馬 瑞

（德宏州隴川縣民族小學(xué),隴川 章鳳 678700）

一、問(wèn)題的提出

隴川縣民族小學(xué)是 1983 年云南省教育廳、云南省民委確定的云南省16 所全寄宿制示范性民族小學(xué)之一，主要面向全縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)招收讀完三年級(jí)的少數(shù)民族學(xué)生（必須占招生數(shù)的60%以上）及偏遠(yuǎn)貧困山區(qū)的部分漢族學(xué)生到我校寄宿就讀。辦學(xué)以來(lái)，小學(xué)一直堅(jiān)持“全面發(fā)展打基礎(chǔ)、培養(yǎng)特長(zhǎng)育英才”的辦學(xué)宗旨，為社會(huì)輸送了一批批人才，是開(kāi)放在邊疆民族教育戰(zhàn)線上的一枝奇葩。不可否認(rèn)的是，由學(xué)校生源來(lái)自各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，主要以少數(shù)民族為主，由于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、家庭和社會(huì)環(huán)境等因素的影響，學(xué)生中也在存在一定數(shù)量的 “數(shù)學(xué)學(xué)困生”。

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究剛剛起步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的定義也尚未統(tǒng)一。其中國(guó)內(nèi)專家魯獻(xiàn)蓉結(jié)合教學(xué)大綱聯(lián)系起來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的概念作出了定義:“智力正常，且處于正常的教學(xué)環(huán)境，在同類群體中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低，達(dá)不到國(guó)家規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的學(xué)生”[1]本文對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的界定是:在接受正常的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)條件下，智力正常，且無(wú)明顯的生理缺陷和情緒障礙，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平達(dá)不到國(guó)家規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)成績(jī)低于同齡與同年級(jí)學(xué)生的一種狀況。探討轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的措施，對(duì)于提升民族小學(xué)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)有著現(xiàn)實(shí)的意義。

二、民族小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題分析

數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中，在感知方面，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平存在偏差[2]而且數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不夠完善或無(wú)序[3],導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難；與一般學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相比，民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難有其特殊性。在民族小學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難認(rèn)知特點(diǎn)有:對(duì)數(shù)學(xué)概念公式定理認(rèn)識(shí)不清，運(yùn)算速度慢且準(zhǔn)確率低，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言理解不夠，解題時(shí)無(wú)法理解題意。換言之，相對(duì)于其他的學(xué)生，學(xué)困生存在較多或較重的諸如數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等方面的的諸如表達(dá)、理解、識(shí)別、轉(zhuǎn)換障礙或是構(gòu)造、操作、組織等障礙。非認(rèn)知特點(diǎn)有:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，遺忘率偏高 ；并且學(xué)生課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，公式定理生搬硬套 ；因?yàn)閷沂艽煺蹖?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持態(tài)度消極。

現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在如下的具體問(wèn)題。

第一、缺乏獨(dú)立思考的能力，數(shù)學(xué)理解能力弱。數(shù)學(xué)思考能力是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解、運(yùn)用和創(chuàng)新的能力，這一能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，會(huì)影響其現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)成果。

案例1:一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.6m2,高是3m。用這堆沙在10 m 寬的公路上鋪2cm 厚的路面，能鋪多少米？這類題型實(shí)際上是將圓錐形沙堆轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體的路面，長(zhǎng)方體的體積等于圓錐的體積。根據(jù)這一等量關(guān)系，求能鋪多少米？實(shí)際求的就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。如果學(xué)生沒(méi)能很好的理解這一等量關(guān)系，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就得不到最佳的解決方案。

第二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用不精準(zhǔn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是需要調(diào)動(dòng)多種感官參與的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是其中之一，各種定義、公式、法則和性質(zhì)等無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述的。數(shù)學(xué)中有一些相近的概念，雖然一字之差，卻意義相差甚遠(yuǎn)。

例如“整除”與“除盡”兩個(gè)不同的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生很容易把它們理解成同一概念，在闡述具體的題型時(shí)常常不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確的說(shuō)出哪一種是整除、哪一種是除盡。而“除盡”是指在除法中只要除到某一位時(shí)沒(méi)有余數(shù)，不管被除數(shù)、除數(shù)和商是整數(shù)還是小數(shù)，都可以說(shuō)是“除盡”。“整除”是指在除法中只有被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的情況下，才可以說(shuō)是“整除”。“整除”是整數(shù)范圍內(nèi)的除法，而“除盡”則不限于整數(shù)范圍，只要求余數(shù)為零?！罢迸c“除盡”的區(qū)別和聯(lián)系在于“整除”也可以稱作“除盡”，但是“除盡”不一定是“整除”。

案例2 0.4= =12÷（ ）=（ ）:10=（ ）%=（ ）成。這類題型是小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)的互化以及商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用。這類題型看似簡(jiǎn)單但對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生卻是一個(gè)難點(diǎn)，究其原因在于他們沒(méi)能準(zhǔn)確的理解和描述化法、規(guī)律和性質(zhì)。所以在教學(xué)的時(shí)候，只有讓他們一遍遍的說(shuō)，然后通過(guò)“說(shuō)”把“想”的內(nèi)容具體的展示出來(lái)，幫助他們理清其中的邏輯關(guān)系。

第三、數(shù)學(xué)學(xué)困生不會(huì)變式做題，存在逆向轉(zhuǎn)化障礙。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際是由點(diǎn)到面的過(guò)程，只要掌握了知識(shí)點(diǎn)，其他的題型萬(wàn)變不離其中。

案例3:簡(jiǎn)便計(jì)算中乘法分配律的教學(xué)有三種形式:

1、乘法分配律a×（b ＋c）= a×b ＋ a×c的形式:例如:(125 ＋25)×8 25×(7 ＋4)；

2、分配律的進(jìn)一步應(yīng)用，把一些接近整十整百的數(shù)拆開(kāi)后再用乘法分配律。例如:32×125 101×67 99×36 ；

3、乘法分配律的逆運(yùn)算a×b ＋ a×c =a×（b＋ c）。例如:127×79 ＋ 127×21 101×34 －34。

以上三種題型都是乘法分配律的運(yùn)用，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，但學(xué)困生只會(huì)固定的用第一種形式來(lái)計(jì)算，遇到第二種、第三種時(shí)就不會(huì)將他們轉(zhuǎn)化成第一種來(lái)計(jì)算。

第四、數(shù)學(xué)學(xué)困生的依賴性很強(qiáng)，不善于歸納總結(jié)，存在識(shí)別障礙。

計(jì)算教學(xué)中，在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的教學(xué)時(shí)，記住常用的特殊數(shù)互化可以加快計(jì)算速度和算法的確定，同時(shí)還可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。例如:。單純的讓數(shù)學(xué)學(xué)困生去識(shí)記能記住，但到了具體的題型中他們就又無(wú)法識(shí)別了。

案例4:計(jì)算下列各題。

學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的典型問(wèn)題是:

第（1）題數(shù)學(xué)學(xué)困生往往會(huì)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，反而增加了計(jì)算難度。他們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)0.875 化成分?jǐn)?shù)就是，然后和交叉約分就可以很快算出結(jié)果。

第（2）題學(xué)困生習(xí)慣性的會(huì)先把101 改寫(xiě)成（100 ＋1），則題目就變成，然后用乘法分配律計(jì)算。這樣做題不但不簡(jiǎn)便，反而更復(fù)雜。究其原因是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)困生沒(méi)有養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，沒(méi)有掌握特殊百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)75%化成分?jǐn)?shù)就是，然后把改寫(xiě)成，再用乘法分配律的逆運(yùn)算計(jì)算就很簡(jiǎn)便。

第（3）題則是小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)同時(shí)出現(xiàn)，學(xué)困生根本無(wú)從下手。如果他們能夠準(zhǔn)確的識(shí)別，把它們統(tǒng)一化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)、或者是百分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)題型特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算計(jì)算，所有的問(wèn)題就能迎刃而解。

三、數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化措施

（一）加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法方面，要仔細(xì)研究自己的學(xué)生，分析造成他們學(xué)習(xí)困難的內(nèi)在外在實(shí)際原因，針對(duì)民族語(yǔ)言與漢語(yǔ)表達(dá)語(yǔ)序的不同、認(rèn)知結(jié)構(gòu)模糊混亂，具有一定程度的邏輯障礙的現(xiàn)狀，需要有針對(duì)性地進(jìn)行語(yǔ)言、思維方式、識(shí)別、表達(dá)等方面“診療式”教學(xué)，切不可“眉毛胡子一把抓”。

（二）采用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)方法開(kāi)展教學(xué)，著重培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，通過(guò)采取一些直觀的手段幫助學(xué)生理解概念、性質(zhì)。例如在教學(xué)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時(shí)，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備幾組不同長(zhǎng)度的三根小棒，課中通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手，用不同長(zhǎng)度的三根小棒拼組三角形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能組成三角形的三根小棒之間的關(guān)系，從而概括出抽象的性質(zhì)。

（三）注重情感教育，培養(yǎng)學(xué)困生的自信心

教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的身上的閃光點(diǎn)及時(shí)鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)；在遇到困難、煩惱，遭到挫折、失敗時(shí)，要及時(shí)幫助和指導(dǎo)。只有這樣才能讓學(xué)困生“親其師、信其道”，促使他們積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)；充分發(fā)揮優(yōu)等生的優(yōu)勢(shì)，讓他們和學(xué)困生結(jié)成幫輔對(duì)子，一對(duì)一的進(jìn)行幫輔，確定目標(biāo)并制定相關(guān)的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，促進(jìn)他們積極主動(dòng)的有效學(xué)習(xí)和幫輔，讓學(xué)困生身處一個(gè)團(tuán)結(jié)友愛(ài)、融洽、和諧的氛圍之中。

四、結(jié)語(yǔ)

民族小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個(gè)重要方面，是數(shù)學(xué)教學(xué)一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的工作，需要教師有足夠的愛(ài)心和耐心，要以人為本、因材施教，采用靈活多樣、有針對(duì)性和行之有效的教學(xué)方法，從而使轉(zhuǎn)化工作收到預(yù)期的效果，達(dá)到全面提高學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。