胡富貴，田小革，胡濤，李光耀，郭常輝

（1.湖南建工交通建設(shè)有限公司，湖南 長沙 410004；2.長沙理工大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410114；3.長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

地基沉降太大往往會對路基路面造成較為嚴(yán)重的破壞，甚至影響公路的正常運(yùn)營和使用壽命［1］。準(zhǔn)確計(jì)算與預(yù)測地基沉降有著重要的意義。沉降計(jì)算的精度關(guān)鍵在于建立準(zhǔn)確的土體變形模型、獲得足夠準(zhǔn)確的土體物理力學(xué)參數(shù)［2］。

孔壓靜力觸探（piezocone penetration test，簡稱為CPTU）是在不擾動土樣的情況下進(jìn)行的原位測試，與取樣后進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)測定的結(jié)果相比，其測量結(jié)果更準(zhǔn)確、誤差更?。?-4］。已有許多學(xué)者采用CPTU原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算土性參數(shù)，如壓縮模量［5-6］、不排水抗剪強(qiáng)度［7-8］、固結(jié)系數(shù)［9］、土體識別［4］等，但將CPTU用于地基沉降計(jì)算應(yīng)用的研究較少。童立元等人［10］以CPTU設(shè)備進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，采用改進(jìn)的分層總和法對高速公路地基沉降進(jìn)行了預(yù)測，并與實(shí)際沉降監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法的有效性。雖然其計(jì)算結(jié)果較為精確，但分層總和法是建立在一些假定條件的基礎(chǔ)上的，而在實(shí)際工程中很少有能滿足這些假定條件，且土體變形是非線性的，因此，分層總和法在實(shí)際工程的應(yīng)用較少見。有限元法在求解地基沉降等非線性問題中有著顯著優(yōu)勢，國內(nèi)外已有許多學(xué)者利用有限元法對地基的沉降進(jìn)行計(jì)算。溫青山［11］采用有限元法與理論計(jì)算分別對某水庫土石壩地基沉降進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：有限元法的計(jì)算精度比理論計(jì)算精度更高。雖然采用有限元法模擬路基沉降計(jì)算的研究較多，但將CPTU實(shí)地觸探試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元法相結(jié)合的研究鮮見。因此，作者擬利用CPTU，對湖南省某高速公路地基土進(jìn)行現(xiàn)場觸探試驗(yàn)，根據(jù)CPTU探測數(shù)據(jù)與地基土參數(shù)之間的關(guān)系，獲得地基土體修正劍橋模型的參數(shù)值，并建立考慮路基地基土體流固耦合的有限元模型，計(jì)算分析路基的沉降，預(yù)測分析路基完工后的沉降趨勢，以期為類似工程路基沉降分析提供參考。

1 原位觸探

湖南省某高速公路工程K52+450樁號處的地基土體為粉質(zhì)黏土，呈褐色～褐紅色。經(jīng)測試，其天然含水率26.2%，天然密度2.02 g/cm3，液限38.9%，塑限24.9%。

采用科爾儀器有限公司生產(chǎn)的KE-2103型CPTU設(shè)備進(jìn)行原位探測和孔壓消散試驗(yàn)。探頭規(guī)格符合標(biāo)準(zhǔn)［12］（其錐角為60°，錐底截面積為10 cm2，探頭的有效面積比a=0.8）。為保證探測試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在觸探過程中探頭勻速貫入，貫入速率為20 mm/s，系統(tǒng)每隔10 cm采集一次數(shù)據(jù)。地基土的錐尖阻力qc、修正錐尖阻力qt隨貫入深度的變化如圖1所示?？讐合⒍萓隨時間的自然對數(shù)變化如圖2所示。其中，qt=qc+u（21-a），u2為隙水壓力，a為探頭有效面積比。

圖1 地基土體觸探參數(shù)值Fig.1 The penetration parameter value of foundation soil

圖2 地基土體的歸一化超孔壓消散曲線Fig.2 Normalized excess pore pressure dissipation curve of foundation soil

根據(jù)CPTU探測數(shù)據(jù)及地質(zhì)鉆探資料分析，該處地基土為4.0 m深的硬塑狀粉質(zhì)黏土，下伏強(qiáng)風(fēng)化鈣泥質(zhì)粉砂巖，可作為路基持力層。從圖2可以看出，該土層中超孔壓消散到50%的時間t50約為4.20 s。

2 地基土體的參數(shù)

根據(jù)對不同固結(jié)壓力下土體孔壓觸探參數(shù)變化規(guī)律及孔壓消散規(guī)律的研究［13］，建立修正錐尖阻力qt與土體壓縮指數(shù)Cc、回彈指數(shù)Cs之間的關(guān)系式，具體表達(dá)式為：

塑性體積模量對數(shù)λ、彈性體積模量對數(shù)κ等參數(shù)與Cc、Cs值之間的關(guān)系式為：

其中，固結(jié)系數(shù)Ch可按Houlsby基于孔隙水壓力消散的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算：

式中：r0為孔壓探頭半徑，取值為1.785 cm；t50為超孔壓消散到50%時所用時間，可根據(jù)圖2孔壓消散曲線查找；T*50為修正時間因數(shù)，本研究取值為1.11；Ir為土體剛度指數(shù)，本次試驗(yàn)取值為250；φ為內(nèi)摩擦角，取值為25°。

計(jì)算得到該路基土體的修正劍橋模型的參數(shù)見表1。

表1 地基土體的修正劍橋模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of M-C-C model parameters

3 路基沉降的有限元模型

ABAQUS有限元模型中含有多種土的本構(gòu)模型，如彈性模型、莫爾-庫侖模型、劍橋模型等，既可模擬孔隙水壓力的單元，也可考慮流固耦合作用進(jìn)行計(jì)算。ABAQUS有限元模型中的單元生死轉(zhuǎn)換功能可用于模擬荷載的逐級遞增，分析步功能模擬路基填筑的步驟［14-15］。因此，ABAQUS可用于路堤填筑過程中，路基的沉降及路面修筑完成后的工后沉降的計(jì)算。

3.1 有限元模型

該實(shí)例路堤填土高度為19.3 m，10 m以上填土邊坡坡率為1∶1.5，10 m以下坡率為1∶1.75，變坡點(diǎn)處設(shè)2.0 m寬的護(hù)坡道，地基為硬塑狀粉質(zhì)黏土，厚度為4 m；路基持力層為強(qiáng)風(fēng)化鈣泥質(zhì)粉砂巖。因其是對稱結(jié)構(gòu)，所以只需取半幅路基進(jìn)行分析。為了消除邊界條件影響，地基水平方向計(jì)算寬度取100 m，厚度取20 m。路面荷載簡化為1 m高填土，所以填筑高度為20.3 m，斷面模型計(jì)算尺寸如圖3所示。

圖3 K52+450斷面模型計(jì)算尺寸（單位：m）Fig.3 Calculation dimension of the K52+450 section（Unit：m）

上部路堤填土采用CPE4（四結(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變四邊形單元）劃分單元；下部地基采用CPE4P（四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形單元，雙線性位移，雙線性孔壓）劃分單元。全局網(wǎng)格尺寸0.3 m×0.3 m。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意Fig.4 Diagram of grid division

邊界條件：約束模型左側(cè)水平位移與轉(zhuǎn)角位移（U1與UR3設(shè)置為0），右側(cè)只約束水平位移，固定模型底邊所有位移（U1、U2與UR3均設(shè)置為0）。假定地下水位位于地基表面，地應(yīng)力分析步開始之前將地基表面孔壓邊界設(shè)為0，路堤填土載荷以體力形式施加，邊界及荷載示意圖如圖5所示。

圖5 .邊界和載荷施加示意Fig.5 Schematic diagram of boundary and load

3.2 路堤分級填筑過程的實(shí)現(xiàn)

在ABAQUS中，路堤的分層填筑過程可以通過瞬態(tài)分析步和生死單元法實(shí)現(xiàn)。即先建立填筑完成后的整個完整的地基—路基—路面模型，然后根據(jù)施工進(jìn)度，對未填筑土層的單元施加“Remove”命令，進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)填筑到某層時，再施加“Add”命令對該土層的單元進(jìn)行計(jì)算。填土高度依次為4.0、3.0、3.0、3.0、3.0、3.3和1.0 m。各層級填土荷載分別加載25 d后再固結(jié)25 d。

3.3 路堤填土和持力層的參數(shù)值

路堤填土選用摩爾庫倫模型，經(jīng)取樣測試，其物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 路堤填土的M-C模型參數(shù)Table 2 The M-C model parameters of embankment filling

該處地基的持力層為鈣泥質(zhì)粉砂巖，計(jì)算時假定其為彈性體，取彈性模量E0=42 MPa，泊松比μ=0.2。

3.4 路堤填筑期沉降計(jì)算結(jié)果

路堤填筑期實(shí)測沉降值［16］與有限元模擬沉降值對比，如圖6所示。

圖6 地基實(shí)測沉降與計(jì)算沉降隨時間的變化Fig.6 Measured and simulated settlement curves of foundation

從圖6可以看出，有限元模擬沉降曲線與實(shí)測沉降曲線大致吻合。表明：有限元模型計(jì)算出的沉降是準(zhǔn)確的。填筑完成時地基實(shí)測沉降189.3 mm，模擬沉降185.3 mm，絕對誤差為4 mm。從圖6還可以看出，在路基填筑初期，地基沉降較快。在填筑中期，沉降曲線逐漸趨緩，填筑完成后，沉降曲線進(jìn)一步趨緩。其原因是在填筑初期，地基土壓縮性較大，在荷載作用下壓縮變形較快；填筑中期，地基土的不斷壓密使得土體的沉降變緩；在路堤填筑完成后，地基土體所受壓力不再增加，當(dāng)主固結(jié)沉降完成之后，土顆粒的蠕變效應(yīng)使得地基土產(chǎn)生一定變形，但變形速率較小。有限元計(jì)算的沉降曲線比實(shí)測沉降曲線更順滑平穩(wěn)，且填筑開始階段實(shí)測沉降均遠(yuǎn)大于模擬沉降。其原因是有限元模型分析的是較為理想的情況，而在實(shí)際施工過程中，路基表面存在著較多重型施工機(jī)械，機(jī)械的自重及壓路機(jī)的振動壓實(shí)對沉降影響較大。

3.5 路堤沉降預(yù)測

利用建立的有限元模型及參數(shù)，計(jì)算路堤填筑完成至工后15 a的沉降變化規(guī)律，如圖7所示。圖8為地基中心沉降值隨深度變化曲線圖。

圖7 路基沉降云圖Fig.7 The image of subgrade settlement

圖8 地基中心不同深度處的沉降曲線Fig.8 Settlement curves of foundation center with different depth

從圖7～8可以看出，地基沉降大部分在發(fā)生路堤填筑期，最大沉降發(fā)生于地基表面中心外，兩側(cè)沉降逐漸減小，與實(shí)際監(jiān)測沉降相符，即中心沉降最大，兩側(cè)沉較小，近似為“沉降盆”形；施工完成后地基沉降量為190.2 mm，工后1 a地基沉降量為210.9 mm，工后5 a地基沉降量為211.3 mm，工后15 a地基沉降量為211.6 mm，工后至工后15 a的沉降量相差為21.4 mm，這些都表明：施工完成1 a后沉降基本不再增加，趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

利用CPTU設(shè)備對湖南省某高速公路地基土進(jìn)行現(xiàn)場觸探，并根據(jù)觸探參數(shù)與地基土參數(shù)之間的關(guān)系，獲得了路基土體的修正劍橋模型的參數(shù)值，考慮地基土體流固耦合作用建立路基沉降A(chǔ)BAQUS有限元模型，進(jìn)行了計(jì)算與對比分析，得到的結(jié)論為：

1）通過對地基現(xiàn)場的CPTU探測，得到了該土體的修正劍橋模型的參數(shù)；

2）通過ABAQUS有限元模型計(jì)算的沉降值與實(shí)測沉降值較為吻合，表明根據(jù)CPTU的現(xiàn)場探測數(shù)據(jù)推算土體模型參數(shù)的方法是可行的。

3）根據(jù)路堤填筑期的沉降監(jiān)測結(jié)果，沉降曲線隨時間變化可分為三個階段：填筑初期沉降迅速增長、填筑中期沉降平穩(wěn)增長、填筑完成后沉降變化趨于平緩。