鐘東良，曾欽文，譚 哲，賀發(fā)勝，魏蘭華

(1.河源市氣象局，廣東 河源 517000；2.連山壯族瑤族自治縣氣象局，廣東 連山 513200； 3.紫金縣氣象局，廣東 紫金 517400)

1 概述

河源地形以山地、丘陵為主，屬南亞熱帶海洋性季風(fēng)性氣候[1]，山地占53%，丘陵36%，谷地和平原占11%，羅浮山脈呈現(xiàn)東北-西南走向并貫穿全境，九連山脈延申至廣州白云山一帶，另有蓮花山支脈延至紫金縣東南部。強(qiáng)降水云團(tuán)移至河源上空時(shí)，容易受地形抬升影響，水汽形成輻合，造成降水效率較高，從而誘發(fā)極端暴雨事件，造成發(fā)山體滑坡、泥石流等災(zāi)害。人民生命和財(cái)產(chǎn)安全，受到嚴(yán)重威脅。

近年來(lái)，我國(guó)極端降水事件明顯增加，且具有顯著區(qū)域性特征[2-3]。其中，蔣鵬等[4]研究發(fā)現(xiàn)，河源所在的粵東北地區(qū)為降水異常區(qū)，存在多個(gè)不同時(shí)間尺度的周期振蕩；林蓉璇[5]等曾運(yùn)用Arcgis對(duì)廣東省暴雨洪澇災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃；古霖[6]等利用Pearson-Ⅲ分布對(duì)年最大日降水量的重現(xiàn)期分析；李國(guó)景[7]采用指數(shù)分布分析最大日降水量估算重現(xiàn)期與數(shù)值上大體相近；鐘美英等[8]利用指數(shù)分布法對(duì)最大日降水量及年降水量的重現(xiàn)期進(jìn)行分析；李珊珊[9]等顯示Gumbel分布函數(shù)可以較好地估算廣東省熱帶氣旋降水重現(xiàn)期；唐傳師等[10]采用Gumbel-I型極值分布對(duì)江西暴雨不同重現(xiàn)期的降水極值進(jìn)行分析；鐘東良[11]曾基于不同重現(xiàn)期降水對(duì)粵東北暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的影響做過(guò)研究探討；另有不同地方的學(xué)者通過(guò)指數(shù)分布法、Gumbel-I型分布法進(jìn)行擬合計(jì)算重現(xiàn)期，在暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃方面取得不少成果。但是，基于暴雨重現(xiàn)期為致災(zāi)因子對(duì)河源暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃方面的研究較少，同時(shí)暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃的研究對(duì)于目前當(dāng)?shù)胤罏?zāi)減災(zāi)部署有科學(xué)意義。

綜上所述，前人在研究降水重現(xiàn)期分析方面采用多種極值分布，其結(jié)果呈現(xiàn)不同程度的擬合優(yōu)勢(shì)。為揭露河源市的降水變化規(guī)律和特征，本文采用卡方檢驗(yàn)法挑選最優(yōu)的重現(xiàn)期極值分布法研究河源市暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)性，研究結(jié)果有利于提升地方各級(jí)政府及相關(guān)部門(mén)暴雨災(zāi)害防御能力，科學(xué)開(kāi)展風(fēng)險(xiǎn)管控和隱患排查工作，同時(shí)對(duì)做好河源市防災(zāi)減災(zāi)服務(wù)工作并貫徹落實(shí)“人民至上、生命至上”理念有積極意義。

2 研究資料和方法

本文采用Matlab軟件，以河源5個(gè)國(guó)家基本氣象站1966—2019年日最大降水量為樣本，分別通過(guò)指數(shù)分布法、Gumbel-I型分布法進(jìn)行擬合計(jì)算得出多年一遇日最大降水量估算值，并進(jìn)行卡方檢驗(yàn)法對(duì)比選出最優(yōu)擬合分布法。再以2010—2020年河源市近百個(gè)自動(dòng)氣象站日最大降水量為樣本，用最優(yōu)擬合分布法計(jì)算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量估算值，并通過(guò)Arcgis繪制出不同重現(xiàn)期下河源暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃進(jìn)行分析討論。

3 基于年最大日降水量的重現(xiàn)期曲線擬合

3.1 兩種重現(xiàn)期分布法的編程

降水重現(xiàn)期為暴雨發(fā)生頻率的倒數(shù)，通常指大于某暴雨強(qiáng)度的降雨出現(xiàn)一次的平均間隔時(shí)間，以某年一遇表示。本文使用Matlab對(duì)各分布法進(jìn)行編程計(jì)算。

1) Gumbel-I型分布法分布形式為：

X=β-α*lgT(X)

(1)

式中：

α——尺度參數(shù)；

β——分布密度參數(shù)。

編程關(guān)鍵部分如下所示：

a=s1/s2;

ux=avg_x-a*avg_y;

x0=1:1000;

T=1-1./x0;%極值分布

Gumbel_x=ux-a*log(-log(T));

figure

plot(x0,Gumbel_x)

title('日最大降水量多年一遇極值曲線')

2) 指數(shù)分布法分布形式為：

x=rlnA+β

(2)

式中：

r——離散程度參數(shù)；

β——分布曲線下限；

A——特定再現(xiàn)期極值。

編程關(guān)鍵部分如下所示：

T_avg=sum(T)/num;

d1=abs(x-avg);

d2=abs(log(T)-log(T_avg));

A=[sum(d1.*d2),sum(d2.^2)];

a=A(1)/A(2);

b=avg-a*log(T_avg);

x0=1:1000;

latT=a*log(x0)+b;

plot(x0,latT)

title('日最大降水量多年一遇極值曲線')

3.2 重現(xiàn)期曲線擬合對(duì)比檢驗(yàn)

令T=1～1 000 a，間隔為1 a，推算不同重現(xiàn)期下可能出現(xiàn)的曲線走勢(shì)(見(jiàn)圖1，和平站分布曲線省略)。由圖1可知：在相同重現(xiàn)期下，4個(gè)國(guó)家站最大日降水量的Gumbel-I型、指數(shù)曲線走向一致，Gumbel-I型曲線陡峭，指數(shù)分布法曲線相對(duì)平緩，其中龍川站年最大日降水量?jī)煞N分布函數(shù)在相交后呈發(fā)散狀態(tài)最為顯著，Gumbel-I型分布相較于指數(shù)分布，其發(fā)散趨勢(shì)較大。在相同重現(xiàn)期下降水量值優(yōu)度擬合表現(xiàn)為耿貝爾Ⅰ型分布>指數(shù)分布。由預(yù)測(cè)降水量可知：1～1 000 a年最大日降水量預(yù)測(cè)上線分別為河源站450 mm，龍川站400 mm，紫金站350 mm，連平站300 mm。

a 河源站

本文通過(guò)用卡方檢驗(yàn)對(duì)樣本和重現(xiàn)期降水量進(jìn)行擬合檢驗(yàn)對(duì)比，其中卡方檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)法[12-13]，廣泛應(yīng)用于分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，也可用于分類變量的比較檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度。其結(jié)果越小，則偏離程度越小，從而確定最優(yōu)分布函數(shù)。本文通過(guò)用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行擬合檢驗(yàn)對(duì)比所得結(jié)果見(jiàn)表1所示。

由表1可知，4個(gè)國(guó)家站檢驗(yàn)結(jié)果均大于0.05信度，均通能過(guò)卡方檢驗(yàn)，其中Gumbel-I型分布法卡方檢驗(yàn)所得結(jié)果相較于指數(shù)分布法所得結(jié)果較小，更接近于實(shí)際值，可見(jiàn)用Gumbel-I型分布法所得結(jié)果與樣本擬合度相對(duì)較高，可使用Gumbel-I型分布法所得結(jié)果對(duì)河源不同重現(xiàn)期降水量暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃進(jìn)行下一步分析。

表1 兩種降水重現(xiàn)期計(jì)算方法的卡方檢驗(yàn)結(jié)果

4 河源不同重現(xiàn)期降水量暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃分析

4.1 Gumbel-Ⅰ型分布法估算結(jié)果

本文使用Gumbel-Ⅰ型分布法進(jìn)行擬合計(jì)算，其中估算重現(xiàn)期下的極值計(jì)算公式為：

(3)

式中：

a、β——尺度和位置的參數(shù)，其計(jì)算方式為：

a=1.282 5/σx,β=σx-0.577 2/a

(4)

式中：

rx、σx——觀測(cè)所得N個(gè)實(shí)際值的平均值和均方差；

ry、σy——Gumbel-Ⅰ型分布中不同實(shí)際值的均值和均方差；

T——特定重現(xiàn)時(shí)間。

以2010—2020年河源市近百個(gè)自動(dòng)氣象站日最大降水量為樣本，利用Gumbel-I型分布法計(jì)算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量估算值，并以多年一遇日最大降水量估算值為致災(zāi)因子，通過(guò)Arcgis繪制出不同重現(xiàn)期下河源暴雨致災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)劃，對(duì)結(jié)果對(duì)比分析。其中5個(gè)國(guó)家基本氣象站不同重現(xiàn)期下日最大降水量計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 河源5個(gè)國(guó)家基本氣象站不同重現(xiàn)期日最大降水量示意

由圖2可見(jiàn)，在不同重現(xiàn)期下，由Gumbel-I型分布法計(jì)算所得不同重現(xiàn)期日最大降水量可見(jiàn)，龍川站日最大降水量的估算值明顯最多，紫金站則為最少。隨著重現(xiàn)期增大，各站點(diǎn)估算值呈上升趨勢(shì)，和平站的估算值隨重現(xiàn)期增大，其上升幅度大于連平站上升幅度，且于20年一遇開(kāi)始到100年一遇其估算值均大于河源站的日最大降水量估算值。

4.2 河源不同重現(xiàn)期下暴雨災(zāi)害危險(xiǎn)性分析

用Gumbel-I型分布法計(jì)算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量，以所得多年一遇日最大降水量作為致災(zāi)因子，利用GIS技術(shù)中反距離插值方法，得出河源不同重現(xiàn)期下暴雨災(zāi)害危險(xiǎn)性區(qū)劃和不同重現(xiàn)期暴雨災(zāi)害危險(xiǎn)性不同風(fēng)險(xiǎn)區(qū)占比(見(jiàn)表2和圖3)，以直觀的方法探討不同重現(xiàn)期下河源暴雨災(zāi)害危險(xiǎn)性的變化趨勢(shì)并加以研判分析。

由圖3可見(jiàn)，東源縣西側(cè)、源城區(qū)的高風(fēng)險(xiǎn)分布隨著重現(xiàn)期逐漸加大呈顯著縮小趨勢(shì)較明顯；紫金縣東南角、龍川縣東部、和平縣和連平縣中北部高風(fēng)險(xiǎn)分布不同重現(xiàn)期下一直維持；東源縣中部、和平縣和連平縣南部的一般風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分布范圍隨著重現(xiàn)期增大，呈縮小趨勢(shì)較明顯；東源縣東南側(cè)與龍川縣南側(cè)、紫金縣東北側(cè)交界地區(qū)則在不同重現(xiàn)期下一直維持較低風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

由表2可知，隨重現(xiàn)期的加大，低和極低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)占比總體呈加大趨勢(shì)，一般風(fēng)險(xiǎn)區(qū)占比呈縮小趨勢(shì)，高和極高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)占比呈縮小趨勢(shì)。從高到極高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分布特征可見(jiàn)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)受地形因素影響較大，如連平、和平北部受九連山高山地形影響，鋒面易受阻擋，往往成為雨窩點(diǎn)；同樣紫金東南側(cè)則受蓮花山地形影響，受地形抬升作用，水汽易于此處產(chǎn)生輻合，造成降水效率較高。

表2 不同重現(xiàn)期下暴雨災(zāi)害危險(xiǎn)性各風(fēng)險(xiǎn)區(qū)占比 %

圖3 河源5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量示意

5 結(jié)語(yǔ)

1) 通過(guò)用卡方檢驗(yàn)對(duì)樣本和重現(xiàn)期降水量進(jìn)行擬合檢驗(yàn)對(duì)比，確定Gumbel-I型分布法相較于指數(shù)分布法而言擬合度更高，為研究當(dāng)?shù)乇┯隇?zāi)害危險(xiǎn)性更優(yōu)極值分布方法。

2) 由Gumbel-I型分布法計(jì)算所得不同重現(xiàn)期日最大降水量可見(jiàn)，隨著重現(xiàn)期增大，各站點(diǎn)估算值基本呈上升趨勢(shì)。各風(fēng)險(xiǎn)區(qū)在不同重現(xiàn)期下存在明顯變化趨勢(shì)，具體表現(xiàn)為：高和極高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域在5年一遇中占比最高，隨著重現(xiàn)期增大總體呈縮小趨勢(shì)；低和極低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)在100年一遇中占比最高，隨著重現(xiàn)期增大占比呈增大趨勢(shì)；一般風(fēng)險(xiǎn)區(qū)則隨著重現(xiàn)期增大呈縮小趨勢(shì)。