李坤梁， 楊克家，*， 李坤坤

（1. 臺(tái)州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，浙江 臺(tái)州 318000；2. 溫州大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 溫州 325035）

活性粉末混凝土（RPC）具有高強(qiáng)度、高韌性和高耐久性等優(yōu)點(diǎn)，在道路橋梁、海洋工程、軍事及特種結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用.纖維的摻入可以有效增強(qiáng)RPC的抗拉性能、韌性、彎曲性能和抗裂性能［1-6］.但是，普通鋼纖維活性粉末混凝土（SFRPC）中的鋼纖維為亂向分布，纖維方向系數(shù)（纖維在給定方向投影長(zhǎng)度總和與實(shí)際長(zhǎng)度總和之比）較小，纖維增強(qiáng)效率低.Dupont等［7］和Wuest等［8］基于立體測(cè)量學(xué)原理，計(jì)算出三維隨機(jī)分布纖維的方向系數(shù)僅為0.4～0.5.Yoo等［9-13］和Kang等［14］采用圖像分析技術(shù)定量分析了水平分層澆筑和垂直分塊澆筑SFRPC梁的纖維分布特征，發(fā)現(xiàn)水平分層澆筑能將纖維方向系數(shù)提高到0.6～0.7，SFRPC的彎曲抗拉強(qiáng)度、彎曲韌性及沖擊韌性均得到顯著提升.陳寧［15］最早從理論上論證了應(yīng)用外加磁場(chǎng)方式制備定向鋼纖維混凝土構(gòu)件的構(gòu)想.慕儒等［16-20］利用均勻磁場(chǎng)將混合物流體中的鋼纖維按照特定方向進(jìn)行排列，制備出纖維方向系數(shù)高于0.9的定向分布鋼纖維普通混凝土試件，其剪切強(qiáng)度和韌性比亂向分布構(gòu)件分別提高了40%、50%，彎曲抗拉強(qiáng)度增幅達(dá)100%以上，在承受單向荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件以及線槽、下水道蓋板等構(gòu)件中具有廣泛的應(yīng)用前景.

本文利用電磁場(chǎng)定向裝置制備定向分布鋼纖維活性粉末混凝土（ASFRPC）試件，研究了纖維方向、纖維長(zhǎng)徑比對(duì)鋼纖維RPC試件剪切性能和劈裂抗拉性能的影響.

1 試件制作和試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)選用P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥和硅灰作為膠凝材料，以細(xì)度模數(shù)為2.32的天然河砂作為骨料，添加劑采用密度為1.06 g/cm3的粉體聚羧酸高效減水劑.表1為RPC的配合比，水灰比(質(zhì)量比)mW/mC=0.26.鋼纖維采用鍍銅微絲鋼纖維，其性能見(jiàn)表2.

表1 RPC的配合比Table 1 Mix proportion of RPC kg/m3

表2 鋼纖維的性能Table 2 Properties of steel fiber

1.2 試件制作

圖1為ASFRPC 試件的制作方法及原理示意圖.首先，將裝有拌和好SFRPC的塑料試模放入螺線圈中，兩者共同放置在振動(dòng)臺(tái)上；然后，打開(kāi)電流轉(zhuǎn)換器，通電螺線圈內(nèi)產(chǎn)生與構(gòu)件軸向平行的恒定電磁場(chǎng)，使鋼纖維磁化；接著，開(kāi)啟振動(dòng)臺(tái)，鋼纖維在磁場(chǎng)力（fm）的作用下于基體中發(fā)生旋轉(zhuǎn)，最終與磁場(chǎng)方向基本一致；最后，依次關(guān)閉振動(dòng)臺(tái)和電磁場(chǎng)設(shè)備即可完成ASFRPC試件的制備.試件破壞后，對(duì)斷面的鋼纖維數(shù)量和方向進(jìn)行分塊統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)ASFRPC試件的方向系數(shù)均在0.91以上.

圖1 ASFRPC試件的制作方法及原理示意圖Fig.1 Manufacturing method and principle diagram of ASFRPC specimen

考慮纖維分布和纖維長(zhǎng)度對(duì)SFRPC剪切與劈裂抗拉力學(xué)性能的影響，制備了2種體積分?jǐn)?shù)（Vf，1%、2%）、3種纖維長(zhǎng)度（Lf，13、16、20 mm）、尺寸為100 mm×100 mm×400 mm和100 mm×100 mm×100 mm的SFRPC與ASFRPC試件以及同尺寸的素RPC試件.剪切試件每組4個(gè)，劈裂抗拉試件每組3個(gè).根據(jù)纖維體積分?jǐn)?shù)、纖維長(zhǎng)度及其分布特征對(duì)試件進(jìn)行編號(hào)，D、L分別表示定向、亂向分布鋼纖維，數(shù)字表示纖維長(zhǎng)度和體積分?jǐn)?shù).例如L13-2%表示纖維長(zhǎng)度為13 mm，體積分?jǐn)?shù)為2%的亂向分布鋼纖維試件.

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 剪切試驗(yàn)

參考CECS13：2009《纖維混凝土試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》開(kāi)展剪切試驗(yàn).為控制試件剪切破壞截面的位置，在試件上下加載面對(duì)應(yīng)的加載點(diǎn)處用切割機(jī)分別切割深2 mm、寬2 mm的細(xì)縫.采用500 t電液伺服壓力機(jī)通過(guò)位移控制進(jìn)行加載，加載速度為0.1 mm/min.雙面剪切試驗(yàn)裝置如圖2所示.其中：F為荷載；H為內(nèi)部寬度，a為預(yù)切割剪切縫的寬度.剪切強(qiáng)度（τ）計(jì)算公式如下：

圖2 雙面剪切試驗(yàn)裝置圖Fig.2 Schematic of the double shear test setup

采用數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC）來(lái)確定試件的全場(chǎng)剪切應(yīng)變和剪切位移.加載前在觀察面上刷上白漆作為底色，以黑色散斑圖案作為變形信息載體，通過(guò)圖像處理軟件獲取試件加載過(guò)程中的全場(chǎng)應(yīng)變、位移信息.

1.3.2 劈裂抗拉試驗(yàn)

根據(jù)CECS13：2009標(biāo)準(zhǔn)，鋼纖維RPC的劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)與普通混凝土相同.加載裝置為500 t電液伺服壓力機(jī)，加載速率為0.1 mm/min，具體試驗(yàn)裝置如圖3所示.

圖3 試件劈裂加載示意圖Fig.3 Splitting loading sketon diagram of specimen

根據(jù)劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)得到的最大荷載值（F），可以計(jì)算出試件的劈裂抗拉強(qiáng)度（ft），同組3個(gè)試件的強(qiáng)度平均值乘以尺寸折算系數(shù)0.85作為該組試件的劈裂抗拉強(qiáng)度.劈裂抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式如下：

式中：A為試件的劈裂面積，mm2.

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

2.1.1 破壞模式

圖4為試件L20-1%的剪切失效模式和裂紋形態(tài).圖5為素RPC試件的剪切失效模式和裂紋形態(tài)，其呈現(xiàn)“一裂即壞”的脆性破壞模式.

圖4 試件L20-1%的剪切失效模式和裂紋形態(tài)Fig.4 Failure mode and crack morphology of specimen L20-1%

圖5 素RPC試件的剪切失效模式和裂紋形態(tài)Fig.5 Shear failure mode and crack morphology of the pure RPC specimen

2.1.2 初裂點(diǎn)確定

參照CECS13：1989《鋼纖維混凝土試驗(yàn)規(guī)范》，對(duì)剪切荷載-撓度曲線的線性段做切線，找出曲線與線性部分發(fā)生偏離的點(diǎn)即為初裂點(diǎn).以試件D13-2%為例，確定初裂點(diǎn)如圖6所示.根據(jù)該方法得出各組試件的初裂荷載（FLOP），將其代入式（3），得到的剪切應(yīng)力定義為初裂強(qiáng)度（fLOP）.

圖6 試件D13-2%初裂點(diǎn)的確定Fig.6 Determination of first cracking point of specimen D13-2%

2.1.3 數(shù)據(jù)處理

參照CECS13：1989規(guī)范，抗剪強(qiáng)度（fv）按照式（4）計(jì)算.

式中：Fmax為試件的峰值剪切荷載，N.

表3為所有試件抗剪試驗(yàn)的結(jié)果.其中：Δp為峰值變形，fcu為立方體抗壓強(qiáng)度.

表3 所有試件抗剪試驗(yàn)的結(jié)果Table 3 Shear test results of all specimens

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 剪切荷載-變形曲線

鋼纖維RPC試件的剪切荷載-變形（P-δ）曲線如圖7所示.由圖7可見(jiàn)：在未開(kāi)裂前，各試件的P-δ曲 線 基 本呈線性增 長(zhǎng)，素RPC試 件的P-δ曲 線在峰值荷載處陡降，剪切變形小，破壞時(shí)脆性特征顯 著；開(kāi)裂后，ASFRPC試 件和SFRPC試件 的P-δ曲線隨著剪切變形的增大逐漸呈現(xiàn)非線性特征；在同等條件下，ASFRPC試件的承載能力和峰值剪切變形均高于SFRPC試件，相關(guān)性能隨著纖維長(zhǎng)徑比的增加呈遞增趨勢(shì)；ASFRPC試件和SFRPC試件開(kāi)裂后，隨著剪切裂縫的變寬，基體內(nèi)部纖維滑動(dòng)和材料損傷累積加劇，承載力持續(xù)下降.由于鋼纖維在拔出過(guò)程中的吸能作用，試件呈延性破壞.

圖7 鋼纖維RPC試件的荷載-剪切變形曲線Fig.7 Shear load-deformation curves of SFRPC specimens

2.2.2 剪切性能的影響因素

由表3可知：

其中，pi表示第i個(gè)粒子；bj,i表示第i個(gè)粒子、第j個(gè)基函數(shù)中心；σj,i表示第i個(gè)粒子、第j個(gè)基函數(shù)的閾值；wj,i表示第i個(gè)粒子、第j個(gè)輸出權(quán)值。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，即式(3)所示的均方誤差函數(shù)作為粒子優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)。

（1）當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為1%，纖維長(zhǎng)度分別為13、16、20 mm時(shí)，相比于SFRPC試件，ASFRPC試件的抗剪強(qiáng)度分別提高了27.05%、32.06%、36.43%，峰值變形分別提高了8.00%、58.00%、30.00%；當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為2%，纖維長(zhǎng)度為13、16、20 mm時(shí)，相比于SFRPC試件，ASFRPC試件的抗剪強(qiáng)度分別提高了16.79%、23.24%、29.67%，峰值剪切變形分別提高了1.20%、50.00%、24.49%；相比于比素RPC試件，摻入鋼纖維可使抗剪強(qiáng)度提高0.4～3.0倍，峰值變形提高0.6～3.0倍.

（2）當(dāng)鋼纖維摻量一定時(shí)，通過(guò)提高纖維長(zhǎng)徑比，ASFRPC試件的抗剪強(qiáng)度和峰值變形均顯著提高.由表3可知：當(dāng)纖維摻量為1%時(shí)，纖維長(zhǎng)度為16、20 mm ASFRPC試件的抗剪強(qiáng)度較纖維長(zhǎng)度為13 mm的ASFRPC試件分別提高了25.22%和65.90%，峰值變形分別提高了55.56%、81.48%；當(dāng)纖維摻量為2%時(shí)，與纖維長(zhǎng)度為13 mm 的ASFRPC 試件相比，纖維長(zhǎng)度為16、20 mm ASFRPC 試件的抗剪強(qiáng)度分別提高了25.12%和63.00%，峰值變形分別提高了25.00%和56.25%.

2.2.3 剪切韌性

表4為RPC試件剪切荷載-變形曲線峰值前后的韌性指標(biāo).其中：γp為試件的峰值剪應(yīng)變，feq為等效初始剪切強(qiáng)度，Tp為初始剪切能量密度.由表4可見(jiàn)：

表4 RPC試件剪切荷載-變形曲線峰值前后的韌性指標(biāo)Table 4 Toughness index evaluation pre-peak load and post-peak load of shear load-deformation curves of RPC specimens

（1）相同鋼纖維摻量的ASFRPC試件表現(xiàn)出更高的剪切韌性，纖維方向顯著影響試件的剪切性能.

（2）對(duì)于纖維長(zhǎng)度13 mm SFRPC試件來(lái)說(shuō)，纖維分布和纖維摻量對(duì)γp、feq、Tp的影響較為顯著.

2.2.4 劈裂抗拉強(qiáng)度

以鋼纖維體積分?jǐn)?shù)1%為例，圖8為劈裂抗拉試件的失效模式和裂紋.由圖8可見(jiàn)，隨著纖維方向系數(shù)和長(zhǎng)徑比的增加，橫跨裂縫處鋼纖維的橋接作用更明顯，試件破壞時(shí)就更不容易形成貫通裂縫.

圖8 劈裂抗拉試件的失效模式和裂紋形態(tài)Fig.8 Failure mode and crack morphology of splitting tensile specimen

表5為鋼纖維RPC試件的劈裂抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果.由表5可見(jiàn)：當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為1%時(shí)，13、16、20 mm纖維長(zhǎng)度ASFRPC試件的劈裂抗拉強(qiáng)度相比于SFRPC試件，分別提高了31.26%、35.9%、27.45%；當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)為2%時(shí)，13、16、20 mm纖維長(zhǎng)度ASFRPC試件的劈裂抗拉強(qiáng)度相比于SFRPC試件，分別提高了29.48%、27.66%、28.09%.

表5 鋼纖維RPC試件劈裂抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Test results of splitting tensile strength and shear strength of SFRPC specimens

考慮到剪切的復(fù)雜性，通過(guò)建立抗剪強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系可用來(lái)預(yù)測(cè)抗剪強(qiáng)度，方便工程實(shí)際需要.

圖9為纖維長(zhǎng)度為20 mm時(shí)，ASFRPC試件和SFRPC試件抗剪強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系.由圖9可知，隨著劈裂抗拉強(qiáng)度的增大，SFRPC試件和ASFRPC試件的抗剪強(qiáng)度均呈增大趨勢(shì)，二者呈近似線性關(guān)系.結(jié)合劈裂抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)，可回歸出定、亂向SFRPC試件的抗剪強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系式：

圖9 ASFRPC試件和SFRPC試件抗剪強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系Fig.9 Relationships between shear strength and splitting tensile strength of ASFRPC and SFRPC specimens

3 結(jié)論

（1）活性粉末混凝土（RPC）試件的剪切破壞無(wú)明顯征兆，即典型的“一裂即壞”.加入鋼纖維后，定向分布鋼纖維活性粉末混凝土（ASFRPC）試件和鋼纖維活性粉末混凝土（SFRPC）試件的剪切破壞呈一定延性，其延性隨著纖維摻量和長(zhǎng)徑比的增大而增大.

（2）定向鋼纖維對(duì)剪切性能的增強(qiáng)作用非常顯著.當(dāng)試件進(jìn)入峰值后狀態(tài)時(shí)，ASFRPC試件的等效殘余剪切強(qiáng)度相比于SFRPC試件也有一定的提高.

（3）當(dāng)纖維摻量一定時(shí)，ASFRPC試件的抗剪強(qiáng)度、峰值變形及剪切韌性均隨著纖維長(zhǎng)徑比的增加而增加，當(dāng)纖維摻量為2%、纖維長(zhǎng)度為20 mm時(shí)，ASFRPC試件的剪切性能最優(yōu).

（4）不論ASFRPC試件還是SFRPC試件，由于纖維的橋聯(lián)作用，試件破壞后不會(huì)完全斷開(kāi).隨著纖維摻量和長(zhǎng)徑比的增加，劈裂裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度、寬度變小，試件的整體性提高，ASFRPC試件破壞后所產(chǎn)生的裂縫寬度比SFRPC試件的更窄.