王海燕，鐘 慧

(福州大學 經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350108)

習近平總書記在第七十五屆聯(lián)合國大會上宣布中國將提高國家自主貢獻力度，采取更有力的措施和政策，使二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，爭取2060年前實現(xiàn)碳中和。在我國，汽車碳排放約占全國碳排放總量的7.5%[1]，做好汽車的碳減排工作意義重大，我國正積極推動新能源汽車的發(fā)展。同時，隨著消費者對產(chǎn)品品質(zhì)的不斷追求，影響新能源汽車購買決策的因素已超出單純的價格考慮。目前，電動汽車已經(jīng)成為我國新能源汽車發(fā)展的主流。但電動汽車至少存在著以下兩大痛點影響著消費者的購買決策：一是電動汽車有限的行駛里程引發(fā)駕駛者里程焦慮，限制了消費者的使用[2]；二是電動汽車的安全性問題，經(jīng)濟日報報道顯示盡管電動汽車起火事故低于傳統(tǒng)燃油車，但由于消費者對電動汽車安全性問題的可控性還未完全掌握，導致消費者對電動汽車起火事故的關(guān)注度和顧慮更多。實際上，以上兩種缺點均與電動汽車使用的動力電池密切相關(guān)。動力電池被稱為電動汽車的“心臟”，作為電動汽車最核心的關(guān)鍵部件，動力電池決定著一款車的續(xù)航能力、價格、安全性等[3]。目前電動汽車使用的動力電池主要有兩類：一類能量密度高，續(xù)航能力較好，但此類電池在一定溫度條件下電池材料釋放的初生態(tài)氧極度活潑，電池內(nèi)部容易自燃；另一類電池材料相對穩(wěn)定，但其能量密度較低，續(xù)航能力相對較差。因此，消費者同時具有價格關(guān)切、續(xù)航能力關(guān)切和安全性關(guān)切是目前電動汽車供應鏈決策和協(xié)調(diào)的重要內(nèi)容。

當前，將汽車價格納入汽車供應鏈管理的研究有很多。如唐金環(huán)等[4]在二級汽車供應鏈的研究中，指出燃油車和新能源汽車的需求函數(shù)均受到汽車價格的影響，并在此基礎(chǔ)上分析了供應鏈主體的最優(yōu)生產(chǎn)與定價策略。GONG等[5]針對消費者對新能源汽車和傳統(tǒng)汽車支付不同價格的意愿，構(gòu)建普通消費者和綠色消費者的實用模式。MA等[6]研究了汽車價格、制造商與供應商的研發(fā)投入對新能源汽車市場的需求影響，建立了供應商聯(lián)盟與非聯(lián)盟情形下的討價還價博弈模型。于曉輝等[7]研究了補貼退坡與雙積分政策下，由車企和分銷商組成的兩級供應鏈受到的政策影響，其汽車需求受到汽車價格與研發(fā)努力水平的影響。程永偉等[8]在研究雙積分制下汽車生廠商生產(chǎn)決策問題中，構(gòu)造新能源汽車需求函數(shù)時考慮價格對需求的影響，基于持股比例和內(nèi)部期權(quán)協(xié)議建立傳統(tǒng)燃油車與新能源汽車聯(lián)合決策模型。

關(guān)于汽車續(xù)航能力影響汽車供應鏈管理的研究相對較少，如盧超等[9]考慮需求受汽車價格、低碳偏好和續(xù)航因素的影響，對汽車供應鏈的生產(chǎn)決策進行研究。程永偉等[10]將電池續(xù)航能力作為衡量電池技術(shù)的主要指標，并會影響電動汽車的市場需求。馬亮等[11]分析了續(xù)航能力和企業(yè)創(chuàng)新能力對電池供應商和汽車生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)決策的影響。隨著鋰離子電池能量密度的不斷提高，提高其安全性對于電動汽車的發(fā)展越來越緊迫[12]。盡管相關(guān)報道顯示人們越來越關(guān)注電動汽車的安全性，但幾乎沒有研究將消費者感知安全性納入汽車需求函數(shù)的分析中。同時，以上文獻很少將供應鏈擴展至電池供應商，而消費者關(guān)心的續(xù)航里程和安全性問題均與動力電池緊密相關(guān)。

目前，在動力電池上應用最多的為三元鋰電池和磷酸鐵鋰電池[13]。一般認為，這兩類電池分別在安全性和續(xù)航能力方面存在權(quán)衡。綜上，筆者以兩個不同動力電池的制造商和一個汽車制造商(生產(chǎn)電動汽車)構(gòu)成的兩級供應鏈為研究對象，需求側(cè)同時考慮汽車價格、汽車續(xù)航能力和消費者感知安全性的影響，在兩種動力電池的續(xù)航能力、電池成本存在差異的情況下，供應鏈各成員針對消費者關(guān)心的電動汽車安全性問題做出最優(yōu)決策，并設(shè)計了基于價格折扣形式的收益共享契約對供應鏈進行協(xié)調(diào)。

1 參數(shù)假設(shè)與模型建立

如圖1所示，假設(shè)市場上存在兩個生產(chǎn)不同性能的動力電池制造商和一個汽車制造商。考慮汽車制造商為供應鏈核心企業(yè)，成為供應鏈領(lǐng)導者，兩個動力電池制造商為跟隨者。故該供應鏈遵循汽車制造商主導的Stackelberg博弈。博弈順序為：汽車制造商決定兩種電動汽車(使用電池1的汽車1；使用電池2的汽車2)的銷售價格p1、p2；兩個電池制造商在已知汽車制造商的決策下，分別決定續(xù)航能力為h1、h2的各自電池的批發(fā)價格w1、w2和安全性努力水平s1、s2。

圖1 供應鏈結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)1根據(jù)實際情況，動力電池1生產(chǎn)成本高于動力電池2。

假設(shè)2汽車1和汽車2其他生產(chǎn)成本相同，僅電池成本不同。

假設(shè)4電池制造商的安全性努力成本系數(shù)相對較高，否則電池制造商會積極提高動力電池安全性，同時結(jié)合所討論的利潤目標函數(shù)為決策變量的凹函數(shù)，因此假設(shè)n2>r2。其中，r為消費者安全性關(guān)切。

參考文獻[4],消費者效用主要考慮續(xù)航里程和汽車安全性兩個方面的因素，購買兩種電動汽車的消費者獲得的效用函數(shù)為：Ui=lhi+rsi(i=1,2)。其中，Ui為消費者購買裝載電池i的電動汽車獲得的效用；l為消費者續(xù)航能力關(guān)切。

根據(jù)以上假設(shè)，可得電池制造商1、電池制造商2和汽車制造商的利潤函數(shù)分別為:

(1)

(2)

π3=(p1-w1-c3)D1+(p2-w2-c3)D2

(3)

式中：c1為電池1生產(chǎn)成本；c2為電池2生產(chǎn)成本；c3為電動汽車其他生產(chǎn)成本。

1.1 分散決策(t)

根據(jù)逆向歸納法對模型進行求解。首先求解出兩個電池制造商的決策變量w1、s1和w2、s2。

(1)第二階段博弈求解。電池制造商1和電池制造商2在汽車制造商給定邊際利潤的基礎(chǔ)上，同時決定各自電池的售價與安全性努力水平。其中，電池制造商1的決策問題為：

s.t.p1-w1-c3=v1

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(2)第一階段博弈求解。汽車制造商作為Stackelberg博弈領(lǐng)導者，可以利用兩個電池制造商的反應函數(shù)作為價格決策的依據(jù)。其中，汽車制造商的決策問題為：

(9)

2c3n1-6lh1n1)/4(r2-2n1)

(10)

2c2n2-2c3n2-6lh2n2)/4(r2-2n2)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

進一步，將各最優(yōu)決策變量代入汽車1和汽車2的需求函數(shù)和供應鏈各成員的利潤函數(shù)，可得分散決策情況下兩種電動汽車的需求量及各成員的利潤：

(16)

(17)

(18)

(19)

8alh2n1n2-16lc2h2n1n2-16lc3h2n1n2+

(20)

命題1表明：在滿足最優(yōu)解存在且大于0的條件下，兩種動力電池的售價、安全性努力水平、汽車售價、汽車需求量以及供應鏈各成員利潤隨著消費者對續(xù)航能力關(guān)切的增大而增大。即消費者對電動汽車續(xù)航能力的關(guān)注度越高，越能促進電動汽車的發(fā)展，提高供應鏈各成員的利潤。

命題2表明：在滿足最優(yōu)解存在且大于0的條件下，兩種動力電池的售價、安全性努力水平、汽車售價、汽車需求量以及供應鏈各成員利潤隨著消費者對電動汽車安全性關(guān)切的增大而增大。即消費者對電動汽車安全性關(guān)注度越高，越能促進電動汽車的發(fā)展，提高動力電池制造商的安全性努力水平，緩解消費者對電動汽車安全性的擔憂。

1.2 集中決策(i)

(21)

將式(21)對p1、p2、s1、s2分別求二階導，得到海塞矩陣為：

(22)

(23)

(24)

(25)

將上述解代入需求函數(shù)和供應鏈總利潤中，得到集中決策下最優(yōu)需求和供應鏈總利潤：

(26)

(27)

(28)

命題4表明：當兩種汽車的續(xù)航能力差別不大時，消費者續(xù)航能力關(guān)切較低，而電池1生產(chǎn)成本與電池2生產(chǎn)成本差距較大時，電池制造商2的安全性努力水平比電池制造商1的安全性努力水平高。即汽車1由于提高續(xù)航能力而耗費的成本較大，而消費者續(xù)航能力關(guān)切較低時(如未來兩種電動汽車的續(xù)航能力均得到較大提升的情況；未來充電設(shè)施足夠完善的情況)，續(xù)航提升帶給電池制造商1的收益小于其多花費的成本，此時電池制造商2因其安全性努力成本系數(shù)較低，更可能通過提高安全性努力水平來增加市場競爭力，提高市場需求。

2 協(xié)調(diào)機制

從以上分析可知，在集中決策下供應鏈總利潤大于分散決策下供應鏈各成員利潤之和，但在現(xiàn)實中，電動汽車供應鏈的復雜性決定著各個成員很難進行集中決策，因此筆者提出安全性努力水平約束下的一種新型收益共享契約，該契約基于價格折扣形式，以此來協(xié)調(diào)整個供應鏈。

2.1 基于價格折扣形式的收益共享契約(c)

2.2 協(xié)調(diào)契約下均衡分析

(29)

(30)

(31)

證明該協(xié)調(diào)契約下供應鏈總利潤為：

(31)

2.3 協(xié)調(diào)契約下利潤分配

在協(xié)調(diào)契約下，供應鏈各成員利潤大小與共享比例k1、k2有關(guān)，在實際中與供應鏈各成員的討價還價能力有關(guān)。對此進一步討論，假設(shè)供應鏈各成員采用改良的K-S分配機制[15]，對利潤進行合理分配。將集中決策與分散決策下供應鏈總利潤的差額記為：

2lh1)2n1+(-r2(a-2c2-2c3+2lh2)2+

2c2(a-2c3+2lh2)-4c3(a+l(h1+h2))+

32(r2-2n1)(r2-2n2)

進一步可得電池制造商1、電池制造商2、汽車制造商的利潤分別為:

3 數(shù)值分析

為了更直觀地分析上述結(jié)論，在滿足假設(shè)的前提下對參數(shù)進行設(shè)定，開展算例數(shù)值分析。參考文獻[9]，取a=200,l=1,r=2,h1=50,h2=45,c1=50,c2=40,c3=50,n1=10,n2=5。算例將由兩部分組成：分散決策下各成員利潤隨決策變量的變化、協(xié)調(diào)契約下各成員利潤隨共享比例大小的變化。

3.1 分散決策下各成員利潤變化

圖2 電池制造商利潤隨批發(fā)價格與安全性努力水平的變化

圖3 汽車制造商利潤隨兩種汽車售價的變化

3.2 協(xié)調(diào)契約下各成員利潤變化

圖4 電池制造商利潤隨共享比例的變化

汽車制造商利潤隨共享比例的變化情況如圖5所示，可以看出汽車制造商利潤隨兩個共享比例的增加而減小，當k1≤0.6,k2≤0.7時，汽車制造商在協(xié)調(diào)契約下的利潤大于分散決策下的利潤，汽車制造商有意愿參與協(xié)調(diào)。

圖5 汽車制造商利潤隨共享比例的變化

4 結(jié)論與啟示

4.1 研究結(jié)論

(1)筆者從電動汽車產(chǎn)業(yè)鏈的角度分別建立了分散決策、集中決策下的博弈模型，研究了電動汽車產(chǎn)業(yè)鏈中兩種電池生產(chǎn)企業(yè)與汽車制造商之間的最優(yōu)決策問題，并設(shè)計了基于價格折扣形式的收益共享契約，研究結(jié)果顯示：電動汽車產(chǎn)業(yè)鏈集中決策下的供應鏈總利潤大于分散決策下的各成員利潤之和，安全性努力水平、汽車需求量在集中決策時更高，且汽車售價在集中決策時更低。

(2)兩個電池制造商安全性努力水平、汽車需求量以及供應鏈各成員利潤均隨著消費者對電動汽車安全性關(guān)切的增大而增大。

(3)當兩種汽車的續(xù)航能力差別不大，消費者續(xù)航能力關(guān)切較低，而電池1生產(chǎn)成本與電池2生產(chǎn)成本差距較大時(滿足l(h1-h2)<(c1-c2))，電池制造商2的安全性努力水平比電池制造商1的安全性努力水平高。

(4)通過基于價格折扣的收益共享契約可以實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)，使供應鏈總利潤達到集中決策水平的同時，各成員利潤實現(xiàn)Pareto改進，消費者也能用更低價格購買更高安全性的電動汽車。

4.2 研究啟示

(1)政府和相關(guān)單位應加強對電動汽車安全性的認知引導，對電動汽車安全性事故加強分析，通過政策激勵供應鏈企業(yè)相關(guān)的研發(fā)投入，促進電動汽車的健康發(fā)展。

(2)電池制造商在提升汽車續(xù)航能力的同時，也不能忽略汽車安全性問題，要考慮消費者對安全性的關(guān)注。

(3)未來隨著電動汽車續(xù)航能力得到較大提升，相關(guān)充電設(shè)施足夠完善的情況下，消費者對續(xù)航能力的關(guān)切度逐漸下降，此時電池制造商更應注重汽車安全性的研發(fā)投入，安全性努力成本系數(shù)較低的電池制造商更可能獲得競爭優(yōu)勢。