雷蕾 鐘秋珍 王晶晶 師立勤 苗娟

1(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 北京 100190)

2(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

太陽極紫外輻射EUV（Extreme Ultraviolet）是指波長(zhǎng)在10～120 nm 范圍的太陽輻射，是中高層大氣基本的物理加熱能量來源，其擾動(dòng)變化對(duì)地球中高層大氣、電離層和空間天氣具有重要影響[1,2]。在極紫外漏洞[3]時(shí)期，由于測(cè)量技術(shù)的限制，地面觀測(cè)的太陽黑子數(shù)和10.7 cm 太陽射電流量（F10.7）一直被廣泛用于表征地球大氣接受的太陽極紫外輻射強(qiáng)度。但實(shí)際上太陽黑子數(shù)和F10.7對(duì)地球大氣沒有任何直接影響[4,5]。Tobiska[6]通過統(tǒng)計(jì)1982 年4 月1 日至1983 年8 月9 日的太陽中層大氣探測(cè)衛(wèi)星的日海拔衰減數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)F10.7的數(shù)值比大氣真實(shí)接收的極紫外能量高60%或低50%。為有效提升中高層大氣模型的精度，提出了一種新的太陽輻射指數(shù)E10.7。

E10.7指數(shù)是地球大氣頂部太陽光譜中波長(zhǎng)為1～105 nm 的輻射流量E（t）的積分，并以與F10.7指數(shù)一致的單位sfu（1 sfu=10-22W·m-2·Hz-1）給出。表達(dá)式為

其單位為 J·cm-2·s-1。利用多項(xiàng)式擬合技術(shù)，可以將E(t)轉(zhuǎn)化為與F10.7同樣的單位，E10.7（單位 sfu）的表達(dá)式如下[6]：

對(duì)大氣有效加熱效應(yīng)的太陽輻射主要集中在1～105 nm 的波段，因此E10.7是更有效表征太陽活動(dòng)對(duì)中高層大氣擾動(dòng)的代理指數(shù)。在針對(duì)不同太陽輻射指數(shù)對(duì)大氣模型精度的對(duì)比分析中，E10.7的應(yīng)用可有效提升大氣模型的精度[7]。在中國(guó)的軌道預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，后續(xù)也將應(yīng)用E10.7。

2000 年美國(guó)空間環(huán)境技術(shù)中心SpaceWX 發(fā)布的Solar2000（S2 K）大氣輻射模型[8,9]中提供了E10.7指數(shù)，可在參考大氣模型、電離層模型以及其他模型中來表征太陽活動(dòng)的強(qiáng)度。美國(guó)空軍高精度大氣拖曳模型（HASDM）的外層溫度的表達(dá)式中，就采用E10.7替代F10.7來表征外層溫度的變化[7]。在針對(duì)不同太陽輻射指數(shù)對(duì)大氣模型精度的對(duì)比分析中，E10.7的應(yīng)用可有效提升大氣模型精度[10]。已有研究利用30.4 nm 和121.6 nm 的萊曼α 射線兩個(gè)能道的太陽輻射觀測(cè)值嘗試建立了E10.7計(jì)算方法[11]。

在中國(guó)的軌道預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，后續(xù)也將應(yīng)用E10.7指數(shù)。由于目前中國(guó)缺少有效的太陽極紫外觀測(cè)，無法實(shí)時(shí)計(jì)算得到E10.7，進(jìn)而提供業(yè)務(wù)化應(yīng)用，因此本文利用TIMED-SEE 提供的0.1～105 nm 的太陽輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)，反演出實(shí)時(shí)E10.7觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而開展E10.7的現(xiàn)報(bào)和預(yù)報(bào)研究。

1 E10.7 數(shù)據(jù)與處理

2002 年在軌運(yùn)行的TIMED 衛(wèi)星搭載的太陽極紫外線實(shí)驗(yàn)儀（SEE）是首次可以直接測(cè)量0.1～194 nm 的太陽極紫外輻射強(qiáng)度的星載儀器，時(shí)間跨度為2002 年1 月22 日至今[12]。SEE 由分光計(jì)和一套光度計(jì)組成，用以測(cè)量沉積在大氣層的中間層、低熱層以及電離層區(qū)域的太陽軟X 射線、極紫外線和遠(yuǎn)紫外線輻射。SEE 上的軟X 光度計(jì)系統(tǒng)由9 個(gè)涂有薄膜透射濾光片的硅光電二極管構(gòu)成，能提供分辨率約5 nm 的1～35 nm 內(nèi)的軟X 光輻照度的測(cè)量數(shù)據(jù)。在25～195 nm 內(nèi)的光輻照度數(shù)據(jù)則是由SEE上的極紫外光柵光譜儀測(cè)量，分辨率為0.4 nm[13]。

TIMED 衛(wèi)星SEE 儀器提供0～105 nm 的太陽輻射積分值，為了區(qū)分Tobiska 定義的E10.7，以下稱為ETS。ETS由戈達(dá)德飛行中心的協(xié)調(diào)數(shù)據(jù)分析網(wǎng)站（CDA Web）提供*https:--cdaweb.sci.gsfc.nasa.gov-index.html-，時(shí)間分辨率約為97 min，單位W·m-2，為準(zhǔn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)延遲時(shí)間為4 天。為了獲取實(shí)時(shí)E10.7數(shù)據(jù)，本文利用歷史數(shù)據(jù)建立ETS和E10.7之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并據(jù)此反演得到近實(shí)時(shí)的E10.7，以通過預(yù)報(bào)得到未來E10.7預(yù)報(bào)值，滿足大氣密度模型和軌道預(yù)報(bào)的需求。

使用的E10.7數(shù)據(jù)是美國(guó)海洋氣象局（NOAA）發(fā)布的觀測(cè)值*https:--cdaweb.sci.gsfc.nasa.gov，時(shí)間分辨率為1天，單位為sfu。歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2002 年2 月7日至2006 年6 月30 日。圖1 給出了2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日的ETS和E10.7的對(duì)比，可以看出二者的波動(dòng)趨勢(shì)相似，并且ETS數(shù)據(jù)在時(shí)間分辨率上占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

從圖1 還可以看出，2002 年中段的ETS部分?jǐn)?shù)據(jù)明顯偏低，且在ETS數(shù)據(jù)的某些波峰上方有少許偏高的點(diǎn)（紅色點(diǎn)）。前者是由SEE 的某些濾光器異常等導(dǎo)致，后者是由觀測(cè)儀器在X 級(jí)太陽耀斑發(fā)生期間響應(yīng)延遲產(chǎn)生[13]。表1 列出了2002 年2 月7 日至2006年6 月30 日發(fā)生的X 級(jí)耀斑。本文在后續(xù)計(jì)算中根據(jù)表1 中X 級(jí)太陽耀斑發(fā)生的峰值時(shí)刻剔除這些無效數(shù)據(jù)。

表1 2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日X 級(jí)耀斑Table 1 X class solar flares from 7 February 2002 to 30 June 2006

圖1 2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日的ETS和E10.7（紅色點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)）Fig.1 ETS and E10.7 from 7 February 2002 to 30 June 2006 (The red points are abnormal)

為了分析E10.7和ETS之間的關(guān)系，將分辨率97 min的ETS數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平均得到日均值，缺失的ETS和E10.7數(shù)據(jù)用相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)的均值插入補(bǔ)足。通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算可知，E10.7和ETS日均值的線性相關(guān)系數(shù)為0.986。為了確定E10.7和ETS的關(guān)系，采用最小二乘法對(duì)E10.7和ETS的日均值進(jìn)行線性擬合，可以得到E10.7與ETS的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

擬合方程的均方根誤差為5.724，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日NOAA發(fā)布的E10.7與ETS 日均值關(guān)系。R 為二者的線性相關(guān)系數(shù)，RMSE 為線性擬合均方根誤差，紅色實(shí)線為線性擬合結(jié)果Fig.2 Relationship between E10.7 and ETS daily average values from 7 February 2002 to 30 June 2006.R is the linear correlation coefficient,RMSE is the root mean square error of linear fitting,and the red solid line is the result of linear fitting

由于TIMED 任務(wù)期間存在觀測(cè)儀器退化等原因，長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)觀測(cè)的ETS數(shù)據(jù)會(huì)受到影響。為了減小這些干擾，采用滑動(dòng)擬合構(gòu)建E10.7和ETS日均值的線性關(guān)系，即

其中，a0和a1分別為線性擬合關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)。滑動(dòng)窗口寬度為2 個(gè)太陽活動(dòng)自轉(zhuǎn)周，即54 天。

圖3 給出了利用式（3）計(jì)算所得的E10.7數(shù)據(jù)（紅色實(shí)線）與滑動(dòng)擬合得到的E10.7數(shù)據(jù)（藍(lán)色實(shí)線，以下稱為T10.7）的對(duì)比。后者的均方根誤差為5.445，低于前者?；瑒?dòng)擬合方法可以排除長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)儀器退化對(duì)數(shù)據(jù)的影響，且計(jì)算所需數(shù)據(jù)明顯更少，擬合的誤差也更低，因此在實(shí)際應(yīng)用中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。這里建模所用數(shù)據(jù)就是由滑動(dòng)擬合得到的T10.7。

圖3 2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日NOAA發(fā)布的E10.7 日均值、利用式（3）計(jì)算的E10.7 數(shù)據(jù)及滑動(dòng)擬合得到的E10.7 數(shù)據(jù)Fig.3 E10.7 of NOAA calculaed by Eq.(3),and obtained by sliding window linear fitness from 7 February 2002 to 30 June 2006

通過以上方法，得到了與E10.7單位同為sfu的T10.7歷史值，數(shù)值保留一位小數(shù)。這使得后續(xù)在各模型中能夠更方便地直接應(yīng)用T10.7數(shù)據(jù)[6,9]。

2 E10.7 中期預(yù)報(bào)模型構(gòu)建

對(duì)于E10.7數(shù)據(jù)這類時(shí)間序列，通常能夠通過統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出其相關(guān)關(guān)系，并利用這個(gè)關(guān)系來預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)。常用的預(yù)報(bào)模型主要包括自回歸（Autoregressive，AR）模型、滑動(dòng)平均（Moving Average，MA）模型以及自回歸-滑動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average，ARMA）模型。ARMA 模型的適用性更廣，但是其建模計(jì)算非常復(fù)雜；AR 模型建模相對(duì)簡(jiǎn)單，并且一個(gè)高階的AR 模型可以近似于一個(gè)ARMA 模型。因此，本文選擇利用高階自回歸模型對(duì)E10.7做中期預(yù)報(bào)。

AR 模型是利用同一變數(shù)，例如X的往期即Xt-p至Xt-1來預(yù)測(cè)本期Xt的表現(xiàn)，并假設(shè)其為一線性關(guān)系，表達(dá)式為

其中，p為AR 模型的階數(shù)；?t為白噪聲序列，視為預(yù)報(bào)誤差。模型的參數(shù)估計(jì)采用伯格（Burg）算法[14,15]。

為了確定自回歸預(yù)報(bào)模型的參數(shù)和階數(shù)，利用2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日的T10.7數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)和偏自相關(guān)分析。圖4 給出了分析結(jié)果，可以看出T10.7的自相關(guān)系數(shù)隨天數(shù)的增加逐漸減小，并在天數(shù)為600 的時(shí)候最趨于0；而T10.7的偏自相關(guān)系數(shù)在52 天時(shí)最趨于0，且其后天數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)均在正負(fù)0.05 以內(nèi)。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)的分析，T10.7數(shù)據(jù)的自相關(guān)性隨著相隔天數(shù)的增加下降，600 天時(shí)相關(guān)系數(shù)接近0，即沒有相關(guān)性。因此，采用連續(xù)600 天的觀測(cè)數(shù)據(jù)建立自回歸模型的樣本數(shù)據(jù)，即用連續(xù)600 天的觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合式（5）中的模型參數(shù)。根據(jù)偏自相關(guān)系數(shù)的分析，與當(dāng)前數(shù)據(jù)存在獨(dú)立相關(guān)性的數(shù)據(jù)主要在相隔52 天以內(nèi)的數(shù)據(jù)，并且52 天接近兩個(gè)太陽自轉(zhuǎn)周的時(shí)間。因此，預(yù)報(bào)E10.7自回歸模型的階數(shù)選用52 階。

圖4 2002 年2 月7 日至2006 年6 月30 日的T10.7 的自相關(guān)（a）和偏自相關(guān)（b）結(jié)果（紅色點(diǎn)為相關(guān)系數(shù)為0 的點(diǎn)）Fig.4 Autocorrelation function (a) and the partial autocorrelation function (b) of T10.7 from 7 February 2002 to 30 June 2006 (Red dot is the point with the correlation coefficient of 0)

實(shí)際應(yīng)用中，通常用E10.7的81 天中心平均值來表示近3 個(gè)太陽自轉(zhuǎn)周極紫外輻射的平均狀態(tài)。本文將過去40 天、未來40 天和當(dāng)日E10.7的日均值定義為E10.7的81 天中心平均值（E81C），表達(dá)式為

其中，t為距離預(yù)報(bào)當(dāng)天的天數(shù)。

由于T10.7觀測(cè)數(shù)據(jù)有4 天的延遲時(shí)間，若采取此數(shù)據(jù)做預(yù)報(bào)，在t=-3時(shí)，就要開始對(duì)T10.7進(jìn)行預(yù)報(bào)。對(duì)于計(jì)算未來第27 天的E81C，需要至未來第67 天的E10.7。因此，需要預(yù)報(bào)共71 天（t∈[-3,67]）的T10.7。其中前4 天的值為延遲時(shí)間內(nèi)的預(yù)報(bào)值，5 至31 天的值為未來27 天的預(yù)測(cè)值，71 天的預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值用于滑動(dòng)計(jì)算未來27 天的E81C預(yù)報(bào)值。的預(yù)報(bào)模型構(gòu)建流程如下。

第1步利用最小二乘法將過去600 天的E10.7和ETS歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)線性擬合，滑動(dòng)窗口寬度為54，得到共600 天的T10.7數(shù)據(jù)。

第2步將第1 步所得共600 天的T10.7數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，帶入式（5）的52 階自回歸模型，擬合得到自回歸模型的參數(shù)。

第3步把前52 天的T10.7數(shù)據(jù)輸入自回歸模型，計(jì)算得到當(dāng)天的E10.7預(yù)報(bào)值；以前51天T10.7數(shù)據(jù)和當(dāng)天E10.7預(yù)報(bào)值作為輸入，計(jì)算得到未來1天E10.7的預(yù)報(bào)值。以此類推，計(jì)算71 天的E10.7預(yù)報(bào)值。由于T10.7觀測(cè)數(shù)據(jù)有4 天的延遲時(shí)間，實(shí)際應(yīng)用中，第5 至31 天的值為未來27 天的E10.7預(yù)報(bào)值。

第4步利用第3 步所得的71天E10.7預(yù)報(bào)值和E10.7歷史實(shí)測(cè)值，通過式（6）計(jì)算未來27 天的E81C預(yù)報(bào)值。

3 E10.7 預(yù)報(bào)模型評(píng)估

為了評(píng)估預(yù)報(bào)模型的效果，這里以2005 年1 月1 日至2006 年6 月30 日期間的數(shù)據(jù)為測(cè)試集，對(duì)E10.7指數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)測(cè)試。

評(píng)估預(yù)報(bào)結(jié)果主要采用逐日相對(duì)誤差、相對(duì)誤差、平均逐日相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差。其中，逐日相對(duì)誤差（）為單次預(yù)報(bào)的未來第t天的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差（Emr）為單次預(yù)報(bào)未來27 天的相對(duì)誤差的平均值，平均逐日相對(duì)誤差（）為測(cè)試集的的平均值，平均相對(duì)誤差（Emr,av）為全部測(cè)試集的Emr的平均值。這4 個(gè)量的表達(dá)式為

其中，N為測(cè)試集樣本數(shù)，t為預(yù)測(cè)未來的天數(shù)，i為測(cè)試集中的單個(gè)樣本，ot,i為E10.7的實(shí)測(cè)日值，ft,i為E10.7的預(yù)報(bào)日值。

利用E10.7自回歸預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)2005 年5 月20 日未來67 天的E10.7和未來27 天的E81C，如圖5所示。T10.7觀測(cè)數(shù)據(jù)有4 天的延遲時(shí)間，因此利用式（5）的52 階自回歸模型，共預(yù)報(bào)71 天（橫坐標(biāo)-3 至67）的T10.7，其中前4 天（橫坐標(biāo)-3 至0）的值為延遲時(shí)間內(nèi)的預(yù)報(bào)值，5 至31 天（橫坐標(biāo)1 至27）的值為未來27 天的預(yù)測(cè)值。從圖5 可以看出，模型對(duì)5 月20 日之后兩個(gè)太陽自轉(zhuǎn)周內(nèi)的E10.7的周期變化有較好的預(yù)報(bào)效果，且未來27 天的E81C預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值也有較好吻合。模型27天E10.7預(yù)報(bào)值的平均逐日相對(duì)誤差為3.05%，模型27 天的E81C預(yù)報(bào)值平均逐日相對(duì)誤差為0.62%。

利用E10.7自回歸預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)2005 年5 月1 日未來67 天的E10.7和未來27 天的E81C，如圖6所示。與圖5 相比，本次預(yù)報(bào)E10.7和E81C的平均逐日相對(duì)誤差分別增大了10.4% 和7.39%。從圖6 可以看出，52 階自回歸預(yù)報(bào)模型可以很好地確定太陽活動(dòng)指數(shù)的27 天周期，但是預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值存在一定差距，預(yù)報(bào)值的周期波動(dòng)幅度隨預(yù)報(bào)時(shí)間增長(zhǎng)而減小。因此，當(dāng)未來27 天的E10.7比前一個(gè)周期有增幅時(shí)，52 階自回歸預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)誤差較大。

圖5 2005 年5 月20 日預(yù)報(bào)與觀測(cè)的E10.7和E81C。t 為距2005 年5 月20 日的天數(shù)，負(fù)值為距2005 年5 月20 日的歷史天數(shù)Fig.5 E10.7 and E81C that are predicted and observed on 20 May 2005.Positive values in abscissa are the numbers of days after 20 May 2005,the negative values in abscissa are the numbers of days before 20 May 2005

圖6 2005 年5 月1 日預(yù)報(bào)與觀測(cè)的E10.7和E81C。t 為距離2005 年5 月1 日的天數(shù)，負(fù)值為距2005 年5 月1 日的歷史天數(shù)Fig.6 E10.7 and E81C that are predicted and observed on 1 May 2005.Positive values in abscissa are the numbers of days after 1 May 2005,the negative values in abscissa are the numbers of days before 20 May 2005

為衡量自回歸模型的整體預(yù)報(bào)效果，對(duì)2005 年1 月1 日至2006 年6 月30 日期間的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行整體評(píng)估。圖7 為此期間未來27天E10.7（黑色菱形）和E81C（紅色三角）預(yù)報(bào)結(jié)果的平均逐日相對(duì)誤差。由于T10.7的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在4 天延時(shí)，圖中0 天是提前4 天的預(yù)報(bào)結(jié)果，-3 天是提前1 天的預(yù)報(bào)結(jié)果。從圖7 可看出，模型E10.7預(yù)報(bào)值的誤差在前7 天內(nèi)（即提前10 天的預(yù)報(bào)）較快增長(zhǎng)，平均相對(duì)誤差由3.5%（-3 天）增長(zhǎng)到8%（第7 天），7 天至24 天的平均相對(duì)誤差基本維持在8%附近，24 天后又出現(xiàn)增長(zhǎng)。E81C預(yù)報(bào)值的平均相對(duì)誤差隨預(yù)報(bào)天數(shù)的增加而緩慢增大，從2.5%（-3 天）增加到4.5%（第27 天）。

圖7 模型預(yù)測(cè)未來27天E10.7和E81C 的平均逐日相對(duì)誤差Fig.7 Average daily relative error of E10.7 and E81C that are predicted in the next 27 days

表2 給出了預(yù)報(bào)結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)。在整個(gè)測(cè)試時(shí)間段，E10.7預(yù)報(bào)值27 天平均逐日相對(duì)誤差最小值為2.4%，最大值為15.08%，平均值為7.83%；E81C預(yù)報(bào)值27 天平均逐日相對(duì)誤差最小值為0.29%，最大值為10.10%，平均值為3.63%。對(duì)于未來大氣模型的應(yīng)用來說，E81C預(yù)報(bào)值平均3.63%的誤差可以較好地滿足應(yīng)用需求。

表2 測(cè)試集的E10.7和E81C 預(yù)報(bào)誤差Table 2 Predicted error of E10.7 and E81C of all test sets

4 討論與結(jié)論

針對(duì)高層大氣密度預(yù)報(bào)和軌道預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中對(duì)新型太陽紫外輻射指數(shù)E10.7的需求，利用TIMED/SEE觀測(cè)到的高時(shí)間分辨率的太陽輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)，基于最小二乘法建立了反演E10.7指數(shù)的方法。在分析反演數(shù)據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個(gè)52 階的自回歸預(yù)報(bào)模型，可以實(shí)現(xiàn)E10.7的中期預(yù)報(bào)。初步結(jié)論如下。

TIMED/SEE 觀測(cè)儀提供的ETS實(shí)測(cè)值具有高時(shí)間分辨率、延遲時(shí)間短和易獲得的優(yōu)勢(shì)，利用最小二乘法擬合可反演出準(zhǔn)實(shí)時(shí)的E10.7，均方根誤差為5.445 sfu，能夠基本滿足實(shí)際應(yīng)用。利用該方法可以為中國(guó)相關(guān)用戶提供準(zhǔn)實(shí)時(shí)的E10.7指數(shù)。

利用52 階自回歸模型對(duì)E10.7的中期預(yù)報(bào)效果尚好，預(yù)報(bào)誤差隨預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而增大，未來27 天的預(yù)報(bào)值平均相對(duì)誤差為7.83%。利用同樣方法也開展了對(duì)E10.7的81 天滑動(dòng)平均值E81C的未來27 天預(yù)報(bào)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，與E10.7類似，預(yù)報(bào)平均相對(duì)誤差隨預(yù)報(bào)天數(shù)的增加而增大，但誤差較低，未來27 天的預(yù)報(bào)值平均相對(duì)誤差僅為3.63%。

隨著航天事業(yè)發(fā)展，中國(guó)衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)對(duì)軌道大氣密度的精確度要求也越來越高，將需要逐步在大氣模型中采用E10.7指數(shù)替代F10.7指數(shù)，提高大氣密度計(jì)算的準(zhǔn)確性。本文建立的E10.7反演方法和自回歸預(yù)報(bào)模型可用于未來E10.7的現(xiàn)報(bào)和預(yù)報(bào)。

致謝ETS實(shí)測(cè)值由TIMED/SEE 觀測(cè)儀提供。