徐 航，艾憲蕓，管 弦，齊 圣，謝建明，王 英

(國(guó)民核生化災(zāi)害防護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102205)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前國(guó)內(nèi)正在使用的放射源已達(dá)十余萬枚[1]。當(dāng)發(fā)生放射源丟失或被盜時(shí)，快速準(zhǔn)確地獲知放射性物質(zhì)信息并對(duì)其進(jìn)行搜尋定位，對(duì)準(zhǔn)確判斷事故狀態(tài)、減少放射性物質(zhì)對(duì)人員和環(huán)境的危害極其重要。

近年來，國(guó)內(nèi)外對(duì)遺失放射源定位進(jìn)行了大量研究，總體上分為兩類方法。第一類方法基于已采集的探測(cè)器計(jì)數(shù)，給出放射源的可能潛在方向，不斷逼近放射源，以采集數(shù)據(jù)的極大值點(diǎn)作為放射源位置，應(yīng)用較多的為十字定位方法[2]和梯度上升算法[3-4]，該類方法可以快速定位至放射源附近，但受限于統(tǒng)計(jì)誤差以及載荷平臺(tái)的步長(zhǎng)，精度較低；第二類方法通過對(duì)輻射場(chǎng)變化規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采集部分探測(cè)點(diǎn)的劑量率或計(jì)數(shù)率信息，基于已知測(cè)量數(shù)據(jù)，使用非線性最小二乘、遞歸貝葉斯、最大似然或其他統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[5-10]對(duì)輻射場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到放射源的位置信息，該方法較為依賴航空測(cè)量的數(shù)據(jù)集對(duì)放射源位置的表征程度，即放射源附近的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)(信噪比較高的采樣點(diǎn))對(duì)定位占主要貢獻(xiàn)，因此在使用該類方法進(jìn)行定位時(shí)，需要對(duì)整個(gè)測(cè)區(qū)進(jìn)行巡測(cè)，耗時(shí)較長(zhǎng)。

目前遺失放射源搜尋方法主要有現(xiàn)場(chǎng)手持儀表尋源、車載輻射監(jiān)測(cè)尋源和航空輻射測(cè)量尋源。航空核輻射測(cè)量具有響應(yīng)速度快、監(jiān)測(cè)面積大等優(yōu)點(diǎn)[11-12]，基于航空輻射測(cè)量本文提出了十字定位法和參數(shù)估計(jì)法組合式的放射源定位方法。該方法能夠在保持定位精度的同時(shí)，最大程度上縮短采樣點(diǎn)數(shù)量及尋源時(shí)間。

1 放射源定位算法

1.1 參數(shù)估計(jì)法

當(dāng)放射源活度一定時(shí)，探測(cè)器在測(cè)量點(diǎn)(xi,yi,zi)處測(cè)量的輻射水平Di與源-探測(cè)器之間距離ri近似遵循平方反比定律[13]：

(1)

式中，Di為探測(cè)器位置(xi,yi,zi)處的輻射水平測(cè)量值；a為一個(gè)與本底輻射水平相關(guān)的常數(shù)項(xiàng)；b為由源強(qiáng)及源的種類決定的常數(shù)；(c，d)為放射源的位置；ri為第i個(gè)探測(cè)器位置(xi,yi,zi)與放射源之間的距離。

基于測(cè)量數(shù)據(jù)集Di，對(duì)待求解參數(shù)進(jìn)行非線性最優(yōu)化求解，得到參數(shù)c、d的值，即為放射源的位置，優(yōu)化后參數(shù)表示的輻射場(chǎng)與真實(shí)輻射場(chǎng)具有最小殘差。

1.2 十字定位法

基于搜索區(qū)域內(nèi)最高劑量率位置的十字定位法是一種常用的動(dòng)態(tài)定位方法，方法的思路[2]如下：沿初始設(shè)定路線測(cè)量，當(dāng)劑量率超過設(shè)定閾值時(shí)，認(rèn)為檢測(cè)到放射性，開始基于劑量率大小進(jìn)行輻射場(chǎng)劑量率最大值搜尋，標(biāo)記當(dāng)前位置為P1、當(dāng)前位置劑量率D1；給定步長(zhǎng)v，沿一個(gè)方向前進(jìn)，探測(cè)下一個(gè)位置P2處的劑量率D2。如果D2>D1，沿當(dāng)前方向繼續(xù)前進(jìn)，并重置位置和劑量率，即將當(dāng)前位置標(biāo)記為P1，劑量率為D1，清除上一個(gè)位置信息和劑量率信息；如果D2

2 蒙卡模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量

2.1 劑量率分布蒙卡模擬

使用superMC模擬計(jì)算137Cs點(diǎn)源在三維空間的輻射場(chǎng)，以Ⅳ類137Cs放射源下限(1×109Bq)為例。模擬計(jì)算中使用光子通量統(tǒng)計(jì)卡與通量-劑量轉(zhuǎn)換因子函數(shù)得到不同位置的劑量率，通量-劑量轉(zhuǎn)換因子由ICRP 74號(hào)報(bào)告[14]給出。每次模擬抽樣2×109個(gè)源粒子，以保證每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)方差小于0.05。

構(gòu)建的空間幾何模型為一個(gè)半徑為50 m的圓柱體，其中土壤厚度為1 m，空氣高度為30 m，圖1為空間幾何模型示意圖，元素組成及含量見文獻(xiàn)[15]。分別對(duì)點(diǎn)源輻射場(chǎng)和土壤本底進(jìn)行模擬計(jì)算，設(shè)定土壤和空氣交界面為Z=0平面，以該平面幾何中心為原點(diǎn)，137Cs點(diǎn)源位于(0.5 m，0.5 m，0 m)處，土壤體源本底數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[15]?？紤]散射光子的影響，統(tǒng)計(jì)區(qū)域?yàn)橐苑派湓此赯軸上的點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為50 m的正方形，1 m×1 m網(wǎng)格離散劃分，在Z=10 m高度平面設(shè)置點(diǎn)探測(cè)器統(tǒng)計(jì)空氣吸收劑量率，得到此高度平面的統(tǒng)計(jì)區(qū)域劑量率分布。

圖1 空間幾何模型

以輸出的理想點(diǎn)源輻射場(chǎng)和土壤本底輻射場(chǎng)為基礎(chǔ)，添加泊松噪聲，即可得到相應(yīng)的劑量率空間分布數(shù)據(jù)集。圖2為添加本底輻射場(chǎng)前后10 m高度平面輻射場(chǎng)示意圖。

圖2 有、無本底情況下，Z=10 m平面劑量率場(chǎng)示意圖

2.2 放射源定位模擬計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1參數(shù)估計(jì)法測(cè)試結(jié)果與分析

模擬本底劑量率為110 nSv/h場(chǎng)景下空間輻射場(chǎng)，在多種采樣步長(zhǎng)條件下使用參數(shù)估計(jì)法進(jìn)行尋源，不同步長(zhǎng)情況下定位誤差及測(cè)量點(diǎn)數(shù)量隨采樣范圍(以位于相應(yīng)網(wǎng)格劑量率數(shù)據(jù)最高值處為原點(diǎn))的變化關(guān)系如圖3所示。

從圖3中可以看出，隨著采樣范圍的增加，測(cè)量點(diǎn)數(shù)量逐漸增加，定位誤差很快降低至較為穩(wěn)定的水平且略有波動(dòng)。定義獲得參數(shù)估計(jì)最大精度所需采樣點(diǎn)的最小分布范圍為最優(yōu)采樣范圍?？梢姰?dāng)采樣范圍超過最優(yōu)采樣范圍時(shí)，增加采樣點(diǎn)不會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生明顯提升，且隨著步長(zhǎng)的增大，達(dá)到穩(wěn)定誤差的采樣范圍也隨之增加。

圖3 定位誤差隨采樣范圍變化趨勢(shì)圖

表1給出了不同步長(zhǎng)情況下最優(yōu)采樣范圍以及范圍內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)，在已獲取劑量率最大值點(diǎn)時(shí)，只需對(duì)最優(yōu)采樣范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量即可得到精確的定位結(jié)果。

表1 參數(shù)估計(jì)法最優(yōu)采樣范圍

2.2.2十字定位法測(cè)試結(jié)果與分析

相比于參數(shù)估計(jì)法，十字定位法的優(yōu)勢(shì)在于定位所耗時(shí)間較短。由于十字定位法的成功率和速度依賴于閾值的選取，為獲得十字定位最優(yōu)閾值，分別設(shè)定天然本底水平服從參數(shù)為50 nSv/h、100 nSv/h、150 nSv/h、200 nSv/h、250 nSv/h的泊松分布，探測(cè)器從(-25 m,-25 m)位置出發(fā)，在探測(cè)劑量率低于閾值時(shí)，巡測(cè)步長(zhǎng)為4 m。當(dāng)探測(cè)劑量率超過閾值，切換為十字定位模式，改變步長(zhǎng)為2 m，搜尋該區(qū)域內(nèi)劑量率最大值，最終對(duì)放射源進(jìn)行定位，并給出所經(jīng)過位置的劑量率水平。定位成功率及測(cè)量點(diǎn)數(shù)量隨閾值的變化如圖4所示。

圖4 定位成功率隨閾值的變化趨勢(shì)圖

2.2.3組合式定位方法測(cè)試結(jié)果與分析

在信噪比較高的位置，參數(shù)估計(jì)法使用較少的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)則可以得到較為精確的位置信息，但在未知輻射場(chǎng)中，由于對(duì)放射源信息未知，無法確定所選取測(cè)量點(diǎn)的有效性。十字定位法作為一種動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，可以快速到達(dá)搜索區(qū)域內(nèi)劑量率最大值點(diǎn)附近，但不能精確定位。

針對(duì)以上兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，提出組合式放射源定位方法。在未知區(qū)域進(jìn)行放射源定位時(shí)，首先依據(jù)環(huán)境本底設(shè)定最優(yōu)閾值，使用十字定位法快速逼近放射源，以已測(cè)網(wǎng)格上劑量率最大值處為中心，以參數(shù)估計(jì)最優(yōu)采樣范圍作為參數(shù)估計(jì)巡測(cè)區(qū)域，對(duì)放射源進(jìn)行定位。表2中給出了不同本底條件下三種定位方法的結(jié)果，在不同本底情況下，組合式定位方法相較于參數(shù)估計(jì)法，平均測(cè)量時(shí)間(采樣點(diǎn)數(shù))減小89.1%；組合式定位方法相較于十字定位法，平均定位精度提高86.3%。組合式定位方法在保證定位精度的同時(shí)，極大縮短了定位時(shí)間。

表2 三種定位方法模擬計(jì)算結(jié)果比較

2.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

使用吊車模擬無人機(jī)平臺(tái)，在周圍無障礙物的情況下，使用尺寸為125 mm×76 mm×38 mm的CsI探測(cè)器對(duì)137Cs點(diǎn)源輻射場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，如圖5所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地大小為20 m×20 m的矩形區(qū)域，實(shí)驗(yàn)中使用的放射源活度約為21 mCi，探測(cè)器高度為5 m，以實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地地面中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，放射源位于(0.5 m，0.5 m，0 m)處，通過操縱吊臂移動(dòng)探測(cè)器位置。分別使用三種定位方法對(duì)放射源進(jìn)行定位，三種方法的探測(cè)器移動(dòng)軌跡如圖6所示。從圖6中可以看出，參數(shù)估計(jì)法移動(dòng)軌跡遠(yuǎn)長(zhǎng)于十字定位法和組合式定位方法。三種方法的測(cè)試結(jié)果列于表3。

圖5 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

圖6 探測(cè)器移動(dòng)軌跡示意圖

從表3中可以看出，組合式定位方法的定位誤差最小，為0.356 1 m，相比于十字定位法精度提高了49.6%；采樣點(diǎn)數(shù)量為35，測(cè)量時(shí)間相對(duì)于參數(shù)估計(jì)法減少了71.1%。

表3 三種方法實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

本文利用蒙特卡羅模擬環(huán)境輻射場(chǎng)數(shù)據(jù)，獲得了參數(shù)估計(jì)法多種測(cè)量條件下的最優(yōu)采樣范圍以及十字定位法的最優(yōu)閾值，并針對(duì)參數(shù)估計(jì)法耗時(shí)長(zhǎng)、十字定位法精度差的問題，提出了基于最優(yōu)參數(shù)的組合式定位方法，使用多種不同天然本底的輻射數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：組合式定位方法能夠在保證定位精度的同時(shí)，極大程度上縮短了定位時(shí)間。同時(shí)開展了外場(chǎng)擬航空放射源定位測(cè)試實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：組合式定位方法的定位誤差最小，相比于十字定位法精度提高了49.6%；耗時(shí)相對(duì)于參數(shù)估計(jì)法減少了71.1%。該方法可為遺失放射源搜尋提供新思路。