代 燦，李 沁，陳坤燚，曾 偉，趙國軍

(湖北民族大學 智能科學與工程學院，湖北 恩施 445000)

隨著科學技術的發(fā)展與進步，電力電子器件得到了廣泛應用，為人們的生活帶來了極大便利，但同時對電網的穩(wěn)定運行也造成了一定影響，諧波的產生就是這些影響中突出的問題.目前，對諧波高效、快速地抑制成為了人們追求的目標.相對于無源電力濾波器，有源電力濾波器(active power filter,APF)因具有更好的動態(tài)響應性能、體積小等優(yōu)點而被廣泛應用[1].有源電力濾波器的傳統(tǒng)控制方法是通過諧波檢測環(huán)節(jié)檢測出諧波指令電流，再由控制器進行閉環(huán)電流跟蹤控制，產生與指令電流大小相等、相位相反的補償電流來補償負載產生的諧波電流，因此諧波檢測環(huán)節(jié)就成了整個控制過程的關鍵[2].

為精確、快速地檢測出負載電流的諧波分量，學者們開展了大量研究.呂自波等[3]采用逐次分序的諧波檢測算法，將滑窗離散傅里葉變換(discrete fourier transform,DFT)和對稱分量法相結合，提高了檢測精度，但計算量較大.翟曉軍等[4]提出一種基于傅里葉變換的改進算法，其原理簡單、計算速度快，但系統(tǒng)基頻的偏差可能會導致該方法出現誤差.潘國兵等[5]針對濾波器的帶寬和響應時間上的矛盾，提出一種Z-域下快速諧波電流檢測方法，提高了響應速度，但仍有一定延時存在.

傳統(tǒng)控制方法中諧波檢測環(huán)節(jié)必不可少，而諧波檢測環(huán)節(jié)中含有低通濾波器，只要諧波檢測環(huán)節(jié)存在就很難避免檢測的延遲與誤差，因此，無諧波檢測的濾波方法就有了研究價值.田軍等[6]和陳煜達等[7]提出了基于磁通補償原理的APF，避免了諧波檢測環(huán)節(jié)，但基于磁通補償的APF系統(tǒng)的內阻抗對濾波特性有很大影響，而且諧波磁通補償的條件很難嚴格滿足.同樣，魏學良等[8]采用電源電流控制策略，避免了諧波檢測環(huán)節(jié)，但未考慮APF的容量問題.

綜上所述，基于等效虛擬阻抗的設計方法，提出一種基于基波電壓檢測的并聯(lián)型有源電力濾波器.通過檢測公共連接點(point of common coupling,PCC)的基波電壓，以該基波電壓為參考信號，使逆變器的輸出電壓等于PCC的基波電壓，逆變器對基波呈現高阻抗，同時通過對逆變器控制器的設計使其對諧波的虛擬阻抗近似為零，迫使諧波電流流入逆變器支路，達到濾波的目的.

1 系統(tǒng)結構及工作原理

并聯(lián)型有源電力濾波器的電路原理如圖1所示.逆變器的輸出濾波器采用LC濾波器，用于抑制逆變器產生的開關紋波.US為網側電壓，ZS為網側的阻抗，Rd、Ld分別為負載側的電阻和電抗，Ud為逆變器直流側電壓，Ih為模擬諧波電流源.

圖1 并聯(lián)型有源電力濾波器電路原理 圖2 并聯(lián)型有源電力濾波器控制原理

1.1 逆變器基波等效阻抗分析

控制APF使其輸出幅值為Uo的基波電壓，將APF等效成電壓為Uo的電壓源，等效電路如圖3所示.圖3中，IS為網側電流，Id為負載側電流，Io為逆變器支路電流.

(1)

即APF的基波等效阻抗為無窮大，APF支路無電流流入，網側的基波電流全部流入負載，因此APF不會影響負載的正常工作和電網的能量傳輸.

1.2 諧波抑制作用分析

APF輸出為基波電壓時，可將負載諧波源看作一個大小為Ih的電流源，其等效電路如圖4所示.圖4中，Zh為逆變器的虛擬諧波阻抗.由圖4可推出，系統(tǒng)側的諧波電流為

(2)

由式(2)可知，通過控制器設計使Zh→0時，Ish→0，即可將APF看作對諧波呈現為阻抗近似為零的虛擬阻抗，絕大部分諧波電流將流入APF支路，從而達到濾波的目的.

圖3 基波等效電路圖4 諧波等效電路Fig.3 Fundamental equivalent circuit Fig.4 Harmonic equivalent circuit

圖5 有源電力濾波器的控制框Fig.5 Control block diagram of active power filter

2 諧波虛擬阻抗調節(jié)方法

APF的等效諧波虛擬阻抗Zh直接決定有源電力濾波器的濾波效果，由式(2)可知，Zh應盡量小，理想情況下Zh=0.考慮所設計的有源電力濾波器只輸出基波電壓，無法真正實現Zh=0，因此采用了Zh→0的方法來實現.若Zh→0，即APF對諧波呈現近似為零的虛擬阻抗，則實現有效濾波.

根據圖2所示原理圖可推出有源電力濾波器的控制框，如圖5所示.圖5中L和C構成LC濾波器，忽略濾波電感和濾波電容的寄生參數.采用雙閉環(huán)控制策略，G1(s)為內環(huán)控制器的傳遞函數，G2(s)為外環(huán)控制器的傳遞函數，KPWM為逆變器等效增益，Zeq為有源電力濾波器的輸出端口等效阻抗.

因比例控制器具有抑制LC濾波器諧振尖峰的特點[10-11]，因此內環(huán)電流控制器采用比例控制器，用Kp1表示，外環(huán)用Kp2表示.

由圖5可知，諧波阻抗的傳遞函數為

(3)

式(3)中，分母的三次項系數LC的值遠遠小于二次項系數，因此忽略分母中三次項的影響，則可得到Zh→0的滿足條件為：分母的二次項系數遠大于分子的二次項系數，即

(4)

式(4)中，C、L、Zeq均為已知量，可以得出減小諧波阻抗Zh的方法為：增大K的值，即在設計內環(huán)控制器時增大Kp1的值.且由式(4)可推出Kp1的最小取值為200.參數設定滿足該條件則逆變器的諧波虛擬阻抗近似為零，在此基礎上無需進行諧波檢測，只需測量基波電壓作為調制波，產生脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)信號，控制逆變器輸出等于公共點基波電壓，即可實現濾波.由于Kp1的值與L和C的取值相關，為留取一定的裕度，取Kp1=300.

表1 系統(tǒng)參數Tab.1 System parameters

3 理論驗證與仿真分析

為驗證提出的無諧波檢測APF的正確性和有效性，基于圖1和圖2的并聯(lián)型有源電力濾波器拓撲結構圖和原理圖，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖6所示的仿真模型.負載采用電流源和阻抗并聯(lián)的方式模擬諧波源，由于電力系統(tǒng)負載的主要諧波含量為3、5、7次[12]，因此模型中模擬諧波電流源設置為含3、5、7次諧波.模型中的系統(tǒng)參數設定如表1所示.

控制電路采用雙閉環(huán)控制策略，其中，內環(huán)電流控制器采用比例控制器，根據上文推導，取比例系數Kp1=300；外環(huán)電壓控制器采用比例積分(proportional integral,PI)控制器，可根據典型系統(tǒng)整定法整定其參數[13-14]，取其比例系數Kp2=9.50，積分系數Ki=909.09.

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

3.1 濾波有效性分析

投入APF前后網側電流Is的波形如圖7所示.由圖7可知，投入APF前，電流畸變較大；投入APF后，網側電流波形接近于正弦波，濾波效果理想.此外，相比于傳統(tǒng)型APF，無諧波檢測型APF網側電流更接近于標準正弦波，濾波效果更加理想.

采用有源電力濾波前后網側電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD)如圖8和圖9所示.由圖8可知，采用APF前的諧波含量較高，THD為50.75%.

圖7 投入APF前后網側電流波形 >圖8 濾波前網側電流THD Fig.8 Grid side current THD before filtering

由圖9可知，經APF濾波后，網側電流THD顯著下降，諧波均能得到有效抑制，但相比于傳統(tǒng)并聯(lián)型APF濾波，采用所設計APF的THD值由2.36%降為0.52%.其原因在于傳統(tǒng)型APF是基于諧波檢測進行諧波電流注入實現濾波，由于分辨率的影響諧波分析過程存在頻率泄露，造成測量誤差.而所設計的APF無需諧波檢測，通過滿足任意諧波下其諧波虛擬阻抗都近似為零實現濾波，從而消除測量誤差，濾波效果更好.

(a) 傳統(tǒng)并聯(lián)型APF (b) 無諧波檢測型APF圖9 濾波后網側電流THDFig.9 Filtered grid side current THD

3.2 電網頻率波動的影響分析

傳統(tǒng)的諧波電流注入法不考慮電網參數的變化，且測量誤差與諧波源有關，因此當電網頻率發(fā)生波動時，傳統(tǒng)并聯(lián)型濾波效果較差.考慮電網系統(tǒng)中電壓頻率波動的范圍[15]，本文驗證了電網頻率為(50±0.5) Hz時的濾波效果.

電網頻率波動時，傳統(tǒng)型APF和無諧波檢測型APF投入前后網側電流波形如圖10所示.由圖10可知，當電網頻率波動時，無諧波檢測型APF濾波后的網側電流波形更接近于標準正弦波，濾波效果明顯好于傳統(tǒng)型APF.傳統(tǒng)型APF網側電流THD為10.92%，已無法滿足THD≤5%的國家標準[16]，其原因是當電網頻率波動時，傳統(tǒng)型APF諧波檢測仍是基于基波為50 Hz進行快速傅里葉變換(fast fourier transform,FFT)分析，因此會產生較大誤差，導致濾波效果下降.而無諧波檢測型APF因其不含諧波檢測，受電網頻率波動影響小，其網側電流THD為2.68%.雖然濾波效果有所下降，但仍能滿足國家標準，驗證了本設計在電網頻率波動時的有效性.

(a) 傳統(tǒng)并聯(lián)型APF (b)無諧波檢測型APF 圖10 頻率波動時投入APF前后網側電流波形Fig.10 Current waveform of the grid side before and after the APF is applied when frequency fluctuates

3.3 濾波器容量分析

基于諧波檢測方法的傳統(tǒng)并聯(lián)型APF輸出的電壓為基波電壓，輸出的電流為與諧波大小相同、極性相反的補償電流，而所設計的無諧波檢測APF輸出的電壓也是基波電壓，但是由于滿足諧波虛擬阻抗近似為零的條件，因此輸出的電流為幅值很小的基波電流.基于諧波檢測的傳統(tǒng)型APF和所設計的無諧波檢測型APF逆變器側的功率輸出如表2所示.

表2 逆變器輸出功率比較Tab.2 Comparison of inverter putput power

由表2可知，傳統(tǒng)諧波檢測型APF控制逆變器產生諧波補償電流，而無諧波檢測型APF疏導負載側的諧波電流流入逆變器支路，并不產生諧波電流.因此，相對于傳統(tǒng)諧波檢測型APF，無諧波檢測型APF的輸出視在功率更小，即容量更小，有利于降低濾波器的生產設計成本.

表3 濾波方法比較Tab.3 Comparison of filtering methods

3.4 濾波方案對比

結合上述分析，將所提方案與其他濾波方案進行對比，如表3所示.傳統(tǒng)諧波補償法存在諧波檢測環(huán)節(jié)，有檢測誤差影響濾波效果的問題；電源電流控制法雖無需進行諧波檢測，但同樣是輸出諧波補償電流，因此需要考慮APF的容量問題；磁通補償法與所提基波電壓檢測法都無需諧波檢測環(huán)節(jié)，且都無需考慮容量問題，但基波電壓檢測法在濾波效果上存在明顯優(yōu)勢.

4 結論

所提出的無諧波檢測的并聯(lián)型有源電力濾波器，通過合理選擇控制器參數，當逆變器產生的基波電壓與公共連接點的基波電壓相等時，該有源電力濾波器可以實現不對網側基波電流分流，而對各次諧波電流呈現近似為零的低阻抗，從而達到理想濾波效果.通過仿真實驗驗證了該有源電力濾波器的有效性.此外，由于設計的有源電力濾波器只需檢測與跟蹤基波電壓，相比諧波電流注入法的傳統(tǒng)型有源電力濾波器，其無需諧波檢測，檢測誤差?。浑娋W頻率波動(±0.5 Hz)情況下適應性強；輸出電流小，無需考慮容量問題，有效降低了濾波器的生產設計成本.