□ 歐景升

“師者，所以傳道授業(yè)解惑也。在時(shí)代飛速發(fā)展的今天，要成為一名好教師，做好傳道授業(yè)解惑的工作，教師自身更應(yīng)是終身學(xué)習(xí)者?！边@是章勤瓊博士在卷首語(yǔ)《給教師專業(yè)學(xué)習(xí)的建議》中的觀點(diǎn)，章博士還指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)需要指向核心素養(yǎng)，教師同樣需要發(fā)展專業(yè)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師的專業(yè)核心素養(yǎng)應(yīng)包含專業(yè)理念、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)實(shí)踐以及專業(yè)態(tài)度等維度。”從這一角度出發(fā)，讀專業(yè)雜志能讓我們?cè)诶砟睢⒅R(shí)以及實(shí)踐方面得到學(xué)習(xí)，筆者想從這三個(gè)維度跟大家分享和交流閱讀《教學(xué)月刊·小學(xué)版》（數(shù)學(xué)）2022年第9期的感受。

一、以專業(yè)理念指導(dǎo)教學(xué)變革

隨著課程改革的深入，“單元整體教學(xué)、深度學(xué)習(xí)、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”等熱門話題接踵而來(lái)，這些教育理念給課堂教學(xué)帶來(lái)了什么？課堂教學(xué)變革的目的是什么？怎樣完成這些變革？

王國(guó)元老師和他的團(tuán)隊(duì)在“本期話題”中所做的“基于核心概念的單元整合教學(xué)”研究，研究路徑是“確定核心概念、確立整合思路、重構(gòu)學(xué)習(xí)系列”。王老師立足核心概念來(lái)厘清教材的知識(shí)序，形成因核心概念輻射而成的單元認(rèn)知序列，從而促使學(xué)生進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終達(dá)成意義建構(gòu)。三個(gè)實(shí)踐案例“平行和相交”“平行四邊形和梯形”“畫長(zhǎng)方形”，都是緊緊圍繞兩個(gè)核心概念設(shè)計(jì)的，目標(biāo)明確，結(jié)構(gòu)性強(qiáng)。如在“平行和相交”教學(xué)中設(shè)計(jì)“找出下列每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行”的練習(xí)，在判斷平行線的時(shí)候強(qiáng)調(diào)圖形中線的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)作鋪墊?！捌叫兴倪呅魏吞菪巍币徽n，在初步建構(gòu)兩個(gè)圖形的概念之后，給出練習(xí)：“在一組平行線間已有一條直線，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線圍成平行四邊形或梯形，并說(shuō)明添線的方法?！苯虒W(xué)圖形的時(shí)候關(guān)注線的位置關(guān)系，依托核心概念“平行”構(gòu)建平行四邊形和梯形的概念；“畫長(zhǎng)方形”一課，設(shè)計(jì)了“在平行四邊形里面畫最大的長(zhǎng)方形”的練習(xí)，借助核心概念“垂直”完成圖形的轉(zhuǎn)換。

同樣是單元整合，周芳、陳芳老師在《揭示異同 豐富表達(dá)——人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“比”單元整體設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究》一文，對(duì)六年級(jí)上冊(cè)“比”單元的思考則基于教材知識(shí)的梳理和教學(xué)路徑展開。整合教學(xué)可以是對(duì)知識(shí)序列的宏觀的重構(gòu)，也可以是對(duì)學(xué)習(xí)材料和問(wèn)題情境進(jìn)行微觀的調(diào)整。在充分理解知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行精準(zhǔn)解讀，調(diào)整素材、尋找新舊例題之間的聯(lián)系，是作者進(jìn)行整合教學(xué)研究的一大特色。

余慶玲老師的《學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教學(xué)整合的出發(fā)點(diǎn)——以北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)“角的認(rèn)識(shí)”為例》一文，則先是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分析，明確角的定義；再通過(guò)對(duì)學(xué)情的分析，發(fā)現(xiàn)“角的大小與畫出的邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只跟兩條邊張口的大小有關(guān)”是學(xué)習(xí)難點(diǎn)；然后進(jìn)行教學(xué)重構(gòu)，將“相交與垂直、旋轉(zhuǎn)與角”進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)角，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。作者經(jīng)歷了明確角的定義、分析學(xué)習(xí)難點(diǎn)、調(diào)整教學(xué)路徑、進(jìn)行教學(xué)整合的研究過(guò)程。

以上三篇有關(guān)單元整合教學(xué)的文章，或基于核心概念，或基于教材解讀，或基于學(xué)情分析，側(cè)重點(diǎn)不同，但理念相同。即追溯數(shù)學(xué)本質(zhì)、透析課程標(biāo)準(zhǔn)、厘清知識(shí)脈絡(luò)、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)情，以專業(yè)理念指導(dǎo)構(gòu)建單元知識(shí)體系，通過(guò)增減內(nèi)容，或改編素材，或重建路徑，最終達(dá)成意義建構(gòu)，促使學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。

二、以專業(yè)知識(shí)深化數(shù)學(xué)理解

俗話說(shuō)：“要給學(xué)生一杯水，教師得有一桶水?！比绻處煂?duì)專業(yè)知識(shí)的理解缺乏深度、廣度，那么教學(xué)就會(huì)膚淺，學(xué)生學(xué)習(xí)就無(wú)法深入?？梢姡鳛檎n程實(shí)施者的教師，一定要不斷學(xué)習(xí)和探索，不斷豐厚自己的知識(shí)內(nèi)涵。知識(shí)的厚度增加了，課堂就能深入淺出。

郜舒竹、魏衛(wèi)霞兩位老師在《細(xì)品教材中“1平方厘米”的定義》一文中，進(jìn)一步對(duì)教材中“1 平方厘米”定義的科學(xué)性進(jìn)行了分析，該文認(rèn)為，“1 平方厘米”的所指不是“一個(gè)”圖形的面積，而是“一類”具有量等關(guān)系圖形的面積。該文讓我們對(duì)“1平方厘米”的定義有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，對(duì)“如何下定義”也有了深入的了解。以下這類專業(yè)知識(shí)相關(guān)問(wèn)題，不僅在教材編修過(guò)程中需要引起重視，一線教師教學(xué)中也需要重視：教材如此下定義科學(xué)嗎？學(xué)生理解定義的障礙是什么？如何理解能指與所指的關(guān)系？小單位，大學(xué)問(wèn)，單位的背后不僅有深厚的專業(yè)知識(shí)，更有嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神，值得我們品味。

近年來(lái)，計(jì)算教學(xué)中用“直觀模型”幫助學(xué)生理解算理是非常常見的教學(xué)方式，且測(cè)評(píng)也常有“畫圖表示計(jì)算的過(guò)程”的題目。直觀模型一定有助于學(xué)生理解算理嗎？如何對(duì)學(xué)生的“畫圖作品”進(jìn)行評(píng)分呢？劉加霞老師在《“直觀模型”在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值追問(wèn)——兼談“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的直觀圖示》一文中，就這些問(wèn)題進(jìn)行了闡述。劉老師指出：“運(yùn)用直觀模型是指用‘畫圖、列表’等可視化方式‘表示’出思考過(guò)程、數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵和問(wèn)題解決過(guò)程手段。既然是‘表示’，不同的人就有不同的表示方法。像人教版和北師大版對(duì)‘分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)’的算理表征都能直觀解釋其運(yùn)算意義、計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，不能說(shuō)‘誰(shuí)對(duì)、誰(shuí)錯(cuò)’，各有其合理性。所以理解運(yùn)算的意義、算法與算理本來(lái)就有不同的方式或途徑，直觀模型只是其中的一種，是‘手段’不是‘目的’，教育中把‘手段’當(dāng)作‘目的’是‘本末倒置、南轅北轍’。”劉老師對(duì)“要正確認(rèn)識(shí)且辯證地使用直觀模型”的建議，使我醍醐灌頂。好的教學(xué)工具在實(shí)踐中不一定適合所有孩子，也不一定適合所有學(xué)習(xí)階段。我們要多學(xué)習(xí)、勤實(shí)踐，以專業(yè)知識(shí)深化數(shù)學(xué)理解，站在專業(yè)的角度審視教學(xué)，才能讓自己不迷失，從而進(jìn)一步提升專業(yè)核心素養(yǎng)。

三、以專業(yè)實(shí)踐促進(jìn)有效教學(xué)

葉瀾教授說(shuō)：“一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年教學(xué)反思，就可能成為名師?！边@說(shuō)明教師應(yīng)在“實(shí)踐—反思—再實(shí)踐—再反思”的螺旋式上升中，促進(jìn)有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)專業(yè)成長(zhǎng)。

鞏子坤等幾位老師在《基于演繹推理的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)習(xí)路徑研究》一文中，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)的一大難點(diǎn)——分?jǐn)?shù)除法算理，給出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的有效學(xué)習(xí)路徑，前后兩次的教學(xué)實(shí)踐非常精彩。文章解決了“為何要演繹推理”和“怎樣演繹推理”兩個(gè)問(wèn)題，使教學(xué)從“算法的數(shù)學(xué)”上升到“思辨的數(shù)學(xué)”。

幾何直觀是幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段。程希文老師的《借助幾何直觀 深化數(shù)學(xué)理解》一文，聚焦“數(shù)與代數(shù)”“數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)如何借助幾何直觀深化數(shù)學(xué)理解。程老師借助幾何直觀，將相對(duì)抽象的思考對(duì)象“圖形化”?？梢钥闯觯汤蠋熢谄綍r(shí)教學(xué)中就善于挖掘和捕捉幾何直觀的資源，并在課堂教學(xué)中堅(jiān)持不懈、一以貫之地進(jìn)行實(shí)踐，促進(jìn)有效教學(xué)。

閱讀能陶冶人們的情操，提升自我修養(yǎng)。閱讀專業(yè)書籍雜志，能讓我們?cè)趯I(yè)理念、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)實(shí)踐以及專業(yè)態(tài)度等方面得到滋養(yǎng)，從而提升自身的專業(yè)核心素養(yǎng)。