戴冠幫，杜 凱＊，王鵬飛，姜孔明

（1.國營蕪湖機械廠 結(jié)構(gòu)部，安徽 蕪湖 241007；2.重慶大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，重慶 400030）

0 引言

塑料是當(dāng)今工業(yè)領(lǐng)域重要的新型材料之一，其使用領(lǐng)域更是已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越鋼鐵、水泥和木材為代表的基礎(chǔ)材料，塑料產(chǎn)品在日常生活也可謂是必不可缺的。注塑成型是塑料產(chǎn)品規(guī)?；a(chǎn)的主要工藝方法，對于注塑成型工藝的優(yōu)化設(shè)計也在塑料相關(guān)技術(shù)研究中占有較大比重[1]。通過對塑膠原料加熱和施加壓力，注塑成型可以使熱塑性和熱固性材料發(fā)生永久性變形，從而獲得不同尺寸和形狀的高質(zhì)量塑料產(chǎn)品[2]。注塑模具的結(jié)構(gòu)設(shè)計，尤其是模芯和模腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計對于注塑成型零件的質(zhì)量起到了決定性作用，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇也影響了塑料產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和效益[3]。注塑模具的冷卻模塊是注塑模具重要的組成部分之一，塑料熔體在模具中的冷卻過程約占據(jù)了塑料產(chǎn)品成型周期的一半時間[4]。目前，注塑成型的冷卻管路多采用圖1（a）中傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置，即在模具型腔外側(cè)直接通過鉆孔或銑削加工形成冷卻管路。這種方法的模具結(jié)構(gòu)較為簡單，但冷卻時間卻比較長，使得塑料產(chǎn)品的生產(chǎn)周期隨之延長。隨著塑料產(chǎn)業(yè)在全球范圍內(nèi)的競爭日益激烈，縮短塑料產(chǎn)品生產(chǎn)周期，提高生產(chǎn)效率對降低生產(chǎn)成本至關(guān)重要。

圖1 傳統(tǒng)模具與隨形冷卻模具結(jié)構(gòu)對比

對于傳統(tǒng)模具冷卻管路的布置方式而言，冷卻管路的部分區(qū)域無法貼近型腔內(nèi)壁，更為確切地說，冷卻管路無法根據(jù)型腔結(jié)構(gòu)的變化而變化。對于形狀規(guī)則的塑料零件（如方盒）或大曲率塑料板件來說，傳統(tǒng)冷卻管路的布置方式是可以滿足冷卻要求的，但當(dāng)塑料零件存在尖角或曲率變化較大的圓角時，由于傳統(tǒng)方式無法使冷卻管路貼近尖角或圓角部位，則會使型腔內(nèi)該位置對應(yīng)的熔體溫度、冷卻時間與其他位置出現(xiàn)較大差異，對冷卻速率和產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生一定影響。相比于傳統(tǒng)冷卻管路的布置方式，隨形冷卻系統(tǒng)的冷卻管路可以緊貼型腔內(nèi)壁，從而成為注塑成型冷卻系統(tǒng)優(yōu)化的一個較優(yōu)選擇。通過使用先進增材制造技術(shù)，通道的形狀和尺寸的局限性也大大減小，從而實現(xiàn)最佳冷卻方案配置要求[5-6]。圖1（b）為用于柱形塑料板件的隨形冷卻通道模具結(jié)構(gòu)，模具的型腔和型芯由金屬粉末3D打印而成，隨著增材制造技術(shù)研究的不斷深入，冷卻管路的尺寸和形狀已經(jīng)可以實現(xiàn)根據(jù)塑料零件需要做出任意調(diào)整，塑料熔體的冷卻速率大大提高。另外，隨形冷卻結(jié)構(gòu)模具在熔體冷卻過程中的均勻性更好，有利于減少零件翹曲變形和氣穴等缺陷，可以說是目前注塑冷卻過程優(yōu)化的最佳解決方案。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了更為直觀地反映出冷卻模塊結(jié)構(gòu)對注塑成型效果的影響，文中采用基于有限元分析平臺的動態(tài)結(jié)構(gòu)-熱耦合分析技術(shù)，對冷卻模塊結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化以求獲得冷卻性能最佳的注塑模具。選取圖2中圓柱形塑料桶件為研究對象，桶件的材料為聚丙烯（PP），厚度為1.5 mm，外徑為80 mm，高度為50 mm。注塑模具的幾何尺寸為200 mm×190 mm×135 mm，型芯和型腔的高度為55 mm，長度和寬度分別為120 mm，材料為結(jié)構(gòu)鋼，設(shè)隨形冷卻通道直徑D，冷卻通道中心線與桶件外壁的徑向尺寸為L，冷卻通道匝數(shù)為N，分別分析參數(shù)D、N和L對冷卻時間T的影響。PP和結(jié)構(gòu)鋼的材料參數(shù)如表1所示，注塑模具的簡化視圖如圖2所示。

表1 PP和結(jié)構(gòu)鋼的材料參數(shù)

圖2 注塑模具簡化視圖

2 注塑成型冷卻過程仿真

在注塑成型冷卻過程中，型腔內(nèi)塑料熔體的溫度分布、冷卻時間和循環(huán)平均熱流是決定冷卻效率和塑件質(zhì)量的主要因素。其中，塑料熔體的溫度分布直接影響了注塑過程的冷去時間和循環(huán)平均熱流。對于薄壁類塑料件，可忽略熱量沿薄壁切向方向的傳導(dǎo)，認(rèn)為厚度方向的熱傳導(dǎo)為影響型腔內(nèi)溫度分布的唯一要素，從而將冷卻過程簡化為一維熱傳導(dǎo)模型，即[7]：

其中，t為時間，Tp為塑料熔體溫度，z為塑料件厚度方向坐標(biāo)，ρ為塑料材料密度，噪p為熱傳導(dǎo)率，Cp為等效比熱容。

在注塑成型瞬態(tài)熱分析中，設(shè)型腔內(nèi)塑料熔體的初始溫度為T0，則型腔內(nèi)初始溫度分布應(yīng)滿足：

根據(jù)簡化后的冷卻過程一維傳導(dǎo)熱模型，型腔表面溫度分布應(yīng)滿足：

其中，h為塑料件的厚度，T+和T-分別為型腔上、下表面的工作溫度。

理想狀態(tài)下，ρ、噪p和Cp均為常數(shù)，當(dāng)公式（1）滿足溫度分布條件（2）（3）和（4）時，可得出型腔內(nèi)熔體的溫布：

其中，αp=噪p/ρCp為熱擴散系數(shù)。

塑料件的冷卻時間由型腔內(nèi)熔體的平均溫度描述，即：

對式（6）微分，可得出塑料件的熱流qp（t，h）為：

結(jié)合型腔表面溫度分布關(guān)系，可得出型腔上表面的循環(huán)平均熱流為：

以上述理論分析為基礎(chǔ)，在有限元分析平臺瞬態(tài)結(jié)構(gòu)-熱耦合模塊對仿真進行前處理。在注射成型過程中，塑料熔融通過澆口噴入模具型腔內(nèi)，與此同時，冷卻水流入冷卻通道。冷卻水的主要任務(wù)為：

（1）使塑料熔體的溫度快速下降實現(xiàn)冷卻功能；

（2）預(yù)熱型腔和型芯，確保成型后的塑料件的收縮量最小。

因此，冷卻水的溫度應(yīng)高于型腔和型芯的平均工作溫度，但遠(yuǎn)低于塑料熔體的平均初始溫度。由此可以認(rèn)為，在t=0時刻，冷卻水已經(jīng)充滿冷卻通道并開始流動，熔融塑料也已經(jīng)充滿模具型腔。文中選擇瞬態(tài)溫度場模塊分析模腔內(nèi)塑料熔體和通道內(nèi)冷卻水的熱行為，設(shè)置熔融塑料的初始溫度為168℃，冷卻通道入口水溫為28℃，并在冷卻通道管壁設(shè)置對流傳熱系數(shù)，對流傳熱系數(shù)為與冷卻水流速有關(guān)的變量。分別對型芯、塑料件、型腔和冷卻通道上應(yīng)用中等平滑度的精細(xì)網(wǎng)格劃分，生成網(wǎng)格單元數(shù)為94088個，節(jié)點數(shù)為155990個，網(wǎng)格最小邊長為0.75 mm。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 冷卻通道直徑D對冷卻時間t的影響

確定冷卻通道匝數(shù)N=5和冷卻通道中心線與桶件外壁的徑向尺寸為L=6 mm，對冷卻通道直徑參數(shù)D進行分析，其結(jié)果如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著冷卻通道直徑D的增加，冷卻時間t呈先增加后減小的趨勢。這是因為，當(dāng)D≤6 mm時，增大冷卻通道的直徑D，冷卻通道截面的周長變大。在其他參數(shù)不變的情況下，對于整個冷卻通道而言，有效散熱面積增大，散熱效果更好，冷卻時間t隨之縮短。但是，當(dāng)D＞6 mm后，繼續(xù)增大冷卻通道的直徑D，則會使冷卻效果減弱。冷卻管道內(nèi)液體流速v與冷卻通道直徑D滿足如下關(guān)系：

圖3 冷卻通道直徑D對冷卻時間t的影響

這說明，冷卻通道直徑D越大，則管道內(nèi)液體流速v越慢。當(dāng)D過大時，會使冷卻通道內(nèi)冷卻液的流速過慢，冷卻液在通道內(nèi)滯留的時間過長，反而不易于散熱，故增大直徑D后冷卻時間t延長。

3.2 冷卻通道匝數(shù)N對冷卻時間t的影響

確定冷卻通道直徑D=6 mm和冷卻通道中心線與桶件外壁的徑向尺寸為L=6mm，對冷卻通道匝數(shù)N進行分析，其結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，隨著冷卻通道匝數(shù)N增加，冷卻時間t呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。這是因為，當(dāng)N≤5時，增大冷卻通道匝數(shù)N，冷卻通道的有效散熱面積也隨之增大。但是，當(dāng)N＞5以后，繼續(xù)增大N值，冷卻通道的長度和復(fù)雜程度增加，冷卻水在通道內(nèi)流動的阻力增大，流速變慢，冷卻效果減弱，冷卻時間t隨之增大。

圖4 冷卻通道匝數(shù)N對冷卻時間t的影響

3.3 冷卻通道與桶件間距L對冷卻時間t的影響

確定冷卻通道直徑D=6 mm和冷卻通道匝數(shù)N=5，對冷卻通道與桶件間距L進行分析，其結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，隨著冷卻通道與桶件間距L的增加，冷卻時間t逐漸增大。由于冷卻通道內(nèi)的冷卻水與型腔內(nèi)塑料熔體的溫差較大，冷卻通道與桶件距離越近，越容易吸收塑料熔體的熱量，即產(chǎn)生降溫冷卻的效果。另外，當(dāng)冷卻通道與桶件間距L＞14 mm以后，繼續(xù)增大L值，冷卻時間t的變化減弱。這是因為，冷卻通道與桶件的間距過大時，冷卻通道內(nèi)冷卻水的散熱效果微乎其微，型腔內(nèi)的塑料熔體更多的是依靠模具上、下蓋板接觸傳熱，并將熱量散發(fā)到空氣中。為了保證模具的強度和耐久性足夠，選取L=6 mm為最優(yōu)參數(shù)。

圖5 冷卻通道與桶件間距L對冷卻時間t的影響

3.4 隨形冷卻模具與傳統(tǒng)模具對比分析

由上述優(yōu)化結(jié)果可知，對于隨形冷卻模具而言，當(dāng)冷卻通道直徑D=6mm，匝數(shù)N=5，冷卻通道與桶件間距L=6 mm時，隨形冷卻系統(tǒng)的冷卻時間t最短。在桶件幾何形狀和材料不變的前提下，參考共性冷卻模具的優(yōu)化過程，對圖1中的傳統(tǒng)模具的冷卻結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，將傳統(tǒng)模具與隨形冷卻模具的最優(yōu)解進行對比，其結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 注塑模具冷卻時間對比分析

圖7 注塑模具等效應(yīng)力對比分析

圖6與傳統(tǒng)冷卻模具相比，基于隨形冷卻方案的注塑模具的冷卻時間為28.04 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)模具的冷卻時間，在大批量塑料件生產(chǎn)中，隨形冷卻方案明顯可以縮短產(chǎn)品冷卻時間，提高生產(chǎn)效率。另外，通過對塑料件的瞬態(tài)溫度場分析可以發(fā)現(xiàn)，較之傳統(tǒng)冷卻方案，隨形冷卻模具型腔內(nèi)塑料熔體的溫度分布更為均勻，這說明隨形冷卻模具獲得的塑料件翹曲變形更小，缺陷也更少，塑料件的質(zhì)量更容易得到保證。

由圖7注塑模具等效應(yīng)力對比分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨形冷卻模具的等效應(yīng)力更大，即隨形冷卻方案對模具的強度高于傳統(tǒng)模具。這是因為，隨形冷卻模具冷卻通道結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)模具更為復(fù)雜，隨著隨形冷卻通道直徑和匝數(shù)增加，模具的空隙增大，實體部分減小，從而使模具的等效應(yīng)力增加。另外，傳統(tǒng)模具與隨形冷卻模具型腔內(nèi)塑料熔體的初始溫度是相同的，而隨形冷卻模具的冷卻時間比較小，這說明隨形冷卻模具型腔內(nèi)的溫度變化更為劇烈，模具整體溫度變化也帶來附加的應(yīng)力變化，從而使隨形冷卻模具的等效應(yīng)力增加。

4 結(jié)論

（1）隨著冷卻通道直徑D的增加，冷卻時間t呈先增加后減小的趨勢。增大冷卻通道的直徑D在一定程度上可以提高模具的有效散熱面積，但冷卻通道直徑D過大則會使通道內(nèi)冷卻水的流速減緩，從而降低冷卻效率。

（2）隨著冷卻通道匝數(shù)N增加，冷卻時間t呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。冷卻通道匝數(shù)N增加可以提高模具的有效散熱面積，但當(dāng)N值增大到最佳值時，繼續(xù)增大N值將導(dǎo)致冷卻通道的長度和復(fù)雜程度增加，冷卻水在通道內(nèi)流動的阻力增大，流速變慢，冷卻效果減弱。

（3）冷卻通道與桶件間距L越大，模具冷卻系統(tǒng)的散熱效果越差，當(dāng)L增大到一定值后，繼續(xù)增大L值則會使冷卻系統(tǒng)“失效”。

（4）與傳統(tǒng)注塑模具相比，隨形冷卻模具的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，冷卻過程中模具的等效應(yīng)力更大，對模具的強度和穩(wěn)定性要求更高。