□文/李正旺 方祎旻

（武漢紡織大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北·武漢）

［提要］ 我國正處于深化改革時期，利率市場化也取得一定的成就。由于央行一直以來對利率的調(diào)控，商業(yè)銀行對利率風(fēng)險的應(yīng)對和管理還不夠成熟和完備，所以利率風(fēng)險逐漸成為我國金融市場的主要風(fēng)險。本文選取久期模型衡量商業(yè)銀行的利率風(fēng)險，以中國銀行為例計算其利率風(fēng)險并進(jìn)行實證分析，得出結(jié)論和啟示。

如今，我國利率市場化基本完成，但是長期管制的余波未盡，我國的利率風(fēng)險管理水平還不夠成熟，而國外一些成熟的金融市場，對這一方面已經(jīng)做了比較系統(tǒng)和詳細(xì)的分析，提出了幾種比較好的衡量風(fēng)險的方法，并且運(yùn)用這些方法來管理利率風(fēng)險，其經(jīng)驗值得我們借鑒學(xué)習(xí)。

國外在幾十年的利率風(fēng)險管理中，三種衡量利率風(fēng)險的工具運(yùn)用最為廣泛，即利率敏感型缺口、久期模型、VaR 模型，而其中，久期模型被認(rèn)為是最有效的方式。在完成利率市場化的背景下，隨著利率的頻繁波動，銀行的主要收入來源即存貸款利息之間的差額必然會受到?jīng)_擊。所以，為了應(yīng)對日益重要的利率風(fēng)險管理問題，需要運(yùn)用強(qiáng)有力的工具對商業(yè)銀行利率風(fēng)險進(jìn)行計算，利用具體的數(shù)據(jù)并結(jié)合我國的具體國情，根據(jù)計算結(jié)果，得出一定的結(jié)論，并提供一定的建議。所以，本文首先先深入理解和學(xué)習(xí)久期模型，然后根據(jù)實際情況，做出靈活的調(diào)整，從而得到有利于提高商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理能力的計算模型和相關(guān)結(jié)論。

一、文獻(xiàn)綜述

Hicks 在1939 年對麥考利久期進(jìn)行了修正，提出了新概念修正久期，它比麥考利久期更直觀。由于現(xiàn)實中收益率曲線并不總是平坦的，F(xiàn)isher 和Weil（1971）在此基礎(chǔ)上規(guī)定收益率曲線為任意形狀，創(chuàng)造了F-W 久期模型，其與麥考利久期相比測量更加精確。

缺口這一概念是由Toevs 在1983 年首次提出，他將其應(yīng)用于商業(yè)銀行的利率風(fēng)險管理，根據(jù)資產(chǎn)和負(fù)債的缺口來判斷銀行風(fēng)險的大小。在麥考利久期中，假設(shè)收益率和債券價格是線性關(guān)系，但是在1988年，喬治·考夫曼發(fā)現(xiàn)二者之間其實是曲線關(guān)系，提出了凸度的概念，使久期的運(yùn)用范圍更廣泛。

（二）國內(nèi)文獻(xiàn)綜述。與國外相比，我國對利率風(fēng)險及其管理的相關(guān)研究比較滯后，不管是在利率風(fēng)險方面，還是在衡量利率風(fēng)險的方法上面，都沒有國外研究得深入，在久期方面的研究主要是對久期的介紹，但是這些研究也對我國利率風(fēng)險管理起到了積極的作用。

施恬（2014）通過對招商銀行和光大銀行兩家股份制銀行的久期管理策略分析，得出前者主要采用靜態(tài)的防御手段，即通過對資產(chǎn)負(fù)債的規(guī)模、期限和不同金融產(chǎn)品品種的調(diào)節(jié)，使久期缺口處于商業(yè)銀行想要保持的相對穩(wěn)定的水平；而光大銀行是選擇動態(tài)防御措施，間隔時間短，根據(jù)利率走勢相機(jī)調(diào)整。不管采取何種策略，都可以看出商業(yè)銀行較為廣泛地使用久期缺口來應(yīng)對利率波動帶來的風(fēng)險。李成、鄭怡（2014）結(jié)合GARCH 族模型和VaR 模型，分析了不同類型銀行利率風(fēng)險的差異。結(jié)果表明，目前我國股份制商業(yè)銀行和國有商業(yè)銀行的利率風(fēng)險較高，由于不同類型銀行的經(jīng)營理念不同，城市商業(yè)銀行和外資銀行的利率風(fēng)險較小。薛晴、劉湘勤（2017）運(yùn)用敏感性分析的方法指出利率風(fēng)險暴露程度會影響商業(yè)銀行盈利對于利率波動敏感性，從而其盈利能力也受到影響。佘珍、董純（2019）以Shibor 的隔夜拆借利率為研究對象，結(jié)果表明VaR 模型對于多頭倉位而言過于保守，Shibor 利率市場具有明顯的“反杠桿效應(yīng)”。

（三）國內(nèi)外文獻(xiàn)述評。比較國內(nèi)外的研究文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，國外的研究重點在利率風(fēng)險的衡量方法，通過研究這些衡量方法，并進(jìn)一步探究如何運(yùn)用這些方法管理銀行的利率風(fēng)險，對久期也有系統(tǒng)和較深入的研究，并提出了多種先進(jìn)的久期模型。與國外相比，國內(nèi)對久期的研究還大都停留在債券的久期，并且在用久期模型衡量利率風(fēng)險時，大多假設(shè)收益率曲線是平坦的，很多都沒有考慮到凸性。國內(nèi)研究的重點主要在利率風(fēng)險，如利率風(fēng)險的種類和各種利率風(fēng)險產(chǎn)生的原因。

二、商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理實證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取。本文選取的實證對象是中國銀行，將對中國銀行整體的久期缺口和凸性缺口進(jìn)行計算。由于計算F-W 久期需要用到各項資產(chǎn)各期的貼現(xiàn)率，但是該數(shù)據(jù)很難獲取，故本次實證決定以國債收益率的期限結(jié)構(gòu)來近似替代各資產(chǎn)的即期利率。所以，先通過收集國債收益率數(shù)據(jù)，利用Excel 來擬合出國債利率的期限結(jié)構(gòu)，這樣能夠較為及時和準(zhǔn)確地反映利率市場的波動。然后，計算得出各項資產(chǎn)負(fù)債的即期利率，帶入公式計算出各資產(chǎn)負(fù)債的久期和凸性，并計算出整體的久期缺口和凸性缺口，從而進(jìn)行一定的分析。本次實證分析所用到數(shù)據(jù)見表1 和表2。（表1、表2）

表1 中國銀行資產(chǎn)負(fù)債表項目平均利率一覽表（單位：%）

表2 2017 年12 月31 日中國銀行資產(chǎn)負(fù)債表（單位：百萬元）

（二）擬合國債期限結(jié)構(gòu)。本文選取多元化較強(qiáng)、種類豐富的交易所市場，2017 年12 月29 日的國債交易數(shù)據(jù)，篩選出剩余期限在20 年內(nèi)的數(shù)據(jù)，總計樣本數(shù)量為74，用國泰安數(shù)據(jù)庫導(dǎo)出其到期收益率。在Excel 中以“剩余年限”列和“到期收益率”的數(shù)據(jù)作為橫縱軸，插入“散點圖”。如圖1 所示，在形成散點圖后，生成趨勢線，得到利率期限結(jié)構(gòu)的多項式函數(shù)，階數(shù)定為3 階。（圖1）

在正式的課堂教學(xué)中，每個小組將以自己的方式顯示小組合作學(xué)習(xí)總結(jié)的結(jié)果，集中與其他團(tuán)體討論以交換不同的觀點，團(tuán)隊同時進(jìn)行協(xié)作和競爭，以促進(jìn)學(xué)習(xí)過程。教師進(jìn)行現(xiàn)場觀察和干預(yù)，為學(xué)生提供有效的指導(dǎo)。各小組學(xué)生在課堂上踴躍發(fā)表自己的看法，氣氛相當(dāng)活躍。課后小組成員間可以針對課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在平臺上暢所欲言，相互交流，相互啟發(fā)。Blackboard平臺實現(xiàn)了傳統(tǒng)課堂在時空上的延伸，使學(xué)習(xí)過程在教師與學(xué)生共同控制之下，學(xué)生有了更多的自主性，幫助學(xué)生成功實現(xiàn)向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌。這樣，學(xué)生的動手能力、思考能力、語言能力、交流能力等都得到了鍛煉，學(xué)習(xí)積極性提高，學(xué)習(xí)效率增強(qiáng)。

圖1 擬合的國債期限結(jié)構(gòu)圖

故即期方程為：

Y（t）就是t 時刻的即期利率，根據(jù)式（1）可以算出各期限的即期利率，從而計算各個負(fù)債資產(chǎn)的久期和凸性。以1～5 年的拆出資金款項為例進(jìn)行計算，其市值為：

同理，其他期限的各項資產(chǎn)和負(fù)債都可以一一算出。

（三）實證結(jié)果。各項資產(chǎn)和負(fù)債的久期加權(quán)計算可以得到銀行總體的資產(chǎn)和負(fù)債的久期，久期和凸性都具有可加性的特點：

算出各項目久期凸性，根據(jù)上式得到各項目總的久期凸性，并進(jìn)一步得到整體的久期凸性，如表3 所示。（表3）

表3 各資產(chǎn)及負(fù)債的久期和凸性一覽表

由表3 數(shù)據(jù)，根據(jù)FW 修正久期模型，可以求得剩余期限在3 個月內(nèi)的凈資產(chǎn)的久期缺口為：

GD=0.17-1.52×0.17=-0.0884

根據(jù)上文的結(jié)論，如果久期缺口為負(fù)值，則隨著利率的下降，商業(yè)銀行的凈值也會減少，如果我們討論剩余期限在3 個月以內(nèi)的凈資產(chǎn)，隨著利率下降1%，凈資產(chǎn)將減少：

0.0884×6503343×0.01=5748.96（百萬元）

若考慮凸度，則凸度缺口為：

CD=0.2-1.52×0.2=-0.104

當(dāng)利率下降1%時，可得銀行凈資產(chǎn)的損失為：

0.0008788×6503343=5715.14（百萬元）

同理，我們可以求得銀行總體的久期缺口為：

0.88-1.06×0.66=0.1804

凸度缺口為：

3.53-1.06×2.05=1.357

故可得銀行總體的凈資產(chǎn)損失額為：

可見，銀行面臨著一定的利率風(fēng)險。

三、實證分析結(jié)論

本文首先通過理論分析，對利率風(fēng)險的幾種具體形式進(jìn)行了說明，并介紹了久期模型及其最新發(fā)展情況；其次，闡述了我國利率市場化的現(xiàn)狀，以及利率市場化如何影響商業(yè)銀行，并對近幾年我國商業(yè)銀行的利率風(fēng)險現(xiàn)狀進(jìn)行了一定的說明。然后，以中國銀行為例，選取其年報數(shù)據(jù)，根據(jù)F-W 久期模型理論和凸性理論，進(jìn)行了一定的計算和分析，得到以下幾條基本結(jié)論：

（一）由于利率市場化的完成，商業(yè)銀行一方面可以自主決定利率，并進(jìn)行金融創(chuàng)新，獲取更大收益；另一方面也會導(dǎo)致商業(yè)銀行之間的競爭加劇，利率的波動變得更加頻繁，以至于難以預(yù)測，而我國商業(yè)銀行的主要收入來源還是存貸款利息的差額，所以利率變動帶來的風(fēng)險對銀行收益的影響力日益變大，我國商業(yè)銀行應(yīng)更注重對利率風(fēng)險的管理，而在這一方面，可以參考國外成熟金融市場的寶貴經(jīng)驗，根據(jù)本國的具體國情，應(yīng)用到實際，提高利率風(fēng)險管理水平。

（二）商業(yè)銀行進(jìn)行利率風(fēng)險管理時，重要的一步就是如何準(zhǔn)確地衡量利率風(fēng)險的大小，而以往我國主要運(yùn)用的是利率敏感性缺口模型，但是與久期模型相比會發(fā)現(xiàn)，久期模型是更加準(zhǔn)確高效的方式。而且經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者從久期模型的假設(shè)條件入手，對久期模型進(jìn)行不斷的修正，如修正久期、F-W 久期、隨機(jī)久期、指數(shù)久期等，使其更符合實際情況，適用范圍更廣，久期理論已逐漸發(fā)展為一套成熟的可應(yīng)用的理論，所以久期模型是商業(yè)銀行衡量利率風(fēng)險的有效手段，并且凸性理論的應(yīng)用會使結(jié)果更加精確。

（三）本文以我國2017 年12 月29 日交易所國債數(shù)據(jù)為樣本，利用Excel 擬合出利率的期限結(jié)構(gòu)，得到了即期利率的方程，以中國銀行為例，選取其整體各項目的年度數(shù)據(jù)，再用方程算出各項目各期限的即期利率，從而算出它們的久期和凸性，并進(jìn)一步得到整體的久期和凸性，算出久期缺口與凸性缺口，我們會發(fā)現(xiàn)當(dāng)利率上升100 個基點，銀行凈資產(chǎn)價值會減少24，384.41 百萬元。

四、政策啟示

（一）建立高素質(zhì)的利率風(fēng)險研究團(tuán)隊，深入研究久期模型。久期理論經(jīng)歷不斷地發(fā)展已經(jīng)被國外成熟金融市場體系所驗證為是一種非常高效的管理利率風(fēng)險的一種方式，由最初的被用于債券市場，到最后用于商業(yè)銀行利率風(fēng)險控制，它可以精確地衡量銀行資產(chǎn)負(fù)債價格相對于收益率變動的變動大小。但是，麥考利久期也有一些局限性，隨著對于久期模型的不斷修正，越來越符合現(xiàn)實情況，更加得細(xì)化。我國商業(yè)銀行也應(yīng)該借鑒國外這種先進(jìn)的管理經(jīng)驗和方法，組建專門的久期模型研究團(tuán)隊，結(jié)合我國的實際情況和商業(yè)銀行目前的現(xiàn)狀構(gòu)建出符合我國實際情況的久期模型管理體系。針對越來越復(fù)雜多變的金融環(huán)境，開發(fā)出多視角、全方位、深層次的久期修正模型以適應(yīng)不同的情況。在專業(yè)研究團(tuán)隊的支持下，各商業(yè)銀行應(yīng)該建立起從上至下和從下至上的全渠道利率管控模式，充分利用久期理論及其改進(jìn)模型進(jìn)行商業(yè)銀行利率風(fēng)險的度量以及控制。

（二）加強(qiáng)多層次利率市場建設(shè)，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)利率期限結(jié)構(gòu)。構(gòu)建多層次的金融市場有助于不同利率品種的形成，單就國債市場來說，銀行間有國債的交易市場，上交所和深交所也有國債的交易市場，柜臺也能交易國債。這三個不同的交易市場有各不相同的交易特征，繼而也形成了不同的利率曲線。多層次的金融市場有助于形成多樣化的利率，相互之間能夠進(jìn)行驗證，進(jìn)而形成一個合理的利率，來衡量資金的價格。本文采取久期模型作為利率度量的手段，其中一個關(guān)鍵的指標(biāo)就是如何確定每一期現(xiàn)金流折現(xiàn)時候的利率水平，合理的貼現(xiàn)率水平有利于精確度量利率和商業(yè)銀行凈值二者之間的影響大小。

在本文的實證分析過程中，首先根據(jù)交易所交易國債數(shù)據(jù)擬合出利率曲線結(jié)構(gòu)，以求得金融市場基準(zhǔn)利率用于久期模型的計算。所以，應(yīng)該加強(qiáng)我國金融市場的多元化建設(shè)尤其是國債市場的充分以及多層次體系的構(gòu)建。利率市場化程度較高的金融市場通常選用交易量活躍、流通性強(qiáng)、穩(wěn)定性高的國債交易數(shù)據(jù)構(gòu)造利率曲線。在進(jìn)行具體的實際操作時，應(yīng)充分借助多層次的利率體系，深度研究各種利率的形成過程以及之間的關(guān)系，把國債市場利率作為研究的重點，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)利率期限結(jié)構(gòu)，從而得出基準(zhǔn)利率數(shù)值。在久期模型的運(yùn)用中，合理的貼現(xiàn)率至關(guān)重要，所以風(fēng)險管理者應(yīng)該充分把握。

（三）力爭金融創(chuàng)新、調(diào)整業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)以及利率衍生品的運(yùn)用。創(chuàng)新是第一動力，無論是處于哪一個時代亦或是金融發(fā)展到哪一步程度，創(chuàng)新就是一個強(qiáng)有力的驅(qū)動因子，它會催生出更有效先進(jìn)的產(chǎn)品和理論。依據(jù)國外成熟金融市場的演變經(jīng)驗來看，正是由于國外金融市場善于創(chuàng)新，不斷探索出新的理念以及金融產(chǎn)品，以適應(yīng)日新月異的市場變化，才使得國外金融市場具有更加成熟的體系和更強(qiáng)的風(fēng)險防控能力。金融環(huán)境風(fēng)云變幻，加強(qiáng)金融創(chuàng)新正當(dāng)其時。