張歸華，申浩樹，張 揚，陳樹寬，趙東強，吳玉新

(1.清華大學能源與動力工程系熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084；2.華潤電力控股有限公司，深圳 518052；3.大唐陜西發(fā)電有限公司延安熱電廠，延安 716004)

對于實際電站鍋爐中煤粉燃燒的研究手段主要分為理論分析、實驗研究和CFD 數值模擬等，隨著高性能計算機的發(fā)展，CFD 對于設計優(yōu)化以及解決實際問題發(fā)揮著越來越重要的作用.CFD 方法主要可以分為雷諾時均模擬(RANS)、大渦模擬(LES)以及直接數值模擬(DNS).RANS 方法求解時均N-S方程并建立湍流模型來封閉方程組，而DNS 方法則求解瞬態(tài)N-S 方程以獲得整個時間、空間尺度的流場信息.LES 則介于兩者之間，計算大尺度渦的運動情況，并利用亞格子模型封閉方程組.考慮計算成本，在實際應用中，通常采用RANS 和LES 方法.

在鍋爐煤粉燃燒中，煤粉通常由高速氣流攜帶進入燃燒室形成射流火焰，與均勻流動不同，顆粒在射流中的運動主要受到大尺度渦團的控制[1].同時，煤粉的熱解、著火等過程也會受到湍流脈動的影響，對脈動信息的時均化處理會降低這些過程的求解精 度[2-3].因此，相比于RANS 方法，LES 方法可直接求解大尺度渦的運動，這使得它運用在鍋爐煤粉燃燒時具有更大的優(yōu)勢.

Kurose 等[4]首次將LES 應用于固體燃料射流火焰的數值模擬，研究了顆粒相的擴散、蒸發(fā)和燃燒之間的相互作用，雖然研究對象是假想的，但依然體現了LES 方法在求解煤粉燃燒過程中的可行性.此后，學者們針對煤粉燃燒過程，不斷完善基于LES 方法的子模型，其中包括CPD 熱解模型[5]、小火焰燃燒模型[6-9]、NOx預測模型[10]、碳煙生成模型[11]、積灰結渣模型[12]等.隨著子模型不斷完善，學者們將煤粉射流火焰的數值模擬和實驗數據進行對比，驗證了LES方法對煤粉燃燒過程預測的準確性[13-15].

然而，在大型燃煤鍋爐的應用中，由于計算成本的原因，研究仍然以RANS 方法為主.僅有少量的文獻報道了 LES 在鍋爐數值模擬中的應用，比如Adamczyk 等[16]利用LES 研究了燃盡風噴口位置對NOx分布的影響.為了探究LES 方法在實際工業(yè)鍋爐中的應用優(yōu)勢，本文對660 MW 二次再熱鍋爐進行了大渦模擬，并比較了LES 方法與RANS 方法在流場、溫度場、顆粒分布等方面的差異.

1 幾何模型及網格劃分

本文的模擬對象是660 MW 超超臨界二次再熱鍋爐，鍋爐本體為單爐膛、塔式布置、四角切圓燃燒的直流鍋爐，采用高級復合空氣分級低NOx切向燃燒技術.該鍋爐從低到高設置有6 組燃燒器噴口，依次記為A、B、C、D、E、F.每層的燃燒器噴口都包括一次風和二次風噴口.在燃燒器噴口上方布置了上下兩組燃盡風噴口在鍋爐周圍.煙氣再循環(huán)噴口有兩組，每組6 個噴口，再循環(huán)煙氣由冷灰斗兩側通入爐膛底部.鍋爐結構的側視圖和俯視圖如圖1 所示.采用正方體網格，網格尺寸為0.1 m，網格總數達到了2 400 萬.雖然該網格無法解析近壁面處的流動，但LES 依然能解析控制鍋爐內流動的大渦信息.算例在1 421 個核心上運行了168 h，模擬物理過程的總時間超過了20 s.對于RANS 方法，筆者經過網格無關性檢驗后將網格數量確定在180 萬.雖然LES 的計算量大大超過了RANS 方法，但隨著高性能計算機的發(fā)展，其所需的計算代價在工業(yè)應用時是可以接受的.

圖1 660 MW超超臨界二次再熱鍋爐簡圖Fig.1 Schematic diagram of 660 MW ultra-supercritical secondary reheat boiler

2 數值模擬

本文數值模擬采用猶他大學的開源代碼Arches作為LES 求解器，Arches 利用大規(guī)模并行計算求解湍流場中的各個守恒方程[17].這在固體燃燒、氣化等許多工業(yè)領域都有所應用.

2.1 氣相控制方程

LES 方法求解的方程是濾波過濾后的質量、動量、能量以及其他標量控制方程，見式(1)～(4)，其中變量上方的“-”和“～”分別表示過濾和Farve 過濾后的變量：

其中，S 表示來自顆粒相的源項.對于濾波過濾后的動量方程，其亞格子尺度應力張量采用動態(tài)Smagorinsky 模型求解.氣相燃燒采用混合分數PDF函數模型，溫度場通過混合分數和散熱系數查表得到.顆粒和氣相之間的輻射換熱模型采用DO 模型.

2.2 簡化的DQMOM方法

對于顆粒相，本文采用顆粒數密度函數(NDF)，即單位體積內顆粒數來描述.NDF 隨空間、時間t以及內部坐標系變化.內部坐標系包括7 個變量來描述煤粉顆粒的內部特征，分別是：干燥無灰基質量、焦炭質量、顆粒粒徑、顆粒焓值和3 個方向上的顆粒速度.DQMOM 方法求解第α相顆粒數密度ωα和第α相的顆粒數密度與內部坐標的乘積ζnα=ω α(ξn)α的控制方程：

其中aα和 bnα是未知源項，這使得方程組無法封閉，因此對源項進行以下簡化使方程組封閉[18].

2.3 煤燃燒模型

對于煤粉燃燒系統，可以認為顆粒高度分散，粒間相互作用小到忽略不計.在此假設下，采用單顆粒速度模型表示顆粒的加速項.對于介尺度的顆粒，只考慮曳力和重力，忽略其他力.曳力系數是關于顆粒雷諾數的函數[19].

脫揮發(fā)分模型采用的是Schroeder 的改進單速率模型[20].為了更好地捕捉脫揮發(fā)分過程的物理特征，該模型在指數項中引入了分布式活化能模型.通過與CPD 模型的比較，最終確定了脫揮發(fā)分模型的參數.

考慮反應式(9)～(11)來模擬焦炭反應[19]，焦炭的燃燒率由化學反應和擴散共同決定，焦炭的氧化和氣化都認為是化學反應.對于擴散過程，考慮了分子擴散和Stephan 流的影響.

2.4 LES的小尺度驗證

為驗證LES 方法以及上述模型對煤粉燃燒過程模擬的準確性，針對不同尺度的煤粉燃燒工況開展了層級驗證.Shen 等[18]利用Hencken 燃燒器證明了LES 方法以及簡化DQMOM 模型可以準確地描述煤粉燃燒的點火距離.Zhang 等[10]利用一維電加熱的空氣分級煤粉燃燒爐證明了LES 方法可以比RANS 方法得到更準確的NOx預測結果.Zhou 等[21]用LES 方法模擬15 MW 煤粉鍋爐的燃燒過程，并通過與實驗過程定量對比，證明了LES 方法可以準確模擬煤粉燃燒中氣相溫度、O2濃度以及壁面熱流分布等鍋爐關鍵參數.

3 工況設置

本文在660 MW 二次再熱鍋爐最大蒸發(fā)量工況(BMCR)下進行數值模擬.該工況下煤粉、送風、溫度等數據見表1.使用的設計煤種其工業(yè)分析和元素分析結果如表2 所示.煤粉細度R90為18%～20%，均勻性指數n 為1.0～1.1.數值模擬中采用5組顆粒來代表該粒徑分布，粒徑及其質量分數可通過基于矩守恒的粒徑分檔模型[22]得到.如表3 所示，數值模擬中的煤粉粒徑基本都分布在10～100μm 之間.

表1 風粉工況數據Tab.1 Air and coal’s operating data

表2 煤的工業(yè)元素分析Tab.2 Industrial element analysis of coal

表3 粒徑分布設置Tab.3 Particle size distribution setting

4 結果分析

為了探究LES 方法在實際工業(yè)鍋爐中的應用優(yōu)勢，對鍋爐在相同工況下分別使用 LES 方法和RANS 方法進行模擬，并進行比較.其中，RANS 方法采用Realizable k-ε模型作為湍流模型.

4.1 流場分析

對于鍋爐內的流場分析，首先初步對比鍋爐內速度的時均結果，EXP 表示根據熱力計算表所得的結果.如圖2 所示，對于鍋爐內整體的時均速度，LES方法與RANS 方法差別不大，并沒有表現出明顯的優(yōu)勢.

圖2 氣相時均速度對比Fig.2 Time-averaged velocity in gas phase

接下來比較不同高度下鍋爐截面上的旋流流場，圖3 分別展示了A 層、D 層燃燒器以及高位燃盡風層在兩種方法下計算得到的速度云圖，可以看出，RANS 方法計算的射流剛性強于LES，LES 方法計算的流場旋流更強烈，爐膛中心速度值也更高.圖4 展示的LES 瞬時速度云圖表明，射流在燃燒器出口就產生了強烈的脈動，文獻[21]中對于小型鍋爐的實驗測量結果也表明了鍋爐內煤粉火焰有強烈的波動行為.這也就解釋了圖3 中的差異：流場在大尺度湍流渦的作用下，旋流和擴散過程得到增強，而RANS 方法無法解析這些湍流渦，因此其計算結果無法體現這一點.

圖3 各層燃燒器截面速度云圖Fig.3 Cross-sectional velocity contour of each layer of burner

圖4 LES方法D層燃燒器截面瞬時氣相速度云圖Fig.4 Instantaneous gas phase velocity contour of Dlayer combustor section by LES

而鍋爐煤粉燃燒過程是湍流、燃燒、多相流等多 個問題的耦合過程，流場計算的差異必然會影響溫度、顆粒擴散等過程的計算結果.

4.2 顆粒濃度分析

圖5 展示不同粒徑的顆粒濃度分布云圖，可以看出，高濃度區(qū)域靠近壁面，且大顆粒與小顆粒濃度分布云圖的差異較小，這種不同粒徑的行為相似性可能是強烈的氣體旋流導致的.圖6 展示了鍋爐截面的顆粒濃度在兩種方法下計算得到的結果對比.在LES 流場中，顆粒濃度在燃燒器出口處明顯下降，沿射流下游方向迅速擴散.在RANS 流場中，顆粒在距離射流出口一段距離處仍然保持較高的濃度，而且向射流下游擴散的程度不顯著.結合圖 5 的結果可以認為，顆粒在射流中的運動受流場主導，而流場是受大尺度湍流渦團控制的，即湍流脈動會加強顆粒擴散，LES 可以解析出該流動信息，而RANS 不能解析.所以LES 方法和RANS 方法對顆粒濃度的預測會出現上述差異.因此，可以認為LES 在預測顆粒運動方面優(yōu)于RANS.

圖5 不同粒徑的顆粒質量分數分布云圖Fig.5 Concentration distribution contour of different particle sizes

圖6 D層燃燒器截面顆粒質量分數云圖Fig.6 Concentration distribution contour of D-layer combustor section

4.3 溫度場分析

氣相溫度云圖可以反映出火焰結構，對于NOx和CO2的生成非常重要.以D 層燃燒器為例，圖 7分別展示了兩種方法下計算得到的溫度場云圖.為了便于對比，筆者以LES 的云圖顏色范圍作為標準范圍.可以看出，與RANS 相比，LES 預測的煤粉著火位置更靠近射流上游，且LES 方法相比于RANS對于煤粉著火位置的預測優(yōu)勢已在文獻[10，18]中通過實驗進行驗證.同時，LES 結果中爐膛中心位置溫度更高，從壁面到中心梯度更小，而RANS 預測壁面區(qū)域與爐膛中心處存在明顯的溫度分界線，即明顯的火焰貼壁現象，這一點在云圖中的表現為溫度極大值點超出了云圖范圍，導致云圖中出現空白區(qū)域.從圖 8 可以看出，在爐膛壁面處LES 預測煤粉射流火焰的溫度劇烈波動，這加強了煙氣橫向的換熱過程，因此溫度分布與RANS 方法不同.以上結果表明，LES 由于可以提升對湍流脈動和顆粒擴散的預測進而提高對煤粉著火的預測精度，這有助于加深對鍋爐燃燒過程的理解.

圖7 D層燃燒器截面溫度云圖Fig.7 Temperature contour of D-layer combustor section

圖8 LES方法D層燃燒器截面瞬時溫度云圖Fig.8 Instantaneous temperature contour of D-layer combustor section by LES

除了溫度場，圖 9 還對比了鍋爐內主要組分分布，可以看出，雖然兩種方法計算的O2和CO2的分布基本一致，但在CO 等污染物預測方面仍然存在差距，這主要是由于溫度場的差異，即火焰結構差異導致的.這說明，LES 方法對于鍋爐內煤粉著火、溫度分布的更高精度預測會帶來污染物預測方面的優(yōu)勢.

圖9 主要組分分布對比Fig.9 Comparison of main component distribution

5 結論

本文通過對660 MW 超超臨界二次再熱鍋爐進行模擬，探究了LES 方法在實際工業(yè)規(guī)模的鍋爐中對煤粉燃燒涉及的各種過程的模擬情況.通過與RANS 方法對比，展現了LES 方法在實際工業(yè)鍋爐中的應用優(yōu)勢.結果表明，LES 方法能夠對鍋爐中的瞬態(tài)流場進行求解，從而得到更加準確的湍流脈動信息.相比于RANS 方法，LES 方法得到的流場旋流更強，爐膛中心速度值更高.

同時，由于湍流、燃燒以及多相流等問題的相互耦合，求解準確湍流信息這一優(yōu)勢不僅體現在對流場的求解，也使得LES 方法對顆粒擴散、溫度分布、煤粉著火等問題的求解也更加精確，而著火特性、溫度分布的精準預測又進一步帶來了污染物預測方面的優(yōu)勢.這些都是RANS 方法應用在實際工業(yè)鍋爐中時存在的缺陷.

綜上，在實際工業(yè)鍋爐的模擬中，對于爐內熱負荷分布及整體傳熱量來說，采用RANS 方法就可達到與LES 近似的精度，滿足工業(yè)應用.但LES 方法對于預測煤粉著火區(qū)以及慢反應組分具有顯著的精度提升，即LES 的計算量大大超過了RANS 方法，雖然LES 方法的計算量會高于RANS 方法，但隨著高性能計算機的逐漸發(fā)展，其所需的計算代價在工業(yè)應用時是可以接受的，更適合研究此類問題.