業(yè)來涵蓋這些內容。分層設計的基礎沒有完全離開課堂的教學目標，要從小到大、由淺入深，題量適度，難易適度，并給予每個學習者自主思維的學習時機，以適應各個階段學習者的需要，從而充分發(fā)揮學生的數學潛質，促進學生的思維發(fā)展。

（四）引導自我反思意識

勤于反思是學生總結歸納、完善知識體系的重要方式，其體現是：學生形成了對自己學習狀況加以審視的意識與習慣，并善于總結經驗；可以針對不同的學習情境以及自己的實際狀況，選擇并調整學習方式與策略等。如何培養(yǎng)學生這一良好的習慣？具體來說，可以指導學生對專業(yè)知識、能力進行自我審視，比如“現在已經掌握了什么內容？知識重難點分別在哪里？”“通過本節(jié)課程的教學，我有哪些感受？對哪些問題還存在質疑？”這樣就能夠引領學習者對處理現實問題的過程進行自我檢視。例如學生運用知識解決實際問題后，教師引導學生進行自我反思：“你是如何解決的？”“能用語言清楚表達解決問題的過程嗎？”“你的方法是否簡便？”“以后遇到類似的問題該如何解決？”

（五）貼近生活創(chuàng)新應用

和其他學科相比較，數學學科有著更鮮明的抽象性和邏輯性。小學生的基本思維模式是直覺的、形象的，在設計校本作業(yè)時，教師應適當聯(lián)系生活實踐，使學生通過生活經驗來慢慢積淀數學思維。教師要引導學生貼近生活，獲取知識經驗，提升應用意識和創(chuàng)新意識。學生在熟悉而親切的氛圍中了解數學，不但能夠增加對數學認知的情感，增強對數學知識的了解，而且還能夠體會掌握數學知識的樂趣。

二、作業(yè)設計策略

（一）預習作業(yè)：鏈接已知，鼓勵質疑

有言道：“磨刀不誤砍柴工。”在上課之前，教師可以設計預習作業(yè)。由于學生普遍對口頭作業(yè)缺乏重視，并且口頭作業(yè)又不便于檢查評估，預習作業(yè)應盡量以書面的形式布置。數學學科有嚴密科學的知識體系，針對一節(jié)課的內容，教師可以設計與舊知識相關的復習作業(yè)，鏈接已知，為新課做好鋪墊。同時，教師也可以設計與新知識相關的較為淺顯的題目，鼓勵學生嘗試新知、發(fā)現問題。例如學習“3的倍數的特征”時，教師可以設計預習作業(yè)：（1）哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？（2）說一說2和5的倍數的特征。（3）觀察百數表里3的倍數，你有什么發(fā)現？記錄下你的發(fā)現。（4）針對本節(jié)課的內容，我的疑問是 。預習和教師所提倡的方法并不矛盾，它恰恰能夠讓課堂產生更多的“生成性”資源，也能夠使探究課程更投入、更高效。在小學時期培養(yǎng)學生的預習意識，對學生今后的學業(yè)、成長有著舉足輕重的影響。預習意識培養(yǎng)后，自學能力就受到了一定的訓練，因此他們自身的素質就得到了培養(yǎng)與提高。

（二）探究作業(yè)：動手實踐，合作展示

實踐是檢驗真相的唯一標準。新課程主張以積極、樂于探索、勤奮動筆的學習方法，促使學習者群體自主性的體現、創(chuàng)造性的培養(yǎng)和個性的發(fā)揮。在課堂上，教師可以設計探究性作業(yè)。探究性作業(yè)要充分考慮科學知識的形成、生長與發(fā)展過程。教師要設計明確的任務要求和具體科學的操作步驟，然后將時間與空間交給學生去思索、去探索，使學生通過動手作業(yè)、自主探究來掌握數學知識，從而增強創(chuàng)新意識，提升創(chuàng)新能力，讓學生在解決問題的過程中體驗到探索的魅力與成功的快樂。例如教學“分數的意義”時，教師設計了探究作業(yè)：（1）寫一寫。給出四幅代表分數的圖，要求寫出對應的分數。（2）說一說。說出這些分數分別代表的意思是什么，并嘗試用一句話概括。（3）想一想。仔細觀察，說出自己有哪些新發(fā)現，并用一句話說出什么是分數。經歷探究之后，組織學生小組匯報，展示自己的發(fā)現和總結。學生之間進行評價和補充，思想得到了交流，思維得到了碰撞。教師對本課應該掌握的知識點進行充分挖掘，讓學生真正去認知和理解，從而識得知識的本質。

（三）賦能作業(yè)：夯實基礎，突出層次

實踐證明，優(yōu)秀的作業(yè)設計能夠有助于學生有效積累和消化知識點，還可以有的放矢地協(xié)助學生提高學習效果。針對目前作業(yè)多、未分層、形式單一等問題，教師應當給予關注并加以完善。在課堂或課后，教師應注意優(yōu)化數學習題，提高作業(yè)效果。如學習“公因數和最大公因數”時，基于減負、分層和多元的原則，設計賦能作業(yè)：（1）知識部分：①要求根據發(fā)現在括號里直接寫出36和9（ ）、44和11（ ）、20和1（ ）、6和7（ ）、6和18（ ）、15和7（ ）這6組數的最大公因數。②將一個長40厘米、寬32厘米的長方形紙片剪成同樣大小且面積最大的正方形，要求沒有剩余，求剪出來的正方形的邊長，以及一共能剪出多少個這樣的正方形。（2）靈活應用部分：①一個數既是35的因數也是45的因數，求這個數最大是多少。②要求思考賦能單上兩個邊長分別為3cm、4cm的小正方形紙片，哪一個能把長12cm、寬8cm的長方形剛好鋪滿。（3）方法技巧部分：A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，求A和B的最大公因數是多少，公因數有哪些。在實際教學中，筆者深深體會到，一個很好的作業(yè)設計題型一定要豐富，夯實基礎知識的同時也要有相應的思維認知，以符合學生的個性要求，使學生在主動完成作業(yè)的過程中不斷地提高思維能力。

（四）問診作業(yè)：診斷反思，總結提高

著名的數學教育名師弗賴登塔爾曾認為：“反省是數學思維活躍的內核和力量，因為反省才能使每個學生的實際世界數學化，缺少反省，每個學生的認識就不能從某個水準到另一種水準。”學生一節(jié)課的學習效果如何呢？對此教師可設計問診反思式作業(yè)，學生通過找錯、析錯、糾正等環(huán)節(jié)，總結上一節(jié)課的薄弱點，及時發(fā)現新問題、解決舊問題，還可相互考查，共同進步。例如，復習“長方體和正方體容量的計算”時，設計如下問診作業(yè)。（1）對癥下藥?！伴L方體與正方體的容積計算（1）”的學習，我以下知識還未完全掌握，容易寫錯： ；我的錯題： ；我的分析： ；正確解答： 。（2）舉一反三。根據自己的錯題，找找相類似的題型吧。（3）你問我答。實踐證明，教師在課堂教學過程中，及時地為學生創(chuàng)造反思時機，并重視學生的學習反思，通過采取各種途徑讓學生養(yǎng)成反思的良好習慣，不但能夠訓練學生的獨立學習能力，還可以提升課堂學習效果，從而鼓勵學生建立學習信心。

（五）創(chuàng)意作業(yè)：創(chuàng)新應用，提升素質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，要“勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的實際問題和數學問題。創(chuàng)新思維有助于形成獨立思考、敢于質疑的科學態(tài)度和理性精神”。通過設計創(chuàng)新型數學作業(yè)，可以增加學生學習的趣味性，從而提高學生數學學習素養(yǎng)。例如，學習“公倍數和最小公倍數”時，設計創(chuàng)意作業(yè)：（1）我會查。觀察離家最近的公交站臺上，看看一起出發(fā)的兩路車，什么時候會第二次相遇。（2）我會動。剪一條長72厘米的飾帶，從左端起，先間隔3厘米做個標記，然后再從左端起間隔4厘米做個標記，飾帶的兩頭均不做標記，數數看飾帶上總共有多少標記；算一算，看看結果是否相同。和上面一樣，通過設計研究類和實踐類的習題，不但對學生已有的基礎知識進行了夯實，同時也對知識點進行了梳理和自主建構，讓學生數學能力獲得了進一步升華。實際生活中的難題往往比較復雜，它的正確解答要求學生同時具備發(fā)散式的思考能力和創(chuàng)新性的意識。因此教師要有意識地設置有現實意義與挑戰(zhàn)性相結合的題目，以啟發(fā)學生的創(chuàng)新思路。

“講之功有限，習之功無已。”教師不僅要注重教學上專業(yè)知識的傳授，更要重視“習行之功”。校本作業(yè)貫穿于小學數學學習的各個步驟和環(huán)節(jié)當中，是數學學習的重要組成部分。在課前，通過使用預習作業(yè)使得學生學得更輕松、教師教得更省力，減輕課上負擔；在課中，通過使用探究作業(yè)和賦能作業(yè)使得學生合作探究或獨立思考，以此提高自學能力；在課后，通過使用問診作業(yè)和創(chuàng)意作業(yè)使得學生及時反思和總結，進而提升其創(chuàng)新思維。當然，教師更要充分考慮班型的不同以及學生的年齡特征，合理設計和使用個性化、多層次的數學習題，使學生在思考、探索的過程中逐漸提高數學能力。總之，在給學生減負的時代，教師要有意識地給自己“增負”，刻苦鉆研教材、教法和學情，設計有針對性的、有價值的數學校本作業(yè)，摒棄“題海戰(zhàn)術”，還學生一個快樂學習、快樂成長的環(huán)境。