龐 亮， 張聞東， 胡豁達(dá)， 趙朝會(huì)

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

近年來，為了保障能源和環(huán)境安全，我國(guó)提出一系列促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)升級(jí)的政策，在工業(yè)領(lǐng)域大力發(fā)展以體積小、質(zhì)量輕、高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度為優(yōu)點(diǎn)的永磁電機(jī)[1-2]。然而永磁電機(jī)僅有單一勵(lì)磁源，導(dǎo)致其氣隙磁場(chǎng)調(diào)節(jié)困難，很大程度限制了電機(jī)弱磁調(diào)節(jié)下的升速能力和增磁調(diào)節(jié)下的增矩能力，以及發(fā)電運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定調(diào)壓能力[3]，為實(shí)現(xiàn)永磁電機(jī)氣隙磁場(chǎng)可調(diào)節(jié)性，混合勵(lì)磁同步電機(jī)(HESM)逐漸成為了研究熱點(diǎn)，并在新能源汽車、船艦推進(jìn)、航空航天等領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用前景[4]。

文獻(xiàn)[5-6]設(shè)計(jì)了一種磁分路式徑向結(jié)構(gòu)HESM，論述了該電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分析了磁分流點(diǎn)和磁不分流點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣隙磁密大小，并研究了轉(zhuǎn)子磁分路式HESM的空載特性，分別討論了永磁部分和電勵(lì)磁部分長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)空載特性的影響，通過仿真和試驗(yàn)表明，此類電機(jī)比較適合短粗結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[7-8]提出了一種切向/徑向并聯(lián)磁路混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)，對(duì)其磁場(chǎng)分布、靜態(tài)特性和運(yùn)行特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明該電機(jī)具有良好的調(diào)磁能力，但其氣隙磁密諧波含量較高，影響了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]討論了混合勵(lì)磁開關(guān)磁鏈電機(jī)轉(zhuǎn)子極數(shù)對(duì)電機(jī)調(diào)磁性能的影響，分析了不同定轉(zhuǎn)子極數(shù)電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，運(yùn)用有限元計(jì)算法比較了不同勵(lì)磁電流密度對(duì)電機(jī)電磁性能的影響。文獻(xiàn)[10]提出了一種雙交錯(cuò)HESM，分析了電機(jī)等效磁路，通過建立等效磁路模型計(jì)算出電機(jī)磁路磁阻，求出了電樞繞組中的感應(yīng)磁通。通過有限元仿真法得到了電機(jī)不同勵(lì)磁電流條件下的電磁特性，驗(yàn)證了提出等效磁路模型的有效性。

綜上所述，學(xué)者們對(duì)磁分路式徑向結(jié)構(gòu)、開關(guān)磁鏈結(jié)構(gòu)和雙交錯(cuò)結(jié)構(gòu)等HESM研究較多，對(duì)于切向聚磁型并聯(lián)結(jié)構(gòu)混合勵(lì)磁同步電機(jī)(TMPS-HESM)研究較少。TMPS-HESM對(duì)比傳統(tǒng)HESM，其附加磁路少、氣隙磁場(chǎng)調(diào)節(jié)范圍廣、容錯(cuò)能力好[11-12]，同時(shí)由于永磁磁路結(jié)構(gòu)和電勵(lì)磁磁路結(jié)構(gòu)并聯(lián)，TMPS-HESM的電勵(lì)磁磁路不通過永磁體，電機(jī)勵(lì)磁效率較高，以及不易發(fā)生永磁體退磁風(fēng)險(xiǎn)。

本文基于磁路法確定電機(jī)主要尺寸，借助ANSYS RMxprt軟件設(shè)計(jì)電機(jī)定子，再通過Maxwell & Workbench & Optislong聯(lián)合仿真軟件建立8極48槽TMPS-HESM模型，運(yùn)用粒子群優(yōu)化(PSO)算法進(jìn)行全局多目標(biāo)優(yōu)化得到Pareto最優(yōu)解集，使用優(yōu)劣解距離法(TOPSIS)從Pareto解集中客觀選取最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，并通過相關(guān)有限元仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)性能符合設(shè)計(jì)要求。

1 TMPS-HESM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的TMPS-HESM如圖1所示。

圖1 TMPS-HESM結(jié)構(gòu)示意圖

該電機(jī)的勵(lì)磁繞組以集中式繞組方式繞在轉(zhuǎn)子齒部，產(chǎn)生電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)。在相鄰轉(zhuǎn)子極靴側(cè)面的2個(gè)平行面形成矩形槽口，用于安裝產(chǎn)生永磁磁動(dòng)勢(shì)的切向充磁永磁體。電機(jī)內(nèi)部的氣隙磁場(chǎng)可以通過改變勵(lì)磁電流的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)增磁、弱磁等多種工作狀態(tài)。

在不考慮電機(jī)漏磁和磁飽和現(xiàn)象情況下，建立電機(jī)在不同勵(lì)磁電流條件下等效磁路模型，分析電機(jī)調(diào)磁原理，為下文電機(jī)電磁設(shè)計(jì)和相關(guān)性能研究提供理論基礎(chǔ)。

電機(jī)等效磁路模型如圖2所示，其中，F(xiàn)PM為永磁磁勢(shì)；ΦPM為永磁磁通；RPM為永磁磁阻；Rs為定子磁阻；Rr為轉(zhuǎn)子磁阻；Rδ為氣隙磁阻；Φδ為氣隙磁通；Ff為電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)；Φf為電勵(lì)磁磁通；Φr為轉(zhuǎn)子鐵心磁通；Rrb為轉(zhuǎn)子靴部磁阻；Rry為轉(zhuǎn)子軛部磁阻；Rrt為轉(zhuǎn)子齒部磁阻；Rrta為轉(zhuǎn)子上齒部磁阻。當(dāng)勵(lì)磁繞組不通電，即勵(lì)磁電流為0 A時(shí)，由于轉(zhuǎn)子鐵心磁阻遠(yuǎn)小于氣隙磁阻，永磁磁通大部分在轉(zhuǎn)子內(nèi)形成磁短路，僅有少部分磁通通過電機(jī)氣隙，提供少量氣隙磁場(chǎng)。勵(lì)磁繞組通入負(fù)方向電流時(shí)，勵(lì)磁磁通同樣在轉(zhuǎn)子內(nèi)形成磁短路，不通過電機(jī)氣隙的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)可忽略不計(jì)，此時(shí)的磁路等效模型與勵(lì)磁繞組為0 A時(shí)近似。圖2(a)的等效磁路方程如下所示：

Φδ=ΦPM-Φr

(1)

圖2 TMPS-HESM等效磁路模型

由式(1)可知，電機(jī)氣隙磁通Φδ較小，因?yàn)橛来糯艅?dòng)勢(shì)僅有少部分通過電機(jī)氣隙，大部分由于轉(zhuǎn)子磁短路現(xiàn)象通過轉(zhuǎn)子鐵心，產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)子磁通Φr。當(dāng)勵(lì)磁電流為負(fù)方向時(shí)，電勵(lì)磁磁通流經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵心，增大電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通，進(jìn)一步削弱電機(jī)氣隙磁通，增加電機(jī)弱磁升速能力。

如圖2(b)所示，當(dāng)勵(lì)磁繞組通入正向電流，勵(lì)磁電流大于0 A時(shí)，電勵(lì)磁磁通Φf和永磁磁通ΦPM共同構(gòu)成電機(jī)的氣隙磁通Φδ。永磁磁通通過轉(zhuǎn)子上齒部Rrta和轉(zhuǎn)子靴部Rrb進(jìn)入電機(jī)氣隙，流經(jīng)電機(jī)定子形成閉合回路。電勵(lì)磁磁通通過整個(gè)轉(zhuǎn)子進(jìn)入電機(jī)氣隙，流經(jīng)定子形成閉合回路。設(shè)A與B之間的磁動(dòng)勢(shì)差為F1，永磁磁阻和轉(zhuǎn)子部分磁阻組合為Rz，則圖2(b)等效磁路方程如下：

(2)

式中：Rrb+Rrta+RPM=Rz；Rrt+Rry+Rrb=Rr。

電機(jī)氣隙磁通可表現(xiàn)為

(3)

由式(3)可知，氣隙磁通Φδ受磁動(dòng)勢(shì)差F1的影響。而式(2)表明了F1的大小由永磁磁動(dòng)勢(shì)FPM和電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Ff決定。由于電機(jī)的永磁磁動(dòng)勢(shì)FPM遠(yuǎn)大于電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Ff，永磁體磁阻RPM遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子磁阻Rr，并且在圖2(b)等效磁路模型中，永磁磁動(dòng)勢(shì)和電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)互為并聯(lián)，因此電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Ff決定了磁動(dòng)勢(shì)差F1的大小。同時(shí)，根據(jù)等效磁路模型，F(xiàn)1的變化會(huì)導(dǎo)致永磁磁動(dòng)勢(shì)FPM隨之改變，因此推導(dǎo)出FPM受控于Ff。

TMPS-HESM具有較好的調(diào)磁能力。隨著勵(lì)磁電流增大，導(dǎo)致電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)增大，從而影響永磁體工作曲線，增大永磁磁動(dòng)勢(shì)，使得電機(jī)氣隙磁密和磁場(chǎng)強(qiáng)度增大，提升電機(jī)增磁增矩能力。 當(dāng)勵(lì)磁電流減小，電勵(lì)磁磁通流經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵心，增大電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通，進(jìn)一步削弱電機(jī)氣隙磁通，增加電機(jī)弱磁升速能力。

2 TMPS-HESM設(shè)計(jì)方法

該TMPS-HESM由于其特殊結(jié)構(gòu)，無法用ANSYS RMxprt、Motor-CAD等現(xiàn)有電機(jī)磁路設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行直接設(shè)計(jì)，故如何利用現(xiàn)有軟件進(jìn)行TMPS-HESM的設(shè)計(jì)是值得研究的，以表1電機(jī)參數(shù)為例，進(jìn)行TMPS-HESM設(shè)計(jì)方法討論。

表1 TMPS-HESM主要參數(shù)設(shè)計(jì)范圍

2.1 基于RMxprt設(shè)計(jì)TMPS-HESM定子

根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速等額定點(diǎn)數(shù)據(jù)來確定電機(jī)定子鐵心內(nèi)徑D和定子鐵心有效長(zhǎng)度lef這2個(gè)電機(jī)主要尺寸，并由此來確定電機(jī)的其他尺寸[13-14]。電機(jī)體積和主要尺寸的基本關(guān)系式如下所示：

(4)

根據(jù)式(4)可以計(jì)算出電機(jī)主要尺寸D2lef=3.1×10-4m3，相同D2lef的電機(jī)可以設(shè)計(jì)得細(xì)長(zhǎng)，也可以設(shè)計(jì)成短粗型，為反映電機(jī)這種幾何形狀的關(guān)系，引入電機(jī)主要尺寸比λ如下：

(5)

本文所設(shè)計(jì)TMPS-HESM由于轉(zhuǎn)子上同時(shí)存在永磁磁動(dòng)勢(shì)源和電勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)源，為了放置電勵(lì)磁繞組需要對(duì)轉(zhuǎn)子開槽處理。因此，需要轉(zhuǎn)子外徑稍微大一些，電機(jī)呈現(xiàn)短粗型，從而選取λ=1.06。根據(jù)式(5)可得電機(jī)電樞直徑D為96 mm，電樞軸向長(zhǎng)度lef為40 mm。

在確定電機(jī)額定數(shù)據(jù)、電磁負(fù)荷、電機(jī)尺寸的條件下用RMxprt軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)與本文所設(shè)計(jì)TMPS-HESM相同尺寸、相同定子結(jié)構(gòu)、相同定子繞組、相同極槽配合的8極48槽永磁電機(jī)模型如圖3所示。

圖3 永磁電機(jī)模型

通過RMxprt進(jìn)行磁路計(jì)算，該永磁電機(jī)的定子齒部和軛部最大磁密為2.0 T，符合定子鐵心軟磁材料DW310_35的B-H曲線磁飽和規(guī)律；該永磁電機(jī)的電負(fù)荷和磁負(fù)荷分別為26 858.2 A/m和0.801 T，符合TMPS-HESM電磁負(fù)荷分別為26 000 A/m和0.8 T的要求。圖4所示，該電機(jī)定子繞組相數(shù)為3，繞組層數(shù)為2，平均節(jié)距為5，符合本文所設(shè)計(jì)TMPS-HESM定子繞組要求。

圖4 電機(jī)定子繞組接線圖

因此，該永磁電機(jī)與本文所設(shè)計(jì)TMPS-HESM在電磁負(fù)荷、電機(jī)尺寸、定子結(jié)構(gòu)、定子繞組均一致，則使用該永磁無刷電機(jī)的定子模型為本文所設(shè)計(jì)TMPS-HESM的定子模型。

2.2 基于Maxwell建立TMPS-HESM轉(zhuǎn)子及參數(shù)化模型

使用AutoCAD對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子模型按照尺寸要求進(jìn)行繪制，然后導(dǎo)入Maxwell 2D有限元仿真軟件進(jìn)行材料設(shè)置，電機(jī)轉(zhuǎn)子模型如圖5(a)所示。將設(shè)置好的電機(jī)轉(zhuǎn)子模型與用ANSYS RMxprt軟件設(shè)計(jì)好的定子模型進(jìn)行組合并進(jìn)行仿真前處理設(shè)置，可以得到完整的電機(jī)Maxwell有限元仿真模型如圖5(b)所示。

圖5 TMPS-HESM有限元仿真模型

為了使所設(shè)計(jì)出的TMPS-HESM性能較好，需對(duì)TMPS-HESM進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。如圖6所示，對(duì)電機(jī)優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化建模。轉(zhuǎn)子部分的永磁體和轉(zhuǎn)子極靴大小會(huì)對(duì)電機(jī)氣隙磁密造成較大影響，從而影響電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩等性能，因此對(duì)電機(jī)永磁體長(zhǎng)度l和寬度b以及轉(zhuǎn)子極靴長(zhǎng)度d和寬度w進(jìn)行參數(shù)化建模。在定子和氣隙部分，定子槽型的設(shè)計(jì)以及氣隙大小也會(huì)對(duì)電機(jī)的性能造成較大影響，因此對(duì)電機(jī)槽口寬度bs0、槽口深度hs0、槽內(nèi)深度hs1和氣隙大小δ進(jìn)行參數(shù)化建模。根據(jù)電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)以上參數(shù)化變量規(guī)定優(yōu)化范圍如表2所示。

圖6 TMPS-HESM參數(shù)化模型

表2 參數(shù)化變量符號(hào)及優(yōu)化范圍 mm

2.3 基于PSO對(duì)TMPS-HESM設(shè)計(jì)分析

對(duì)于TMPS-HESM的優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及到8個(gè)輸入變量和3個(gè)輸出變量，如果采用有限元求解器的多參數(shù)優(yōu)化需要大量運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)算器內(nèi)存。因此，將電機(jī)Maxwell有限元模型通過Workbench與Optislang進(jìn)行聯(lián)合仿真，使用Optislang中集成的智能算法對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，聯(lián)合仿真優(yōu)化模塊介紹如圖7所示。為更有效尋找多輸入變量和多輸出優(yōu)化目標(biāo)的全局最優(yōu)解集，采用具有收斂速度快、計(jì)算精度高和需調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)的PSO[15]。分別設(shè)置初始種群為10個(gè)，PSO最大種群規(guī)模為400個(gè)，最大迭代次數(shù)為20次，突變率設(shè)置為30%。對(duì)粒子群進(jìn)行變異操作，增強(qiáng)粒子群在迭代后期的突變能力，有利于其突破局部最優(yōu)解。PSO優(yōu)化流程如圖8所示。

圖7 聯(lián)合仿真優(yōu)化模塊介紹

圖8 PSO優(yōu)化流程

在迭代過程中，每個(gè)粒子的速度和位置由局部最優(yōu)點(diǎn)和全局最優(yōu)點(diǎn)同時(shí)更新，PSO優(yōu)化算法基本方程如下：

(6)

式中：Vid和Xid分別為第i個(gè)粒子在d維空間的速度和位置；k和d和w1分別為迭代次數(shù)、粒子搜索空間大小和慣性權(quán)重系數(shù)；r1和r2分別為在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2分別為加速系數(shù)；Q和P分別為全局最優(yōu)點(diǎn)與局部最優(yōu)點(diǎn)。

為了加強(qiáng)優(yōu)化初期的全局搜索，從而確保搜索后期的粒子收斂于全局最優(yōu)解。將慣性權(quán)重系數(shù)w1設(shè)置成從w1max=0.9到w1min=0.4線性下降[16],w1表達(dá)式為

(7)

將加速系數(shù)c1和c2設(shè)置成采用異步時(shí)變的方式，c1、c2表達(dá)式分別為

(8)

采用PSO進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以永磁體長(zhǎng)寬、極靴長(zhǎng)寬、槽口寬度和深度、槽內(nèi)深度以及氣隙距離這8個(gè)參數(shù)為輸入變量，為了確保平均轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)這3個(gè)輸出變量均得到一定程度優(yōu)化。分別將平均轉(zhuǎn)矩最大、齒槽轉(zhuǎn)矩最小和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行約束，具體目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：

F(x)=[min(Tcog), min(Trip), max(Tavg)]，

TcogTavg0

(9)

式中：F(x)為多目標(biāo)函數(shù)，Tcog0、Trip0分別為齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)設(shè)置的數(shù)值上限，Tavg0為平均轉(zhuǎn)矩設(shè)置的數(shù)值下限。

優(yōu)化結(jié)果以Pareto 3D最優(yōu)解集方式呈現(xiàn)，如圖9所示，坐標(biāo)軸分別表示齒槽轉(zhuǎn)矩、平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖9中數(shù)據(jù)點(diǎn)分別表示不同輸入變量的粒子，深色圓點(diǎn)代表不符合約束條件的粒子，淺色圓點(diǎn)代表符合約束條件的粒子。三角形面代表Pareto前沿，Pareto最優(yōu)解集位于Pareto前沿上，得到符合優(yōu)化要求的解集一共有17個(gè)解，具體結(jié)果如表3所示。

圖9 Pareto 3D最優(yōu)解集

表3 Pareto最優(yōu)解集

為了從Pareto最優(yōu)解集中更客觀地選取全局最優(yōu)解，使用TOPSIS法對(duì)Pareto解集進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣評(píng)價(jià)[17-18]。TOPSIS法是一種客觀高效的多目標(biāo)決策分析方法，具體算法流程如下：

(1) 存在n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，每個(gè)指標(biāo)以矩陣的形式呈現(xiàn)：

(10)

則初始矩陣為X=[X1X2…Xj]。

(3) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，一般采用平方和歸一化，每個(gè)指標(biāo)值消除量綱之后如下：

(11)

(4) 求解正負(fù)理想向量z+、z-如下：

(12)

(13)

(6) 根據(jù)正負(fù)理想解距離計(jì)算相對(duì)接近度Ci如下：

(14)

相對(duì)接近度Ci數(shù)值越大則表明TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果越好。

根據(jù)以上流程，對(duì)表3中的最優(yōu)解集進(jìn)行TOPSIS優(yōu)化，以全局最優(yōu)解為目標(biāo)對(duì)象，評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均轉(zhuǎn)矩。通過對(duì)表3中數(shù)據(jù)正向化和歸一化處理，將齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和平均轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值作為正負(fù)理想解，如表4所示。

表4 正負(fù)理想解

根據(jù)正負(fù)理想解計(jì)算可得正負(fù)理想解距離和相對(duì)接近度如表5所示。由表5排序結(jié)果可知，應(yīng)選定第2個(gè)解為全局最優(yōu)解，從而確定最合理的永磁體長(zhǎng)寬、極靴長(zhǎng)寬、槽口寬度和深度、槽內(nèi)深度以及氣隙大小。

采用PSO和TOPSIS法得到全局最優(yōu)解后電機(jī)輸入?yún)?shù)和輸出性能如表6所示，可以看出電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)取值合理，符合電機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸要求。同時(shí)在保持電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩滿足要求的條件下電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，這對(duì)減少電機(jī)振動(dòng)噪聲和增強(qiáng)電機(jī)控制精度具有顯著作用。

表5 TOPSIS評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

表6 PSO和TOPSIS法求得最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的電機(jī)參數(shù)

3 TMPS-HESM電磁性能分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)電機(jī)滿足設(shè)計(jì)要求通過Maxwell有限元仿真軟件研究了本文所設(shè)計(jì)的TMPS-HESM的電磁性能。

圖10和圖11分別為TMPS-HESM在不同勵(lì)磁電流條件下電機(jī)的磁力線分布圖和電機(jī)磁密云圖，分別對(duì)其進(jìn)行分析，驗(yàn)證等效磁路模型和調(diào)磁原理理論推導(dǎo)的正確性。

圖10 電機(jī)磁力線分布圖

當(dāng)勵(lì)磁電流If=12 A時(shí)，電機(jī)正向勵(lì)磁時(shí)候，絕大多數(shù)磁力線到達(dá)電機(jī)氣隙部分，通過電機(jī)定子形成閉環(huán)，此時(shí)電機(jī)磁密云圖的氣隙處磁場(chǎng)較大。

圖11 電機(jī)磁密云圖

當(dāng)勵(lì)磁電流If=0 A時(shí)，部分磁力線通過轉(zhuǎn)子齒部形成轉(zhuǎn)子磁短路現(xiàn)象，此時(shí)經(jīng)過電機(jī)氣隙處的磁力線較少，電機(jī)磁密云圖的氣隙處磁場(chǎng)也較小。

當(dāng)勵(lì)磁電流If=-12 A時(shí)，由于電勵(lì)磁繞組負(fù)向勵(lì)磁的作用，加劇了磁力線通過轉(zhuǎn)子齒部形成的磁短路現(xiàn)象，磁力線會(huì)集中在轉(zhuǎn)子齒部，形成飽和磁場(chǎng)，此外剩余的極少數(shù)磁力線仍會(huì)通過電機(jī)氣隙部分，這也解釋了當(dāng)If=-12 A時(shí)，氣隙磁通密度仍有一個(gè)較小的幅值。

由圖12電機(jī)效率MAP可以看出，在額定轉(zhuǎn)速3 500 r/min的區(qū)域，電機(jī)效率高達(dá)95%，并且電機(jī)高效率區(qū)域較廣。電機(jī)在低轉(zhuǎn)速區(qū)域可提供較大的轉(zhuǎn)矩，同時(shí)電機(jī)具備良好的弱磁升速能力。

圖12 電機(jī)效率MAP圖

由圖13和圖14可以看出，當(dāng)電機(jī)通入正向勵(lì)磁電流時(shí)，電機(jī)氣隙磁密和空載反電動(dòng)勢(shì)顯著增大，該電機(jī)具有良好的增磁增矩能力。當(dāng)電機(jī)通入負(fù)向勵(lì)磁電流時(shí)，氣隙磁密幅值減小的幅度很小，這是由于TMPS-HESM具有特殊的磁短路轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。電機(jī)氣隙磁密的變化規(guī)律與上文等效磁路模型理論分析一致，且符合調(diào)磁范圍0.2～0.9 T要求。

圖13 電機(jī)氣隙磁密

圖14 電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)

由圖15和圖16可知，在電機(jī)通入正向勵(lì)磁電流時(shí)平均轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩明顯增加，平均轉(zhuǎn)矩從3.90 N·m增至8.06 N·m，齒槽轉(zhuǎn)矩從0.17 N·m增至0.49 N·m。電機(jī)通入負(fù)向勵(lì)磁電流時(shí)平均轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩下降程度很小。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在If=-12 A時(shí)為9.74%，在If=0 A時(shí)為9.26%，在If=12 A時(shí)為8.01%，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和齒槽轉(zhuǎn)矩均符合轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小于10%和齒槽轉(zhuǎn)矩小于0.5 N·m的設(shè)計(jì)要求。

圖15 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

圖16 電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩

因此，本文所設(shè)計(jì)電機(jī)具有良好的調(diào)節(jié)磁場(chǎng)能力和效率，通過使用PSO和TOPSIS法，使設(shè)計(jì)的電機(jī)具有較為合適的平均轉(zhuǎn)矩和較小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和齒槽轉(zhuǎn)矩，總體方案滿足TMPS-HESM的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文系統(tǒng)地提出了一種基于PSO的TMPS-HESM聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)方法，并通過相關(guān)有限元仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)性能符合設(shè)計(jì)要求，可以得到以下結(jié)論：

(1) 基于PSO的TMPS-HESM聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)方法，解決了ANSYS RMxprt、Motor-CAD等現(xiàn)有電機(jī)磁路設(shè)計(jì)軟件無法直接設(shè)計(jì)TMPS-HESM的問題，有效提升類似電機(jī)的設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性。

(2) 通過Maxwell & Workbench & Optislong聯(lián)合仿真，使用Optislang PSO對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效提升了電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。