包 蕾

（江蘇省昆山禮仁外國語學(xué)校附屬幼兒園，江蘇 昆山 215300）

一個(gè)人的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)等，都可以在3-6 歲這個(gè)階段養(yǎng)育成型，數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)也不例外，也要從娃娃抓起。蒙臺梭利博士認(rèn)為，要使幼兒建構(gòu)起一連串的數(shù)學(xué)思維模式，就需將數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)在組合進(jìn)行有效地分解，即在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中把數(shù)學(xué)問題先進(jìn)行分解性練習(xí)，然后再進(jìn)行綜合性分析。唯有如此，幼兒才能在遇到既包含數(shù)字又有題目的數(shù)學(xué)問題時(shí)自如地解答。換而言之，幼兒只有以扎實(shí)的基本功作為基礎(chǔ)，才能進(jìn)一步地構(gòu)建數(shù)學(xué)王國的知識大廈。

一、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育理念概述

（一）蒙氏數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)

蒙臺梭利博士認(rèn)為，幼兒階段的數(shù)學(xué)教育具有兩大目的。其一，是直接目標(biāo)，即聯(lián)系孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們熟悉數(shù)字、數(shù)量及圖形，并且借此建立起相關(guān)的抽象性的概念，明白它們之間的邏輯性關(guān)系；其二，是間接目標(biāo)，即通過開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動發(fā)展幼兒的數(shù)理邏輯方面的智能，增強(qiáng)幼兒對人類文化的吸收和學(xué)習(xí)能力，提高他們的整體素質(zhì)發(fā)展，促進(jìn)其完美人格的發(fā)展。具體可以從以下三個(gè)方面闡述：

1.知識目標(biāo)：通過幼兒園的數(shù)學(xué)教育讓幼兒掌握數(shù)的基本概念及加減運(yùn)算，學(xué)習(xí)一些相關(guān)的幾何形體、時(shí)間、空間等基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識。

2.智力目標(biāo)：通過幼兒園的數(shù)學(xué)教育有效促進(jìn)幼兒智力的開發(fā)，培養(yǎng)幼兒初步的抽象思維能力。

3.非智力因素目標(biāo)：通過幼兒園的數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定啟蒙基礎(chǔ)。

（二）蒙氏數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，具有周密、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象等特點(diǎn)。蒙氏數(shù)學(xué)教育自成體系，表現(xiàn)為清晰的條理、分明的層次，遵循由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由單一認(rèn)知到綜合活動的教育規(guī)律。蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的最大特色是化抽象為形象，借助數(shù)學(xué)教具進(jìn)行幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程進(jìn)行了合理的分解，使幼兒能夠循序漸近接受，不斷地向縱深發(fā)展，實(shí)實(shí)在在地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)。

蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容具體可以分為三大組成部分——算術(shù)教育、代數(shù)教育和幾何教育。這三大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容主要借助蒙氏數(shù)學(xué)教具的操作配合進(jìn)行。蒙臺氏數(shù)學(xué)教具給孩子呈現(xiàn)出來的是最形象、最基本的數(shù)、量與形。在對這三方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行具體操作、學(xué)習(xí)的過程中，是先讓幼兒在對數(shù)學(xué)教具操作、玩耍的過程中親自動手把玩教具，借此建立起對實(shí)物的大小、多少的基本概念，再由此自然地聯(lián)想出具象與抽象兩者（如數(shù)字2 與兩個(gè)蘋果）之間的關(guān)系，而后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合運(yùn)算。

傳統(tǒng)的幼兒數(shù)學(xué)教育理念中，對于學(xué)齡前兒童的數(shù)學(xué)教育一般只限于兩位數(shù)的加減。而蒙氏數(shù)學(xué)教育會在介紹十進(jìn)制的過程中同時(shí)介紹個(gè)、十、百、千，這其中包括數(shù)量和符號，以及四位數(shù)的加、減、乘、除等基本運(yùn)算。

（三）蒙氏數(shù)學(xué)教育活動區(qū)域的五大板塊

板塊一：學(xué)習(xí)1—10 數(shù)字

重點(diǎn)培養(yǎng)對幼兒的數(shù)量概念及數(shù)量與數(shù)字符號之間的對應(yīng)關(guān)系。讓幼兒學(xué)會背誦從1—100 數(shù)字并不難，也不重要，重要的是引導(dǎo)他們能夠理解并辨認(rèn)出隱藏在數(shù)字背后的意義。

板塊二：掌握十進(jìn)制系統(tǒng)

引導(dǎo)幼兒建立對數(shù)字中的個(gè)位、十位、百位……的系統(tǒng)性認(rèn)知，學(xué)習(xí)理解加、減、乘、除加減乘除四則運(yùn)算的本質(zhì)意義和運(yùn)算規(guī)則。

板塊三：學(xué)會連續(xù)數(shù)數(shù)

通過連續(xù)數(shù)到一千的訓(xùn)練，了解數(shù)字線性的排序規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的聯(lián)系，訓(xùn)練數(shù)字語言。

板塊四：訓(xùn)練記憶數(shù)學(xué)

讓幼兒們學(xué)會心算和精確運(yùn)算，訓(xùn)練運(yùn)算的熟練度，會運(yùn)用記憶進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算。

板塊五：尋找通往抽象之路

在此板塊學(xué)習(xí)前，幼兒使用的數(shù)學(xué)材料與數(shù)量基本存在一一對應(yīng)的關(guān)系，現(xiàn)在要讓幼兒逐步去除對生活實(shí)物的依賴，以增強(qiáng)對數(shù)字的抽象化能力。如導(dǎo)入分?jǐn)?shù)、倍數(shù)的概念和四則運(yùn)算，讓幼兒知道數(shù)量可以再次進(jìn)行反向細(xì)分，進(jìn)一步完善對數(shù)學(xué)概念的抽象化。

二、蒙氏教育在幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維能力

許多教育實(shí)踐研究表明：具備一定的數(shù)學(xué)思維才能更好地理解客觀事物，才能有效把握生活事物之間的關(guān)系與規(guī)律。因此，要使幼兒具備較好的數(shù)學(xué)思維能力，就要為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的數(shù)學(xué)環(huán)境。良好的學(xué)習(xí)環(huán)境是促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的前提。

蒙臺梭利博士眼中“良好的學(xué)習(xí)環(huán)境”應(yīng)該是一個(gè)“有準(zhǔn)備的環(huán)境”。他認(rèn)為這個(gè)“有準(zhǔn)備的環(huán)境”將對幼兒的數(shù)學(xué)思維能力產(chǎn)生積極性影響。教育環(huán)境決定教育質(zhì)量。孩子出生的環(huán)境即其家庭環(huán)境，是孩子成長的第一環(huán)境。這一環(huán)境一般呈現(xiàn)為原生態(tài)環(huán)境，往往沒有給予孩子教育設(shè)計(jì)，大多對培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力不具備實(shí)質(zhì)性意義。蒙臺梭利博士認(rèn)為，嚴(yán)格意義上的家庭環(huán)境應(yīng)該是一種為孩子智力發(fā)展而有意識創(chuàng)設(shè)的環(huán)境。這是一種建立在寬松、和諧之上的環(huán)境，是可以讓孩子們在自由自在、愉悅玩樂的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)。幼兒園要根據(jù)孩子們發(fā)展的具體狀況，創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在“認(rèn)識1-10 序數(shù)”數(shù)學(xué)活動中，教師可以將阿拉伯?dāng)?shù)字與生活中的事物一一對應(yīng)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“兒童劇場”數(shù)學(xué)活動區(qū)域。教師將一張張幼兒座椅排好，并在椅背上貼上數(shù)字。再讓幼兒購好“影劇票”，持票進(jìn)場，按照“影劇票”上標(biāo)注座位號尋找屬于自己的座位。這樣的數(shù)學(xué)游戲活動，有效地融入了孩子們生活實(shí)際，讓他們在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)字、認(rèn)識序數(shù)。這樣可以使得原本看起來顯得枯燥、單調(diào)、無味的阿拉伯?dāng)?shù)字變得充滿了生活的情趣，讓小朋友們在充滿生活情趣的游戲活動中輕松、愉悅地掌握數(shù)學(xué)知識。

（二）開展快樂游戲活動，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)在幼兒教育五大領(lǐng)域中以較強(qiáng)的邏輯性和抽象性與其他領(lǐng)域存在著顯著的差異。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)應(yīng)關(guān)注幼兒思維能力發(fā)展情況，要以幼兒興趣與愛好為教學(xué)活動開展的依據(jù)，遵循幼兒教育規(guī)律，探索游戲教學(xué)方式，不斷地拓展幼兒的數(shù)學(xué)思維。具體教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)豐富多彩的智力游戲，充分激發(fā)幼兒的數(shù)學(xué)熱情，在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，引導(dǎo)幼兒構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯框架，加深他們對數(shù)學(xué)概念的理解。

相對于單純的道理知識，幼兒階段的孩子更容易接受親自動手實(shí)踐獲得的知識。當(dāng)幼兒面對邏輯性非常強(qiáng)的純抽象概念的數(shù)學(xué)知識，最佳選擇就是讓幼兒借助簡單的教具一點(diǎn)一滴地提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，讓幼兒在游戲活動中慢慢體驗(yàn)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，不知不覺地受到數(shù)學(xué)的熏陶，慢慢地掌握數(shù)學(xué)知識。

例如，師幼共同制作數(shù)字頭飾。在制作頭飾時(shí)，教師可以讓大家親身體會數(shù)字的模樣，認(rèn)識從1～9 的阿拉伯?dāng)?shù)字。頭飾做好后，讓幼兒分別戴上數(shù)字頭飾。當(dāng)教師叫出某一數(shù)字時(shí)，戴相應(yīng)頭飾數(shù)字的孩子就應(yīng)一聲“到”。這一游戲可以加深幼兒對個(gè)位數(shù)字的形象感與畫面感的感知。數(shù)字游戲活動不僅讓幼兒學(xué)習(xí)到相關(guān)的數(shù)字，而且發(fā)展了對某個(gè)數(shù)字的想象空間。這樣可以使幼兒在歡聲笑語、潛移默化中熟悉了具體的數(shù)字概念，提高了相應(yīng)數(shù)學(xué)思維能力。

（三）在幼兒園一日生活中，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維能力

幼兒園的一日生活是豐富多彩的，在幼兒園孩子們處處離不開數(shù)學(xué)。蒙氏教育重視讓幼兒在解決生活中的數(shù)學(xué)小問題過程中培養(yǎng)數(shù)感、提高思維能力，讓幼兒在幼兒園的日常生活中慢慢積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會數(shù)學(xué)邏輯簡單計(jì)算。教師可以幼兒園一日生活為素材布置一些數(shù)學(xué)小任務(wù)，讓小朋友們形成正確數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣，為升入小學(xué)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定優(yōu)良基礎(chǔ)。

例如，在吃點(diǎn)心時(shí)間，教師可以吩咐幼兒去餐桌上取點(diǎn)心，要求他們每人一次只能拿一根香蕉或兩個(gè)蜜桔（餅干），讓大家看看自己拿的是否正確。這樣，不僅讓孩子們分清了單與雙的數(shù)學(xué)概念，而且掌握了對稱方面的數(shù)學(xué)知識。幼兒活動區(qū)里有許多教具、玩具，教師可以讓幼兒自己學(xué)會整理玩具，要求他們根據(jù)玩具的大小、色彩、形狀、用途等整理，這樣就可以讓幼兒學(xué)習(xí)掌握到數(shù)學(xué)歸類知識。教具玩具有不同的形狀，幼兒從中可以學(xué)到三角、幾何體等數(shù)學(xué)知識。這樣可以促進(jìn)幼兒的空間和直觀想象能力，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力自然也就隨之得以提高了。

（四）在蒙氏學(xué)具操作中，提高幼兒數(shù)學(xué)思維能力

在幼兒園傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動中，教師一般會為幼兒準(zhǔn)備相同的數(shù)學(xué)材料。而幼兒在使用這些材料時(shí)往往簡單重復(fù)模仿教師的動作，由于布置的數(shù)學(xué)任務(wù)過于簡單，對幼兒的創(chuàng)造性思維造成不利影響，制約了他們的邏輯性思維能力。

蒙氏教學(xué)重視幼兒的動手操作，鼓勵(lì)讓他們自由發(fā)揮，自主能動地操作蒙氏數(shù)學(xué)教具，充分調(diào)動幼兒對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與熱情。蒙氏數(shù)學(xué)學(xué)具操作材料具有系統(tǒng)性，各種數(shù)學(xué)學(xué)具之間都有著一定聯(lián)系。小朋友們在操作這些學(xué)具的過程中可以自由發(fā)揮自己豐富的想象力，由于蒙氏教具滲透著從數(shù)到形、從排列到數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的邏輯性與規(guī)律性。加上教具都是遵循“十進(jìn)制”的數(shù)學(xué)原理設(shè)計(jì)而成，使幼兒在操作學(xué)具過程中可以形象、直觀地感受與理解數(shù)字的增加與減少是怎樣按照十進(jìn)制的規(guī)律變化的，借此領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的加、減、乘、除四則運(yùn)算的內(nèi)在規(guī)則?？梢?，蒙臺梭利博士是在對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律充分了解的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)這些學(xué)具的，即具體到抽象、由簡單到復(fù)雜這個(gè)規(guī)律。因此，要讓幼兒更快、更好地習(xí)得數(shù)學(xué)知識，就必須從最初簡單的、具體的知識學(xué)起，循序漸進(jìn)，升到更復(fù)雜、更抽象的學(xué)習(xí)層面。這個(gè)過程能充分鍛煉幼兒數(shù)學(xué)邏輯思維能力，完成由具象思維向抽象思維的蛻變過程。

以蒙氏教具中的圓柱體插座（如圖1）為例：教具共有4 組圓柱體插座，第1 組直徑和高同時(shí)遞減；第2組的高固定不變，直徑遞減；第3 組是反比例組；第4組的直徑不變，高度遞減。此教具可以培養(yǎng)幼兒視覺的敏銳，讓幼兒學(xué)會辨別物品大小、高低、粗細(xì)等特征，通過配對、排序等操作培養(yǎng)幼兒邏輯思維能力。

圖1

1.配對——即在圓柱體插座中找出外觀大?。ɑ蚋叩汀⒋旨?xì)）同樣的一類。如是有色插座上，則尋找同種顏色的進(jìn)行配對操作，一一插入對應(yīng)的插座中。注意按大小、高低、粗細(xì)進(jìn)行排序，練習(xí)配對，最后完成任務(wù)。這樣就可以讓幼兒先學(xué)會“等于”的概念，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)并接受數(shù)的概念。

2.序列——序列的操作是按照圓柱體由大到小的順序排列。圓柱體有從長到短的順序，也有從粗到細(xì)的順序。而數(shù)的本身就具有大小和多少的順序，如自然數(shù)中就是按1、2、3、4……的順序排列的。如果想讓幼兒理解不等號以及大于和小于的關(guān)系，就必須完全認(rèn)識和掌握順序。只有掌握了順序，幼兒才能做出正確的判斷。

3.分類——分類的操作就是收集具有相同屬性的東西加以分類的操作。做加法和減法題時(shí)，了解整體與部分的關(guān)系是非常重要的。幼兒們往往顧及了整體就遺忘了部分，反之一樣，顧及了部分就遺忘了整體。利用“數(shù)”做分類練習(xí)時(shí)，就必須讓幼兒知道整體與部分的概念及其連貫關(guān)系。

上述“配對”“序列”“分類”的能力訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)，可幫助幼兒提高對數(shù)學(xué)的分析、歸納、綜合等抽象思維的能力，培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察力。

綜上所述，蒙氏教育在當(dāng)前幼兒教育領(lǐng)域的實(shí)踐具有顯著的優(yōu)勢。它不僅可以貫徹素質(zhì)教育理念的核心內(nèi)容，也是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的教育思想。教師應(yīng)以蒙氏教育為指導(dǎo)，結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐及幼兒身心發(fā)展規(guī)律和需求，不斷完善現(xiàn)優(yōu)化教育模式，為促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維能力開辟廣闊的發(fā)展空間。