□ 福建省廈門市烏石浦小學(xué) 鄭寒風(fēng)

《義務(wù)教育課程方案（2022 年版）》修訂組組長、華東師范大學(xué)崔允漷教授在《指向深度學(xué)習(xí)的學(xué)歷案》一文中指出，學(xué)歷案是指教師在班級教學(xué)的背景下，為了便于兒童自主或社會建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)，圍繞某一相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)單位，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行專業(yè)化預(yù)設(shè)的方案。具體來說，學(xué)歷案是基于教師豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，圍繞某個(gè)知識點(diǎn)，從期待學(xué)生“學(xué)會什么”，到關(guān)注學(xué)生如何學(xué)會的過程。“學(xué)歷案”就是學(xué)習(xí)經(jīng)歷的方案，重點(diǎn)在于“歷”，也就是學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，這是老師或家長代替不了的。學(xué)歷案把一節(jié)課的大目標(biāo)分解成多個(gè)細(xì)致易懂的小目標(biāo)，學(xué)生“扶梯而上”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的過程，感悟數(shù)學(xué)思想。

崔允漷教授提出，一份學(xué)歷案的基本要素是：學(xué)習(xí)主題、課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價(jià)任務(wù)、學(xué)習(xí)過程（學(xué)法建議、課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)）、檢測與練習(xí)、學(xué)后反思。經(jīng)過學(xué)校團(tuán)隊(duì)多次研討，在以上幾大要素的基礎(chǔ)上，我們設(shè)計(jì)出更符合本校學(xué)生使用的學(xué)歷案六要素：學(xué)習(xí)目標(biāo)、喚醒舊知、問題探究、應(yīng)用檢測、反思拓展、課堂作業(yè)。

下面，筆者將以人教版五年級下冊“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課為例，就學(xué)歷案的六大教學(xué)模式進(jìn)行一一說明。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)—制定學(xué)生的挑戰(zhàn)性任務(wù)

傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)主要是面向教師的，它主要決定教學(xué)內(nèi)容的安排與設(shè)計(jì)，教學(xué)方法的選擇與運(yùn)用。新課標(biāo)下的教學(xué)目標(biāo)一般包含以下4個(gè)維度：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。教學(xué)目標(biāo)的表達(dá)比較專業(yè)化，學(xué)生難以理解。而學(xué)習(xí)目標(biāo)與其最大的不同是面向?qū)W生，不僅在表述上讓學(xué)生能讀懂，讓學(xué)生能更好理解本節(jié)課所需達(dá)到的目標(biāo)，而且更要幫助學(xué)生學(xué)會思考，起到引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的作用。

在“折線統(tǒng)計(jì)圖”這一課中，筆者以問題的形式設(shè)計(jì)了以下3 個(gè)層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

問題一：你認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？它由哪幾部分組成？它有什么特征？

問題二：你看懂折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？你會根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題嗎？

問題三：你能對圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測嗎？

學(xué)生以閱讀的形式提前明確這堂課的學(xué)習(xí)任務(wù)，以上三個(gè)問題讓學(xué)生對于即將學(xué)習(xí)的知識有一定的認(rèn)知，并對課堂上需要學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得如何等問題整體感知，并在腦海中對以上問題的答案有初步的思考，對不理解的問題會重復(fù)多次地思考，在接下來的課堂中有的放矢，對不理解的能更加用心聽講并提出自己的困惑。讓孩子帶著問題進(jìn)入課堂，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)思考。

以上三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)對應(yīng)著接下來教學(xué)的三個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖并了解它的特征和優(yōu)勢；第二個(gè)目標(biāo)則是讓學(xué)生讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖并能根據(jù)圖中的信息回答問題；第三個(gè)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生合理推測的能力，體會統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。

二、喚醒舊知—喚起學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)之一是新舊知識聯(lián)系緊密，新知是以學(xué)過的某個(gè)舊知為生長點(diǎn)構(gòu)建起來的。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)經(jīng)常感到困難且難以理解，其實(shí)很多時(shí)候并不是新知識的難度系數(shù)大，更多的是在他們的腦海中還未搜索到與學(xué)過的舊知之間的勾連。為此，學(xué)歷案也承載著喚醒舊知的重要角色，在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在新知識和已有的知識經(jīng)驗(yàn)上搭起至關(guān)重要的橋梁，為接下來的新知學(xué)習(xí)做好鋪墊，起到遷移作用。

在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖之前，學(xué)生還學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。因此，筆者出示2014-2019 這六年來湖里區(qū)五一期間國內(nèi)外游客的人數(shù)，并打亂6 組數(shù)據(jù)的順序，提出有什么好辦法能讓這6 組數(shù)據(jù)看起來更直觀些？引導(dǎo)學(xué)生可以把這些數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖的形式表示些，順勢復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的作用是能更直觀地看出數(shù)量的多少。通過已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)遷移學(xué)習(xí)單式條形統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖對接下來的新知學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)而有力的腳手架。

三、問題探究—引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)

在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域下的教學(xué)更注重學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、對知識點(diǎn)的再建性，教師需要用專業(yè)的數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行沉浸式學(xué)習(xí)，使學(xué)生更主動(dòng)更有效地學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”，最終實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)。學(xué)歷案在此目標(biāo)上發(fā)揮了重要作用，學(xué)歷案中的問題探究環(huán)節(jié)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本性改變，更有利于學(xué)生對知識的整體構(gòu)建。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，生成新的問題，感悟數(shù)學(xué)問題之美，并以此為起點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。為此，根據(jù)學(xué)生以往的經(jīng)驗(yàn)，課件將條形統(tǒng)計(jì)圖動(dòng)畫改成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），激活學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

圖1 湖里區(qū)2014-2019 年五一期間游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

1.學(xué)會認(rèn)識、分析、讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖

折線統(tǒng)計(jì)圖中的“點(diǎn)”和“線”是本節(jié)課的探究重點(diǎn)，通過以下兩個(gè)問題：湖里區(qū)2018 年五一期間游客人數(shù)有多少萬人？哪一年游客人數(shù)最多，是多少萬人；哪一年游客人數(shù)最少，是多少萬人？通過對這兩個(gè)問題的探究，讓學(xué)生感受到“點(diǎn)”的位置決定了數(shù)量的多少，這點(diǎn)和條形統(tǒng)計(jì)圖的作用是一樣的。第3 題的呈現(xiàn)為了讓學(xué)生感受到“線”的平緩陡峭程度決定了數(shù)量的增減變化，筆者設(shè)置了以下題目：相鄰的兩年中，游客人數(shù)在哪兩年之間相差最多,相差多少萬人？游客人數(shù)在哪兩年之間相差最少,相差多少萬人？在感受“線”的過程時(shí)，教師設(shè)置了兩個(gè)關(guān)鍵性問題：這幾條連接起來的線段看上去有什么不同？（長度不同，傾斜的角度也不同）；為什么這幾條線段的長短和角度會不同呢？把本課的重點(diǎn)融入到問題中，通過問題的呈現(xiàn)讓學(xué)生真正做到主動(dòng)學(xué)習(xí)。

2.分析預(yù)測折線統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程不僅包括收集、整理和理解數(shù)據(jù)，而且還包括對數(shù)據(jù)的分析和對數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出判斷和預(yù)測。本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)的問題是：大家觀察一下湖里區(qū)2013-2018 年游客人數(shù)，請你預(yù)測一下，2019 年游客人數(shù)可能是多少？說說你的理由。學(xué)生根據(jù)總體上升的趨勢，預(yù)測2019 年游客人數(shù)很有可能增加。老師追問，那有可能增加到200 萬人嗎？學(xué)生意識到可能性很小，老師緊接著總結(jié)：我們在預(yù)測時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況，不可能無限增加。在預(yù)測過程中，學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有效地分析和預(yù)測，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

3.嘗試動(dòng)手畫折線統(tǒng)計(jì)圖

在以往的課堂中，大部分老師采用在講臺上示范畫法，或者老師指定一位學(xué)生上臺進(jìn)行演示，其他學(xué)生觀看操作，兩種方式會占用一部分時(shí)間，從而留給學(xué)生實(shí)踐操作的時(shí)間不夠充足。在聽講的過程中，學(xué)生經(jīng)常遇到聽懂了，但真正落實(shí)到實(shí)際操作時(shí)往往沒辦法很好地完成。而在學(xué)歷案上設(shè)計(jì)這樣的動(dòng)手環(huán)節(jié)，恰好能有效地解決這一問題，讓每位學(xué)生都有動(dòng)筆操作的機(jī)會和時(shí)間。同時(shí)讓教師在巡視的過程中能更加了解學(xué)生掌握新知的情況并及時(shí)做出相應(yīng)的調(diào)整。

通過以上三個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，解決了本節(jié)課的重難點(diǎn)，每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是在前一個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，學(xué)生在完成這四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中，數(shù)學(xué)思考逐步走向深入，學(xué)習(xí)過程變得主動(dòng)而富有靈性。

四、應(yīng)用檢測—幫助學(xué)生鞏固課堂知識

本環(huán)節(jié)設(shè)置的問題看似簡單，實(shí)則囊括了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)，既是對新知的鞏固，又是對新知的提升，讓學(xué)生在分析問題、解決問題中達(dá)到對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)和合理推測的能力。用最精煉的問題開展多層次的應(yīng)用性練習(xí)，進(jìn)行有效的當(dāng)堂檢測，讓學(xué)生真正達(dá)到鞏固新知的效果。

五、反思拓展—指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思

反思作為學(xué)歷案的重要組成部分，是必不可少的環(huán)節(jié)之一。學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中靜靜回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生以自己獨(dú)特的理解掌握本節(jié)課知識點(diǎn)，深度加工并內(nèi)化為自己的知識，以便在以后遇到問題時(shí)能回憶起知識與方法之間的勾連和聯(lián)系。每位學(xué)生收獲不同意味著他們的反思也不一樣，在這一環(huán)節(jié)的溝通中不僅讓學(xué)生對自己已掌握的知識進(jìn)行回顧，更能通過其他學(xué)生的反思分享“撿起”遺忘的知識與方法，從而拓展自己對知識的不同理解。

六、課堂作業(yè)—培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力

課堂作業(yè)即學(xué)習(xí)評價(jià)，是為了檢測學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)到而設(shè)計(jì)的，它對老師接下來的教學(xué)步驟和進(jìn)程的調(diào)節(jié)發(fā)揮至關(guān)重要的作用。課堂作業(yè)作為本節(jié)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，力求在課堂結(jié)束前5-10分鐘內(nèi)完成，學(xué)生獨(dú)立完成后交給老師面批并當(dāng)場訂正錯(cuò)題。學(xué)習(xí)評價(jià)的設(shè)計(jì)是多元的、富有層次的。在尤小平的《學(xué)歷案與深度學(xué)習(xí)》一書中寫道：學(xué)歷案的作業(yè)按功能來劃分，可分為三類，即檢測性作業(yè)、鞏固性作業(yè)和拓展性作業(yè)。

檢測性作業(yè)和鞏固性作業(yè)一般是指向全體學(xué)生的，通常用來檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，即要求每位學(xué)生盡量都要掌握。本節(jié)課為此設(shè)計(jì)了相應(yīng)的練習(xí)，比如對適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖的選擇；再比如呈現(xiàn)國美電器2017 年空調(diào)銷售情況折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生從中分析圖中的信息，說說下降趨勢的原因，并預(yù)測未來空調(diào)銷售量如何等。大部分學(xué)生都能順利完成練習(xí)。

拓展性作業(yè)是基于尊重學(xué)生之間的差異原則，適應(yīng)于不同層次的學(xué)生，讓學(xué)有余力的學(xué)生不僅“吃得飽”，更要“吃得好”。拓展性作業(yè)在本節(jié)課知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸，有目的地增加知識的深度和廣度。此類作業(yè)盡量做到少而精。為此，本節(jié)課設(shè)計(jì)如下拓展性作業(yè)（如圖2、圖3），根據(jù)以下兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖，判斷誰的工資高？說說你的理由。

圖2 甲員工7-12月工資情況

圖3 乙員工7-12月工資情況

本試題的難點(diǎn)在于沒有給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，學(xué)生容易憑借已學(xué)的知識“想當(dāng)然”地認(rèn)為甲員工的線段較為陡峭，從而判斷甲員工的工資更高，制造學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生深度思考。緊接著出示有數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖4、圖5），學(xué)生才恍然大悟，對知識點(diǎn)的鞏固再次加深，對知識點(diǎn)的掌握再次得到升華。

圖4 甲員工7-12月工資情況

圖5 乙員工7-12月工資情況

總之，學(xué)歷案的實(shí)踐研究是一場課堂的變革，要真正落實(shí)“教—學(xué)—評一致性”，轉(zhuǎn)變要從教師做起，堅(jiān)持編制、使用學(xué)歷案，在使用學(xué)歷案的過程中發(fā)現(xiàn)問題和不足，經(jīng)過老師的研討，及時(shí)修改、補(bǔ)充和完善學(xué)歷案，讓學(xué)歷案能真正做到從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，順應(yīng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主構(gòu)建，真正把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。總之，深度學(xué)習(xí)對學(xué)生的高階思維培養(yǎng)起到至關(guān)重要的作用，而使用學(xué)歷案的教學(xué)，幫助學(xué)生在小學(xué)階段累積一定的自主學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識主動(dòng)探究，從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將新知轉(zhuǎn)化成舊知，充分掌握知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，對初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)將更加游刃有余。