艾雪微

(松原職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 松原 138000)

在現(xiàn)階段高職院校理工科專業(yè)基礎(chǔ)課程中，高等數(shù)學(xué)是專業(yè)必修科目之一，也是高職學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)課程，科目重要性不言而喻。但是，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，而實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在課時(shí)量不足的問題，導(dǎo)致教學(xué)效果普遍不佳，加上部分專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容缺乏創(chuàng)新，理論與實(shí)踐結(jié)合不夠緊密，未在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)出學(xué)以致用的學(xué)科特征，不利于高職學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，因此改進(jìn)現(xiàn)階段的高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段顯得尤為關(guān)鍵。

1 微課程概念與特征

1.1 微課程概念

信息技術(shù)的發(fā)展改變了很多行業(yè)和領(lǐng)域，教育領(lǐng)域的信息化變革已然成為時(shí)代發(fā)展的大勢(shì)所趨，越來越多的學(xué)科教學(xué)逐漸走向了信息化教學(xué)道路。對(duì)于高職院校來講，高等數(shù)學(xué)具有重要的課程地位，但傳統(tǒng)的教學(xué)模式已難以滿足高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需求，因此各類信息化教學(xué)手段應(yīng)運(yùn)而生，微課程教學(xué)也在其中漸漸體現(xiàn)出了較為突出的應(yīng)用價(jià)值。在以往的微課程教學(xué)推廣中，時(shí)常有人將微課程單純地理解為微教學(xué)所服務(wù)的微內(nèi)容，而實(shí)際并非如此[1]。微課程是指在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，以在線學(xué)習(xí)或移動(dòng)學(xué)習(xí)為目的的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，微課程教學(xué)可以提供課程設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)開發(fā)以及教學(xué)評(píng)價(jià)等主要功能。微課程教學(xué)視頻具有十分重要的基礎(chǔ)作用，視頻涵括了課程設(shè)計(jì)、活動(dòng)反思等諸多課程教學(xué)資源，通過營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境，使環(huán)境與教學(xué)相互結(jié)合，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，微課程改變了以往單調(diào)、枯燥的教學(xué)模式，使教學(xué)資源更加豐富，為學(xué)生在課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)中提供了更為全面的教學(xué)服務(wù)，有效解決了以往高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足。

1.2 微課程特征

1.2.1 教學(xué)時(shí)間較短

教學(xué)時(shí)間較短是微課程的典型特征，充分體現(xiàn)出微課程之“微”的特色。在一節(jié)微課程教學(xué)中，實(shí)際教學(xué)時(shí)間只有10～20 min，課程內(nèi)容均為教學(xué)精華與重難點(diǎn)內(nèi)容。與傳統(tǒng)45min的課堂相比，微課程在學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間安排上體現(xiàn)出了非常靈活的特點(diǎn)。

1.2.2 教學(xué)內(nèi)容較少

微課程教學(xué)內(nèi)容主要是課程的重難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解更為詳細(xì)、充分，實(shí)際教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生的認(rèn)知需求，學(xué)生學(xué)習(xí)更具針對(duì)性。

1.2.3 教學(xué)趣味性較強(qiáng)

微課程的內(nèi)容和形式具有較強(qiáng)的趣味性，教師可以廣泛搜集各類資源制作相應(yīng)的微課程教學(xué)內(nèi)容，提高課程教學(xué)內(nèi)容的趣味性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣[2]。

2 微課程教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

2.1 提升學(xué)生的專注力

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師需要組織課堂紀(jì)律，根據(jù)學(xué)生的反饋情況不斷調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和方法，學(xué)生的注意力不容易持續(xù)集中，易被外界吸引。心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一節(jié)45 min的課堂教學(xué)中，學(xué)生的注意力會(huì)隨著學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的變化而變化，學(xué)習(xí)初始學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間階段學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，聽課注意力總體呈曲線狀分布。微課程具有“短、小、少”的特點(diǎn)，可以有效吸引學(xué)生的注意力，在未分散注意力前高效、專注地完成知識(shí)的接收、理解、消化，提升了學(xué)習(xí)效果。

2.2 動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)靜態(tài)知識(shí)，便于學(xué)生理解

大部分高職學(xué)生的文化基礎(chǔ)都不夠扎實(shí)，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容晦澀難懂，對(duì)于高職學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大。傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師口口相傳，對(duì)于數(shù)學(xué)思維、形象思維欠佳的學(xué)生而言很難與教師同頻共振，微課程教學(xué)中教師可通過圖像呈現(xiàn)文字?jǐn)⑹龅闹R(shí)。比如，在函數(shù)極限概念的學(xué)習(xí)中，教師可通過視頻將趨近于無窮大時(shí)數(shù)列中的無窮多個(gè)點(diǎn)都落在鄰域內(nèi)的過程以動(dòng)態(tài)圖像描繪出來，將靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，將平面知識(shí)立體化，便于學(xué)生直觀地理解函數(shù)數(shù)列的極限，進(jìn)而理解數(shù)列是特殊的極限，結(jié)合函數(shù)定義進(jìn)一步掌握函數(shù)極限。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

教育理論認(rèn)為自主學(xué)習(xí)由于學(xué)習(xí)者受到多感官的刺激，在所有的學(xué)習(xí)方式中效果最好、效率最佳，是學(xué)生掌握知識(shí)的最佳方式。微課程便于學(xué)生根據(jù)自己的接受能力掌控學(xué)習(xí)進(jìn)度，可暫停、可回放，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3 微課程在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用

第一，概念定義類課程教學(xué)設(shè)計(jì)。各類數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定義是高等數(shù)學(xué)課程的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，對(duì)于較為抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與定義，存在理解困難的現(xiàn)象。在微課程教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，必須充分體現(xiàn)微課程的直觀性特征，闡明晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念與定義，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。例如，在學(xué)習(xí)極限這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，很多高職生在實(shí)際課堂學(xué)習(xí)中難以理解極限的概念與其所蘊(yùn)含的重要思想，但在微課程教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以通過動(dòng)畫演示的方式，利用函數(shù)圖像變化趨勢(shì)演示極限的概念，即函數(shù)在自變量無限接近某個(gè)地方時(shí)，函數(shù)本身無限趨近一個(gè)常數(shù)。也可以通過一個(gè)圓的圖形做切割模擬演示，將一個(gè)完整的圓形逐漸分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分……這樣繼續(xù)切割下去，所形成的多邊形周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)處于無限接近的狀態(tài)，但是永遠(yuǎn)不會(huì)對(duì)等、只會(huì)無限接近，通過這樣的直觀性視頻演示，幫助學(xué)生更好地理解極限這一概念。在函數(shù)圖形變化過程中讓學(xué)生體會(huì)到，函數(shù)圖形總是為了極限而不停地變化，盡管這樣的目標(biāo)并不會(huì)實(shí)現(xiàn)，但是函數(shù)也在不停地追趕下去，做人亦是如此，要能夠朝著一個(gè)目標(biāo)永無止境地奮斗，使學(xué)生從極限概念背后的深層思想內(nèi)涵中獲得更多感悟與反思。又如，在學(xué)習(xí)二重積分的定義時(shí)，教師可從二重積分的產(chǎn)生、二重積分的定義、用二重積分解決問題的方法、積分的區(qū)別與聯(lián)系、可積的條件、小結(jié)等方面制作微課視頻。1687年，牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中討論球與球殼對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力時(shí)就涉及了重積分思想，但他是以幾何形式論述的。1748年，歐拉用累次積分算出了橢圓薄片對(duì)其中心正上方一質(zhì)點(diǎn)的引力的重積分，1769年建立了平面有界區(qū)域上二重積分的理論。正是因?yàn)檫@些科學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)和后人的不斷探索，二重積分已成為諸多領(lǐng)域的重要研究思想和工具，通過以上導(dǎo)入進(jìn)而引入正課：什么是二重積分？如何應(yīng)用二重積分解決實(shí)際問題？要解決二重積分的概念問題需要回顧求曲頂柱體的體積及密度分布不均勻的平面薄片的質(zhì)量，解決這兩個(gè)問題都采用了分、勻、和、精這四個(gè)步驟，求解出的結(jié)果都是二元函數(shù)的和的極限，這與曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程相類似。后者是有關(guān)一元函數(shù)的和的極限，尋找這類問題的共性并提出其中的數(shù)學(xué)原理就得到了定積分的概念，即一元函數(shù)的積分。通過比較、引申，從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量問題中就可抽象出重積分的概念，即二元函數(shù)的積分，進(jìn)而得出二重積分的概念，教師再布置相關(guān)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用解決問題。

第二，定理法則公式類課程教學(xué)設(shè)計(jì)。在針對(duì)各類數(shù)學(xué)定理法則及公式類的微課程設(shè)計(jì)中，需要結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)思想，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目的，通過提問的方式設(shè)計(jì)微課程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考，在探究問題的過程中理解相關(guān)定理法則及數(shù)學(xué)公式。比如，在冪運(yùn)算公式的微課程設(shè)計(jì)中，通過預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)使學(xué)生掌握冪函數(shù)公式，進(jìn)而理解第二個(gè)重要極限公式的概念，明確公式的使用條件，如在函數(shù)整體變化趨勢(shì)屬于(1+0)π型、在無限趨近0的部分以及趨近∞的部分屬于倒數(shù)的情況下，能夠通過例題講解幫助學(xué)生掌握公式的基本規(guī)律[3]。

第三，知識(shí)應(yīng)用類課程教學(xué)設(shè)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是一門綜合性與實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在高職院校技能型人才培養(yǎng)過程中體現(xiàn)出了十分重要的基礎(chǔ)作用。在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)充分考慮高職學(xué)生的學(xué)情狀況，提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣與積極性。例如，在廣義積分的微課程設(shè)計(jì)過程中，為了幫助學(xué)生更好地理解廣義積分在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以通過衛(wèi)星發(fā)射的模擬情景設(shè)計(jì)過程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師可以提出問題：發(fā)射衛(wèi)星時(shí)火箭需要做多少功才能夠成功發(fā)射衛(wèi)星？引導(dǎo)學(xué)生帶著問題思考，將無窮級(jí)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為定積分問題，引導(dǎo)學(xué)生利用極限思想明確解題思路，在積分計(jì)算中求解火箭在克服重力發(fā)射衛(wèi)星工程中所做的功。教師還可以在此基礎(chǔ)上借助功能轉(zhuǎn)換原理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)第二宇宙定律，在動(dòng)畫模擬火箭衛(wèi)星發(fā)射的過程中，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.2 微課程實(shí)施建議

第一，尊重學(xué)生的課堂主體地位。對(duì)于許多高職生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于教師所授的教學(xué)內(nèi)容是否能夠激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師在設(shè)計(jì)微課程的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，還需要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在教學(xué)過程中給予學(xué)生足夠的思考空間，尊重學(xué)生的課堂主體地位，引導(dǎo)學(xué)生思考問題、解決問題，有效提升教學(xué)效果，避免使微課程教學(xué)成為放映式學(xué)習(xí)。

第二，選擇合理的教學(xué)方法。微課程視頻的時(shí)長(zhǎng)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)時(shí)間相比較短，所承載的知識(shí)信息不夠全面，因此還應(yīng)完善教學(xué)方法與教學(xué)手段，通過分組合作討論、線上作業(yè)布置等方式進(jìn)一步豐富微課程教學(xué)內(nèi)容，使課程教學(xué)變得更加生動(dòng)，學(xué)生可以在微課程教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用中引發(fā)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深層次思考，促進(jìn)微課程教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升[4]。

4 教學(xué)效果分析

微課程教學(xué)突破了時(shí)間和空間的限制，學(xué)生可根據(jù)自身實(shí)際情況選擇聽課時(shí)間、進(jìn)度、地點(diǎn)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的局限性和不足。學(xué)生自主調(diào)節(jié)聽課節(jié)奏，對(duì)于某一知識(shí)點(diǎn)、某一模型、某一種方法可以舉一反三、融會(huì)貫通。將學(xué)生對(duì)微課程教學(xué)的滿意度分為課程內(nèi)容科學(xué)合理，準(zhǔn)確無誤，分析深刻；知識(shí)點(diǎn)講解透徹、清楚，便于學(xué)生掌握；微課程教學(xué)有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，要求清晰，學(xué)生可以達(dá)到；能夠順利完成教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)；根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的采用了不同的教學(xué)方法等指標(biāo)。通過不記名網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)于微課程教學(xué)的滿意度高達(dá)95%，僅5%的學(xué)生認(rèn)為視頻畫面不簡(jiǎn)潔、圖像不穩(wěn)定、動(dòng)畫設(shè)計(jì)不直觀、色彩搭配不合理、文字的大小、字體、風(fēng)格不協(xié)調(diào)等，這從一定程度上反映出視頻制作存在問題，教師通過努力改進(jìn)可以有效解決存在的問題。通過形成性考核的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，結(jié)果表明微課程的教學(xué)效果較好。在準(zhǔn)備和制作微課的過程中，教師查找、搜集了大量教學(xué)資料和優(yōu)秀視頻資源，其自身的專業(yè)素養(yǎng)和操作技能也得到了有效提升，進(jìn)而能夠更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)科的教育教學(xué)任務(wù)。

5 結(jié)語

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展微課程教學(xué)，教師需要在掌握高職學(xué)生實(shí)際學(xué)情水平的基礎(chǔ)上，把握微課程教學(xué)特征開展針對(duì)性教學(xué)，豐富教學(xué)方法，突出學(xué)生的課堂主體地位，發(fā)揮微課程教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，有效提升教學(xué)質(zhì)量。