劉清云，肖 宇，李曉陽(yáng)

（長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

由于石油資源的越發(fā)匱乏，同時(shí)我國(guó)探明的石油儲(chǔ)量?jī)H占全球儲(chǔ)量的2.3%，導(dǎo)致石油資源進(jìn)口比例大。在“碳達(dá)峰”與“碳中和”的政策背景下新能源革命勢(shì)在必行，使得傳統(tǒng)燃油汽車將逐漸向新能源汽車轉(zhuǎn)變。純電動(dòng)汽車作為新能源汽車，擁有環(huán)保、低噪音和使用成本低廉等優(yōu)點(diǎn)而受到市場(chǎng)歡迎。來(lái)自新能源汽車國(guó)家監(jiān)控與管理中心的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)電動(dòng)汽車保有主要分布在京津冀、江浙、廣州及珠三角地區(qū)，而在維度較高的西北與東北地區(qū)較少[1]。主要是因?yàn)樵诤涞貐^(qū)，電動(dòng)汽車的續(xù)航能力下降，充電時(shí)長(zhǎng)增加。本文主要分析低溫對(duì)蓄電池的影響，通過(guò)AVL Cruise軟件對(duì)純電動(dòng)汽車進(jìn)行仿真，研究低溫對(duì)其續(xù)駛里程的影響。

1 低溫對(duì)蓄電池的影響

1.1 低溫對(duì)電池容量與端電壓的影響

外界溫度T的下降會(huì)導(dǎo)致整個(gè)化學(xué)反應(yīng)速率k的下降，具體可以表現(xiàn)為鋰離子參與的反應(yīng)變慢、擴(kuò)散速度下降。在充放電的條件下，鋰離子容易在電池負(fù)極石墨處聚沉，而嵌入石墨的速度下降，能夠參加電化學(xué)反應(yīng)活性鋰離子減少，進(jìn)而引起整個(gè)電池的容量衰減。

根據(jù)電池相關(guān)理論知識(shí)，放電曲線的積分面積就是電池在該狀態(tài)下的總能量，放電平臺(tái)電壓即積分面積與容量的比值。由于低溫會(huì)導(dǎo)致鋰離子電池的放電容量和放電平臺(tái)電壓都在下降，并且兩者下降速度隨溫度下降而增大，導(dǎo)致電池所儲(chǔ)存的總能量將隨溫度下降而迅速減小。

1.2 低溫對(duì)蓄電池內(nèi)阻的影響

關(guān)于內(nèi)阻在低溫下的影響，在微觀角度，內(nèi)阻的形成主要有三個(gè)方面：（1）電解液內(nèi)部的離子電導(dǎo)率，即電解液對(duì)于自由離子遷移運(yùn)動(dòng)的阻礙作用，主要與介電常數(shù)和電解液的粘度有關(guān)系；（2）在石墨表面的固體電解液界面（Solid Electrolyte Interphase, SEI）膜的電導(dǎo)率，SEI膜在低溫下對(duì)鋰離子的阻礙作用也會(huì)增大；（3）在負(fù)極和正極材料中的鋰離子擴(kuò)散速率，主要和電極材料有關(guān)。

2 低溫對(duì)純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程的影響

純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程與電池的輸出功率、電池的狀態(tài)和行駛狀態(tài)有很大的關(guān)系，而低溫對(duì)續(xù)駛里程的影響也主要體現(xiàn)在低溫對(duì)驅(qū)動(dòng)電池的影響上。

2.1 純電動(dòng)汽車功率消耗分析

與燃油車相同的是，純電動(dòng)汽車在行駛過(guò)程中滿足行駛方程式，行駛中的汽車的驅(qū)動(dòng)力等于所受的滾動(dòng)阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力；不同的是驅(qū)動(dòng)力來(lái)源。純電動(dòng)汽車在行駛中，蓄電池是能量來(lái)源，電能傳輸?shù)诫妱?dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)再輸出轉(zhuǎn)矩；行駛過(guò)程中全部的能源都來(lái)自于動(dòng)力電池。由汽車行駛方程式，驅(qū)動(dòng)公式等推導(dǎo)可以得到純電動(dòng)汽車消耗總功率表示為

式中，Pv為牽引所消耗功率，W；PE為電池輸出總功率；η為內(nèi)部驅(qū)動(dòng)、傳動(dòng)總等效效率；v為車速，km/h；G為汽車總重，N；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；Fq為汽車牽引力，N；Ka為電動(dòng)機(jī)電樞常數(shù)；φ為電動(dòng)機(jī)電樞磁通；i為傳動(dòng)系總傳動(dòng)比；r為車輪滾動(dòng)半徑，m；I為電動(dòng)機(jī)電流，A。

可以得到，在平整的純電動(dòng)汽車的消耗總功率與驅(qū)動(dòng)電機(jī)消耗功率的關(guān)系。

2.2 續(xù)駛里程與功率消耗分析

純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程與電池充滿電時(shí)的總能量相關(guān)，由于在不同條件下為保證電池的使用安全性，電池不一定能被允許放出全部的電量。從數(shù)值上看，純電動(dòng)汽車在完成規(guī)定行駛里程時(shí)消耗的總能量等于驅(qū)動(dòng)電池的允許放電總能量。

在不考慮電池組中各個(gè)電池的一致性的情況下，動(dòng)力電池的總能量可以表示為電池組的總?cè)萘颗c電池組總電壓之積，電池的荷電狀態(tài)為當(dāng)前時(shí)刻的電池容量與充滿電時(shí)的容量之比，比值小于或等于1。可以用最小允許放電終末荷電狀態(tài)來(lái)表示電池的允許放電量，故續(xù)駛里程為

式中，VM為電池組端電壓，V；C為電池組的容量，Ah；SOCmin為允許放電終末荷電狀態(tài)；L為續(xù)駛里程；km。

結(jié)合式（1）與式（2），得到續(xù)駛里程與電池參數(shù)和電動(dòng)機(jī)參數(shù)的關(guān)系用式（3）表示。

可以看出車輪滾動(dòng)半徑、允許放電終末的荷電狀態(tài)、傳動(dòng)效率、驅(qū)動(dòng)電池的電壓與容量、電動(dòng)機(jī)的參數(shù)都會(huì)影響里程。在固定的傳動(dòng)總效率和電動(dòng)機(jī)參數(shù)以及汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，續(xù)駛里程與電池組總電壓、總?cè)萘砍烧嚓P(guān)。在低溫條件下，動(dòng)力鋰電池的總?cè)萘肯陆?，?nèi)阻增大，端電壓減小，并且為了保護(hù)電池安全允許放電終末的最低荷電狀態(tài)會(huì)增大，都會(huì)導(dǎo)致續(xù)駛里程在理論上的減小，以上這些電池參數(shù)的變化是導(dǎo)致低溫續(xù)航里程減小的主要因素。

3 基于CRUISE純電動(dòng)汽車仿真分析

3.1 模型建立

對(duì)于常見(jiàn)的電動(dòng)汽車，模型主要由轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋、差速器、制動(dòng)器、主減速器、動(dòng)力電池組、電動(dòng)機(jī)組成。由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速允許的變化范圍很大，所以與內(nèi)燃機(jī)汽車不同，電動(dòng)汽車中可以除去變速器以及部分傳送機(jī)構(gòu)，增加電動(dòng)汽車的傳動(dòng)效率。對(duì)于本次仿真，對(duì)續(xù)駛里程結(jié)果影響最重要的是驅(qū)動(dòng)組件中的電動(dòng)機(jī)與動(dòng)力電池組。設(shè)置的電動(dòng)汽車整車模型采用前輪驅(qū)動(dòng)，具體設(shè)置如圖1所示。

圖1 整車仿真模型

本次仿真中將把電池組的電壓、內(nèi)阻與荷電狀態(tài)的關(guān)系作為變量輸入，建立各個(gè)變量之間的邏輯，將純電動(dòng)汽車的整車?yán)m(xù)駛里程作為結(jié)果輸出。電池組通過(guò)電氣連接為電動(dòng)機(jī)與車載電氣設(shè)備總成提供電能；電動(dòng)機(jī)通過(guò)主減速器傳動(dòng)到差速器最后驅(qū)動(dòng)半軸和車輪。加速防滑控制系統(tǒng)（Acceleration Stability Retainer, ASR）主要通過(guò)汽車四輪的滑轉(zhuǎn)信號(hào)，通過(guò)離合器和制動(dòng)器來(lái)調(diào)整車輪的滑移率。電動(dòng)剎車單元模擬電動(dòng)汽車的制動(dòng)功能，電動(dòng)汽車控制系統(tǒng)主要通過(guò)駕駛艙內(nèi)和整車的各種信號(hào)，控制電動(dòng)汽車的加速度、車速、制動(dòng)壓力等。

作為本次仿真的唯一變量模塊，本次仿真將設(shè)置同一規(guī)格電池組在常溫25 ℃和低溫-15 ℃兩種條件下的不同參數(shù)，并安裝在同一車輛上，分別進(jìn)行測(cè)試，對(duì)比兩者續(xù)駛里程的變化。

市場(chǎng)某款動(dòng)力電池參數(shù)為由120個(gè)端電壓為3.2 V串聯(lián)為一組，再由6組并聯(lián)成為整體電池組，在25 ℃條件下，故電池組整體端電壓為384 V，單體電池在額定容量為20 Ah，最低電壓為300 V。而在-15 ℃下，單體電池的容量為15.4 Ah。由于模型中把120個(gè)電池單元串聯(lián)成組且不考慮電池之間的一致性，故端電壓放大120倍，輸入電池的端電壓與荷電狀態(tài)函數(shù)中，結(jié)果如圖2所示。

圖2 -15 ℃下電池端電壓與荷電狀態(tài)的關(guān)系

整車參數(shù)設(shè)置如表1所示。

對(duì)于電動(dòng)機(jī)的設(shè)置，由于永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)更為緊密，對(duì)空間要求較小；相比于異步電動(dòng)機(jī)而言，其在較低的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可以得到更高的轉(zhuǎn)矩與功率，故選用永磁同步電動(dòng)機(jī)，且該電動(dòng)機(jī)既作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)也作為制動(dòng)儲(chǔ)能電機(jī)。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和效率三者的關(guān)系設(shè)置為軟件自帶的常用模型。

表1 純電動(dòng)汽車整車參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 18386—2017），對(duì)于質(zhì)量小于3 500 kg的純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程測(cè)試分為工況法和等速法。本次仿真任務(wù)將主要做新標(biāo)歐洲循環(huán)測(cè)試（New European Driving Cycle, NEDC）循環(huán)工況和60 km/h的等速工況兩種。NEDC工況主要由4個(gè)市區(qū)循環(huán)工況模擬城市道路交通和1個(gè)車速較高的市郊工況五部分組成。本次模擬設(shè)置為滿載，采用冷啟動(dòng)，初始蓄電池荷電狀態(tài)（State Of Charge, SOC）為當(dāng)前溫度條件下的100%。

在-15 ℃的條件下，NEDC循環(huán)工況仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 在-15 ℃條件下的NEDC循環(huán)工況測(cè)試結(jié)果

純電動(dòng)汽車在完成一次NEDC循環(huán)工況仿真后，電池組的SOC由該溫度下的100%最終下降到94.30%，行駛里程為10 925.7 m，即在該條件下此純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程可以計(jì)算得出為182.08km。

同理，可以得到在常溫25 ℃條件下的各工況的續(xù)駛里程，由兩種溫度下的對(duì)比仿真結(jié)果如表2所示。

可以看出，在-15 ℃條件下，純電動(dòng)汽車的NEDC工況的續(xù)駛里程較常溫下，將下降39.48%，而60 km/h等速工況續(xù)駛里程將減小41.11%。主要原因是在低溫下磷酸鐵鋰電池組的放電曲線變化，在整個(gè)放電過(guò)程中，電池組的放電電壓都小于常溫下的放電電壓，而電池容量也相比常溫下降近28%，同時(shí)允許放電深度減小，綜合導(dǎo)致電池組的總能量急劇下降，從而使得續(xù)駛里程大幅下降。

表2 對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

本文根據(jù)能量守恒定律和汽車行駛方程式以及相關(guān)電工學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)出純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程與驅(qū)動(dòng)電池的放電端電壓、放電容量、允許放電深度的關(guān)系式。結(jié)合低溫對(duì)電池參數(shù)的影響，定性分析得出續(xù)駛里程與電池的端電壓和容量成正比，與電池內(nèi)阻成反比。最后利用Cruise軟件，對(duì)純電動(dòng)汽車在常溫與低溫下，分別進(jìn)行NEDC和60 km/h等速工況仿真測(cè)試；計(jì)算得出純電動(dòng)汽車在-15 ℃條件下，相比于室溫（25 ℃），續(xù)駛里程減少40%左右。