□王曉雅

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712100）

近年來(lái)，在社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的同時(shí)，環(huán)境污染愈發(fā)嚴(yán)重。冷鏈?zhǔn)称房梢蕴岣呷藗兊纳钯|(zhì)量，但是冷鏈?zhǔn)称返倪\(yùn)輸會(huì)帶來(lái)更多的二氧化碳排放量。如何降低冷鏈物流配送環(huán)境的碳排放量是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于冷鏈物流配送相關(guān)研究較多。張思穎等（2021）[1]運(yùn)用雙層規(guī)劃方法構(gòu)建了低碳冷鏈物流配送系統(tǒng)優(yōu)化決策模型，上下目標(biāo)分別為政府目標(biāo)和企業(yè)目標(biāo)，并用混沌粒子群算法（CPSO）求解了該模型。張佳犖和石小法（2021）[2]基于滿(mǎn)足最低滿(mǎn)意度的情況下，以配送方整體成本最小為目標(biāo)，分別構(gòu)建了單車(chē)型和多車(chē)型數(shù)學(xué)模型。孫國(guó)華和屈冉冉（2020）[3]通過(guò)構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型，分析了冷鏈配送車(chē)具有多種車(chē)型時(shí)如何根據(jù)成本和載重選擇不同車(chē)型的優(yōu)化問(wèn)題，并提出了基于大車(chē)優(yōu)先原則與基于滿(mǎn)載優(yōu)先原則的遺傳算法。吳瑤和馬祖軍（2017）[4]針對(duì)多品種易腐食品的集成生產(chǎn)-配送問(wèn)題，考慮實(shí)際配送過(guò)程中路網(wǎng)交通的時(shí)變特性，建立了以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)、帶時(shí)間窗的易腐食品集成生產(chǎn)-配送問(wèn)題優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了一種混合遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。滕躍（2021）[5]以生鮮農(nóng)產(chǎn)品農(nóng)超配送系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了含有保鮮成本在內(nèi)的以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的配送路徑優(yōu)化問(wèn)題模型。王金妹和尹顯龍（2020）[6]同時(shí)考慮乳制品配送作業(yè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生成本的因素和顧客對(duì)到貨時(shí)間的要求，提出了雙層規(guī)劃模型。還有一些學(xué)者通過(guò)分析冷鏈物流配送系統(tǒng)產(chǎn)生成本的因素，構(gòu)建以總成本最小的優(yōu)化模型，采用不同的算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并通過(guò)算例驗(yàn)證了模型的正確性和算法的有效性[7-11]。

通過(guò)上述文獻(xiàn)綜述可以看出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)冷鏈物流配送路徑進(jìn)行研究時(shí)很少考慮環(huán)境因素?；诖耍恼聦?duì)低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化進(jìn)行研究，通過(guò)分析冷鏈物流配送過(guò)程中產(chǎn)生的成本因素以及由于油耗和冷藏所產(chǎn)生的二氧化碳排放量，結(jié)合我國(guó)當(dāng)下碳交易相關(guān)政策，以總成本最小建立優(yōu)化目標(biāo)，采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型求解。在此基礎(chǔ)上，以西安某冷鏈物流配送中心為例進(jìn)行實(shí)例分析，結(jié)果表明所建立模型可以使企業(yè)在發(fā)展的同時(shí)對(duì)其產(chǎn)生的碳排放進(jìn)行有效控制。

1 問(wèn)題描述及假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

文章研究對(duì)象是單冷鏈配送中心、多輛同型號(hào)冷鏈配送車(chē)輛以及多個(gè)需求點(diǎn)的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題。冷鏈產(chǎn)品在配送過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的成本和二氧化碳排放量。通過(guò)分析冷鏈物流配送過(guò)程中產(chǎn)生成本和二氧化碳的主要影響因素，基于我國(guó)現(xiàn)階段的碳交易政策，構(gòu)建以總成本最小的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型。

1.2 參數(shù)設(shè)置

文章涉及的基本參數(shù)如表1 所示。

表1 基本參數(shù)

2 低碳環(huán)境下冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型

通過(guò)分析冷鏈物流配送過(guò)程，構(gòu)建低碳冷鏈配送路徑優(yōu)化模型。模型主要包括配送成本、冷藏車(chē)制冷成本、時(shí)間懲罰成本以及碳排放成本，各項(xiàng)成本具體的描述及構(gòu)建如下。

2.1 配送成本

冷藏車(chē)的配送成本主要由車(chē)輛固定成本和與變動(dòng)成本兩部分組成。假設(shè)a為冷藏車(chē)的基礎(chǔ)配送距離，當(dāng)冷藏車(chē)輛單次配送距離小于a時(shí)，變動(dòng)配送成本為0；當(dāng)冷藏車(chē)輛配送距離大于a時(shí)，配送變動(dòng)成本部分和配送距離成正比。

2.2 冷藏車(chē)制冷成本

我國(guó)冷藏車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中主要利用油耗進(jìn)行制冷。假設(shè)冷藏車(chē)行駛單位距離由于制冷產(chǎn)生的成本為C2，則冷藏車(chē)的制冷成本與配送距離正相關(guān)。

2.3 懲罰成本

懲罰成本指冷藏車(chē)沒(méi)用按照顧客要求的時(shí)間窗到達(dá)配送點(diǎn)，由于早到或者晚到產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本或者延誤成本。

2.4 碳排放成本

碳配額差值交易是指政府通過(guò)每個(gè)企業(yè)的大小和性質(zhì)以及發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)其分配其可以排放的碳排放量。當(dāng)企業(yè)排放的二氧化碳量超過(guò)政府所分配的量，則需要按照市場(chǎng)價(jià)格在政府所管理的碳交易所購(gòu)買(mǎi)其所缺的量。

式中：c為碳交易價(jià)格（元）；Ccap為碳配額，即政府分配給每個(gè)企業(yè)其在允許范圍內(nèi)可以排放的二氧化碳量（kg）。

2.5 模型構(gòu)建

通過(guò)對(duì)冷藏車(chē)配送過(guò)程進(jìn)行分析，分別構(gòu)建了配送成本、冷藏車(chē)制冷成本、懲罰成本、碳排放成本4 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。結(jié)合公式（1）至（4）建立因此低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型如下。

3 算法實(shí)現(xiàn)

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng)GA）是基于英國(guó)生物學(xué)家達(dá)爾文進(jìn)化論的影響，根據(jù)生物進(jìn)化過(guò)程中的自然選擇繁衍后代這一過(guò)程而提出的一種智能搜索算法[12]。為了彌補(bǔ)遺傳算法穩(wěn)定性能上的不足[13]，本研究使用自適應(yīng)交叉變異改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，具體操作步驟如下。

步驟1：編碼。針對(duì)本研究的低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，采用自然數(shù)編碼方式分別對(duì)冷鏈配送中心和客戶(hù)需求點(diǎn)進(jìn)行編碼。針對(duì)本研究使用的模型，將冷鏈配送中心編碼為序號(hào)0，其余需求點(diǎn)依次進(jìn)行編碼分別為1，2，3，…，n。冷藏車(chē)根據(jù)需求點(diǎn)編碼順序按照車(chē)輛數(shù)量和載重量依次進(jìn)行配送。

步驟2：生成初始種群。種群初始化的作用是在可行域內(nèi)產(chǎn)生若干個(gè)可行解，也就是種群的規(guī)模。按照步驟1 編碼方式重復(fù)染色體生成過(guò)程，直至隨機(jī)生成一個(gè)初始種群為N（本研究設(shè)定N=100）的初始種群規(guī)模。

步驟3：確定適應(yīng)度函數(shù)。本研究將低碳冷鏈物流配送路徑過(guò)程中總成本的倒數(shù)確定為適應(yīng)度函數(shù)。

步驟4：選擇操作。以適應(yīng)度值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將步驟2 生成的初始種群個(gè)體按照適應(yīng)度值從大到小排序，保留適應(yīng)度值大的解，淘汰適應(yīng)度值小的解。

步驟5：交叉操作。采用加入黃金分割法的自適應(yīng)交叉操作以減少陷入局部最優(yōu)的可能性。

步驟6：變異操作。采用加入黃金分割法的自適應(yīng)交叉操作。

步驟7：進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作。

步驟8：更新新種群。

步驟9：判斷是否滿(mǎn)足停止條件。如果是，則輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

文章以西安某一冷鏈物流配送公司負(fù)責(zé)的市內(nèi)12 家大型超市某品牌乳制品為例，該冷鏈物流中心負(fù)責(zé)該業(yè)務(wù)的冷藏車(chē)為4 輛。配送中心和12 家連鎖超市的位置坐標(biāo)信息、需求量、服務(wù)時(shí)間窗、服務(wù)時(shí)長(zhǎng)如表2 所示。

表2 需求點(diǎn)的需求量、時(shí)間窗及服務(wù)時(shí)間

4.2 結(jié)果分析

結(jié)合公式（5）所示的低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，基于上述實(shí)例，采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為2 500。該算法用Matlab 2018a 實(shí)現(xiàn)，求解結(jié)果如圖1所示。

圖1 低碳冷鏈物流配送路徑收斂圖

由圖1 可以看出，改進(jìn)遺傳算法在求解低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，收斂速度更快，具備良好的求解效果?；具z傳算法的最優(yōu)結(jié)果為858.23 元，而改進(jìn)遺傳算法的最優(yōu)結(jié)果為801.46 元，其中配送成本640.73 元、冷藏車(chē)?yán)洳爻杀?8.33 元、懲罰成本57.81 元、碳交易成本為64.59 元。最優(yōu)運(yùn)輸路線(xiàn)為0—7—4—1—0—3—11—10—0—9—2—8—0—5—12—6—0，即1 號(hào)冷藏車(chē)負(fù)責(zé)配送客戶(hù)7、4、1，2 號(hào)冷藏車(chē)負(fù)責(zé)配送客戶(hù)3、11、10，3 號(hào)冷藏車(chē)負(fù)責(zé)配送客戶(hù)9、2、8，4 號(hào)冷藏車(chē)負(fù)責(zé)配送客戶(hù)5、12、6。