王歸梅

核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計——以六年級《比的認(rèn)識》單元為例

王歸梅

（甘肅省甘南藏族自治州夏河縣達(dá)麥鄉(xiāng)黃茨灘小學(xué)，甘肅夏河747199）

在小學(xué)高年級階段，數(shù)學(xué)知識越發(fā)抽象，很多學(xué)生難以正確、靈活地理解和應(yīng)用，從而導(dǎo)致很多學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)信心和積極性，對學(xué)生學(xué)業(yè)的順利發(fā)展造成了嚴(yán)重的阻礙。隨著素質(zhì)教育改革的穩(wěn)步推進(jìn)，核心素養(yǎng)受到了業(yè)界的廣泛關(guān)注，該教學(xué)理念更加強(qiáng)調(diào)對學(xué)生綜合能力素養(yǎng)的發(fā)展和培養(yǎng)，是適應(yīng)新時期教育發(fā)展趨勢的重要理念成果。而單元整體教學(xué)是以核心素養(yǎng)理念為指導(dǎo)提出的新型教學(xué)模式。該教學(xué)模式則主張以單元為整體，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行層次化、系統(tǒng)化的整合與重構(gòu)，以此促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的靈活掌握，幫助學(xué)生建立完善系統(tǒng)的知識體系。這樣一來，困擾多年的教學(xué)難題便迎刃而解。本文筆者將以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比的認(rèn)識》的單元教學(xué)為案例。

核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體設(shè)計

基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)改革是廣大教育工作者研究的重要課題。單元整體設(shè)計是以單元內(nèi)容本質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，整體建構(gòu)單元目標(biāo)，合理設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握學(xué)科知識，理解內(nèi)容本質(zhì)，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、整體單元教學(xué)的內(nèi)涵

單元整體設(shè)計，是站在更加宏觀的視角提出的備課、教學(xué)設(shè)計理念。該教學(xué)設(shè)計理念是以教材每個單元為主題，對每個單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合統(tǒng)籌時的整理和規(guī)劃，更加深入、細(xì)致地尋找知識學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)實(shí)踐轉(zhuǎn)化之間的邏輯關(guān)系，將單元知識以及能力目標(biāo)更加清晰有序地展現(xiàn)出來，從而為教師制定科學(xué)、合理的教學(xué)計劃以及選擇最適合學(xué)生的教學(xué)策略等提供有力的指導(dǎo)和參考。

二、單元整體設(shè)計理念的應(yīng)用價值和意義

單元整體設(shè)計理念，是一種將教材每個單元的知識內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新優(yōu)化的整理與規(guī)劃，并且集“教—學(xué)—評”功能于一體的教學(xué)理念，旨在從根本上改進(jìn)和提升教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)教書育人的成果轉(zhuǎn)化。在具體的應(yīng)用當(dāng)中，該理念不會刻意強(qiáng)調(diào)某個知識的重要性，也不會忽視某一個知識點(diǎn)。而是以學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)等為依據(jù)，對教材單元的知識內(nèi)容進(jìn)行體系化的重構(gòu)。由此可見，單元整體教學(xué)理念除了強(qiáng)調(diào)對教材知識的創(chuàng)新優(yōu)化整合以外，還充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力發(fā)展規(guī)律，從而更好地促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力與素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)步。

三、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

在人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教材的設(shè)計中，《比的認(rèn)識》是一個教學(xué)單元，該單元的教學(xué)知識內(nèi)容主要包括三個方面，即比的認(rèn)識、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用。該單元知識的重中之重便是正確、靈活地理解比的意義。首先，不管是任何版本的教材編寫，都將比的概念與除法的概念意思趨于等同。隨著教學(xué)研究的發(fā)展和進(jìn)步，很多專家對比的概念提出了更加獨(dú)特深刻的觀點(diǎn)，雖然這些觀點(diǎn)也存在著一定的差異，但是均已對教材中比的概念闡釋的準(zhǔn)確性提出了質(zhì)疑和否定。專家張奠宙認(rèn)為，比是一種狀態(tài)，是衡量兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)式，而不是一種運(yùn)算方式。學(xué)習(xí)“比”，是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)“比例”打基礎(chǔ)，可以更進(jìn)一步地理解為一種變量之間的正比例函數(shù)關(guān)系，這就與除法的概念有著本質(zhì)的不同。專家史寧中認(rèn)為，目前各個版本的數(shù)學(xué)教材做出的比的定義闡釋，均沒有強(qiáng)調(diào)其現(xiàn)實(shí)功能。“比”在很多的現(xiàn)實(shí)生活場景中并不需要表達(dá)出具體的運(yùn)算結(jié)果。比是衡量兩個數(shù)量具有的倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)式，也可以理解為一種度量式。通過這些表達(dá)式可以獨(dú)特、巧妙地構(gòu)建出新的概念。從根本上講，比就是一種度量，是用來分析和表達(dá)本不可度量事物的方法和屬性。從更深的層面來看，數(shù)的前后項(xiàng)的類型不同，比也有著不同的表達(dá)方式，一種是同類量的比，例如，長度比長度。另一種則是不同類量的比，例如，路程比時間。這些不同比的方式，均是比的度量功能的充分體現(xiàn)，也就是采用一種度量方式將本不可度量的事物具有的內(nèi)在關(guān)系清晰明確地反映出來。為了促進(jìn)學(xué)生對比的概念定義的深刻理解，教師在具體教學(xué)當(dāng)中需要重點(diǎn)把握“比的產(chǎn)生”和“不可度量的屬性的比較”這兩個重要的知識點(diǎn)和問題。

另外，比是兩個量之間倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)式和度量式，因此，對該單元知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和理解，都需要處理好一個核心問題，即兩個量之間變與不變具有的關(guān)系，通過不同角度、不同層次地探究增進(jìn)對比的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，讓學(xué)生初步掌握用函數(shù)思維思考解決問題的意識和能力。

（二）學(xué)情分析

只有契合教學(xué)實(shí)際情況的教學(xué)設(shè)計才能更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科水平的穩(wěn)定發(fā)展與進(jìn)步。而單元整體設(shè)計教學(xué)理念更加注重對學(xué)情的了解與掌握，這是保證該教學(xué)理念發(fā)揮應(yīng)有優(yōu)勢價值的前提和基礎(chǔ)。在《比的認(rèn)識》單元教學(xué)實(shí)踐中，筆者以隨機(jī)挑選的方式對班級部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了調(diào)研，主要是了解學(xué)生對比的概念知識的認(rèn)知情況。并設(shè)計了以下問題：第一，你遇到過哪種比的問題，并寫出什么是比？第二，按照原汁與水1:4的比例調(diào)制果汁，如果給出其中的一個量，那么另一個量應(yīng)當(dāng)怎么計算。通過該兩個問題的調(diào)查結(jié)果來看，學(xué)生們第一道問題的答案主要是籃球、足球比賽的比分，差的關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等。而從第二道問題的答案來看，學(xué)生基本上都能夠根據(jù)問題條件計算出正確的答案，也能夠回答出正確的調(diào)制方法。該調(diào)查結(jié)果反映了學(xué)生對比是有著一定的認(rèn)知的。在回答第一個問題時，很多學(xué)生習(xí)慣于將比作為一種差距看待，但是在思考第二個問題中的倍數(shù)關(guān)系后，就開始迅速地調(diào)整思維方向，很快就可以推斷出前后項(xiàng)之間具有的變化關(guān)系。

在了解實(shí)際學(xué)情后，教師在后續(xù)的教學(xué)當(dāng)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生改變以往的認(rèn)知習(xí)慣，準(zhǔn)確區(qū)分不同比的類型，促進(jìn)其對比的含義進(jìn)行更加深入地理解。與此同時，還要運(yùn)用合作學(xué)習(xí)等有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對比的意義進(jìn)行深入地思考與探究，讓其逐漸形成以函數(shù)思維的方式理解和認(rèn)識比的各種關(guān)系與變化。

四、優(yōu)化內(nèi)容結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)目標(biāo)

（一）在深化梳理教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上優(yōu)化單元結(jié)構(gòu)

有了保證單元整體教學(xué)的有效實(shí)施，教師應(yīng)當(dāng)以“核心素養(yǎng)”為理念指導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)單元內(nèi)容的整合優(yōu)化。在具體的設(shè)計實(shí)踐中，需要重點(diǎn)把握以下幾個問題：第一，內(nèi)容的合理增減。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生對比的概念往往是一知半解，容易與比分、除法相混淆。為了糾正這一錯誤，在具體教學(xué)中，教師可引入對比探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過多種類型有關(guān)比的問題進(jìn)行對比分析，準(zhǔn)確區(qū)分比與其他概念內(nèi)涵的不同，促進(jìn)其對比的概念內(nèi)涵的深入理解。為了讓度量更加生動地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，教師可以將同類量的比和不同類量的比兩個知識點(diǎn)分成兩個課時來教，這樣可以讓學(xué)生更容易感受和理解不同度量比的特征屬性。第二，深入分析認(rèn)識比的基本性質(zhì)。認(rèn)識比的基本性質(zhì)，是確定比的類型、特質(zhì)屬性以及其蘊(yùn)含的函數(shù)思想的重要依據(jù)。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，將分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系生動巧妙地構(gòu)建出來，以此打造系統(tǒng)完備的教學(xué)知識體系。第三，課時的整合。在比的應(yīng)用中，為了將不同類型比的特質(zhì)屬性清晰地反映出來，往往采用先求一份再求多份的解題方法和思路。因此，教師應(yīng)當(dāng)將比的應(yīng)用整合成一個課時的教學(xué)策略較適宜，這樣可以將不同知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性有效聯(lián)系起來，將知識體系得到完整有序的呈現(xiàn)，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)理解起來便會更加得心應(yīng)手。

（二）以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)制定教學(xué)目標(biāo)

在人教版《比的認(rèn)識》教材設(shè)計中，該單元教學(xué)任務(wù)需要用4節(jié)課時完成。而該4節(jié)課時共同圍繞著“認(rèn)識比的意義”這一核心知識點(diǎn)展開的，重點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生深刻、正確地理解和把握比的度量本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的函數(shù)思維。具體的單元整體教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)包括以下幾類：第一，結(jié)合生活情境，理解和感悟比的度量本質(zhì)，讓學(xué)生更加形象生動地理解其表達(dá)事物不可度量的本質(zhì)特點(diǎn)。第二，通過對比分析，讓學(xué)生思考和領(lǐng)會前、中、后項(xiàng)的不同變化關(guān)系，從中尋找和感悟到變與不變的規(guī)律，從而讓學(xué)生具備運(yùn)用簡單的函數(shù)模型思維思考認(rèn)識比的問題的能力。第三，在比的基本性質(zhì)的思考學(xué)習(xí)中，有意培養(yǎng)學(xué)生的推理分析能力，能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)對問題進(jìn)行刪繁化簡的解答。第四，組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在相互之間的交流討論中具備運(yùn)用比的意義解決實(shí)際問題的能力。第五，通過多種教學(xué)活動的開展，讓學(xué)生深入感受數(shù)學(xué)知識的生活化魅力，能夠熟練、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識去思考解決生活中的數(shù)學(xué)問題。其中，要重點(diǎn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維能力進(jìn)行鍛煉和培養(yǎng)，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會變中有不變的函數(shù)規(guī)律內(nèi)涵，讓學(xué)生初步掌握正比例函數(shù)相關(guān)知識。另外，教師還注重對學(xué)生分析推理能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)探究比的基本性質(zhì)過程中，要讓學(xué)生逐一經(jīng)歷猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的推理分析能力。

五、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)整體設(shè)計教學(xué)策略的應(yīng)用

（一）自主探究正確深刻認(rèn)識比的本質(zhì)

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《比的認(rèn)識》教材設(shè)計中，前兩個課時主要是對同類量和不同類量比的意義的學(xué)習(xí)理解，該兩節(jié)課的核心素養(yǎng)便是讓學(xué)生初步認(rèn)識和體驗(yàn)?zāi)Ｐ退季S。在具體教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)，以分組等形式讓學(xué)生對比的意義進(jìn)行自由深入的探究。在同類量課程學(xué)習(xí)中，教師可以將課前學(xué)情的調(diào)查結(jié)果告訴學(xué)生，介紹學(xué)生自己認(rèn)識的比是什么樣的，例如，差的關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、球賽比分等。然后要引導(dǎo)學(xué)生對這些比的現(xiàn)象嘗試進(jìn)行分類，再根據(jù)學(xué)生的思考討論情況，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察思考倍數(shù)關(guān)系和球賽之間的比的類型有什么區(qū)別。通過觀察與思考，要讓學(xué)生獨(dú)立尋找到該兩種類型的比的中、前、后項(xiàng)兩個量的變化關(guān)系，從中準(zhǔn)確區(qū)分開球賽比分和倍數(shù)關(guān)系在比方面的不同之處。很多學(xué)生通過觀察思考和對比分析后能夠發(fā)現(xiàn)，球賽比分中的兩個量是獨(dú)立的，可以隨意地發(fā)生改變，兩個量的隨意變化不會相互產(chǎn)生任何影響，進(jìn)而這種變化也沒有規(guī)律。而倍數(shù)關(guān)系形成的比，兩個量的變化是相互影響的，一個量出現(xiàn)變化，另一個量也應(yīng)當(dāng)做出相應(yīng)的改變，而不變的是兩者具有的倍數(shù)關(guān)系。同時，教師還可以結(jié)合“果汁調(diào)制”的生活案例，讓學(xué)生知道原汁和水的比就意味著果汁的口味，不同的比形成的果汁口味也有所不同。通過這種方式的講解增強(qiáng)學(xué)生對比的度量屬性的理解。又如在開展“不同類量的比”的課程教學(xué)中，教師可以向?qū)W生展示兩種類型的比（路程與時間、商品總價與商品數(shù)量），讓學(xué)生在對該兩種類型比的觀察思考中發(fā)現(xiàn)不同類量的比前后項(xiàng)也存在著相互變化和相互影響的關(guān)系，并且兩種量出現(xiàn)任何變化，其之間的形成的比則是不變的，然后再引出“正比例函數(shù)”這一新的知識點(diǎn)，讓學(xué)生初步接觸和了解正比例函數(shù)的規(guī)律特點(diǎn)。另外，為了讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)對比的度量屬性的認(rèn)識，教師還應(yīng)當(dāng)突出不同類量的比的關(guān)系產(chǎn)生的新的量，通過各種舉例印證延伸出的觀點(diǎn)，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的鞏固與提升。

（二）加強(qiáng)溝通聯(lián)系，建立知識體系

在人教版六年級數(shù)學(xué)《比的認(rèn)識》的教材單元設(shè)計中，第三課是認(rèn)識比的基本性質(zhì)，是對比的特點(diǎn)屬性更深層次的認(rèn)識與探究。由于比和除法、分?jǐn)?shù)有著緊密的聯(lián)系，其基本性質(zhì)也存在著較大的相似性。因此，在該課程的教學(xué)中，就不適合再結(jié)合生活情境元素進(jìn)行知識點(diǎn)的講解，而是要直接從具體的教學(xué)情境入手，讓學(xué)生對比和分?jǐn)?shù)、比和除法的分析比較中直接掌握比的基本性質(zhì)，然后再通過舉例子的方法進(jìn)行充分的論證，最后得出比的基本性質(zhì)的正確結(jié)論。在具體的教學(xué)當(dāng)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生們逐一完成觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論等步驟的思考學(xué)習(xí)，以此讓學(xué)生的知識探究能力、推理分析能力得到有效的鍛煉和培養(yǎng)，在大腦中構(gòu)建完整清晰的比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

（三）合理整合，突出比的意義

教師在完成單元整體教學(xué)方案與目標(biāo)的設(shè)計后，對于《比的認(rèn)識》后兩節(jié)課時的內(nèi)容可以放在一個課時教學(xué)中完成，重點(diǎn)解決的問題是讓學(xué)生熟練掌握按比分配的思維和方法。在教材的設(shè)計中，后兩節(jié)課時的主要知識點(diǎn)有：給出其中一個量，求出另一個量或者總量。不管問題如何變化，其解決問題的思路是相同的，即先要求出一份的量。因此，在該節(jié)課程的具體教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計三種類型的問題情境，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用畫圖的方式觀察思考問題。當(dāng)學(xué)生在完成三種類型問題的分析思考后，就會尋找到解決問題的方法和技巧，即不管問題給出的條件如何變化，都需要先計算出一份的量，然后再計算出多份的量。當(dāng)學(xué)生掌握該知識問題的解答規(guī)律和竅門后，也就順利地完成此次課程的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)。另外，學(xué)生通過畫圖的方法思考解答問題，能夠有效鍛煉其幾何思維能力，為其今后學(xué)好幾何知識提供有利條件。

六、結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)教學(xué)理念的指導(dǎo)下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以單元為整體對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合，并且采用創(chuàng)新適用的教學(xué)策略和方法開展教學(xué)，讓學(xué)生圍繞著單元主題和核心概念進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，這樣可以更好地促進(jìn)學(xué)生對知識完整、系統(tǒng)、牢固地理解與掌握。再加上教師分步驟、分重點(diǎn)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，學(xué)生必然能夠靈活透徹地掌握數(shù)學(xué)知識的理解應(yīng)用思維和方法，從而打造符合自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)的、系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)知識體系。這樣一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)便能夠得到質(zhì)的提升，為其扎實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)這門知識學(xué)科打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。需要強(qiáng)調(diào)的是，單元整體教學(xué)的方案策略并不是一成不變的，而是要從具體的學(xué)情出發(fā)，突出教學(xué)內(nèi)容的整體化和系統(tǒng)化，選擇多元化、趣味化的教學(xué)方法和策略引導(dǎo)帶領(lǐng)學(xué)生對相關(guān)知識問題進(jìn)行深入細(xì)致地分析探究，這樣才能收到良好的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展和進(jìn)步。

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