吳韜文，王寧，陳明和，謝蘭生，史文祥

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

鈦合金由于其比強(qiáng)度高、耐腐蝕、耐高溫、高溫成形性能好等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天等工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。TC4是一種基于TC4的(α+β)型鈦合金，其C、N、O體積分?jǐn)?shù)處于可控水平，并有望實(shí)現(xiàn)良好的斷裂韌性。目前，對(duì)TC4鈦合金研究主要集中在損傷容限、加工工藝等方面，對(duì)材料高溫成形性能的研究較少。因此有必要研究鈦合金在高溫變形條件下微觀組織變化及變形機(jī)制[3-5]。

為了準(zhǔn)確模擬鈦合金高溫成形過程，建立高溫本構(gòu)關(guān)系是鈦合金高溫成形研究的基礎(chǔ)。鈦合金高溫成形中主要因素為變形過程中應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的關(guān)系。Arrhenius模型考慮了應(yīng)力、應(yīng)變、溫度3個(gè)因素，可以準(zhǔn)確描述材料的流變應(yīng)力。文獻(xiàn)[6]結(jié)合Z參數(shù)建立了TC31鈦合金的Arrhenius本構(gòu)方程，證實(shí)了基于應(yīng)變修正的Arrhenius本構(gòu)方程擁有較高的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為Ti55鈦合金在885 ℃～935 ℃下的變形和軟化機(jī)制分別為晶界滑移和不連續(xù)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于Arrhenius型雙曲線正弦方法的應(yīng)變立方分段函數(shù)，提高了TC11鈦合金Arrhenius類型流變應(yīng)力本構(gòu)模型的精度。

本文通過高溫拉伸試驗(yàn)，探究溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)變量對(duì)TC4鈦合金流變行為和微觀組織的影響，獲得了TC4鈦合金高溫下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，建立了TC4鈦合金的統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)模型。

1 實(shí)驗(yàn)

本次試驗(yàn)材料為100 mm×100 mm×80 mm的TC4鈦合金塊，材料的主要質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。沿塊料切取原始式樣，進(jìn)行電解拋光處理。電解液配比為60vol%甲醇+34vol%正丁醇+6vol%高氯酸，拋光電流電壓為0.8 A和30 V，拋光時(shí)間為35 s。接著使用Kroll試劑腐蝕，最后獲得TC4鈦合金的原始微觀組織。如圖1所示，合金由等軸α相、片層狀α相和晶間β相構(gòu)成。

圖1 TC4鈦合金的原始微觀組織

拉伸試驗(yàn)所使用的設(shè)備是UTM5504X型電子萬能試驗(yàn)機(jī)，配有高溫爐，控制精度±2 ℃。實(shí)驗(yàn)前，仔細(xì)打磨試樣標(biāo)距段，避免試樣表面由于切割產(chǎn)生的毛刺、劃痕對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響。

在700 ℃、750 ℃、800 ℃、850 ℃、恒定應(yīng)變速率0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1和固定真應(yīng)變0.2、0.3、0.5、0.7下進(jìn)行高溫拉伸實(shí)驗(yàn)，高溫拉伸實(shí)驗(yàn)前，將試樣保溫15 min，高溫拉伸結(jié)束后迅速取出試樣水冷，保留高溫組織。

使用DM3000型Leica金相顯微鏡對(duì)實(shí)驗(yàn)后試樣組織進(jìn)行觀察，并利用image pro plus6.0對(duì)TC4鈦合金中微觀組織進(jìn)行測(cè)量，表1為金相圖的分析依據(jù)。

表1 試驗(yàn)用TC4鈦合金的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 單位：%

2 高溫流變行為分析

圖2為不同實(shí)驗(yàn)條件下的材料真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在彈性階段，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而迅速增加，當(dāng)應(yīng)變超過一定值后，進(jìn)入屈服階段，該階段內(nèi)位錯(cuò)不斷遷移并積聚，位錯(cuò)密度提高，材料強(qiáng)度上升。當(dāng)流變應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力后，材料進(jìn)入穩(wěn)定塑性變形階段，流變應(yīng)力變化穩(wěn)定，且隨著應(yīng)變的增加而降低。該階段內(nèi)可能發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)、再結(jié)晶等組織演變。隨著該過程的繼續(xù)進(jìn)行，試樣出現(xiàn)頸縮并隨后斷裂。

圖2 TC4鈦合金高溫拉伸真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著應(yīng)變速率的降低，峰值應(yīng)力降低，延伸率增大。當(dāng)應(yīng)變速率一定時(shí)，隨著溫度的升高，峰值應(yīng)力降低，延伸率先增大后減小再增大。其中，當(dāng)溫度和應(yīng)變速率分別為850 ℃和0.001 s-1時(shí)，最大延伸率達(dá)到119%。

圖2表明，溫度對(duì)TC4鈦合金流變應(yīng)力影響較大，隨著溫度升高，金屬內(nèi)部發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，軟化金屬，材料變形抗力降低。此外，當(dāng)溫度升高，原子動(dòng)能增大，原子狀態(tài)趨于不穩(wěn)定，在外力作用下原子容易脫離平衡位置，晶間滑移作用增強(qiáng)，提高了材料塑性，降低了材料流變應(yīng)力。

當(dāng)應(yīng)變速率增大時(shí)，晶間滑移、晶體位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散蠕變等無法充分?jǐn)U展和完成，從而產(chǎn)生更多的彈性變形。由胡克定律可知，彈性變形越大，應(yīng)力越大。此外，由于變形時(shí)間短，金屬?zèng)]有足夠時(shí)間進(jìn)行恢復(fù)或再結(jié)晶，軟化過程不充分，金屬塑性降低，流變應(yīng)力增大，金屬會(huì)較早達(dá)到斷裂階段。

3 TC4微觀組織演變規(guī)律

圖3為不同溫度下TC4鈦合金微觀組織圖。隨著溫度升高，再結(jié)晶程度不斷加強(qiáng)，小晶粒不斷相互吞食而長(zhǎng)大，等軸α相含量減少，β相含量增加，β相基體上析出次生片狀α相，材料塑性延伸強(qiáng)度降低。

圖3 0.001 s-1、0.2時(shí)不同溫度下的TC4微觀組織

圖4為不同應(yīng)變速率下TC4鈦合金微觀組織圖。從圖中可以看出，當(dāng)達(dá)到相同應(yīng)變量時(shí)，應(yīng)變速率0.1 s-1試樣中晶粒尺寸最大，而0.001 s-1時(shí)的晶粒尺寸最小，且多為等軸狀。這是由于較低的應(yīng)變速率下，材料有足夠時(shí)間發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，從而形成尺寸較小的等軸晶粒。因此在此階段的流變應(yīng)力表現(xiàn)出較低且穩(wěn)定的趨勢(shì)。

圖4 850 ℃、0.2時(shí)不同應(yīng)變速率下的TC4微觀組織

圖5為不同應(yīng)變量下TC4鈦合金微觀組織圖。圖中藍(lán)色表示大角度晶界(HAGBs)，紅色表示小角度晶界(LAGBs)。隨著應(yīng)變量的增加，材料中的位錯(cuò)發(fā)生遷移并聚集，在晶界處形成HAGBs，促進(jìn)了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生，片層狀α晶粒破碎形成小尺寸等軸晶粒，消耗了材料中的位錯(cuò)，導(dǎo)致位錯(cuò)密度下降，因此流變應(yīng)力不斷下降(本刊為黑白印刷，如有疑問請(qǐng)咨詢作者)。

圖5 850 ℃、0.001 s-1時(shí)不同應(yīng)變量下的TC4微觀組織

4 TC4統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)方程

統(tǒng)一黏塑性模型是一種基于位錯(cuò)密度的本構(gòu)模型，該模型將描述材料變形過程中微觀組織演變的內(nèi)變量引入了統(tǒng)一本構(gòu)理論[9]。其本構(gòu)模型基本形式主要包括高溫流動(dòng)方程、硬化方程、位錯(cuò)密度演變方程、內(nèi)變量演變方程及胡克定律。

本文根據(jù)TC4鈦合金熱變形行為建立了一組能夠反映物理內(nèi)變量的統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)模型，如式(1)所示。

(1)

由于統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)模型參數(shù)多，且高度耦合，因此根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，如式(2)所示，利用MATLAB中的遺傳算法工具箱對(duì)本構(gòu)方程進(jìn)行優(yōu)化。

(2)

式中：X為需要優(yōu)化的參數(shù)；M為真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線條數(shù)；Nj為第j條曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)；r為權(quán)重距離。

圖6為TC4鈦合金在700 ℃～850 ℃拉伸時(shí)通過統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)模型計(jì)算曲線(實(shí)線)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(符號(hào)點(diǎn))。圖中表明，模擬計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)基本吻合，可以正確預(yù)測(cè)材料在不同溫度和應(yīng)變速率下發(fā)生變形的4個(gè)階段以及隨著溫度升高和應(yīng)變速率下降而導(dǎo)致流變應(yīng)力下降的現(xiàn)象，說明該本構(gòu)模型能準(zhǔn)確描述TC4鈦合金在高溫下的變形行為。

圖6 統(tǒng)一黏塑性方程曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7為不同溫度下實(shí)驗(yàn)應(yīng)力與預(yù)測(cè)應(yīng)力之間的關(guān)系。

圖7 模型計(jì)算應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力相關(guān)性分析圖

從圖7可以看出在700 ℃～800 ℃范圍內(nèi)大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)都在σE=σC附近，不同溫度下的線性相關(guān)系數(shù)R在0.912 34～0.937 23之間，最大平均絕對(duì)誤差MAE和均方差RMSE為35.167 9 MPa和54.223 2 MPa；在850 ℃下，其預(yù)測(cè)相關(guān)性只有0.866 34，平均絕對(duì)誤差MAE和均方差RMSE分別為18.016 2 MPa和27.149 8 MPa，預(yù)測(cè)結(jié)果較差。相關(guān)性結(jié)果表明所建立模型能夠有效預(yù)測(cè)700 ℃～800 ℃下的流變應(yīng)力。

5 結(jié)語

本文采用單軸高溫拉伸，獲得了TC4鈦合金在700 ℃～850 ℃和應(yīng)變速率0.001～0.1 s-1條件下的高溫拉伸曲線及微觀組織，分析了拉伸條件對(duì)材料流變行為及微觀組織的影響，并建立了一組統(tǒng)一黏塑性模型來預(yù)測(cè)材料流變行為和流變應(yīng)力，得到如下結(jié)論。

1)隨著溫度升高和應(yīng)變速率的降低，材料流變應(yīng)力逐漸降低，延伸率逐漸升高，并在850 ℃、0.001 s-1的條件下獲得最大延伸率，達(dá)119%。

2)升高溫度、降低應(yīng)變速率和增加應(yīng)變量能有效促進(jìn)TC4鈦合金發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，軟化金屬，消耗材料中的位錯(cuò)，使材料流變應(yīng)力下降。

3)統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)模型所預(yù)測(cè)的應(yīng)力在700 ℃～800 ℃與實(shí)驗(yàn)值的線性相關(guān)值為0.912 34～0.937 23，而850 ℃時(shí)僅為0.866 34，表明該模型在700 ℃～800 ℃下能有效預(yù)測(cè)TC4鈦合金流變行為及流變應(yīng)力。