劉詠梅

（陵川縣第一中學(xué)，山西 晉城）

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性強(qiáng)，抽象度高。作為初中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的橋梁，起著承上啟下的作用。概括來講高中數(shù)學(xué)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

（一）獨(dú)立性

首先，相對(duì)于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)更加獨(dú)立。主要體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)無需初中數(shù)學(xué)知識(shí)做鋪墊；其次，高中數(shù)學(xué)各個(gè)章節(jié)彼此獨(dú)立。如高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)主要的構(gòu)成內(nèi)容是不等式、函數(shù)、集合、方程，它們之間相對(duì)獨(dú)立，上一章節(jié)沒有學(xué)會(huì)，不影響下一章節(jié)的學(xué)習(xí)；最后，知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性也較弱。

（二）抽象性

初中數(shù)學(xué)知識(shí)較為具象，如畢達(dá)哥拉阿斯定理，用一個(gè)直角三角形就能講清楚。高中數(shù)學(xué)涉及的抽象知識(shí)和邏輯推理復(fù)雜度更高。這就需要學(xué)生完成由具象到抽象的過渡。例如，在笛卡爾之前，幾何學(xué)局限在直線、圓和圓錐曲線的討論方面，圓錐曲線就是橢圓、拋物線、雙曲線這些。笛卡爾之后數(shù)學(xué)家能夠思考任何維度的空間，任何復(fù)雜的圖形。學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形時(shí)就需要學(xué)生具有高度的抽象思維。

（三）知識(shí)點(diǎn)密度大

高中生無論是接受知識(shí)方面還是分析理解力方面都強(qiáng)于初中生。相應(yīng)的高中數(shù)學(xué)課本知識(shí)的范圍也比初中大。每個(gè)單元覆蓋面廣，內(nèi)容也復(fù)雜。另外，高中數(shù)學(xué)要求的知識(shí)背景也很廣，具體包括生活背景、文化背景、科學(xué)背景等。例如，以數(shù)學(xué)成果為背景材料改造的數(shù)學(xué)題目：楊輝三角、古希臘多邊形數(shù)。以生活為背景的數(shù)學(xué)題目：在三角函數(shù)的運(yùn)用中，以彈簧的振動(dòng)過程為背景展開內(nèi)容，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率、相位、初相等一系列概念自然呈現(xiàn)出來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源自生活，并用于生活。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū)

（一）學(xué)習(xí)的誤區(qū)

“頭懸梁，錐刺股?！薄懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼！薄皶接新非跒閺剑瑢W(xué)海無涯苦作舟。”……在我國古代文化中，學(xué)習(xí)行為往往是和痛苦聯(lián)系在一起的。這些古訓(xùn)有積極的意義：教育人們學(xué)習(xí)要有毅力，要刻苦。但也有錯(cuò)誤的地方：學(xué)習(xí)必須接受痛苦，不然不會(huì)成功。事實(shí)上，學(xué)習(xí)這種行為是快樂還是痛苦完全取決于第一次接觸，如果一個(gè)人在第一次接觸這個(gè)事物的時(shí)候是快樂的，大腦分泌多巴胺，他會(huì)不斷重復(fù)這種行為，獲取滿足感。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)

1.數(shù)學(xué)就是把題目解答出來

這是一種應(yīng)試教育下的錯(cuò)誤認(rèn)知。只做所謂的難題，沒有扎扎實(shí)實(shí)做課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，不對(duì)概念、定理進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，導(dǎo)致基礎(chǔ)不牢靠，不會(huì)活學(xué)活用。這是目前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在的問題。

2.課前沒有必要預(yù)習(xí)

有些學(xué)生由于種種原因沒有時(shí)間預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在他們的意識(shí)當(dāng)中，課堂聽好四十五分鐘，再加上練習(xí)，數(shù)學(xué)一定能學(xué)好。事實(shí)上，這是一種錯(cuò)誤思想。高中數(shù)學(xué)難度比初中大許多，不預(yù)習(xí)，僅靠課堂的幾十分鐘很難掌握全部?jī)?nèi)容。部分學(xué)生可能跟不上教師講課的節(jié)奏，與成績(jī)好的學(xué)生的差距越來越大，最后不得不放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。造成這種狀況的原因是沒有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。

3.記筆記耽誤時(shí)間

很多學(xué)生認(rèn)為上課主要是聽教師講課，筆記其實(shí)沒那么重要，寫不寫無所謂。這是一種錯(cuò)誤的思想。其實(shí)課堂筆記有助于學(xué)生上課集中注意力專注聽講以及課后復(fù)盤總結(jié)，從而進(jìn)一步鞏固知識(shí)，起到溫故而知新的作用。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生缺乏興趣的原因

（一）什么是興趣

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)就像學(xué)習(xí)一項(xiàng)技能，初期智商可能是決定的因素。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，興趣的作用可能就越來越大了，因?yàn)榕d趣可以在相當(dāng)大的程度上決定能否堅(jiān)持下來。當(dāng)一個(gè)人一開始做某件事的時(shí)候，如果他能找到愉悅感，這種愉悅感會(huì)激勵(lì)他持續(xù)做下去。時(shí)間一長(zhǎng)，當(dāng)他再次做該事情的時(shí)候，就產(chǎn)生心理上的快感，此時(shí)“興趣”就在他身上誕生了。

（二）缺乏數(shù)學(xué)興趣的原因

1.數(shù)學(xué)學(xué)科本身的原因

高中數(shù)學(xué)更注重考查學(xué)生的邏輯性，例如，學(xué)習(xí)歐幾里得的幾何，就會(huì)發(fā)現(xiàn)他是通過自然的邏輯演繹創(chuàng)造出新的定理。這對(duì)學(xué)生邏輯推理能力是個(gè)考驗(yàn)。如果學(xué)生邏輯性差，不能在課堂上集中注意力，課后不注重復(fù)習(xí)、練習(xí)，必然不能適應(yīng)教學(xué)節(jié)奏，從而產(chǎn)生畏懼心理。

2.教師方面的原因

在講高中數(shù)學(xué)時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師首先要對(duì)數(shù)學(xué)課本有清晰的整體把握，把每章節(jié)的知識(shí)體系化，形成自己的知識(shí)框架。其次，通過幾堂課大致了解學(xué)生對(duì)該章節(jié)的掌握情況，從而調(diào)整教學(xué)方法。而有些沒經(jīng)驗(yàn)的年輕教師教學(xué)方式死板，講數(shù)學(xué)時(shí)只是直接給出概念、公式和定理，讓學(xué)生記憶并直接運(yùn)用公式和定理去練習(xí)，忽視思考和推導(dǎo)的過程。慢慢的，學(xué)生失去了自主探索知識(shí)的習(xí)慣，使部分學(xué)生在枯燥、晦澀難懂的學(xué)習(xí)中失去了學(xué)習(xí)的興趣。

3.學(xué)生方面的原因

相比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的難度增幅很大，有些學(xué)生在經(jīng)歷幾次考試失利后產(chǎn)生了恐懼、厭學(xué)的情緒，失去了對(duì)數(shù)學(xué)的信心。還有些學(xué)生思維方式還停留在初中階段，數(shù)學(xué)語言的抽象化思維能力不足，短時(shí)間還未適應(yīng)這種能力的變化，所以成績(jī)下降，導(dǎo)致對(duì)高中數(shù)學(xué)失去興趣。

四、高中數(shù)學(xué)興趣教學(xué)的必要性和緊迫性

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)什么考什么，只要勤于練習(xí)，一般情況下，學(xué)生學(xué)得就不會(huì)差；而高中數(shù)學(xué)是學(xué)什么不直接考，需要把所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化來解決新的問題。所以高中生要具備觸類旁通、舉一反三的能力。它是一個(gè)培養(yǎng)思維能力的過程。尤其是高中開始階段，最重要的就是完成邏輯思維的轉(zhuǎn)變，從而找到自己的學(xué)習(xí)方法。高中三年的時(shí)間非常有限，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多，知識(shí)面廣，因此提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率就顯得尤為重要了。

高中生差異化情況普遍存在，有的學(xué)生基礎(chǔ)較差，課程學(xué)習(xí)效果不理想。學(xué)生聽不懂，學(xué)不會(huì)，做不出，導(dǎo)致其信心喪失。前面的知識(shí)沒有搞懂，影響后面的學(xué)習(xí)，周而復(fù)始，學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，惡性循環(huán)。單一的教學(xué)方式逐步抹殺了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”、不講原理只講固定模式、“填鴨式”教學(xué)等。

學(xué)習(xí)有兩種模式，“要我學(xué)”和“我要學(xué)”?！耙覍W(xué)”是被迫學(xué)，逼著學(xué)；“我要學(xué)”是主動(dòng)學(xué)習(xí)，靠興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)。在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果好，能較長(zhǎng)時(shí)間地把注意力集中在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，在以后的考試測(cè)驗(yàn)中成績(jī)很好。這就給高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，如何改變教學(xué)方式讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣變得尤為重要。

五、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

德國有一項(xiàng)研究，找到3500名五年級(jí)的學(xué)生，拿到他們的數(shù)學(xué)成績(jī)和智商測(cè)試成績(jī)，結(jié)果一目了然，智商越高的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)胶谩Ｑ芯空呃^續(xù)對(duì)這些學(xué)生做了關(guān)于學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)方法的調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目包括內(nèi)在動(dòng)力、外部動(dòng)力、學(xué)習(xí)方法。5年后，研究者發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生中的一個(gè)學(xué)生進(jìn)步因素不是智商，而是內(nèi)在動(dòng)力和學(xué)習(xí)方法。內(nèi)在動(dòng)力是什么呢？答案是“興趣”。

（一）興趣產(chǎn)生的生物學(xué)原理

當(dāng)我們?cè)谧畛踅佑|某件事情時(shí)，如果當(dāng)時(shí)所處的狀態(tài)適合做此事，而且感到輕松愉快，此時(shí)再有人在現(xiàn)場(chǎng)給予表揚(yáng)，我們會(huì)感到極大的快樂，從此把做此事與快樂聯(lián)系在一起。這樣經(jīng)歷一段時(shí)間，他會(huì)形成做此事就快樂的條件反射，此種條件反射我們稱為“習(xí)慣”，在學(xué)習(xí)的問題上我們給它命名為“興趣”。

（二）激發(fā)興趣中的心理教育策略

1.營(yíng)造輕松、和諧的課堂氛圍

高中生學(xué)業(yè)壓力大、同學(xué)間競(jìng)爭(zhēng)壓力大、考試壓力大。心理健康教育的作用越來越顯著。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入心理健康教育，營(yíng)造輕松、和諧的課堂氛圍對(duì)學(xué)好高中數(shù)學(xué)有很大幫助。

教學(xué)這塊陣地是教師培養(yǎng)學(xué)生樂觀精神、創(chuàng)造學(xué)習(xí)興趣的好“戰(zhàn)場(chǎng)”。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)和優(yōu)秀教師的加持，能通過輕松、和諧的課堂氛圍促使學(xué)生心情愉悅。學(xué)生開心，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情高漲，從而達(dá)到愛學(xué)習(xí)的目的。

2.挖掘美化學(xué)生心理，培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)美的能力

數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)推導(dǎo)的過程應(yīng)用起來復(fù)雜，可能這也是很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難學(xué)的原因。但是數(shù)學(xué)應(yīng)用背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，卻是簡(jiǎn)單的，這種簡(jiǎn)單之美，就是數(shù)學(xué)之美。

如講概率論和統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)候可以這樣舉例：美國語言識(shí)別和自然語言處理專家賈里尼克領(lǐng)導(dǎo)他的實(shí)驗(yàn)室，借助數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)工具，把當(dāng)時(shí)語言識(shí)別的成功率從70%提升到90%，同時(shí)讓語言識(shí)別的規(guī)模，從幾千個(gè)單詞上升到幾萬個(gè)單詞，讓語言識(shí)別有了實(shí)際應(yīng)用的可能。聽到這兒你可能很疑惑，統(tǒng)計(jì)學(xué)和自然語言好像沒什么關(guān)系，它怎么處理自然語言呢？其實(shí)賈里尼克的思路很簡(jiǎn)單，他認(rèn)為，一般情況下要判斷一個(gè)句子正不正確，就要看這個(gè)句子出現(xiàn)的可能性的大小，這種可能性用概率來衡量。比如，我們假定第一個(gè)句子出現(xiàn)的概率是二分之一，第二個(gè)句子出現(xiàn)的概率是千分之一，那第一個(gè)句子出現(xiàn)的可能性就比第二個(gè)句子大得多，那么從概率的角度來說，第一個(gè)句子就更有可能是正確的。判斷一個(gè)句子出現(xiàn)的可能性有多大就需要用到“馬爾科夫假設(shè)”，在一個(gè)特定詞后面出現(xiàn)某個(gè)詞的概率。這樣，只要把一句話里所有詞出現(xiàn)的概率相乘，就是這個(gè)句子出現(xiàn)的概率。概率最大的句子，就是最有可能正確的句子。按照這個(gè)思路，科學(xué)家們成功地讓計(jì)算機(jī)擁有了處理自然語言的能力。

一個(gè)用幾萬條復(fù)雜語法解決不了的問題，用數(shù)學(xué)工具就輕松地解決了，而且效果還要好得多。從講好數(shù)學(xué)故事開始激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

3.構(gòu)建融洽、和諧的師生關(guān)系

根據(jù)生物學(xué)原理，從教師這個(gè)角度來講一定要重視和培養(yǎng)高中生的學(xué)習(xí)興趣和良好的習(xí)慣。建立良好的師生關(guān)系能在授課過程中激發(fā)學(xué)生的意識(shí)，使其保持良好的精神狀態(tài)投入到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生主動(dòng)探索的欲望。

要幫助成績(jī)差的學(xué)生找到原因，通過一系列的行為活動(dòng)幫助他們解決在學(xué)習(xí)中遇到的困難，拉近教師和學(xué)生的距離，讓學(xué)生產(chǎn)生信任和依賴心理，進(jìn)而對(duì)教師所教的學(xué)科產(chǎn)生興趣。

4.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)中，采用靈活多變的教學(xué)方法，運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)造情境教學(xué)，改變傳統(tǒng)的滿堂灌的“填鴨式”教學(xué)，借助新型科技力量通過視覺、聽覺等感官刺激激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

從學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識(shí)水平等多個(gè)維度劃分小組。成員之間采用合作互補(bǔ)的合作方式，這樣能把小組成員整體優(yōu)勢(shì)凸顯出來，形成一股向心力。通過增加小組成員交流、溝通的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行討論探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)自身學(xué)習(xí)熱情。

6.設(shè)計(jì)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師可以針對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置一些游戲，為學(xué)生尋求更多有趣的學(xué)習(xí)方式。還可以組隊(duì)參加比賽，給予一定合理范圍內(nèi)的獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生在榮譽(yù)的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)探索知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

7.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)教師可以通過講故事提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生的優(yōu)選法。當(dāng)年我國五糧液高度酒的低度酒攻關(guān)就是用優(yōu)選法，在一個(gè)星期內(nèi)選出兩種最佳低度酒，口感更純凈干爽，保持了五糧液固有的風(fēng)格，獲得一致認(rèn)可。

總而言之，教師要采取多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的道路上走得更遠(yuǎn)。