□ 江蘇省南通市通州區(qū)新壩小學(xué) 楊 霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》將課程總目標(biāo)確定為“學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”?！皶?huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”作為“三會(huì)”之一，這就意味著在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的情況，數(shù)學(xué)思維發(fā)展的狀況，還要注重把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，這樣才能把發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。

一、“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的內(nèi)涵與特征

把握“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的內(nèi)涵與特征是落實(shí)新課標(biāo)理念的前提與基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。

1.“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的內(nèi)涵

“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”可以幫助學(xué)生建立生活化數(shù)學(xué)思維意識(shí)，將數(shù)學(xué)邏輯與現(xiàn)實(shí)生活高度融合，從實(shí)踐體驗(yàn)中尋找內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)系統(tǒng)認(rèn)知?！皶?huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”還可以幫助學(xué)生改變傳統(tǒng)只是片面接受教師傳授和教材中知識(shí)現(xiàn)象的產(chǎn)生，并能夠從邏輯思維的角度來幫助學(xué)生形成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的完整的教學(xué)體系，在這種學(xué)習(xí)情形中，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)將不再是死知識(shí)，而是真正對(duì)學(xué)生有用的知識(shí)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力與思維發(fā)展提升的知識(shí)，這樣可以讓學(xué)生真正感受到自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是有用的，也是有意義的，凸顯出了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師忽視了數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，那么，學(xué)生分析問題、解決問題的能力也自然難以得到提升，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

2.“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的特征

“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的特征主要表現(xiàn)為能夠從現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行抽象概括，能夠?qū)?shù)學(xué)材料進(jìn)行特殊處理，歸納出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性特點(diǎn)，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行表述的過程。數(shù)學(xué)推理作為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中特殊的思維形式之一，“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)體系中展開推理思考等具有促進(jìn)作用。另外，“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”還可以幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系中起到“橋梁”的作用，對(duì)于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題具有重要作用。教師要把握“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的基本特征，以為全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

二、時(shí)下數(shù)學(xué)課堂中“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”存在的問題及原因分析

學(xué)生有數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象也有個(gè)性理解，教師需要深入了解學(xué)情，對(duì)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”中存在的問題進(jìn)行分析，這樣可以提升教學(xué)適配性，確保新課標(biāo)理念在小數(shù)課堂的落實(shí)。

1.小數(shù)課堂中“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”教學(xué)中存在的問題

（1）從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行抽象概括能力較差。學(xué)生數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)個(gè)體差異，特別是邏輯思維還比較薄弱，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理解還比較表象化，教師需要做好必要的學(xué)情分析，以便作出理性判斷，提升教學(xué)設(shè)計(jì)適合性。比如對(duì)于三角形三邊關(guān)系的理解，學(xué)生即使知道了“三角形的任意兩邊之和必須大于第三邊”，但是在遇到一些特殊圖形或者三角形兩邊之和等于第三邊的時(shí)候，不少學(xué)生還是覺得難以作出判斷，數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系感知體驗(yàn)差，抽象概括能力低下。

（2）在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中進(jìn)行邏輯推理能力不強(qiáng)。數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)體系之間不是孤立、零散的點(diǎn)，而是具有相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生邏輯推理能力不強(qiáng)與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系缺乏系統(tǒng)的了解與掌握有關(guān)系的，如果教學(xué)中教師不能給學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及邏輯思維能力自然也就很難得到發(fā)展。如學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，教師在引領(lǐng)學(xué)生歸納出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法之后，就要啟發(fā)學(xué)生思考長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積之間有哪些聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生先提出自己的猜想，然后通過自己的動(dòng)手實(shí)踐來驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化策略在平面圖形面積計(jì)算中的應(yīng)用價(jià)值。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時(shí)也就會(huì)顯得更加游刃有余。但實(shí)際上，多數(shù)學(xué)生并不擅長(zhǎng)在知識(shí)體系中進(jìn)行邏輯推理，為學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界帶來了一定的困難。

（3）不會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中建立數(shù)學(xué)模型?！皶?huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”需要學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，能夠?qū)F(xiàn)實(shí)世界中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再通過觀察、對(duì)比、分析、猜想、驗(yàn)證等過程對(duì)由現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行完善。但實(shí)際上，很少有學(xué)生能夠針對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出來的問題進(jìn)行一系列探究，自然難以感受到建模的實(shí)用性和創(chuàng)造性。如在“路程問題”教學(xué)中，學(xué)生大都只是會(huì)套用公式來解決數(shù)學(xué)問題，而如果教師變換了提出問題的形式與條件，學(xué)生就會(huì)處于一種不知該如何入手的感覺。

2.小數(shù)課堂中“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的原因分析

（1）學(xué)習(xí)材料缺乏開放性，閉塞落后。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在促進(jìn)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”方面存在著學(xué)習(xí)材料缺乏開放性及閉塞落后的現(xiàn)象。這是因?yàn)闀r(shí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然新課標(biāo)理念對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)材料要求比較寬泛，但是仍然存在著教師拘泥于教材，不敢突破教材的現(xiàn)象，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了很大的局限性，不能反應(yīng)出現(xiàn)實(shí)生活的全貌，不利于學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中概括出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)。如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教材中呈現(xiàn)的例子只是從什么是小數(shù)、小數(shù)點(diǎn)怎么書寫等方面進(jìn)行編排，而對(duì)于小數(shù)的來源與產(chǎn)生等方面則很少有介紹，不利于學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的抽象概括理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)的時(shí)候，如果教師只是從小數(shù)書寫、小數(shù)的格式等方面讓學(xué)生硬性記住這些數(shù)學(xué)知識(shí)，那么學(xué)生建立起來的小數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界之間的關(guān)系也只能算是弱聯(lián)系，很難形成通過數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的強(qiáng)聯(lián)系。

（2）教學(xué)方法傳統(tǒng)僵化，形式單一。在時(shí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然存在著以教師傳授為主的教學(xué)形式，學(xué)生很難通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得對(duì)所學(xué)內(nèi)容的直觀感受體驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生抽象邏輯思維等更是望而生畏，所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)雜亂無序，遇到問題不會(huì)用數(shù)學(xué)思維去思考與分析，很難形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的邏輯系統(tǒng)認(rèn)知。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”時(shí)，有些教師只是采取下定義的方式告訴學(xué)生“環(huán)繞有限面積的邊緣的長(zhǎng)度部分，叫做周長(zhǎng)”，而沒有讓學(xué)生親自用繩子去圍一圍、量一量，致使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)知只是停留于機(jī)械解讀上，不會(huì)通過數(shù)學(xué)思維來思考現(xiàn)實(shí)世界，缺乏了學(xué)生直觀操作、親自探究等學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)只是一些死知識(shí)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

（3）實(shí)踐活動(dòng)開展有限，缺少機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育的影響以及時(shí)間、空間的限制，實(shí)際課堂中留給學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)很少，學(xué)生缺乏把數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)世界的機(jī)會(huì)。如教學(xué)“怎樣才能滾得遠(yuǎn)”這個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，許多教師只是在課堂中通過一個(gè)簡(jiǎn)單的形式讓學(xué)生感受怎樣才能滾得遠(yuǎn)，而很少有教師把學(xué)生帶到室外或者生活中去，讓學(xué)生通過直觀操作來感受怎樣才能滾得遠(yuǎn)，不利于學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)，給學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界帶來的一定困難，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的感受不夠深刻。

（4）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)傾向刷題，紙筆為主。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式與數(shù)學(xué)教學(xué)方式之間存在著密切的關(guān)系。時(shí)下的小數(shù)課堂教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)大都是以數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)為主，這些測(cè)驗(yàn)題目雖然對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維考查有所涉及，但是卻與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界缺乏一定的聯(lián)系，這樣就導(dǎo)致了“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考現(xiàn)實(shí)世界”在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)運(yùn)用中應(yīng)用率并不高。

三、促進(jìn)小學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的教學(xué)策略

基于“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的內(nèi)涵特征及時(shí)下小數(shù)課堂教學(xué)中存在的問題及原因分析，教師可以從以下方面來促進(jìn)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”。

1.充實(shí)豐富教學(xué)材料，助力學(xué)生抽象概括

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出研究對(duì)象的特點(diǎn)，就需要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)為學(xué)生提供出充足的、豐富的、具有開放性的，能夠把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來的材料。除此之外，教師還要幫助學(xué)生積累一些只能在大腦中形成的，無法通過動(dòng)手操作形成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為此，需要教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)材料，以為學(xué)生更好地從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行抽象概括奠定基礎(chǔ)。以“百分?jǐn)?shù)的概念”教學(xué)為例，教學(xué)時(shí)，教師不僅需要讓學(xué)生能夠正確讀寫百分?jǐn)?shù)，明白百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，還要讓學(xué)生能夠在頭腦中想象出某項(xiàng)調(diào)查中某個(gè)事物占據(jù)的百分比例是如何劃分的，這樣教學(xué)可以幫助學(xué)生建立起百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的了解與認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積極主動(dòng)建構(gòu)。

2.優(yōu)化更新教學(xué)方法，助力學(xué)生邏輯推理

教師引導(dǎo)學(xué)生從感性思考過渡到理性思考需要一個(gè)過程，唯有更新教學(xué)方法，為學(xué)生提供更多思維起點(diǎn)，這樣才能為學(xué)生帶來最有力的幫助。數(shù)學(xué)整個(gè)知識(shí)體系之間具有強(qiáng)烈的邏輯性與系統(tǒng)性等特點(diǎn)，要想幫助學(xué)生把握住數(shù)學(xué)知識(shí)之間的本質(zhì)特點(diǎn)，就需要讓學(xué)生具有較高層次的推理思維。為此，教師在數(shù)學(xué)教法優(yōu)化過程中，要綜合分析學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知技能積累實(shí)際，針對(duì)性設(shè)計(jì)投放一些訓(xùn)練任務(wù)，為學(xué)生規(guī)劃清晰操作路線，以提升教與學(xué)的契合性。如在教學(xué)完“圓柱的體積”以后，對(duì)于圓錐體積的探索，教師就要為學(xué)生提供出充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作把探究圓柱體積的方法運(yùn)用到圓錐體積的探究學(xué)習(xí)中，根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中遇到的問題，教師可以通過直觀演示法把圓錐探究過程中需要學(xué)生著重注意的問題展現(xiàn)出來，讓學(xué)生直觀感受到轉(zhuǎn)化策略在圓錐體積推導(dǎo)中的運(yùn)用，感受圓柱與圓錐體積之間的“變與不變”，在學(xué)生有條不紊地探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于圓錐體積的探索過程以及圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系感受也更加深刻，對(duì)于學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界展開推理提供了條件。

3.開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，助力學(xué)生模型建立

現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題不像數(shù)學(xué)教材中的例題或者練習(xí)一樣簡(jiǎn)單，要想幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中建立模型，教師就要注重綜合實(shí)踐活動(dòng)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的開展，讓學(xué)生可以真正通過實(shí)踐操作來獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極主動(dòng)建構(gòu)，這樣才能夠?yàn)閷W(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的機(jī)會(huì)，這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如教學(xué)“多邊形的面積”以后，教師就可以通過綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展讓學(xué)生計(jì)算一下校園的綠化面積是多少。教學(xué)時(shí)，教師先可以引領(lǐng)學(xué)生就學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等面積的計(jì)算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后再讓學(xué)生親自通過測(cè)量、割補(bǔ)等方法計(jì)算出校園的綠化面積是多少，這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以幫助學(xué)生更好地通過現(xiàn)實(shí)世界建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界。

4.改進(jìn)創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，助力學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從評(píng)價(jià)助學(xué)角度展開深入研究，通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)問題的研討、評(píng)析，讓學(xué)生真切體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，唯有用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)問題，才能真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精髓，形成真實(shí)的數(shù)學(xué)能力?；诖耍處熞倪M(jìn)學(xué)生評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，采取適宜學(xué)生接受，能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究的評(píng)價(jià)方式，以使學(xué)生在解決問題的過程中提升自己的綜合素養(yǎng)。如教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集與整理以后”，教師可以讓學(xué)生搜集近幾年來我國(guó)夏季天氣的溫度情況，了解全球氣候變暖與哪些因素有關(guān)。通過數(shù)據(jù)搜集以及對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，學(xué)生分析問題、解決問題的能力自然可以得到極大提升?？梢?，在新課標(biāo)理念指引下，教師注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的改進(jìn)創(chuàng)新等可以使學(xué)生的素養(yǎng)得到全面提升。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想把新課標(biāo)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處，就要注重對(duì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界抽象概括出數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，并使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性特點(diǎn)，再應(yīng)用于學(xué)生的生活，讓學(xué)生在經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)世界的生活實(shí)踐→形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系→反饋現(xiàn)實(shí)生活”這樣完整的循環(huán)過程，可以激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。