白文龍

(深圳市深水水務(wù)咨詢有限公司，廣東 深圳 518000)

水工建筑安全穩(wěn)定性一方面取決于靜荷載下結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移特征，同時(shí)不可忽視地震動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移響應(yīng)特征[1-2]，此對(duì)水工結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)具有重要啟發(fā)意義。進(jìn)水塔乃是水電站等水利樞紐工程中重要組成部分，其運(yùn)營安全與塔體自身結(jié)構(gòu)特征參數(shù)密切相關(guān)[3-4]，也與靜、動(dòng)力荷載狀態(tài)有關(guān)，而其中動(dòng)荷載狀態(tài)包括有不同類型的輸入地震動(dòng)。李偉[5]、李鋒等[6]為研究進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力特征，借助Abaqus、ANSYS等仿真平臺(tái)，開展了進(jìn)水塔自身錨固參數(shù)影響下的靜、動(dòng)力響應(yīng)特征分析，從結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移變化評(píng)價(jià)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。也有趙杰等[7]、劉浩[8]從地震動(dòng)非線性輸入方面入手，探討振型分解法、反應(yīng)譜疊加法以及擬靜力法等不同動(dòng)力響應(yīng)特征計(jì)算方法下，進(jìn)水塔等水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征差異。流固耦合是進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析不可回避的問題，如何有效模擬流固耦合作用，對(duì)系統(tǒng)性評(píng)價(jià)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征有重要意義，程琦[9]、王忠等[10]提出ALE網(wǎng)格、有限元網(wǎng)格、無網(wǎng)格等不同類型的解決方案，并在實(shí)際工程中進(jìn)行驗(yàn)證，探討流固耦合非線性作用下水工建筑動(dòng)力響應(yīng)演化特征。本文為探討滄江水利樞紐進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征，引入四種不同類型地震波輸入方案，探討地震波類型對(duì)流固耦合場中進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征影響，為水工抗震設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)參考。

1 研究方法

1.1 工程概況

廣佛地區(qū)水資源豐富，地表流經(jīng)河流包括有珠江、滄江等干流，其中滄江乃是佛山地區(qū)重要水位調(diào)節(jié)、蓄洪排澇樞紐，控制流域面積超過2500km2，對(duì)廣佛城市一體化經(jīng)濟(jì)建設(shè)具有重要水利優(yōu)勢(shì)。每年夏季乃是廣佛地區(qū)臺(tái)風(fēng)汛期防洪壓力最大時(shí)，目前已有的滄江水利樞紐包括有電排站、泄洪閘以及引水工程等，各水工設(shè)施所在河段分散性較大，對(duì)區(qū)域內(nèi)綜合水資源的利用處于較為不利狀態(tài)，特別是電排站原設(shè)計(jì)最大排澇量可達(dá)300m3/s，但目前受限于泥沙淤積、河床水位抬高、堤防防滲不足影響，導(dǎo)致電排站在臺(tái)風(fēng)汛期常出現(xiàn)進(jìn)水口泥沙堵塞、排澇量過小的局面，此對(duì)城區(qū)防洪排澇帶來較大不利影響。綜合現(xiàn)有水利設(shè)施運(yùn)營考慮，滄江管理部門計(jì)劃在佛山高明區(qū)滄江下游段Z6+232段新建一綜合小型水利樞紐，該樞紐工程具有防洪排澇、引供水以及通航的水利作用，工程內(nèi)容包括有泄洪閘、泄洪洞、溢洪道、引水渠道及其附屬進(jìn)水塔等水工建筑。按照經(jīng)濟(jì)節(jié)儉的建設(shè)原則，部分水工建筑乃是在原有水工設(shè)施的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)提升，如泄洪洞借助原有該位置的引水隧洞進(jìn)行改擴(kuò)建，設(shè)計(jì)最大泄流量可達(dá)555m3/s。該新建樞紐重點(diǎn)工程為溢洪道設(shè)施，其規(guī)劃設(shè)計(jì)平面布置如圖1所示，具有引渠段、泄槽以及消能段，泄槽段坡度為0.25，重建后溢洪道軸長為82m，配置有多層次多類型消能構(gòu)件，比如寬尾墩、挑流鼻坎以及摻氣坎等，設(shè)計(jì)最大消能率可達(dá)46.5%，該溢洪道與上游泄洪洞進(jìn)水塔乃是主要的泄流建筑。進(jìn)水塔高程為86m，該進(jìn)水塔是水利樞紐規(guī)劃的新型泄流設(shè)施，不僅具有引供水通道作用，同時(shí)具備泄流傳導(dǎo)作用，其立面與截面幾何示意如圖2所示。進(jìn)水塔內(nèi)外水高程一致，截面高a、寬b分別為14.5m、13.5m，內(nèi)部塔體截面c、d分別為6.8m、4.5m。進(jìn)水塔投入運(yùn)營后，動(dòng)水壓力沖擊荷載自振影響下，塔體結(jié)構(gòu)勢(shì)必具有一定振型發(fā)展，對(duì)塔體內(nèi)部水流進(jìn)入溢洪道具有加大勢(shì)能的作用。

1.2 動(dòng)力響應(yīng)模型

相比一般水工建筑動(dòng)力響應(yīng)特征分析，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)響應(yīng)分析在于考慮水體存在影響，根據(jù)水工結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量法，引入Westergard附加質(zhì)量公式[11]：

(1)

式中，mw(h)—附加水體質(zhì)量,g；ψm(h)—附加水體質(zhì)量動(dòng)水壓力分布系數(shù)；ρw、ηw—水體標(biāo)準(zhǔn)密度,g/cm2;水體粘滯系數(shù)；A、H0—固體場觸水面積,m2;水位,m；a—水體運(yùn)動(dòng)系數(shù)。

結(jié)合水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力控制方程N(yùn)-β，獲得進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)方程積分式：

(2)

考慮溢洪道泄洪洞與進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)為步調(diào)一致性運(yùn)營，因而動(dòng)力響應(yīng)方程中動(dòng)力阻尼系數(shù)按照Rayleigh阻尼計(jì)算，如下式：

C=αM+βK

(3)

(4)

式中，?1、?2—第1、2階數(shù)自振頻率,Hz；?—阻尼系數(shù)；α、β—Rayleigh動(dòng)力系數(shù)。

不僅如此，考慮水體質(zhì)量自身運(yùn)動(dòng)特性，引入水體N-S方程，如下式[12]：

(5)

進(jìn)而，聯(lián)系前述式(1)(2)(5)，獲得了進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)流固耦合下運(yùn)動(dòng)方程，此也為本文開展流固耦合下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算的理論依據(jù)。

圖3為采用ADINA有限元平臺(tái)建立起進(jìn)水塔內(nèi)外塔體的計(jì)算模型。該模型中設(shè)計(jì)無水頭壓差，高程均為90m，塔內(nèi)流體長度按照泄洪洞高度3倍取值，設(shè)定為43.5m，全模型中均采用四邊形微單元作為分析模塊，共獲得計(jì)算網(wǎng)格單元326844個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)265284個(gè)。在進(jìn)水塔模型的底部設(shè)置為無運(yùn)動(dòng)、無透水邊界條件，所有水體模型表面均為自由面，按照Free-Surface邊界設(shè)置水體，水體與塔體交界面上設(shè)置為流固耦合邊界，ADINA可根據(jù)水體與塔體結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)作用識(shí)別網(wǎng)格單元。根據(jù)滄江水利樞紐規(guī)劃，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)材料為C30混凝土，因而其靜、動(dòng)模量參數(shù)均按照該類型混凝土取值。

進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)特征不僅與自身結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，與所輸入地震波類型也密切相關(guān)，地震波類型的隨機(jī)性，會(huì)導(dǎo)致水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征出現(xiàn)顯著差異性。為此，本文選取3種天然地震波類型與一種人工合成地震波進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算，分別為EI Centro波、Taft波、廣州波以及人工合成波，此四種類型地震波加速度時(shí)程特征如圖4所示，前20s時(shí)程曲線中峰值加速度均為0.25g。基于不同類型地震波輸入下，探討不考慮水體質(zhì)量與流固耦合作用下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征。

圖1 溢洪道幾何設(shè)計(jì)剖面、平面圖

圖2 進(jìn)水塔幾何示意

圖3 進(jìn)水塔體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

圖4 加速度時(shí)程特征

2 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)自振特性

基于進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)自振特性計(jì)算，獲得了塔體在無水工況及流固耦合下各階自振特征，如圖5所示。分析圖中自振特征參數(shù)可知，隨階數(shù)增大，自振頻率均提高，在流固耦合計(jì)算工況中，10個(gè)階數(shù)中自振頻率平均增幅為11.6%，而在無水工況下平均增幅為15.1%，即流固耦合下塔體結(jié)構(gòu)自振頻率受計(jì)算階數(shù)影響敏感度弱于無水工況。相比之下，流固耦合工況中的塔體結(jié)構(gòu)自振頻率分布為3.15～8.38Hz，而無水工況下自振頻率較前者提高了61.7%～115%，分布在5.1～18Hz。分析表明，塔體水流的存在，會(huì)增大塔體結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量，導(dǎo)致自振作用下動(dòng)力阻尼系數(shù)增大，使之自振頻率故而低于無水工況[9，13]。

圖5 各階自振頻率變化特征

進(jìn)一步對(duì)前10階數(shù)下塔體結(jié)構(gòu)振型特征進(jìn)行分析，如圖6所示。從圖中可看出，在第1～3階數(shù)時(shí)，塔體結(jié)構(gòu)以橫向振型為主，而在第4～6階數(shù)時(shí)，塔體結(jié)構(gòu)具備有豎向扭動(dòng)振型，當(dāng)計(jì)算階數(shù)為7～10次時(shí)，塔體振型以具有橫、豎向組合式振型特征。由此可知，自振作用下，塔體結(jié)構(gòu)為橫向-豎向-橫、豎向組合式振型演變特征。

圖6 塔體結(jié)構(gòu)振型特征

3 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)特征

3.1 位移響應(yīng)特征

基于四種不同類型地震波輸入，并設(shè)定塔體中水位高度分別由0、15、30、45、60、75、90m梯次組成，計(jì)算獲得流固耦合效應(yīng)與無附加水體質(zhì)量下塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)特征，如圖7所示。

圖7 塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)特征

由圖中位移特征可知，當(dāng)不考慮附加水體質(zhì)量時(shí)，同一種類型地震波在水位0～60m下，其位移響應(yīng)特征均為一致，而水位超過75m后，位移響應(yīng)特征才具有一定增幅，即不考慮流固耦合效應(yīng)下，位移響應(yīng)特征與塔中水位呈“不變-遞增”的兩階段特征。分析表明，不考慮附加水體質(zhì)量，并不意味著塔中結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)特征與水位毫無關(guān)聯(lián)性，而是當(dāng)水位超過塔中水位限值的80%后，其位移響應(yīng)具有遞增效應(yīng)。從具體類型地震波的變化來看，廣州地震波在水位75m后變幅最大，3方案間平均增幅可達(dá)35.5%，而人工合成地震波下位移響應(yīng)值的變幅最小，僅有10.7%增幅，而EI Centro地震波、Taft地震波下的位移響應(yīng)特征值在水位75～90m方案間平均增幅較為接近，為20%左右。除人工合成地震波外，其他3種天然地震波在水位低于75m下，位移響應(yīng)特征值基本接近，穩(wěn)定在11mm左右，而人工合成地震波在該水位方案下位移值低于前三者地震波，僅有5.28mm。綜上可知，當(dāng)不考慮附加水體質(zhì)量時(shí)，水位對(duì)塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)特征影響具有高界限性，而該界限為75m；同時(shí)，自然地震波對(duì)塔體結(jié)構(gòu)地震作用強(qiáng)于人工合成地震波，在高界限性影響階段，前者類型地震波對(duì)位移特征影響變幅也高于人工合成地震波[7]。

當(dāng)考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)，位移響應(yīng)特征與塔中水位關(guān)系前者如圖7(a)所示中有較大差異性，當(dāng)水位增加，即塔中水體質(zhì)量增大，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量放大系數(shù)加大，此時(shí)不論是何種類型地震波輸入，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)值均減小。塔中水位從0m增大至80m的過程中，塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)值降幅最大屬EI Centro地震波與Taft地震波，兩者降幅分別達(dá)75.8%、74.7%，當(dāng)塔中水位每增大15m，塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)值平均降幅分別為20.8%、19.9%，在水位限值90m時(shí)，兩類型地震波下塔體位移響應(yīng)值分別達(dá)3.1、3.3mm。相比之下，在各水位方案中，廣州地震波、人工合成地震波對(duì)塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)值影響幅度較弱，特別是廣州地震波輸入方案，在塔中水位45m后即處于位移響應(yīng)值恒定狀態(tài)，而人工合成地震波輸入時(shí)，各方案中位移響應(yīng)值均處于緩降狀態(tài)，平均降幅僅為7.5%。分析表明，流固耦合作用下，水體質(zhì)量有助于削弱塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，但以EI Centro地震波與Taft地震波對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)最為敏感，而廣州地震波作用下塔體結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)水平較高，但受塔中水位影響敏感較弱。

3.2 應(yīng)力響應(yīng)特征

從進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征中不僅可獲得位移響應(yīng)特征，亦可獲得應(yīng)力響應(yīng)特征變化，本文從應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程特征曲線中提取獲得不同水位下塔體結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力峰值變化特征，如圖8所示。

由圖中應(yīng)力響應(yīng)特征可知，當(dāng)不考慮水體質(zhì)量時(shí)，無論輸入地震波為何種類型，其應(yīng)力響應(yīng)峰值均隨水位為遞增變化。如在廣州地震波輸入方案，當(dāng)塔中水位為15m時(shí)，其第一主應(yīng)力響應(yīng)峰值為2445.95kPa，而塔中水位為45、75、90m時(shí)主應(yīng)力響應(yīng)峰值分別提高了16.6%、34.1%、44.8%，從水位變幅層次來看，廣州地震波輸入方案下主應(yīng)力響應(yīng)峰值的平均增幅達(dá)7.6%。在EI Centro地震波、Taft地震波以及人工合成地震波輸入方案中，主應(yīng)力響應(yīng)峰值分別具有增幅15.8%、10.6%、13.3%，即不考慮水體質(zhì)量工況下，以EI Centro類型地震波受塔中水位影響敏感度最高。

當(dāng)附加水體質(zhì)量后，整體上主應(yīng)力峰值均低于前者工況，EI Centro地震波輸入方案下，兩者工況在各水位下應(yīng)力響應(yīng)峰值差幅分布為4.3%～86.9%，尤以人工合成地震波在考慮與不考慮水體質(zhì)量工況對(duì)比下應(yīng)力響應(yīng)差幅最顯著，達(dá)22.2%～90.5%。當(dāng)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)處于流固耦合場時(shí)，塔中水位增大，其主應(yīng)力響應(yīng)峰值呈一致性遞減變化，此影響變化特征與不考慮水體質(zhì)量下呈鮮明差異[3，14]。EI Centro地震波輸入方案中主應(yīng)力響應(yīng)峰值在水位15m時(shí)為701.3kPa，而在水位90m時(shí)為264.5kPa，各水位方案間主應(yīng)力響應(yīng)峰值平均降幅為22.4%；而Taft地震波在水位15、90m下分別為742.3、156.2kPa，各方案間隨水位15m具有平均降幅17.8%；廣州地震波、人工合成地震波下平均降幅分別為2.4%、16.3%。對(duì)比來看，以EI Centro地震波受水位影響敏感最大。進(jìn)一步對(duì)比各類型地震波輸入方案下的主應(yīng)力響應(yīng)峰值，以廣州地震波輸入下最大，該方案下主應(yīng)力峰值分布為1346.98～1554.2kPa，而人工合成地震波輸入下應(yīng)力響應(yīng)峰值水平最低，僅分布為71.1～262.9kPa。由此可知，人工合成地震波在考慮水體質(zhì)量的前提下，塔體結(jié)構(gòu)主應(yīng)力響應(yīng)峰值水平較低，而天然地震波中以廣州波下響應(yīng)峰值水平最大，但其受水位影響較弱。

圖8 塔體結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力響應(yīng)特征

4 結(jié)語

(1)流固耦合場中自振頻率低于無水工況；自振作用下塔體結(jié)構(gòu)振型由橫向-豎向-橫、豎向組合式振型演變。

(2)當(dāng)不考慮水體質(zhì)量時(shí)，位移響應(yīng)值隨塔中水位呈“不變-遞增”特征；自然地震波下塔體位移響應(yīng)強(qiáng)于人工合成地震波。

(3)考慮流固耦合場時(shí)，位移響應(yīng)值隨塔中水位為遞減變化，而降幅最大屬EI Centro與Taft地震波，廣州地震波輸入下位移響應(yīng)水平最大，人工合成地震波輸入下位移響應(yīng)最低。

(4)不考慮水體質(zhì)量下，以EI Centro地震波輸入下主應(yīng)力響應(yīng)峰值受水位影響最大；人工合成地震波輸入下有、無考慮水體質(zhì)量下應(yīng)力響應(yīng)峰值差幅最大。