唐恒鈞，周雯馨

澳大利亞“高考”數(shù)學(xué)文化試題特征及其評析——以2017—2021年VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題為例

唐恒鈞，周雯馨

（浙江師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，浙江 金華 321004）

基于對數(shù)學(xué)文化的理解，借鑒相關(guān)研究構(gòu)建數(shù)學(xué)文化試題的分析框架．從試題結(jié)構(gòu)及總體題型題量、數(shù)學(xué)文化試題占比、數(shù)學(xué)文化類型、融入試題方式和學(xué)生行為期望5個方面，分析澳大利亞VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題中數(shù)學(xué)文化的考查情況，以期為中國數(shù)學(xué)文化試題的編制提供借鑒．研究啟示：正確對待數(shù)學(xué)文化的考查，呈現(xiàn)多樣化的數(shù)學(xué)文化試題，采用更加內(nèi)在而自然的運用水平，提高對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)注．

數(shù)學(xué)文化；澳大利亞VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)；試題分析

近年來，數(shù)學(xué)文化作為關(guān)于數(shù)學(xué)知識濫觴、嬗變和進(jìn)化的一種兼具專業(yè)化和社會性的共有記憶、符號結(jié)構(gòu)和理念系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)共同體內(nèi)已經(jīng)獲得廣泛認(rèn)可[1]．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》也明確提出“注重數(shù)學(xué)文化的滲透”“高考試題融入數(shù)學(xué)文化”等觀點[2]．高考作為選拔人才的重要手段，要發(fā)揮對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的導(dǎo)向作用，更要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值[3]．但有研究表明，數(shù)學(xué)文化在高考試卷中的落實情況不容樂觀，有的試題僅將數(shù)學(xué)文化素材作為試題背景來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[4]．澳大利亞數(shù)學(xué)課程重視數(shù)學(xué)文化，該國維多利亞州VCE考試（Victoria Certificate of Education）在全球具有一定的影響力，已有學(xué)者對VCE考試體系及數(shù)學(xué)教材[6–7]進(jìn)行過分析，也有學(xué)者對澳大利亞全國數(shù)學(xué)統(tǒng)一評估試題中的數(shù)學(xué)文化[8]進(jìn)行過分析．這里將進(jìn)一步考察VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試中數(shù)學(xué)文化試題的特征，以期為中國數(shù)學(xué)文化試題的編制提供借鑒．

1 研究對象與方法

1.1 研究對象的選取

VCE數(shù)學(xué)考試分為進(jìn)階數(shù)學(xué)（further mathematics）、數(shù)學(xué)方法（mathematical methods）和專業(yè)數(shù)學(xué)（specialist mathematics）3類．進(jìn)階數(shù)學(xué)偏向應(yīng)用，內(nèi)容淺顯易懂；數(shù)學(xué)方法偏向理論，難度較大；專業(yè)數(shù)學(xué)的難度更高．3類試卷中進(jìn)階數(shù)學(xué)試題與數(shù)學(xué)文化的融合尤為突出，因此選取2017—2021年進(jìn)階數(shù)學(xué)試題為研究對象．

1.2 分析框架

VCE進(jìn)階試題中的數(shù)學(xué)文化可從試題結(jié)構(gòu)及總體題型題量、數(shù)學(xué)文化試題占比、數(shù)學(xué)文化類型、融入試題方式和學(xué)生行為期望5方面加以分析．

由于研究者視角的多元化，不同學(xué)者對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的界定不同．一般而言狹義的“數(shù)學(xué)文化”是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的“數(shù)學(xué)文化”還包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等[9]．一般而言，數(shù)學(xué)教材、試題的數(shù)學(xué)文化研究以廣義的內(nèi)涵為主．已有學(xué)者據(jù)此提出數(shù)學(xué)文化的不同類型，如汪曉勤將其分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)與藝術(shù)、趣味數(shù)學(xué)6類[10]．王建磐等將其整合為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)4個方面[11]．唐恒鈞、張維忠將其分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文社會、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與藝術(shù)體育等6類[8]．基于上述研究，將試題中的數(shù)學(xué)文化分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)4類．具體界定借鑒祁平[3]和王建磐[11]的研究，在此不加贅述．

就融入試題方式而言，沈春輝等將運用數(shù)學(xué)史的方式分為點綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式；其它數(shù)學(xué)文化的運用水平分為外在型和內(nèi)在型[12]．唐恒鈞等將試題中數(shù)學(xué)文化的融入方式統(tǒng)一為附加型和整合型兩大類，其中整合型又分為可分離的數(shù)學(xué)文化和不可分離的數(shù)學(xué)文化兩種[8]．基于以上研究，將數(shù)學(xué)文化融入試題方式分為附加型、可分離型和不可分離型．

就學(xué)生行為期望而言，結(jié)合喻平的研究及數(shù)學(xué)文化試題特征，將學(xué)生行為期望分為理解、遷移和創(chuàng)新[13]．理解是指在較為明確的背景下，領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)問題，對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握與應(yīng)用；遷移是指在較為復(fù)雜的情境中，采用多種規(guī)則或多種方法解決問題；創(chuàng)新是指學(xué)習(xí)者能夠?qū)栴}進(jìn)行推廣、變式，能夠提出合理的猜想并證偽或證實，能夠解決開放性、探究性問題，能夠適度生成超越教材范圍的新知識，形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)科思維品質(zhì)．

因此，在試題分析過程中形成如表1所示的分析框架．

統(tǒng)計過程遵循如下標(biāo)準(zhǔn)：首先，以數(shù)學(xué)文化要素和試題為共同的分析單元，即當(dāng)一個數(shù)學(xué)文化要素出現(xiàn)在不同題目時分別計數(shù)，一個題目中出現(xiàn)多種數(shù)學(xué)文化要素時也分別計數(shù)；其次，解答題含不同小問時，其學(xué)生行為期望也會不同，因此在統(tǒng)計中按小問計數(shù)．

表1 數(shù)學(xué)文化試題分析框架

2 VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題中的數(shù)學(xué)文化

VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試分兩場進(jìn)行，即VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試1（VCE Further Mathematics Written Examination 1）和VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試2（VCE Further Mathematics Written Examina- tion 2）．按照數(shù)學(xué)文化試題的分析框架，對2017—2021年10套VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)文化試題進(jìn)行分析．

2.1 試題結(jié)構(gòu)及總體題型題量

2.1.1 試題結(jié)構(gòu)

VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試1和考試2均分為兩部分，第一部分是必做題，第二部分是選做題．必做題含兩個模塊：數(shù)據(jù)分析、遞歸與金融建模；選做題含4個模塊：矩陣、網(wǎng)絡(luò)與決策數(shù)學(xué)、幾何與測量、圖與關(guān)系．題型為選擇題和解答題，考試1為選擇題，考試2為解答題．

2.1.2 總體題型題量

2017—2019年與2021年的總體題型題量相同．具體地，考試1總分40，其中第一部分共24道選擇題，每題1分，共24分；第二部分4個模塊，每個模塊8道選擇題，學(xué)生任選兩個作答，共16分．考試2總分60分，其中第一部分有6～9道解答題，共36分；第二部分4個模塊，所選的兩個模塊有6～8道解答題，共24分．兩次考試總分100．

2020年的題量與另外4年略有差異．具體地，其選做題由原來的4選2變?yōu)榱?選1，但每次考試的總分沒有變化．此外，考試1的第一部分增至30題，第二部分每個模塊增至10題．考試2第一部分增至11題，第二部分每個模塊依舊有3～5題．

2.2 數(shù)學(xué)文化試題占比

為考察VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題融入數(shù)學(xué)文化的情況，對數(shù)學(xué)文化試題在整份試卷的占比進(jìn)行統(tǒng)計．如表2所示，2017—2021年數(shù)學(xué)文化試題在整份試卷的總占比差別不大，均高達(dá)七至八成．考試2的解答題尤為突出，均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化．就考試1而言，第一部分必做題的數(shù)學(xué)文化試題占比依舊較高；第二部分選做題隨著難度的升高，純數(shù)學(xué)題相應(yīng)增多．總體而言，VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題融入數(shù)學(xué)文化較多．

表2 數(shù)學(xué)文化試題占比

2.3 數(shù)學(xué)文化類型

近5年VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)僅含有數(shù)學(xué)與生活和數(shù)學(xué)與科技兩類數(shù)學(xué)文化試題．如表3，2017—2021年數(shù)學(xué)與生活類試題占比最大，僅有少量試題屬于數(shù)學(xué)與科技，且比例不穩(wěn)定．可見生活情境是VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題的顯著特色．在考試1中，幾道選擇題常常會共用一個背景；在考試2中，同一模塊的幾道解答題，也常常以情境發(fā)展的脈絡(luò)展開，衍生出真實問題．如2018年考試2遞歸與金融建模模塊，問題1中朱莉?qū)⒁欢ń痤~存入儲蓄賬戶，計算復(fù)利情況；問題2中朱莉取出一定金額為公司添置一輛汽車，為了納稅，計算汽車的折舊率；問題3是朱莉退休后將退休金投資，考慮不同方案的獲利情況．這就將試題所考查的知識與能力滲透于問題解決的過程中，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

表3 數(shù)學(xué)文化類型占比

2.4 數(shù)學(xué)文化融入試題方式

對2017—2021年10套VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技兩類試題中數(shù)學(xué)文化融入方式進(jìn)行分析（圖1），發(fā)現(xiàn)兩類試題均以不可分離型的融入方式為主，占比分別為53.85%、75.00%．這類試題著重強調(diào)用文化理解數(shù)學(xué)，或用數(shù)學(xué)解決文化中固有的問題．

圖1 數(shù)學(xué)文化融入試題方式

如例1，亞歷克斯是一名汽車修理師，若客戶未在到期之前支付賬單，他將會收取相應(yīng)利息，依此來估計客戶應(yīng)支付金額．此類問題存在于日常生活中，是該情境中本應(yīng)解決的問題，并非人為強加上去的．

例1 （2017考試2遞歸與金融建模題6）

亞歷克斯修理完汽車后將帳單發(fā)給客戶．若客戶未在到期前付款將收取相應(yīng)利息．逾期后對未支付賬單每月收取1.5%的利息，按月復(fù)利計算．

a. 亞歷克斯寄給馬庫斯200美元賬單．

馬庫斯逾期一個月支付全部賬單．馬庫斯共支付多少?

亞歷克斯寄給莉莉428美元賬單，她未在到期前付款．設(shè)A是逾期月的支付金額．

b. 用0、A+1和A寫出一個遞歸關(guān)系來模擬賬單金額．

c. 莉莉逾期4個月支付全部賬單．莉莉支付多少利息？

其次是可分離型，占比分別41.96%、25.00%．這類試題往往是為解決其中的數(shù)學(xué)問題而人為強加于文化素材之上．如題目中已給出32名男性的身體質(zhì)量指數(shù)，要求學(xué)生計算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)以及超重的比例等（2020考試2數(shù)據(jù)分析題1）．

僅數(shù)學(xué)與生活類試題涉及附加型的融入方式，占4.20%．如題目畫出一個長方體盒子，并給出長寬高，要求學(xué)生計算盒蓋的面積、盒子的表面積，并給出另一個與其相似的盒子，計算這兩個盒子的體積之比（2017考試2幾何與測量題1）．此題只不過指出這個盒子是美琪的儲物箱，刪去該文化要素對試題本身沒有影響．

2.5 學(xué)生行為期望

VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)解答題中不同小問對學(xué)生的行為期望逐步升高，考查每題達(dá)到的最高水平可以發(fā)現(xiàn)（圖2），兩類試題均在遷移水平占比最高，分別為51.98%、51.72%．

圖2 學(xué)生行為期望

如例2，需要學(xué)生具備一定的閱讀理解能力，將復(fù)雜情境中流浪貓及流浪狗的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，正確理解3個變量間的相互關(guān)系及聯(lián)系，以判斷不同觀點的正誤．

例2 （2017考試1數(shù)據(jù)分析題12）

10年內(nèi)所收集的數(shù)據(jù)表明，一個大型城市每年流浪貓和流浪狗的數(shù)量存在強正相關(guān)關(guān)系（=0.87）．該市人口與流浪貓數(shù)量（=0.61）及流浪狗數(shù)量（=0.72）也是正相關(guān)．?dāng)?shù)據(jù)收集期間，該市人口從34?564增至51?055，可得（ ）．

A. 若貓主人少養(yǎng)狗，則流浪貓數(shù)量就會減少．

C. 報告中流浪貓和流浪狗之間的數(shù)量關(guān)系未得到合理解釋，這只是偶然現(xiàn)象．

D. 人口越多，流浪貓和流浪狗數(shù)量越多，流浪貓和流浪狗之間的數(shù)量關(guān)系可用共同的第三個變量解釋，即該市人口增長規(guī)模．

E. 人們不像從前一樣細(xì)心照料他們的貓，所以流浪貓越來越多．

其次是理解水平，占比分別為47.07%、42.53%．如例3，該題情境較為簡單，學(xué)生只需運用網(wǎng)絡(luò)與決策數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識即可解決問題．

例3 （2020考試2網(wǎng)絡(luò)與決策數(shù)學(xué)題1）

陽光海岸板球俱樂部新加入5名球員：亞歷克斯、波、卡梅倫、戴爾和埃莫森．圖3顯示在加入前彼此打過板球的球員．如亞歷克斯和波之間的連線表示他們以前一起打過板球．

a. 在加入球隊前有多少球員和埃莫森打過板球？

b. 在加入球隊前，誰和亞歷克斯和波都打過板球？

c. 又一新球員芬恩加入了球隊，他沒和任何球員打過板球．在圖中表示該信息．

圖3 例3插圖

再次，處于創(chuàng)新水平的試題較少，占比分別為0.95%、5.75%．如例4難度較高，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，要求學(xué)生根據(jù)五分位數(shù)及箱型圖探究最低日氣溫與月份的關(guān)聯(lián)，這需要把握各種統(tǒng)計量的本質(zhì)，靈活運用統(tǒng)計量做出合理猜想并給出理由．

例4 （2019考試2數(shù)據(jù)分析題3）

2017年2、5、7月最低日氣溫分布的五分位數(shù)匯總?cè)绫?，相關(guān)箱型圖見圖4（數(shù)據(jù)來源：澳大利亞政府氣象局）．

為什么上述信息支持最低日氣溫與月份相關(guān)的論點，請借助適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計值作答．

表4 氣溫分布

圖4 例4插圖

3 結(jié)論與啟示

研究發(fā)現(xiàn)，VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題融入數(shù)學(xué)文化較多且題型多樣，其中絕大部分屬于數(shù)學(xué)與生活類，是該試題的一個顯著特色；試題主要采用不可分離型及可分離型的融入方式；關(guān)注學(xué)生的知識理解和遷移水平，強調(diào)應(yīng)用知識解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題．基于上述分析，在對數(shù)學(xué)文化試題的編制中可關(guān)注以下4方面．

3.1 正確對待數(shù)學(xué)文化的考查

當(dāng)前，數(shù)學(xué)文化在高考試題中的落實情況不容樂觀．有的試題僅是增添一些“文化”佐料來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．這種簡單化的理解，不僅異化了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，窄化了數(shù)學(xué)文化的外延，而且沒有觸及數(shù)學(xué)文化的精神實質(zhì)，難以達(dá)到對數(shù)學(xué)文化的真正考查，無形之中增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)[5]．

學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，強調(diào)教學(xué)目標(biāo)從以知識教育為重心轉(zhuǎn)向以素養(yǎng)教育為核心．無論是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，還是數(shù)學(xué)考試都應(yīng)切實站在學(xué)生的立場，堅持立德樹人的教育思想，用數(shù)學(xué)文化去關(guān)心人與自然和社會的和諧發(fā)展[3]．這樣才能更好地理解并把握數(shù)學(xué)文化，發(fā)揮其對學(xué)生數(shù)學(xué)精神、理性思維等潛移默化的作用．

3.2 呈現(xiàn)多樣化的數(shù)學(xué)文化試題

VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)文化試題較多且題型多樣．其選擇題與解答題均有涉及，但絕大部分是數(shù)學(xué)與生活類試題，數(shù)學(xué)與科技類試題較少，沒有涉及數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)．近年來，中國愈加關(guān)注高考融入數(shù)學(xué)文化并已取得一定成果，但也存在著一些問題．如數(shù)學(xué)文化試題數(shù)量較少；題型較為單一，多以選擇題和填空題為主；數(shù)學(xué)文化類型單一，大多數(shù)為數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)名題等．中國作為“文明古國，禮儀之邦”，應(yīng)充分發(fā)揮其優(yōu)勢，挖掘更多數(shù)學(xué)文化素材，借鑒VCE進(jìn)階試題生活情境的經(jīng)驗，呈現(xiàn)更加多樣化的數(shù)學(xué)文化試題．如結(jié)合數(shù)學(xué)史、著名古建筑、雕塑繪畫、學(xué)生日常生活、當(dāng)前新冠肺炎疫情、最新科技前沿等蘊含的數(shù)學(xué)元素來設(shè)計問題．利用民族數(shù)學(xué)促成感性體驗向理性思維的轉(zhuǎn)變[14]，這樣既有助于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野，也有助于學(xué)生形成較為全面的數(shù)學(xué)文化觀．

3.3 采用更加內(nèi)在而自然的運用水平

第一，使用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、真實的數(shù)據(jù)設(shè)置情境，以增強問題的真實性．VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試有一個必做模塊是數(shù)據(jù)分析，該模塊涉及大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)且真實．比如有的數(shù)據(jù)來自TomTom公司、澳大利亞政府氣象局、國際奧委會等．使用真實的數(shù)據(jù)，一方面可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，另一方面也可以讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

第二，試題以情境發(fā)展的脈絡(luò)加以呈現(xiàn)，并在情境發(fā)展過程中衍生出真實問題．VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)很多模塊的幾道解答題以情境脈絡(luò)為出發(fā)點，衍生出與考查目標(biāo)相關(guān)的問題，用問題鏈來聯(lián)系每道題目，層層遞進(jìn)．這種試題編制方式有以下優(yōu)點：首先，真實的情境拉近了學(xué)生與試題的距離，讓人感受到問題隨情境的發(fā)展而變化，充滿人性化；同時能引起學(xué)生思考并激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望．其次，模塊的幾道解答題逐步深入，學(xué)生每解決一個問題，并不意味著結(jié)束，而是自然地又衍生出一個新問題；實現(xiàn)了數(shù)學(xué)雙基、問題解決、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神目標(biāo)的統(tǒng)一[15]．最后，試卷中的題目不是孤立的個體，而是密切相關(guān)、層層遞進(jìn)的整體，一來體現(xiàn)試卷的結(jié)構(gòu)化、邏輯性，二來有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心觀念的形成．

第三，采用不可分離型的融入試題方式以密切數(shù)學(xué)與人類其它子文化的聯(lián)系．VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試中，大量試題以現(xiàn)實生活為背景，數(shù)學(xué)文化不再是試題的“點綴”，而是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既根植于文化，又促進(jìn)文化的發(fā)展．提升學(xué)生通過文化理解數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決文化中固有問題的能力，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的工具價值、認(rèn)識價值和文化價值．高考試題的編制也應(yīng)真正立足于數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)，而非呈現(xiàn)長篇大論的數(shù)學(xué)文化素材，應(yīng)是將數(shù)學(xué)文化“隱性化”，切實考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

3.4 提高對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)注

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)考試旨在培養(yǎng)應(yīng)用型人才，更注重基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握與應(yīng)用．而中國高考作為選拔型考試，在關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)精神、理性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這是核心素養(yǎng)教育的一項重要任務(wù)．創(chuàng)造性思維是學(xué)生應(yīng)對未來多變世界的必備素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所確立的重點課程目標(biāo)，因此在高考試題的編制中，應(yīng)依據(jù)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的心理特點，在學(xué)生創(chuàng)造性思維的“最近發(fā)展區(qū)”提供相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)[16]，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力．

總之，隨著課程改革的推進(jìn)，人們越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的重要價值．但數(shù)學(xué)文化還存在著低應(yīng)用的問題，如何考查、考查什么需要引起注意．通過對VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)文化試題進(jìn)行統(tǒng)計分析，旨在探索其特征和規(guī)律，為中國數(shù)學(xué)文化試題的編制提供一些合理化的意見和建議．

[1] 黃秦安．?dāng)?shù)學(xué)文化視域下數(shù)學(xué)課堂模式的多元建構(gòu)[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報，2021，60（8）：11–15．

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聲 明

《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》與中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)知識服務(wù)平臺、超星、維普網(wǎng)、中國人民大學(xué)復(fù)印報刊資料庫等合作，投稿的同時，我刊認(rèn)為作者自愿將其擁有的對該論文的匯編權(quán)（論文的部分或全部）、翻譯權(quán)、印刷版和電子版的復(fù)制權(quán)、網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán)和發(fā)行權(quán)轉(zhuǎn)讓給編輯部．若有異議，煩請來信告知．

Analysis and Suggestions on Propositional Characteristics of Mathematics Culture in the Higher School Certificate in Australia——Talking VCE Further Mathematics from 2017 to 2021 for Example

TANG Heng-jun, ZHOU Wen-xin

(College of Teacher Education, Zhejiang Normal University, Zhejiang Jinhua 321004, China)

Based on the understanding of mathematics culture and referring to the relevant research, the analytical framework of mathematics culture test questions is constructed. In order to provide some reference for the proposition of mathematics culture text questions in China, this paper analyzes the mathematics culture text questions in VCE Further Mathematics from the following five aspects: the structure of the questions and the overall question type, the proportion of mathematics culture text questions, the types of mathematics culture, the way of integrating the test questions and students’ behavior expectations. Research implications: treating the examination of mathematics culture correctly, presenting a variety of mathematics culture text questions, adopting mathematics culture more internally and naturally, and increasing the attention to the quality of students’ mathematical thinking.

mathematics culture; VCE further mathematics; test analysis

G40–059.3

A

1004–9894（2022）06–0070–05

唐恒鈞，周雯馨．澳大利亞“高考”數(shù)學(xué)文化試題特征及其評析——以2017—2021年VCE進(jìn)階數(shù)學(xué)試題為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（6）：70-74．

2022–08–06

全國教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃教育部重點課題——指向深度理解的“問題鏈教學(xué)”研究（DHA200318）

唐恒鈞（1979—），男，浙江余姚人，教授，博士后，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]