趙 瑜，侯 福，張建偉,黃錦林，邢 帥

(1.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046；2.廣東省水利水電科學研究院，廣州 510635)

1 概述

為保證穿管堤防的安全，分析流激振動對穿管堤防滲流影響，根據(jù)滲流分析結(jié)果對相應(yīng)的穿管堤防布置減振、控滲措施，為穿管堤防工程提供可參考的指導性意見具有重要意義[1-5]。諸多學者對堤防滲流做了大量的研究，田東方等[6]對土質(zhì)邊坡進行非飽和滲流場與應(yīng)力場耦合數(shù)值分析，通過算例對比了耦合與非耦合情況下應(yīng)力場、滲流場的差異，說明耦合分析更符合實際；劉海寧等[7]采用有限單元法系統(tǒng)地分析了堤防非飽和土邊坡在降雨和洪水作用下的非飽和滲流場特征，并得出降雨與洪水對非飽和粉質(zhì)黏土邊坡滲流場的改變范圍，該范圍的大小為浸潤線移動前方2 m之內(nèi)；張軍等[8]分析了定向鉆和開挖等穿管方式對河渠行洪安全、堤防穩(wěn)定的影響，得出采用定向鉆方式穿越堤防可以減小對河道堤防的影響，但會對河道堤防安全管理范圍內(nèi)的土體產(chǎn)生擾動，對堤防滲透穩(wěn)定安全造成一定的影響；陳宏任等[9]采用有限元軟件ANSYS分析了穿江管道對堤防滲流場影響，得出最大滲透坡降容易出現(xiàn)在滲透系數(shù)差別較大的兩種材料接觸的地方，如管道進出點與地層相交處、堤防堤腳與地基交界處；李姝昱等[10]結(jié)合工程實例，提出了穿堤管線在施工期、運行期以及廢棄期對工程可能造成的危害，主要包括開挖、管內(nèi)介質(zhì)溫度、管線振動、管線埋置深度等影響因素；張倩[11]采用ANSYS軟件分析了管道穿越工程施工對堤防工程基礎(chǔ)土層產(chǎn)生的擾動影響，對原土體密實度的影響，是否會沿管體周邊，形成滲流通道，從而影響堤防的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。雖然有諸多學者對堤防、土石壩進行了大量的滲流穩(wěn)定分析，但是對堤防的滲流與穩(wěn)定分析大部分集中于未穿管堤防或土石壩，極少對穿管堤防滲流與穩(wěn)定的影響因素方面進行了歸納分析以及總結(jié)，在滲流分析中均未考慮穿管工況管道流激振動對堤防滲流的影響。

本文通過建立管道—堤防三維模型來進行管道流激振動作用下穿管堤防的滲流分析，根據(jù)反演得到流激振動荷載并計算其對管周土體的影響范圍，分析擾動前后土體滲透系數(shù)的變化規(guī)律，采用有限元計算分析流激振動對堤防滲流場的影響，對比分析確定最不利工況，針對最不利工況提出最優(yōu)的防滲、減滲措施，以滿足滲流穩(wěn)定要求。

2 基本原理

2.1 流激振動耦合方程

堤防過流管道外半徑為R，管道內(nèi)半徑為R0，取管道截面和流體微元為δx，結(jié)構(gòu)在Y方向做小變形運動時，管內(nèi)流體微元平衡方程為[12]：

(1)

(2)

式中：

F——單位管長流體力；

p——流體內(nèi)壓力；

Af——管道過流面積；

ρf——流體密度；

V0——流體速度；

q——切向應(yīng)力；

s——管道截面面積。

管道結(jié)構(gòu)微元平衡方程為：

(3)

(4)

式中：

Q——管道橫向剪切應(yīng)力；

T——縱向拉應(yīng)力。

ms——單位管長的質(zhì)量，其他參數(shù)與式(1)、式(2)中參數(shù)定義相同。

根據(jù)式(1)～式(4)可得流激振動耦合方程：

(5)

式中：

EIs——管道彎曲剛度;

M——單位長度管道、流體質(zhì)量，其他參數(shù)與式(1)、式(2)中參數(shù)定義相同。

2.2 滲流基本定律與方程

滲流基本定律為達西定律，描述飽和土體中水體滲透特性的基本定律，是滲流速度與滲透勢能的直接關(guān)系，滲流基本方程包括連續(xù)性方程與滲流微分方程。

1) 連續(xù)性方程

土體滲流的連續(xù)性方程，可以根據(jù)質(zhì)量守恒定律進行推導[13]。有一體積為V，3個方向的棱長分別為dx、dy、dz的土體單元如圖1所示。

圖1 土體微分單元示意

滲流通過土體單元后總質(zhì)量變化為：

(6)

式中：

ΔM——滲流通過土體單元后總質(zhì)量變化；

ρ——滲流液體的密度，可以看作常數(shù)；

vx、vy、vz——土體單元x、y、z向的滲流速度。

上式可變?yōu)椋?/p>

(7)

上式表示了土體單元內(nèi)部單位時間內(nèi)流入的水的質(zhì)量，等于土體單元內(nèi)水的質(zhì)量M對時間的變化率：

(8)

式中：

M——土體單元內(nèi)水的質(zhì)量；

n——土體的孔隙率；

ρ——滲流液體的密度；

V——土體微分單元的體積。

由于水具有不可壓縮的特性，即上式等于0，則有不可壓縮流體在土體中的滲流連續(xù)性方程：

(9)

2) 穩(wěn)定滲流微分方程

由達西定理可知：

(10)

將式(10)代入式(9)，土體為各向同性，則kx=ky=kz，同時消去滲流系數(shù)，可得穩(wěn)定滲流的基本方程：

(11)

3 模型建立

3.1 計算模型及材料參數(shù)

采用三維有限元法進行計算，計算模型采用廣東省某穿管堤防工程，堤頂高程為8.49 m，迎水坡面河床高程為3.5 m，背水坡地面高程為4.0 m，堤防設(shè)計防洪水位為7 m，堤防高為4.99 m，堤頂寬為16 m，堤頂長為87.7 m，上下游邊坡均為1∶3。堤頂為混凝土制公路，管道穿越堤防下游面坡腳位置處的管頂埋深約0.99 m，穿管長度為74.44 m，在建立分析模型時分向上下游和地基方向延伸3倍堤高，向3個方向各延伸15 m。約束地基底面X、Y、Z方向的位移，約束地基和堤防左右兩斷面的Y向位移，約束地基上下游斷面的X方向位移，模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。堤防地基底面、上下游面，以及地基左右兩斷面設(shè)置為不透水邊界，在堤防上游面施加設(shè)計洪水位的水頭邊界，將地基下游頂面以及堤防下游坡面設(shè)置為排水邊界，管道與土體間采用主從接觸方式，管道面為主面，土體面為從面。管道采用DN880鋼管，堤防中各個部件的材料屬性見表1所示。

a 穿管堤防整體模型

表1 材料參數(shù)

3.2 流激振動對土體的影響范圍

根據(jù)測得的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，利用荷載反演方法反分析流激振動等效荷載[14]，通過有限元動力分析來實現(xiàn)流激振動的模擬(流激振動荷載時程如圖3所示)。

圖3 流激振動荷載時程示意

管周土體在流激振動荷載作用下將呈現(xiàn)出一定影響范圍，該影響范圍劃分標準為動應(yīng)變，由于粘性土多采用動應(yīng)變作為土體破壞標準。陳穎平等[15]對粘土進行動力試驗，探討粘土在循環(huán)荷載作用下變形和強度特性，提出適合于粘土的動應(yīng)變破壞標準為5%～10%；Lee等[16]采用不同靈敏度的粘土進行動三軸試驗，發(fā)現(xiàn)不同靈敏性粘土應(yīng)變達到2%～6%，土體形成剪切破壞面。根據(jù)以上研究，本文將動應(yīng)變超過10%的土體定義為受擾動土體，以此標準來確定穿管堤防影響范圍，通過有限元計算得到中部穿管工況影響范圍結(jié)果(如圖4所示)。

根據(jù)圖4可得出，最大影響范圍圍繞管軸線成不規(guī)則環(huán)狀，最終得到穿管堤防在流激振動荷載作用下的影響范圍為0.3D(D為管道直徑)。

圖4 中部穿管堤防應(yīng)變結(jié)果示意

3.3 影響范圍內(nèi)土體參數(shù)變化規(guī)律

流激振動將會對管道周圍土體造成擾動影響，對土體的影響主要考慮振動對土體參數(shù)的改變。根據(jù)應(yīng)變定義可推導土體應(yīng)變與孔隙比的關(guān)系如式(12)所示：

(12)

式中：

ej——初始孔隙比；

εj——振動導致土體產(chǎn)生的應(yīng)變。

孔隙比與土體干密度間的變化規(guī)律如下式[17]：

(13)

式中：

ρ——土體密度；

4 穿管堤防滲流分析

4.1 流激振動對堤防浸潤線影響分析

堤防浸潤線及溢出點的高低是評價堤防滲流穩(wěn)定的重要指標，在數(shù)值模擬中，通過滲流計算出堤防的孔隙壓力，將孔隙壓力為零的邊界定義為浸潤線。

管道穿越堤防的埋深作為穿管堤防的一項控制指標，管道穿越堤防的埋置深度太淺可能導致堤防的邊坡穩(wěn)定性較差；管道穿越堤防的埋置深度太深會增加開挖與回填的土方量，增加了工程量和施工的困難性。根據(jù)不同穿管位置定義底部穿管、中部穿管、頂部穿管3種工況，3種工況對應(yīng)的管軸線高程分別為2.1 m、5.5 m、6.69 m。分析不同位置穿管對滲流的影響，滲流分析結(jié)果見表2所示。

由表2可知，無穿管工況和底部穿管工況浸潤線溢出點均在下游地基面，而中部穿管及頂部穿管工況浸潤線溢出點均在管道頂部位置，且壩身穿管工況的溢出點明顯較高，中部穿管和頂部穿管堤防下游坡面滲流場如圖5所示。

表2 不同位置穿管的堤防浸潤線溢出點高程 m

a 中部穿管工況

根據(jù)計算結(jié)果可知隨著穿堤管道埋深增大，可以減小對堤防滲流場的影響。穿堤管道從堤身穿越危害較大，流激振動作用將導致堤防滲流場改變，在管周形成滲流通道，從而導致浸潤線在堤防下游面管道出口處出現(xiàn)擴展，滲流區(qū)域增大，容易在管周產(chǎn)生滲透破壞，從而對堤防自身穩(wěn)定造成影響，針對以上滲流問題須采取相應(yīng)減滲、控滲措施。

4.2 流激振動對管周土體滲流速度影響分析

流激振動作用導致管周土體滲透系數(shù)發(fā)生改變，從而影響管周土體滲流場，為研究流激振動對管周土體滲流速度影響規(guī)律，不考慮流激振動工況下未穿管工況為工況1，考慮流激振動作用下上部、中部、下部3種工況分別為工況2、3、4進行計算分析，通過計算分析得到不同工況下最大滲流速度如圖6所示。

圖6 各工況最大滲流速度示意

從圖6可知，在穿管后將導致在堤防最大滲流速度成倍增加，且在3種穿管工況中，中部穿管工況滲流速度最大，主要原因是管道穿管位置在正常水位以下，水流與入土處土體直接接觸，管道入土處受到水流作用較大，從而產(chǎn)生滲流速度較大現(xiàn)象，管周土體滲流速度矢量云圖如圖7所示。

從圖7可知，在底部穿管時，滲流速度較大位置在上游邊坡坡腳處，在堤防中部和上部穿管工況，最大滲流速度均發(fā)生于穿管堤防上游坡面與管道接觸點，因此,在穿管后需對穿管堤防管周采取相應(yīng)防滲措施。自然邊坡除了重力作用，在浸潤線以下的土體還受到滲透力的作用(即土體骨架所受到的水流作用力)，根據(jù)滲流速度計算得到各工況最大滲透力如圖8所示。

通過圖8可知，中部穿管堤防滲透力最大，對比分析以上工況，從滲流速度與滲透力的角度可確定中部為最不利穿管工況。在選擇穿管位置時，應(yīng)避免在堤防中部位置進行穿管，考慮到下部穿管工況的開挖量較大或者施工難度較大，因此，選擇穿管位置時應(yīng)盡量選擇堤防上部。

4.3 管周土體孔隙壓力分析

為了明確不同工況下管周土體孔隙壓力變化規(guī)律，對管道-堤防模型進行有限元分析，根據(jù)計算得到不同埋深工況下管周最大孔隙壓力如圖9所示。

圖9 管周最大孔隙壓力隨管道埋深變化曲線示意

由圖9可知，管道外表面孔隙壓力最大值隨管道埋深位置的增加而增加，為分析管周孔隙壓力沿管軸線方向的變化規(guī)律，在管道表面選擇4條路徑如圖10所示。

圖10 管道路徑示意

通過有限元分析得到沿管軸向不同路徑下的孔隙壓力變化規(guī)律如圖11所示。

圖11 下部穿管工況不同路徑的孔隙壓力變化曲線示意

由圖11可知，在管道表面沿管軸向的4條路徑中，其孔隙壓力從上游至下游均呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢，且在距離上游端點45～60 m區(qū)間的下降趨勢最為明顯，即在下游邊坡范圍內(nèi)孔隙壓力出現(xiàn)驟降，主要原因是滲流在下游邊坡溢出，與下游浸潤線趨勢相似，且在4條路徑中，孔隙壓力最大值仍隨著埋深的加深而增大。說明在堤防頂部穿管工況對管周圍的影響是最小的，不會在管周圍產(chǎn)生滲流現(xiàn)象，因此堤防在穿管時，選擇穿管的位置應(yīng)盡量靠近堤頂，避免在管周圍形成滲流通道，避免發(fā)生滲透破壞。

4.4 防滲措施

通過以上分析可知,穿管堤防在流激振動作用下，工況3對應(yīng)的滲流速度與滲透力最大，因此將工況3定為最不利工況。為了減小流激振動對穿管堤防的影響，保證堤防的安全穩(wěn)定，針對不利工況采取相應(yīng)的防滲措施，并對防滲措施的位置與數(shù)量進行敏感性分析。

1) 防滲措施位置敏感性分析

針對最不利穿管工況，在管周設(shè)置外包混凝土防滲措施，根據(jù)不同位置確定了5種布置方式，分別為下游布置、堤內(nèi)管道中點位置布置、上游布置、上游與下游同時布置、堤內(nèi)管道全程布置，對應(yīng)工況5、6、7、8、9，正方形外包混凝土的厚度為0.3D，計算得到不同工況下的最大滲流速度(如圖12所示)。

圖12 不同布置方式所對應(yīng)的最大滲流速度示意

由圖12可知，在5種工況中，工況9對應(yīng)的外包混凝土防滲效果較好，即在堤內(nèi)管道全程布置外包混凝土，工況8、9相較于工況5、6、7，前兩工況的滲流速度至少降低80%，綜合考慮滲流穩(wěn)定的重要性要求，確定管道全程布置外包混凝土為最優(yōu)布置方案。

為了進一步提高穿管堤防滲流穩(wěn)定性，消除滲流隱患，針對極端工況采取外包混凝土加截滲環(huán)的雙重防滲措施，以滿足穿管堤防滲流穩(wěn)定要求，滲流在截滲環(huán)處將產(chǎn)生繞滲作用，截滲環(huán)對穿管堤防管周滲流作用具有一定削弱性，從而達到雙重防滲效果。為了確定截滲環(huán)與外包混凝土的最優(yōu)組合位置，具體工況見表3所示，不同布置工況的計算結(jié)果如圖13所示。

表3 防滲措施布置工況

圖13 不同工況沿路徑1速度變化曲線示意

由圖13可知，工況10在堤防上游穿管入土點截滲環(huán)處的滲流速度有明顯降低，相對于工況9無截滲環(huán)工況，其滲流速度降低了66.6%；工況11在管道中部截滲環(huán)處的滲流速度也有所降低，相對于工況9無截滲環(huán)工況，其滲流速度降低了50.5%。說明在穿堤管道中上游均需要布置截滲環(huán)，同時穿管堤防應(yīng)遵循“上堵下排”原理，所以應(yīng)在穿管堤防下游出土處設(shè)置反濾排水措施，根據(jù)《堤防工程設(shè)計規(guī)范》、《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》傾斜反濾層的最小厚度可采用0.5 m。

因此，截滲環(huán)與外包混凝土在位置上的最優(yōu)組合方案為堤內(nèi)管道全程布置外包混凝土，堤防穿管出入土處、管道中部設(shè)置截滲環(huán)，下游出土處設(shè)置反濾層。

2) 防滲措施尺寸和數(shù)量敏感性分析

在實際工程中，在保證安全的前提下，應(yīng)盡量降低成本，使效果達到最好。為了對截滲環(huán)的尺寸和數(shù)量進行優(yōu)化，針對截滲環(huán)的尺寸和數(shù)量對滲流速度影響進行敏感性分析，建立多種模型工況分析截滲環(huán)的最優(yōu)尺寸和最優(yōu)數(shù)量，針對不同截滲環(huán)尺寸進行有限元計算，其結(jié)果如圖14所示。根據(jù)計算結(jié)果可得，當截滲環(huán)厚度在0.3D～0.6D時，隨著尺寸的增大，其滲流速度逐漸降低，當截滲環(huán)厚度為0.6D～0.75D時，滲流速度趨于穩(wěn)定，因此，可判定截滲環(huán)厚度以0.6D～0.75D為宜。外包混凝土與截滲環(huán)截面如圖15所示。

圖14 不同截滲環(huán)尺寸下堤防最大滲流速度示意

a外包混凝土截面示意

截滲環(huán)可加長滲流的滲徑，防止土體在管外壁形成集中滲流，對于具體工程，其截滲環(huán)的數(shù)量同時也決定了截滲環(huán)的間距，因此合理地確定截滲環(huán)的數(shù)量極為重要，針對該工程通過對比分析不同工況，確定出最優(yōu)工況下截滲環(huán)的數(shù)量，計算結(jié)果如圖16所示。

根據(jù)圖16可得，截滲環(huán)數(shù)量將決定滲流路徑的長短，對滲流速度也有一定削弱作用，通過對比分析可得截滲環(huán)的數(shù)量4個及以上為宜，計算得到滲流在截滲環(huán)的周圍形成繞滲現(xiàn)象，使水流在該部位的滲流路徑增長，從而使穿管堤防管道穿越部位的滲流量減小，防止產(chǎn)生滲透破壞。

a 截滲環(huán)數(shù)量1

5 結(jié)語

本文針對穿管堤防開展了流激振動作用下穿管堤防滲流分析，得到以下結(jié)論：

1) 根據(jù)計算得本工程在流激振動作用下管周土體最大影響范圍為0.3D，在影響范圍內(nèi)的土體滲透系數(shù)明顯增大，堤防浸潤線明顯升高，導致下游邊坡的滲流區(qū)域擴大。

2) 穿管堤防在流激振動作用下，堤防管周孔隙壓力隨著穿堤管道的埋深加深而逐漸增大，通過不同路徑分析可得，管周孔隙壓力沿管周線方向從上游至下游逐漸降低，且在下游邊坡位置處出現(xiàn)急劇下降趨勢。

3) 針對不同穿管工況，管周土體受到流激振動作用，從而導致堤防最大滲流速度大幅提高，相對于未穿管堤防，穿管堤防滲流速度成倍增長，中部穿管堤防對應(yīng)的堤防滲流速度與滲透力最大，因此，中部穿管工況為最不利工況。

4) 針對中部穿管工況，通過防滲措施尺寸、數(shù)量敏感性分析可得，對堤內(nèi)管道全程布置外包混凝土、堤內(nèi)管道中點處及管道出入土處設(shè)置截滲環(huán)為最優(yōu)布置工況，正方形外包混凝土的厚度以0.3D為宜，正方形截滲環(huán)的厚度0.6D～0.75D為宜，截滲環(huán)的數(shù)量4個及以上為宜。