牟天偉， 李建萍, 任 炯， 潘 超

(1. 成都師范學院 數(shù)學學院， 四川 成都 611130； 2. 成都高新區(qū)教育發(fā)展研究中心， 四川 成都 610041；3. 重慶第二師范學院 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院， 重慶 400065)

教師培訓是提高教師專業(yè)發(fā)展水平、提升專業(yè)素質、落實立德樹人根本任務的重要途徑和有效手段。近年來，各級政府部門和研究機構對教師培訓越來越重視，從國家級培訓到校本培訓、從面對面集中培訓到在線分散培訓，培訓體系和形式不斷完善，培訓投入不斷加大，教師接受各級各類培訓的機會也不斷增多。2011年教育部發(fā)布了《教師教育課程標準(試行)》《中小學教師培訓課程指導標準》等系列指導性文件，力圖從內容、形式等方面規(guī)范教師培訓，提升培訓效果。從柯氏4級培訓評估模式(Kirkpatrick Model)看，目前對培訓效果的評價主要集中在學員反應和學習結果上，至于工作中是否運用培訓內容以及運用后的教學效果一直沒有發(fā)生各利益相關者(教育行政部門、教師教育者、教師研究者、家長、學生)所期待的實質性變化[1]。以往的數(shù)學教師培訓存在大規(guī)模粗放型、工具化、功利化、單向度的學習觀，使得教師培訓學習表面化、淺層化和碎片化，進而影響了教師教學素養(yǎng)的發(fā)展和專業(yè)化水平的提升。另一方面，“深度學習”作為研究領域的一個熱點，為解決教師培訓中的諸多問題，引導教師將培訓所學遷移到課堂，進而引起學生學習行為優(yōu)化的真實發(fā)生提供了一個努力的方向。

一、深度學習的內涵與特征

最近幾年，深度學習成為國內外研究的熱點。深度學習的起源可追溯到杜威的教育理念，杜威認為教學過程就是“做”的過程，他將知識學習和能力培養(yǎng)與教學中的活動聯(lián)系起來，這可以看作深度學習的發(fā)軔。目前，深度學習的內涵界定學界尚未達成一致，但大致可以歸納為強調學習的內在動機、注重知識的整體理解、突出知識的遷移、著力培養(yǎng)學習中的批判性思維等[2]。本文采用吳秀娟等給深度學習的定義，即學習者根據(jù)自己的學習興趣和需求，在理解的基礎上主動地、批判地學習新思想和知識，運用多樣化的學習策略來加工知識信息，建立多學科知識、多渠道信息等之間的聯(lián)系，建構個人知識體系并有效遷移應用到真實情境中來解決復雜問題的學習[3]。深度學習既是一個學習者把握學科本質，形成正確學科觀和人生觀的學習過程，也是對學生學習與發(fā)展一般路徑的理論探討。已有研究對深度學習有3種理解：學習方式、學習過程、學習結果，每一種理解都具有自洽性與合理性，這既是對過往優(yōu)秀教育理論成果的總結，也是對實踐經驗的提煉[3]。

安富海[2]認為深度學習具有4個基本特征：注重知識的批判理解、強調學習內容的有機整合、著意學習過程的建構反思、重視學習的遷移運用和問題解決。郭華[4]認為活動與體驗是深度學習的核心特征，活動是指以學生為主體的活動,既可以是體力活動，也可以是腦力活動，而非僅指簡單的肢體活動，體驗是指學生作為個體全身心投入活動時的內在感受。教師作為學習者積累的教學體驗則構成教學經驗，教師的個人經驗對教師的教育工作無疑是重要的，但教師如果把個人經驗作為故步自封的教育信念甚至教條，那么“個人經驗”可能阻礙教師從經驗型教師向專家型教師轉變。教師的深度學習指教師對先前所獲教育教學實踐性經驗和理論性經驗的反思性、批判性、研究性和創(chuàng)新性學習，其目的是提高教師的教育教學能力，提升教師的核心素養(yǎng)。因此，深度學習是教師突破“個人經驗”局限，從經驗型教師向專家型教師轉變的重要途徑。

二、中學數(shù)學教師培訓存在的問題

對照深度學習的內涵，發(fā)現(xiàn)當前中學數(shù)學教師培訓主要存在3個方面的問題。

一是諸多教師培訓仍然以“知識即力量”“教學即傳遞”為理念。調研當前國內主流繼續(xù)教育網站和教師培訓機構設置的培訓內容，大部分是將師范專業(yè)的部分課程“拼盤”，采用專題講座、教學觀摩等方式傳授給參加培訓的教師(以下簡稱“參培教師”)，強調對知識與原理的識記、理解等淺層學習，缺乏需要深度學習的課程內容。大部分課程要求對所學知識和理念簡單模仿，而對于知識與原理的應用、分析、綜合與創(chuàng)新等深度學習很少提及。參培教師在培訓中未能深度參與，未能對知識和原理深層理解和內化，培訓所學也不能遷移應用，更談不上外化為行為和創(chuàng)造。

二是在培訓方式上存在培訓者把參培教師當作青少年學習者，采用班級授課制傳授知識，忽視了參培教師作為成人學習者的個性化和自我導向特征。大部分的培訓組織形式是不同專業(yè)發(fā)展階段甚至不同學科教師混編成大規(guī)模的班級，采用以專題講座為主的方式展開培訓，培訓者往往基于自身經驗和研究內容講授，未能充分照顧和挖掘參培教師的學習需要、自我概念和已有經驗。

三是從教師學習過程來看，現(xiàn)實中的培訓往往直接從已有的人類認識成果或培訓者個人體會開始，直接將知識和經驗平移給參培教師，參培教師沒有親身經歷教育原理、案例的有效性論證過程，也沒有經歷對學習內容的批判理解、構建反思、遷移運用和問題解決過程,導致理論與實踐的脫節(jié)。參培教師運用比學歷教育期間更為愉快的方式掌握了一堆知識和原理，看上去收獲滿滿，而實際收獲的是知識碎片，課堂實踐中教師的教學行為和學生的學習行為自然難以發(fā)生根本性轉變。數(shù)學教師具有批判性、論證性、思維深刻等職業(yè)特征，教師要遷移應用并轉變教學行為，就得體驗知識、原理的來龍去脈并有在解決現(xiàn)實問題的活動中真正體會相關知識和原理的價值。在數(shù)學教師培訓中亟待開展基于深度學習過程的培訓策略研究。

三、基于深度學習過程的中學數(shù)學教師培訓策略的理論依據(jù)

(一)成人學習理論要求教師職后學習經歷深度學習的過程

數(shù)學教師培訓學習屬于成人學習的一部分，理應遵循成人學習理論和規(guī)律。諾爾斯的成人學習理論認為，成人學習動機源于內部主觀需要，他們學習的目的是解決現(xiàn)實中遇到的問題，他們需要知道學習某一內容之后的現(xiàn)實價值或好處，并由此自主判斷學習需要。與青少年學習的教師導向性特征不同，成人能主動診斷自己的學習需求，具有自我導向學習特征。教師是成人學習的促進者、激勵者而非決策者和評判員。諾爾斯[5]認為成人學習者想通過學習獲得專業(yè)知識和學習能力，并能對工作和生活產生重要影響，成人學習者的經驗影響其學習，這種影響既可以是正向的，也可以是負向的。

成人學習的價值在于實踐性，成人學習的內容理應基于成人生活實踐，強調為成人教育實踐服務的契合性和實用性。根據(jù)成人學習的特點，教學內容應選擇應用性、實踐性較強并且尊重個體差異和開放性的課程[6]，從顯性知識的傳授轉變?yōu)殡[性知識的挖掘，從以往面向固定知識的預設性課程為主轉變?yōu)槊嫦驅W習者能力發(fā)展為框架的生成性課程為主，從教師負責開發(fā)為主轉變?yōu)閹熒餐瑓⑴c、共同建設為主[7]。

在學習方式上，成人轉化學習理論認為成人學習建立在已有認知基礎上。成人通過在學習中遇到的認知困境或沖突從而引發(fā)批判性思考，再經過理性對話和實踐性應用修正和發(fā)展自我已有的假設、命題、經驗以及對世界的觀點，其中“經驗、批判性反思和理性交談”是起 “塑造作用”的核心要素[8]。這就要求整體設計培訓課程，緊密對接教師工作場景，挖掘已有經驗，引發(fā)他們的批判性反思[9]。

綜上所述，從成人學習的自我導向性、實踐性、批判性等特征看，需要基于深度學習過程開展數(shù)學教師培訓。

(二)深度學習符合數(shù)學教師專業(yè)知識發(fā)展規(guī)律

目前深度學習的研究主要集中在職前教育階段，尤其是針對中小學教育。其實，教師培訓也需要深度學習。部分學者把教師的知識分為3類：本體性知識、條件性知識和實踐性知識。如今，大多數(shù)中學數(shù)學教師已獲得本科學歷且教師入職的學歷門檻仍在不斷提升，他們已經擁有基本的學力，掌握了基本的本體性知識和條件性知識，常識性、基礎性知識在學生時代或通過網絡可以或者已經獲得。同時，工學矛盾也讓教師難以選擇一門課程進行系統(tǒng)學習，且貼近日常工作的極具專業(yè)性的問題或困惑難以通過學習一門或幾門課程得以解決。數(shù)學教師區(qū)別于其他職業(yè)的重要特點就是教師的知識具有情境性[10]。職后培訓中對于本體性知識和條件性知識更多強調的是查漏補缺和完善優(yōu)化，對這些知識的培訓可以采用平移的方式。而實踐性知識是教師在教學實踐過程中所具有的情境以及與之相關的知識，這類知識源自教師在教學實踐中的積累與沉淀且在實踐中體現(xiàn),不宜采用平移、傳遞的方式,需要在活動與體驗的基礎上深度理解，主動建構個人知識體系，并遷移和應用到真實情境中解決復雜問題。這類知識的學習需要經歷聯(lián)想與結構、活動與體驗、遷移與應用等過程[3]。

教師需要著眼于整體內容的主題式學習來獲得系統(tǒng)性、創(chuàng)造性的認知和理解。學習任何一門新學科，雖然最初都是以量的方式獲得局部的、離散的知識，但教師在職后學習時已經具備相當數(shù)量的知識、觀念和教學策略，對日常教學的各個環(huán)節(jié)已經形成自己的應對策略。數(shù)學教師職業(yè)的實踐性決定了關鍵能力不是體現(xiàn)在擁有多少知識，而是體現(xiàn)在用課程論、教學論、學習論等多學科知識解決問題上，尤其是創(chuàng)造性解決非良序問題上。由于教育中的問題往往是多因素造成的，需要系統(tǒng)分析原因、綜合多方面因素、整合多種能力、創(chuàng)造性地提出解決策略。教師在職前學習的大部分知識和原理、所引用或討論的案例是為了詮釋某一教育原理或法則而精心設置的良序問題。然而，針對不同認知結構、不斷成長和變化的學生，教師需要面對的大多數(shù)不是那種套用現(xiàn)成的規(guī)則和方法就能解決的良序問題，而是需要通過不斷的分析與綜合、評價與反思創(chuàng)造性地解決的問題。為了體現(xiàn)成人學習的實踐性，數(shù)學教師培訓更需要在深度學習中通過分析、綜合、評價、創(chuàng)造等高階思維對自身知識和能力結構不斷重組，不斷優(yōu)化原有理念、策略，以便更加靈活、迅速、有效地解決教育教學問題。教師培訓的重心應該放在運用原理分析問題和解決問題等需要深度學習的內容上，教師培訓的專業(yè)性體現(xiàn)在如何在有限的時間內用實踐性、綜合性的課程有效促進教師深度學習上。

四、實現(xiàn)深度學習過程的3種培訓策略

針對中學數(shù)學教師培訓存在的問題，我們以教師的專業(yè)發(fā)展為根本，力求精準定位教師培訓的整體目標，通過連續(xù)10年的努力，探索了3種促使參培教師經歷深度學習過程的培訓策略：充分運用4種要素構建深度學習場域、構建4個環(huán)節(jié)學習路徑、采用多種方式融合的培訓模式。

(一)充分運用4種要素構建深度學習場域

從實踐來看，培訓組織部門需要整合首席專家、培訓課程、培訓者和參培教師4種要素構建適合深度學習的場域，提升教師培訓效率。深度學習場域中4種要素關系如圖1所示。

圖1 深度學習場域中4種要素的關系

這4種要素相互聯(lián)系、相互影響，首席專家是創(chuàng)設深度學習環(huán)境的主導要素，課程設置、培訓者選擇、培訓文化構建、學習共同體建立往往由首席專家來完成。首席專家對培訓的認識及對基礎教育的研究也是教師培訓專業(yè)化程度的表現(xiàn)之一，他在基礎教育領域的學術地位、影響力和在培訓方面的專業(yè)程度對營造信息化時代參培教師自我學習和深度學習環(huán)境至關重要，是構建高水平培訓團隊、匯聚優(yōu)質課程資源的關鍵。首席專家的專業(yè)性體現(xiàn)在有機融合參培教師個人專業(yè)發(fā)展需求、行政部門和崗位要求以及成人學習規(guī)律上，體現(xiàn)在整合培訓者與培訓資源上，體現(xiàn)在科學合理的構建系統(tǒng)性、綜合性的課程而不是拼盤式課程上。葉忠海[11]認為學習型組織要有“共同愿景”，它是組織成員共同努力奮斗的目標，是個體間溝通協(xié)調的紐帶。該學習型組織要取得“學習成效”，就需要在組織中建立或營造一種共同的組織學習文化氛圍，使組織及成員的發(fā)展得到持續(xù)，生命得到更新。 無論是目標的創(chuàng)立還是學習文化的營造都離不開首席專家。

參培教師是實現(xiàn)深度學習的主體要素。深度學習需要每個參培教師在專家教師指導下自主構建學習目標，并積極主動地去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，要經歷“疑、思、悟、用”的全過程，從而實現(xiàn)知識的獲得與能力的提升。參培教師的專業(yè)發(fā)展階段、差異性、學習力等是首席專家設計深度學習課程的基礎，同時參培教師也是培訓資源之一，他們展現(xiàn)的教學困惑和案例也為培訓者和首席專家提供了真實的研究素材。

培訓者是創(chuàng)設深度學習環(huán)境的基礎要素。培訓者不是“權威”而是參培教師的學習資源和學習伙伴，培訓者需要理解深度學習的課程要求和參培教師學情，對接教師的工作場景，講授的內容充分鏈接參培教師已有的工作和生活經驗，才能在同一境脈下實現(xiàn)真正對話，才能對教學中的問題與困惑進行實質性研討，從而達成參培教師深度學習的目標。這種對話反過來也會為培訓者提供研究素材，幫助培訓者改進和優(yōu)化培訓課程。

基于深度學習過程充分整合前3種要素，設計出質量高、針對性強的培訓課程是實現(xiàn)深度學習的關鍵。培訓課程決定了該培訓項目中 “教什么”“學什么”“學得怎么樣”等基本問題，是培訓目標的具體體現(xiàn)和實現(xiàn)培訓目標的載體，對促進參培教師深度學習起著決定作用。離開了基于深度學習過程的培訓課程，基于深度學習的培訓將是一句空話。

從實踐來看，培訓各參與方都較滿意的往往是具有強烈學習欲望的參培教師在高水平專家團隊帶領下基于真實問題開展任務驅動的培訓項目。

(二)構建4環(huán)節(jié)學習路徑

深度學習涉及學習者對知識的理解、遷移與創(chuàng)造，目前對深度學習具體的發(fā)生過程未有定論。加涅基于信息加工理論提出“動機、領會、習得、保持、回憶、概括、作業(yè)、反饋”8階段說，皮連生提出“意義習得、知識鞏固與轉化、提取與應用”3階段說，楊清提出 “激活、聯(lián)結、評價、遷移”4環(huán)節(jié)論[12]。從培訓實踐來看，數(shù)學教師培訓的深度學習應包括“理解—內化—行為化(外化)—知識創(chuàng)新(教學研究)”4環(huán)節(jié)。無論數(shù)學知識還是教育學知識，理解知識是深度學習的第一步，知識的應用需要先理解知識。深度學習是一種基于理解的學習，這也對應布盧姆認知學習目標分類中的“記憶、理解”層次。理解知識之后還需內化該知識，也就是把客觀知識轉化為個體知識?？陀^知識不能轉化為個體知識，則學習是無效的[13]。轉化的方式包括同化和順應。如果新知識與已有知識經驗具有內在的一致性，學習者在理解的基礎上將采用“同化”的方式內化新知識；當兩者存在沖突時，則需要學習者調整原有認知結構以適應和接納新知識，從而實現(xiàn)內化。

教師在培訓中獲得的客觀知識轉變?yōu)閭€體知識后，還需要外顯成行為?！吨行W幼兒園教師培訓課程指導標準(義務教育數(shù)學學科教學)》指出“中小學數(shù)學教師培訓的根本目的是學生的發(fā)展，培訓效果的最終落點也是學生的發(fā)展”。學生的發(fā)展取決于教師教學行為的轉變，對于學生而言，知識外化的方式主要是作業(yè)、考試、實驗、實習等；對于教師而言，知識外化的方式則在于課堂教學行為的轉變。將客觀知識外顯為行為取決于兩個條件。一是教師主觀意愿和知識的內化程度，倘若對知識一知半解，則難以外顯為行為；二是支持教師行為外顯的客觀條件。例如，一名教師可能學習并內化了“網絡畫板”有關內容，但其現(xiàn)實教學中沒有相關設施，所學知識則無法應用于課堂。

如前所述，隨著社會的不斷發(fā)展、學生的不斷變化以及教師年齡的增長，日常教育教學的很多問題需要創(chuàng)造性解決。這就形成了深度學習的最后一個環(huán)節(jié)：知識創(chuàng)新。課題研究、教學反思等都是知識創(chuàng)新的方式，一方面反思、研究可以創(chuàng)造性地解決日常教學問題，另一方面反思、研究也是驗證或校正知識內化和行為外化的有效方法。

當然，4環(huán)節(jié)學習路徑往往需要較長的培訓周期。學習從來不是一蹴而就的活動，這也是2021年國培計劃項目中諸多項目設計為兩年實施過程的重要原因。

(三)采用多種方式融合的培訓模式

為了實現(xiàn)深度學習，在培訓實施過程中需要融合“主題學習、教學設計、同課異構、微課題研究”等多種培訓方式。

首先，通過主題研修實現(xiàn)深度理解。培訓者利用《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準(義務教育階段數(shù)學學科教學)》中提供的“能力表現(xiàn)級差表”了解參培教師對相關內容的掌握和理解以及相關內容的教學現(xiàn)狀等，并以此確定研修主題和專題。通過專題講座、典型課例分析、真實問題研討等多種形式讓教師理解該主題的相關知識。

其次，在教學設計中實現(xiàn)知識的聯(lián)系與應用。為了促進參培教師整體理解和綜合應用所學知識，可以采用“參培教師展示教學設計—學員共議—專家點評”等多樣化的培訓方式，讓參培教師在任務驅動中理解并掌握相關知識和原理。為了在有限的時間內讓更多的參培教師深度參與到學習中，在培訓中把教師資格考試面試和教師招考面試環(huán)節(jié)中廣泛使用的微型課用于教學設計展示。具體操作如下：1.在微型課中，基于現(xiàn)實工作中的實際問題或困惑，小組合作確定微型課的教學主題，并通過集體備課，充分運用、分析、綜合主題學習中的知識、方法與思想設計教學；2.由參培教師代表展示15～20分鐘的無生課堂，展示結束后專家和參培教師一起研討，各抒己見，平等交流，在思想碰撞中發(fā)現(xiàn)該課需要進一步改進的地方[14]。在這一過程中不僅需要參培教師聆聽和認真觀察，更需要尊重他人，在實現(xiàn)自我生命價值的同時也保障他人生命價值的實現(xiàn)。通過微型課展示與評議，促進教師對相關知識的整體理解與批判、聯(lián)系與建構、遷移與應用。這一過程即是深度學習的知識內化與外化階段。

再次，通過同課異構實現(xiàn)知識外化。參培教師根據(jù)同行和專家的意見，結合自身反思，修改完善教學設計并將修正后的教學設計在實際課堂中予以同課異構；參培教師在聽課的基礎上，分組討論同課異構的成效，評價教學效果。

最后，通過微課題研究實現(xiàn)知識創(chuàng)新。在培訓中，參培教師以微型課為載體，自主選擇教學內容，深入研究教材的編寫思路、學生的認知結構與認知困難以及該教學內容已有教學設計的優(yōu)勢與不足等，達到不再簡單模仿和復制已有教學設計和專家觀點，而是基于當?shù)貙W情并結合自身特征創(chuàng)新教學設計，推廣原有結論，得出新結論的目的。

整個學習過程，不僅需要識記、理解等淺層學習，更需要應用、分析、總結、評價、創(chuàng)新等體現(xiàn)能力的高階思維活動。高階思維活動發(fā)生于復雜的教育實踐中，這需要教師具備“擇宜素養(yǎng)”，而教師的擇宜素養(yǎng)很難通過學習理論和規(guī)則而獲得，只有遇到真實的問題困境，教師才有可能“在事上磨煉”[15]。參培教師不僅需要聽和看，還要做和講。聽和看更多的意味著被動接受學習，而做和講則需要主動探索，需要教師投入更多精力，在做和講等實踐的基礎上生發(fā)切身體驗，實現(xiàn)深度反思。教師學習的改進只有以深度反思自我傳統(tǒng)做法為起點，才能在此基礎上尋找發(fā)展空間，使之既能繼承其優(yōu)良傳統(tǒng)，又能生長出旺盛的新枝[16]。

“當學生被要求設計并制作出需要理解并應用知識的作品時，他們會更深入地學習?！盵17]職后教師培訓也是學習的一種，也應滿足這一學習原理。每位參培教師在實際教學中總有諸多的困惑和問題，希望得到及時解決。另一方面，每位參培教師都有展示自我的需求。參培教師在主題學習后需要完成教學模擬實踐環(huán)節(jié)且接受同行和專家的評價，這為參培教師提供了巨大的內部動機和外部動機。在設計活動過程中，學習者不是將注意力集中在離散的事實而是將設計作為一個系統(tǒng)進行學習。尤其是真實的學習環(huán)境、項目，不僅有助于學習者用知識的整體性去解決問題，處理日后將會發(fā)生在實際教學中的問題，使他們獲得專家的知識構建方法，還可以增強學習者的內在動機，發(fā)展學習者的分析、綜合、評價、創(chuàng)新等高階思維[18]。

總之，在這些培訓方式中，全體參培教師帶著任務在自主與他助中通過活動與體驗實現(xiàn)知識的遷移、應用與創(chuàng)生。

五、結束語

經過10年的努力探索和不斷完善，基于深度學習過程的培訓項目受到絕大部分參培教師的認可。在訓后滿意度全員測評中，該培訓項目課程滿意度一直保持在90%以上。在訓后跟蹤調查中發(fā)現(xiàn)，學生感受到參培教師培訓前后課堂教學行為的變化，很多參培教師成為學校學科教學、課程開發(fā)等方面的骨干。當然，這些策略仍存在培訓要素整合不夠充分、教師教學展示中教學問題暴露不準確、教師訓后課堂教學行為轉變情況難以跟蹤等問題，還需要在培訓實踐中進一步探索。