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基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式設(shè)計(jì)與實(shí)踐
——以程序設(shè)計(jì)教學(xué)《for循環(huán)》為例

2023-01-12 05:18李江蓮
教育信息技術(shù) 2022年11期
關(guān)鍵詞:解決問題算法情境

李江蓮

(廣東省佛山市華英學(xué)校,廣東佛山 528000)

一、引言

教育部《對十三屆全國人大四次會議第6219號建議的答復(fù)》中提到,信息素養(yǎng)是國民基礎(chǔ)教育的必備素養(yǎng)之一,計(jì)算思維是信息素養(yǎng)中的一部分。

程序設(shè)計(jì)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生計(jì)算思維的有效途徑,而以往的程序設(shè)計(jì)教學(xué)以學(xué)生能夠編寫出解決問題的程序?yàn)槟繕?biāo),一般的教學(xué)模式為:教師講授語法知識-講解例題(包括分析題目、分析解題步驟、寫出程序)-布置做題任務(wù)-講解練習(xí)題目-總結(jié),此過程注重語法知識的講解和通過做題訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識,沒有關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升和計(jì)算思維的培養(yǎng),學(xué)生淪為知識的被動(dòng)接受者和書寫程序的工具人。事實(shí)上,程序是培養(yǎng)計(jì)算思維的載體,如何在程序設(shè)計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維,有意識地將計(jì)算思維滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)及教學(xué)實(shí)踐中,成為當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的重要研究內(nèi)容。

二、相關(guān)概念

(一)計(jì)算思維

美國卡內(nèi)基梅龍大學(xué)的周以真教授2006年提出“計(jì)算思維是一種運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)基本概念求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類行為的方式”。[1]2011年,她對計(jì)算思維進(jìn)行重新定義,認(rèn)為“計(jì)算思維是一種解決問題的思維過程,能夠清晰、抽象地將問題和解決方案用信息處理代理(機(jī)器或人)所能有效執(zhí)行的方式表述出來”(Wing,2011)。周以真認(rèn)為:計(jì)算思維是“概念”化的,不是程序化的;是根本的,不是刻板的技能;是人的,不是計(jì)算機(jī)的思維方式;是數(shù)學(xué)和工程思維的互補(bǔ)與融合;是思想,不是人造物;面向所有的人,所有地方”。[2]當(dāng)前,國內(nèi)比較權(quán)威的當(dāng)屬《新版普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》對計(jì)算思維的界定:計(jì)算思維是以計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的學(xué)科方法界定問題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù),通過判斷、分析與綜合各種信息資源,運(yùn)用合理的算法形成解決問題的方案,總結(jié)利用計(jì)算機(jī)解決問題的過程與方法,并可遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中的一種學(xué)科思維[3]。計(jì)算思維關(guān)注于利用計(jì)算機(jī)解決問題的方法,其核心要素包含抽象、分解、算法、迭代和泛化思維[4]。已有研究說明,計(jì)算思維的核心是問題求解能力,具體可通過基于問題,引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算思維設(shè)計(jì)并實(shí)施解決方案的過程中得到發(fā)展。

(二)WPBL教學(xué)模式

WPBL教學(xué)模式是在PBL教學(xué)模式的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,是在現(xiàn)代教育思想、教學(xué)理論與學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下,在網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源的支持下,以問題為中心,教與學(xué)活動(dòng)中各要素之間穩(wěn)定的關(guān)系和活動(dòng)進(jìn)程的結(jié)構(gòu)形式。目前已有研究明確劃分了WPBL教學(xué)模式的構(gòu)成要素,分別為問題情境、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境資源、現(xiàn)代教與學(xué)理論、教師及學(xué)生五部分[5]。WPBL教學(xué)模式即在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下,以情境問題為起點(diǎn),由教師引導(dǎo),以學(xué)生為中心,以培養(yǎng)學(xué)生通過自主及合作的方式解決問題的能力為目標(biāo)的一種教學(xué)模式。關(guān)于構(gòu)建適用于程序設(shè)計(jì)教學(xué)的WPBL教學(xué)模式的研究中,張蕾基于高等教育階段的算法課,提出了面向計(jì)算思維的WPBL教學(xué)模式,將教學(xué)過程分解為結(jié)合計(jì)算思維創(chuàng)設(shè)遞進(jìn)式問題情景和以問題引導(dǎo)教學(xué)兩大步驟。第一步設(shè)計(jì)了五個(gè)遞進(jìn)式問題:提出引例、求解過程抽象、算法優(yōu)化、上機(jī)并對比算法效率和鞏固練習(xí),第二步以每個(gè)問題引發(fā)具體的教學(xué)活動(dòng)[6]。

三、基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式設(shè)計(jì)

從目前研究來看,缺乏適用于基礎(chǔ)教育階段的WPBL教學(xué)模式的研究。本文探索基于中學(xué)生計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式。筆者參考現(xiàn)有WPBL教學(xué)模式[7],在此基礎(chǔ)上增加了分析問題的環(huán)節(jié),并通過分享交流優(yōu)化算法,通過總結(jié)評價(jià)實(shí)現(xiàn)知識的遷移。結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段和程序設(shè)計(jì)教學(xué)的特點(diǎn),融入計(jì)算思維的核心要素,構(gòu)建了基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式(如下圖)。

基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式

(一)創(chuàng)設(shè)情境

教師通過網(wǎng)絡(luò)平臺向?qū)W生發(fā)布問題情境,基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,教師呈現(xiàn)包含多種媒體元素如圖像、聲音、動(dòng)畫等的形式豐富、具有交互性的問題情境,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在問題的設(shè)置中要考慮學(xué)生在后續(xù)分析問題、解決問題的過程中計(jì)算思維能力的培養(yǎng)。

(二)分析問題

情境中的問題往往是復(fù)雜的,因此,需要教師和學(xué)生共同從復(fù)雜情境中抽象問題,并將大問題分解成小問題,以便通過有步驟地、分層次地逐個(gè)擊破小問題,進(jìn)而形成一個(gè)完善的解決情境問題的方案。

(三)解決問題

通過對問題進(jìn)行分析與分解,小組成員通過分工合作及共同協(xié)作的方式嘗試解決問題,通過流程圖梳理解決問題的思路,遇到難以處理與把握的問題則及時(shí)向老師尋求支援。教師對整個(gè)協(xié)作學(xué)習(xí)過程進(jìn)行監(jiān)督,引導(dǎo)學(xué)生小組討論的問題,使討論的主題不至于偏航,在學(xué)生陷入僵局時(shí),給予學(xué)生思路上的點(diǎn)撥,若發(fā)現(xiàn)學(xué)生算法設(shè)計(jì)上的漏洞,及時(shí)給予提示,引導(dǎo)學(xué)生重新分析問題、查找漏洞,完善解決問題的方案。

(四)分享交流

當(dāng)各小組已經(jīng)生成對問題的解決方案后,對各自的問題解決的算法和程序進(jìn)行分享匯報(bào),通過這種形式學(xué)生進(jìn)行思維上的碰撞與交流,分析其他小組提出的算法的特點(diǎn),對比自己的算法與他人的算法之間的差別,思考自己小組的算法還可以進(jìn)行何種程度的優(yōu)化。教師可以在學(xué)生匯報(bào)交流的過程中,更了解學(xué)生的認(rèn)知水平和思維,學(xué)生對于知識理解和運(yùn)用的程度,甚至也可以意外收獲一些學(xué)生的創(chuàng)新做法,為后續(xù)教學(xué)提供更豐富的資源。

(五)總結(jié)評價(jià)

在評價(jià)環(huán)節(jié),學(xué)生聚焦于同一個(gè)問題,已經(jīng)生成了不同的問題解決方案,并進(jìn)行了分享,這時(shí),不同的問題解決方案也可以進(jìn)行歸類匯總,不同的算法都有其優(yōu)勢與劣勢,可以解決不同類型的問題,通過對比、歸納、匯總的方式實(shí)現(xiàn)泛化,通過這種方式改進(jìn)作品,培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。

四、基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式實(shí)踐

本研究的教學(xué)實(shí)踐對象為初中階段的信奧生,教學(xué)內(nèi)容為程序設(shè)計(jì)教學(xué)中的《for循環(huán)》,編程語言為C++,通過創(chuàng)設(shè)情景,運(yùn)用WPBL教學(xué)模式,引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

(一)創(chuàng)設(shè)情境

古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國王下棋,國王輸了,問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞?阿基米德說:我只要在棋盤上第一個(gè)格放一粒米,第二格放兩粒,第三格放四粒……按這個(gè)規(guī)律放滿整個(gè)棋盤64個(gè)格子即可,國王本以為要不了多少糧食,可一個(gè)糧倉的米都擺不完一半的棋格子,問擺滿整個(gè)棋盤需要多少米?

在不進(jìn)行科學(xué)運(yùn)算的情況下,學(xué)生會和國王有一樣的認(rèn)識:用不了多少米。但實(shí)際結(jié)果則不同于學(xué)生的心理預(yù)期,從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

(二)分析問題

分析問題包含抽象和分解,即教師通過提供問題支架的方式引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的情境中抽象問題,分解問題。

第一步:發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問題支架1:第一個(gè)格子中的數(shù)量為1,第二個(gè)格子中的數(shù)量為2,第三個(gè)格子中的數(shù)量為4,第四個(gè)格子中的數(shù)量為幾?第n個(gè)格子中的數(shù)量為幾?第64個(gè)格子中的數(shù)量為幾?問題支架表如表1所示。

表1 問題支架表

問題支架2:1 2 4 8 16……構(gòu)成一個(gè)什么數(shù)列?

若能引導(dǎo)學(xué)生得出“第n個(gè)格子中米的數(shù)量是第n-1個(gè)格子中米的數(shù)量的2倍”這一規(guī)律,是利用for循環(huán)且不用乘方解決這一問題的關(guān)鍵。

第二步:數(shù)學(xué)建模

求解以上問題相當(dāng)于求:1+2+4+8+2(n-1)+263的和。

以上問題可以分解為:(1)先求2i(i的取值范圍為1~64);(2)再把20到263的和加起來。

(三)解決問題

小組成員在解決了環(huán)節(jié)二中的問題后,通過協(xié)作、合作、討論的方式生成問題的解決方案,用流程圖表示,然后根據(jù)流程圖編寫程序。在學(xué)生編寫程序時(shí),要求學(xué)生為每一行關(guān)鍵語句寫明注釋,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成寫注釋的習(xí)慣,既能幫助自己理清思路,同時(shí),在小組分享交流環(huán)節(jié),有助于其他人快速讀懂程序。

教師在巡查過程中,發(fā)現(xiàn)有的小組的學(xué)生用了for循環(huán),有的小組程序用了while循環(huán),借機(jī)讓學(xué)生通過網(wǎng)上搜索資料、交流探討、程序驗(yàn)證等方式發(fā)現(xiàn)兩種循環(huán)在時(shí)間效率上的差別。此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)搜索信息的能力、分工合作的能力,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(四)分享交流

分享交流的目的不僅僅是表達(dá)與輸出,更重要的是通過分享交流碰撞思維,深入對比不同程序的時(shí)間效率、空間效率、可讀性,代碼量等,通過迭代以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的問題解決方案,不同小組的程序及其復(fù)雜度如表2所示。

表2 不同小組的程序及其復(fù)雜度

該環(huán)節(jié)中,聚焦于一個(gè)問題,不同的學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的解決方案,學(xué)生在分享交流中,能夠開拓思路。個(gè)別學(xué)生能夠解決問題,但是在分享環(huán)節(jié)卻說不清楚自己解決問題的思路,這時(shí),學(xué)生可通過分享繪制好的流程圖,將解決問題的方案以可視化的形式呈現(xiàn)。

(五)總結(jié)評價(jià)

學(xué)生通過探究、比較、分享、交流總結(jié)出不同程序在時(shí)間效率和空間效率上的表現(xiàn)。

1.時(shí)間復(fù)雜度比較

利用for循環(huán)解決乘方問題,時(shí)間復(fù)雜度最高,用快速冪可進(jìn)行優(yōu)化,而采用“**”運(yùn)算符最優(yōu);單層循環(huán)優(yōu)于雙層循環(huán);相同循環(huán)次數(shù)下,for循環(huán)的時(shí)間效率優(yōu)于while循環(huán);用數(shù)學(xué)思想解決問題的效率優(yōu)于枚舉,但是需要更多的相關(guān)知識背景和數(shù)學(xué)思維為支持。

2.空間復(fù)雜度比較

使用列表和不使用列表在空間復(fù)雜度上呈現(xiàn)出明顯的差異。最后,學(xué)生歸納不同的方法可適用于何種不同的情境,通過該環(huán)節(jié)優(yōu)化算法、遷移知識。

五、基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式效果分析

為了驗(yàn)證教學(xué)模式的有效性,筆者設(shè)計(jì)了對比實(shí)驗(yàn),將學(xué)生分為能力水平均衡的A、B兩個(gè)班。A班采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式,B班采用基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),一個(gè)學(xué)期結(jié)束后利用一組相同的問題對兩個(gè)班進(jìn)行測試,利用Excel將測試結(jié)果從抽象、分解、算法、迭代、泛化五個(gè)維度進(jìn)行量化分析,結(jié)果如表3所示。

表3 教學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對照表

從表3中可以看出,該模式對于學(xué)生算法設(shè)計(jì)能力和迭代能力的提升有一定促進(jìn)作用,對于學(xué)生抽象能力、分解能力和泛化能力的提升則較明顯。通過以上量化數(shù)據(jù)和收集到的質(zhì)性數(shù)據(jù),筆者發(fā)現(xiàn),由于抽象和分解處于分析問題的階段,說明對于問題的分析越細(xì)致、清晰,越有利于學(xué)生對問題進(jìn)行泛化遷移,以解決更多的具有某種相同特性的問題。

六、反思與總結(jié)

(一)反思

1.問題設(shè)置是基礎(chǔ)

在基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)模式中,問題的設(shè)置非常關(guān)鍵,既要考慮到特定的教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)也要充分發(fā)掘計(jì)算思維包含的要素,以問題為起點(diǎn),結(jié)合計(jì)算思維的各種方法層層推進(jìn),通過對一系列問題的分析和求解過程,達(dá)到培養(yǎng)計(jì)算思維的目的。

2.引導(dǎo)分析是關(guān)鍵

由于問題處于情境中,冗余信息的增多會加重學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān),因此,要引導(dǎo)學(xué)生從中提煉問題,分解問題、抽象問題。要培養(yǎng)學(xué)生抽象和分解的思維,需要教師先予以基于具體案例的引導(dǎo),即不僅僅要傳授學(xué)生方法論的知識,更要讓學(xué)生跟著教師去體驗(yàn)問題是如何被分解和抽象的。在整個(gè)過程中,腳手架是非常重要的學(xué)習(xí)支持,通過提問搭建腳手架,引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、歸納等,從而實(shí)現(xiàn)知識的遷移與泛化。引導(dǎo)還體現(xiàn)在分享和評價(jià)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生梳理并表達(dá)解決的問題的思路,對比、評價(jià)不同思路之間的差別。

3.迭代優(yōu)化可遷移

如果時(shí)間充足,小組討論與分享交流環(huán)節(jié)可以迭代,分享完成后小組一定會發(fā)現(xiàn)自己的程序有待改進(jìn)之處,可給予學(xué)生改進(jìn)的時(shí)間,允許學(xué)生再次分享交流,通過這種方式,幫助學(xué)生培養(yǎng)迭代的思維,讓學(xué)生更深入地理解算法,在頭腦中生成解決同類型問題的圖式,從而實(shí)現(xiàn)知識的遷移與泛化。

(二)總結(jié)

通過基于計(jì)算思維培養(yǎng)的WPBL教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生不僅解決了問題,還從解決問題的過程中,學(xué)到了優(yōu)化算法的方法。在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維并不意味著固化學(xué)生的思維模式,有時(shí),運(yùn)用恰當(dāng)數(shù)學(xué)方法的程序在時(shí)間效率上的優(yōu)越性遠(yuǎn)勝于枚舉。在這一模式下,學(xué)生學(xué)到的不僅是計(jì)算機(jī)解決問題的方式,還有高效解決問題的方式。學(xué)到的知識是綜合的,不是孤立的,學(xué)生在小組討論和自主探究中掌握了解決問題的方法,提高了問題解決的能力。但是,這種教學(xué)模式適用于問題求解的應(yīng)用練習(xí)課,對于知識性和概念性比較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容,則不適用。

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