錢 誠,胡彩霞,孟津霄,李文娟

(1.北京航空航天大學， 北京 100191； 2.北京航天自動控制研究所， 北京 100854)

1 引言

航空發(fā)動機為飛行器提供推進動力，一旦發(fā)生故障就會導致飛行器動力下降甚至喪失，進而發(fā)生空難，造成人員財產(chǎn)損失[1]。為了保證航空發(fā)動機的穩(wěn)定運行，飛行器在運行過程中需要有可靠的溫度傳感器對發(fā)動機的溫度進行準確測量，以反饋給控制系統(tǒng)，來實時對發(fā)動機狀態(tài)進行調整[2-3]。一旦溫度傳感器發(fā)生失效，將直接影響控制系統(tǒng)對環(huán)境溫度的判斷，導致發(fā)動機噴油量紊亂，推重比下降，同時會導致飛行員對航空發(fā)動機狀態(tài)出現(xiàn)誤判，使航空器出現(xiàn)重大安全隱患[4]。因此，溫度傳感器作為航空發(fā)動機的重要附件，其可靠性水平對保證航空發(fā)動機的安全運行至關重要[5]。

薄膜鉑電阻溫度傳感器具有電阻隨溫度變化線性關系強、一致性和穩(wěn)定性高且易于大批量生產(chǎn)等一系列優(yōu)點，不僅是測量航空發(fā)動機進口溫度的主流選擇[6-7]，更是廣泛應用于各溫度測控領域[8]，其結構如圖1所示。該傳感器的內部導線為多股線束結構，即由多根股線纏繞在一根中心芯線上組成，可以在彎曲剛度和扭轉剛度較低的情況下具有較高的屈服強度和抗拉強度，使其在保證柔韌性的同時可以承受更高的軸向載荷。多股線束的另一個優(yōu)點在于其失效是階段性的，在大多數(shù)使用環(huán)境下即使局部發(fā)生一定程度的損壞，比如斷絲或者斷股，依然可以繼續(xù)工作一段時間[9]。因此，多股線束結構已經(jīng)被廣泛應用于傳遞動力、支撐結構、傳輸電流等重要功能。

圖1 溫度傳感器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of temperature sensor structure

在薄膜鉑電阻溫度傳感器中，多股線束被設計為可以在絕緣層內自由滑動，但在實際生產(chǎn)過程中，常出現(xiàn)由于灌封工藝缺陷，封結劑擠壓注等原因導致出現(xiàn)導線褶皺現(xiàn)象，使得傳感器內部導線直接承受來自封結劑受熱膨脹所帶來的熱應力，嚴重時將發(fā)生過應力屈服和斷裂。由于多股線束內部的單根線束截面應力存在差異，而每根線束的屈服和斷裂都會直接影響尚未發(fā)生屈服和斷裂線束的應力分布，使得多股線束的失效體現(xiàn)出漸次屈服和斷裂的特點。因此，開展多股線束的漸次屈服和斷裂機理分析研究是建立其失效物理模型的基礎和前提，為準確開展溫度傳感器的可靠性評估、驗證與優(yōu)化提供理論指導，進而為提高系統(tǒng)級產(chǎn)品的任務可靠性水平提供必要的保障。

近年來，針對多股線束的研究主要集中于大型多股線束(如鋼索、鋼纜等)在起動力傳遞和支撐作用時發(fā)生的失效。在對螺旋鋼絞線彎曲行為的解析分析中，F(xiàn)oti等[10]通過定義鋼絞線滑動的極限域，研究了彎曲鋼絞線層間滑移行為。Kim等[11]進行了鋼絲繩彎曲疲勞試驗,研究了鋼絲繩直徑和拉應力對斷裂強度和疲勞壽命的影響,并指出彎曲疲勞是導致鋼絲繩壽命縮短的關鍵影響因素。Onur等[12]開展了針對鋼絲繩彎曲疲勞壽命的實驗研究，測量了受載荷的鋼絲繩產(chǎn)生的熱量，指出與抗旋轉鋼絲繩相比，6×36 鋼絲繩具有更長的使用壽命。

漸次屈服和斷裂作為多股線束失效的重要特點，目前主要采用預置斷股線的試驗方法進行研究。Wahid[13]在人工損壞的19×7鋼繩樣品上進行的拉伸試驗，基于試驗結果利用數(shù)值梯形法則確定線束的斷裂能，從能量的角度分析了鋼絲繩線芯拉伸實驗中出現(xiàn)的漸次屈服和斷裂行為，預測了鋼絲繩的損傷演化。在進一步的研究中，Wahid[14]基于能量法評估了多股線束的退化過程，并利用損傷曲線得到了多股線束可靠度曲線。Zhang[15]同樣通過在多股線束內預置斷絲的方法研究多股線束的漸次斷裂，他認為在彎曲載荷下，先斷裂的金屬絲會對附近未斷裂金屬絲產(chǎn)生負面影響，加速多股線束失效并導致金屬絲斷裂位置具有一定的聚集性。

從上述國內外研究現(xiàn)狀來看，目前的研究主要集中于大型多股線束的失效行為，與溫度傳感器中的多股線束相比，二者具有相似的結構，但尺寸、功能和使用場景存在較大差異。在針對大型多股線束漸次屈服與斷裂機制的研究中，一般是通過預置斷裂股線的試驗方法研究多股線束的損傷特征，但由于溫度傳感器的導線過細，故無法采用基于預置斷股線的方法開展溫度傳感器中多股線束失效機理的相關研究。因此，本文中將以薄膜鉑電阻溫度傳感器中的多股線束為研究對象，開展多股線束拉伸試驗研究，通過對拉伸試驗數(shù)據(jù)進行分析，進一步探究多股線束的漸次屈服與漸次斷裂失效行為。

2 多股線束拉伸實驗

2.1 多股線束試件制備

本文中的研究對象即多股線束試樣的結構如圖2(a)所示[16]。其由21根導線絞合纏繞而成。共制備30個圖2(b)所示的多股線束試件，試件制備的詳細過程如下：

1) 在0.23 mm厚的36 mm×210 mm矩形牛皮紙中心截除尺寸為20 mm×140 mm的圓角矩形孔，用于制作多股線束的紙質保護框架。保護框架的設計可以在試驗前保護多股線束不產(chǎn)生彎折損傷和螺旋結構松散，并可在拉伸試驗過程中作為夾頭和多股線束之間的緩沖層，減少損傷并緩解應力集中，保證斷裂過程和提取參數(shù)不受影響和干擾；

2) 截取長度為19 cm的AFR-250導線，剝去線束中段的聚四氟乙烯薄膜以便于觀察斷裂過程，剝去線束兩端的聚四氟乙烯薄膜以便于對多股線束的兩端進行固定，防止滑脫，并為線束保留一定長度的聚四氟乙烯薄膜以防止多股線束螺旋結構松散；

3) 在一側紙質保護框架的兩端滴加強力膠水，后放置多股線束，通過強力膠水將多股線束兩端固定在保護框架上，再放置另一側紙質保護框架，使紙質保護框架從兩側共同夾住多股線束，靜置等待膠水凝固將多股線束和保護框架粘牢，至此多股線束試件制成。

2.2 實驗設備及操作步驟

選用MTS CRITERION Model 43電子萬能試驗機進行多股線束的拉伸試驗。該設備額定負荷為100 N，位移精度為50 μm，測力精度為1 N，數(shù)據(jù)采集頻率為1 000 Hz。此外，如圖3所示，實驗裝置還包括一臺記錄實驗數(shù)據(jù)的計算機和記錄斷裂過程的攝像機。

圖3 多股線束拉伸實驗裝置圖Fig.3 Multi-strand wire tensile test device

多股線束漸次屈服和斷裂實驗的具體操作步驟如下：

1) 將多股線束試件夾持在夾頭上，將儀器的力和位移測量值歸零；

2) 如圖4所示，在標記的剪裁處將多股線束兩側的保護框架剪斷，并將紙質保護框架移除；

圖4 去除紙質保護框架的多股線束試件實物圖Fig.4 Multi-strand wire specimen with paper protection frame removed

3) 進行預拉伸，將多股線束拉直，避免松弛導致的測量誤差；

4) 將拉伸速度設置為10 mm/min，拉伸試驗過程中記錄力-位移測試數(shù)據(jù)，并打開攝像機記錄試件的拉伸斷裂過程；

5) 持續(xù)拉伸直到多股線束徹底斷裂，關閉攝像機，儲存數(shù)據(jù)，拆卸試件，儀器復位，試驗結束。

3 結果與討論

3.1 實驗現(xiàn)象分析

在實驗過程中可觀察到多股線束表現(xiàn)出了明顯的漸次斷裂現(xiàn)象。圖5為試件13在拉伸過程中表現(xiàn)出漸次斷裂的6張照片，可以看到，隨著位移量的增加，多股線束的共21根單線束分為5個階段實現(xiàn)了漸次斷裂。從圖6所示的力-位移曲線也可以觀察到多個斷裂點，故可推測存在各階段將發(fā)生不少于一根單線束同時斷裂的情況。

圖5 多股線束試件13拉伸試驗漸次斷裂照片F(xiàn)ig.5 Progressive fracture photos of the 13-th multi strand wire specimen in tensile test

圖6 多股線束試件13的力-位移曲線Fig.6 Force-displacement curves of the 13-th multi-strand wire specimen

圖7展示了多股線束試件13徹底斷裂后的裂口照片。斷裂部分表現(xiàn)了較為明顯的參差不齊的特征，即單線束的斷裂位置集中在一個區(qū)域內，但同時具有一定的分散性。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要是因為部分線束斷裂導致剩余線束截面應力的增大，同時又因為受到多股線束的螺旋結構和線束之間的摩擦等因素的影響，部分線束斷裂對未斷裂線束應力的影響被限制在了斷裂位置的周圍，而在此范圍內，單根線束的材料性能和結構特征呈現(xiàn)出了分散性的特征，從而導致了線束的斷裂位置也具有分散性。

圖7 拉伸試驗后斷裂的多股線束試件13實物圖Fig.7 Fractured multi-strand wire specimen 13 after tensile test

3.2 實驗數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過總計30組的拉伸試驗后，繪制得到圖8所示的多股線束試樣力-位移曲線集合。由圖8可以看出，多股線束的漸次屈服和漸次斷裂是較為普遍的情況。各試件在彈性階段的力-位移曲線基本相近，而在試件發(fā)生屈服進入塑性階段后，各試件的力-位移曲線表現(xiàn)出了較大的差異性，而在塑性階段的后期，各試件間的差異性有所減小。這主要是由于每個多股線束內部的各單根線束的材料性能具有分散性，從而導致各單線束發(fā)生屈服進入塑性階段時所對應的時間不一，而在屈服階段的后期，各單根線束均已進入屈服階段，試件間的分散性程度有所降低。此處認為，由于內部缺陷分布的不均勻性、軸向載荷的不一致性以及銅導線具有的非線的本構關系，導致了力-位移曲線呈現(xiàn)出了分散性的特征，尤其是在塑性階段的前期分散性水平相對更高。

圖8 30組多股線束拉伸試驗提取的力-位移曲線Fig.8 Force-displacement curve extracted from thirty sets of multi-strand wire tensile tests

圖8中多股線束發(fā)生漸次屈服和斷裂的分散性特征和差異性水平，通過基于力-位移數(shù)據(jù)獲取關鍵特征參數(shù)(即多股線束的屈服點力、屈服點位移、斷裂點力和斷裂點位移)對多股線束的試驗力-位移曲線的特征進行分析。其中，取多股線束第一次發(fā)生斷裂時對應的力和位移作為斷裂點力和斷裂點位移。而由于多股線束內部線束的漸次屈服機理，多股線束的屈服點并不明顯，對于屈服點不明顯的試驗對象，工程上規(guī)定將殘余變形達到0.2%時的點作為屈服點[17]，基于力-位移曲線獲取的屈服點力和屈服點位移如圖9所示。獲取各試驗樣本的屈服點及對應的力和位移數(shù)據(jù)的步驟主要包括：

1) 繪制各多股線束試驗得到的力-位移曲線；

2) 基于力-位移曲線線性階段的數(shù)據(jù)擬合相應的斜率值k，如式(1)所示：

(1)

式中:F為力；x為位移。

3) 以多股線束應變?yōu)?.2%時的位移值為起點繪制斜率為k的直線，與力-位移曲線在屈服階段的交點即為屈服點，屈服點對應的位移即為屈服位移。

圖9 試驗屈服點獲取示意圖Fig.9 Schematic diagram of test yield point acquisition

在獲取四類特征參數(shù)后，為了選用合適的統(tǒng)計概率分布模型定量描述該特征參數(shù)的分散性特點，將采用穩(wěn)健性高、適用范圍廣的Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗方法對基于試驗獲取的數(shù)據(jù)進行概率分布檢驗。在置信度水平為95%的條件下，在對上述四類特征參數(shù)進行K-S檢驗后得到的各參數(shù)的概率分布直方圖和分布擬合曲線如圖10所示。所服從的概率分布模型如表1所示。

圖10 多股線束特征參數(shù)的概率分布直方圖 和分布擬合曲線Fig.10 Probability distribution histogram and distribution fitting curve of multi-strand wire characteristic parameters

表1 多股線束特征參數(shù)的概率分布模型Table 1 Probability distribution model of multi-strand wire characteristic parameters

考慮到多股線束本身的尺寸、纏繞結構和材料性能等方面存在分散性，在各種不確性因素的影響下多股線束的屈服和斷裂也表現(xiàn)出了強烈的不確定性特征。從表1給出的4個參數(shù)特征的概率分布模型來看，多股線束屈服點力的均值僅為斷裂點力均值的36.23%，屈服點位移均值僅為斷裂點位移均值的2.38%，即說明多股線束較快地從彈性階段進入了屈服階段，且屈服階段用時相對更長，反映了多股線束漸次屈服的特點。表1中的數(shù)據(jù)表明，屈服點力和斷裂點力的變異系數(shù)均遠小于各自對應的位移的變異系數(shù)。該現(xiàn)象產(chǎn)生主要是由于導線材料性能(如彈性模量、屈服強度等)的分散性導致的。同時發(fā)現(xiàn)，在多股線束漸次屈服和斷裂機制的作用下，斷裂點處位移與力在分散性上的差異(即變異系數(shù)3.43% vs.1.05%)較屈服點處(即變異系數(shù)4.04% vs.0.70%)具有較為顯著的下降。表1給出的各特征參數(shù)統(tǒng)計分布模型為后續(xù)開展多股線束的基于應力強度干涉理論的可靠性分析與評估提供了廣義強度分布。

4 結論

本研究基于所制備的AFR-250多股線束試件開展了多股線束拉伸試驗，進而分析了多股線束的漸次屈服與漸次斷裂特征。具體得到了如下結論：

1) 多股線束試件的斷裂部分表現(xiàn)了較為明顯的參差不齊的特征，在多股線束的螺旋結構和線束之間的摩擦等因素的影響下各單線束的斷裂位置集中在一個區(qū)域內，但同時由于單根線束的材料性能和結構特征具有分散性的特點，從而導致了線束的斷裂位置也具有一定的分散性；

2) 材料內部微觀缺陷分布的不均勻性、軸向載荷的不一致性以及銅導線具有的非線的本構關系，導致了力-位移曲線呈現(xiàn)出了分散性的特征，尤其在在塑性階段的前期分散性水平相對更高；

3) 從屈服點力、屈服點位移、斷裂點力和斷裂點位移4個特征參數(shù)的概率分布模型可知，多股線束屈服點力的均值僅為斷裂點力均值的36.23%，屈服點位移均值僅為斷裂點位移均值的2.38%，表明多股線束較快地從彈性階段進入了屈服階段，且屈服階段用時相對更長，反映了多股線束漸次屈服的特點。